一、教學背景分析：把握“比”的知識定位與素養(yǎng)生長點演講人01教學背景分析：把握“比”的知識定位與素養(yǎng)生長點02核心素養(yǎng)目標建構：從“知識本位”到“素養(yǎng)本位”的轉型03課堂實施路徑：以“比”為載體，讓核心素養(yǎng)“落地生根”04核心素養(yǎng)滲透的關鍵策略：讓素養(yǎng)培育“可見、可感、可測”目錄2025小學六年級數(shù)學上冊比的核心素養(yǎng)滲透課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學課堂不僅是知識傳遞的載體，更是核心素養(yǎng)培育的土壤。當我翻開2025年新版六年級數(shù)學上冊教材，看到“比”這一單元時，腦海中立刻浮現(xiàn)出往屆學生在學習“比的意義”時的困惑——“比和除法、分數(shù)有什么區(qū)別？”“為什么體育比賽中的比分不是數(shù)學意義上的比？”這些問題提醒我：“比”的教學不能停留在概念記憶和技能訓練，而要以核心素養(yǎng)為錨點，通過情境浸潤、探究對話、實踐應用，讓學生在“學數(shù)學”的過程中真正“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。以下，我將從教學背景分析、核心素養(yǎng)目標建構、課堂實施路徑、素養(yǎng)滲透策略四個維度，系統(tǒng)闡述“比的核心素養(yǎng)滲透”教學方案。01教學背景分析：把握“比”的知識定位與素養(yǎng)生長點1教材地位與知識脈絡“比”是人教版六年級上冊第四單元的核心內容，上承三年級“分數(shù)的初步認識”、五年級“分數(shù)的意義和性質”“分數(shù)與除法的關系”，下啟六年級下冊“正比例與反比例”以及初中“相似圖形”“函數(shù)”等內容，是連接算術與代數(shù)、數(shù)量關系與空間形式的重要橋梁。從知識結構看，本單元包含“比的意義”“比的基本性質”“比的應用”三大模塊，其中“比的意義”是概念建構的起點，“比的基本性質”是運算推理的核心，“比的應用”則是數(shù)學建模的實踐場域。2學生認知特點與學習難點六年級學生已具備分數(shù)與除法的知識基礎，能通過“分蘋果”“分蛋糕”等具體情境理解“部分與整體”“兩個量的倍比”關系，但對比的抽象性、有序性（前項與后項不可互換）、比值的多樣性（整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)）仍存在認知障礙。我在以往教學中發(fā)現(xiàn)，約60%的學生最初會將“3:2”簡單等同于“3÷2”，忽略“比”作為“關系”的本質；約35%的學生會混淆“體育比分”（如2:1）與數(shù)學“比”（強調兩個量的倍比關系，后項不能為0）；還有部分學生在解決“按比例分配”問題時，難以將“比”轉化為“分數(shù)”或“份數(shù)”，暴露出數(shù)學建模能力的薄弱。3核心素養(yǎng)的滲透契機1“比”的學習過程，天然蘊含著數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、應用意識等核心素養(yǎng)的培育契機：2數(shù)學抽象：從“調制蜂蜜水（蜂蜜10ml，水50ml）”“國旗長與寬（96cm與64cm）”等具體情境中，抽象出“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”的本質；3邏輯推理：通過類比“分數(shù)的基本性質”（分子分母同乘同除相同數(shù)，分數(shù)值不變），推理“比的基本性質”（前項后項同乘同除相同數(shù)，比值不變）；4數(shù)學建模：將“混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5”轉化為“總量按比例分配”的數(shù)學模型，解決“10噸混凝土需要多少沙子”等實際問題；5應用意識：通過“家庭節(jié)水計劃”（如馬桶水箱中放入可樂瓶減少沖水量，計算前后用水量的比），體會比在生活中的廣泛應用。02核心素養(yǎng)目標建構：從“知識本位”到“素養(yǎng)本位”的轉型核心素養(yǎng)目標建構：從“知識本位”到“素養(yǎng)本位”的轉型基于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》對“數(shù)量關系”主題的要求，結合六年級學生的認知特點，我將本單元的核心素養(yǎng)目標細化為三個維度：1知識與技能目標（顯性目標）02010304理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱；探究并掌握比的基本性質，能運用性質化簡比；明確比與除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能正確求比值；能運用比的知識解決按比例分配的實際問題。2過程與方法目標（素養(yǎng)目標）通過“觀察生活實例—抽象比的概念—對比關聯(lián)概念—解決實際問題”的學習路徑，發(fā)展數(shù)學抽象能力；01在“猜想比的基本性質—驗證猜想（舉例、畫圖、計算）—歸納結論”的探究過程中，提升邏輯推理能力；02在“分析問題情境—提取數(shù)量信息—建立比的模型—求解驗證結果”的實踐中，增強數(shù)學建模能力；03通過“測量教室物品的比（如門高與寬）”“調查家庭生活中的比（如米水比、調料配比）”，培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集與分析能力。043情感態(tài)度與價值觀目標（隱性目標）感受比在自然、生活、藝術中的美學價值（如黃金比0.618在繪畫、建筑中的應用），激發(fā)數(shù)學學習興趣；01體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學眼光觀察生活的習慣；02在小組合作探究中，學會傾聽、質疑與表達，培養(yǎng)合作精神與創(chuàng)新意識。0303課堂實施路徑：以“比”為載體，讓核心素養(yǎng)“落地生根”課堂實施路徑：以“比”為載體，讓核心素養(yǎng)“落地生根”3.1情境導入：從“生活現(xiàn)象”到“數(shù)學問題”，培育數(shù)學抽象素養(yǎng)教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題上課伊始，我舉起兩杯顏色不同的蜂蜜水：“這是老師今早調制的兩杯蜂蜜水，第一杯用了10ml蜂蜜和50ml水，第二杯用了15ml蜂蜜和60ml水。哪一杯更甜？”學生們立刻來了興趣，有的說“看蜂蜜多不多”，有的說“看水少不少”，還有的小聲嘀咕“應該比較蜂蜜和水的關系”。我順勢引導：“要比較哪杯更甜，其實是比較蜂蜜和水的‘倍比關系’。我們可以用除法表示：第一杯蜂蜜是水的10÷50=1/5，水是蜂蜜的50÷10=5倍；第二杯蜂蜜是水的15÷60=1/4，水是蜂蜜的60÷15=4倍。像這樣，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。第一杯蜂蜜和水的比是10:50，水和蜂蜜的比是50:10；第二杯蜂蜜和水的比是15:60。”教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題設計意圖：通過學生熟悉的“蜂蜜水甜度”問題，將生活現(xiàn)象轉化為數(shù)學問題，讓學生在“為什么用比”的追問中，初步感知比是“兩個量的倍比關系”的抽象表達，自然引出比的概念，同時滲透“數(shù)學抽象”素養(yǎng)——從具體情境中抽取本質特征（相除關系），并用數(shù)學符號（a:b）表示。3.2概念建構：從“孤立認知”到“關聯(lián)網絡”，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)教學片段2：比、除法、分數(shù)的“三角關系”在學生初步理解比的意義后，我出示表格（如下），引導學生對比“比”“除法”“分數(shù)”的各部分名稱及關系：|比|前項|:（比號）|后項|比值|教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題|----------|------|-----------|------|--------||除法|被除數(shù)|÷（除號）|除數(shù)|商||分數(shù)|分子|—（分數(shù)線）|分母|分數(shù)值|學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：“比的前項相當于被除數(shù)、分子；比號相當于除號、分數(shù)線；后項相當于除數(shù)、分母；比值相當于商、分數(shù)值。”這時，我拋出關鍵問題：“既然比和除法、分數(shù)關系這么密切，它們有什么區(qū)別呢？”學生陷入思考，有的說：“除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比是一種關系。”有的補充：“比的后項不能為0，但體育比賽中的比分（如3:0）可以是0，因為那不是數(shù)學意義上的比，只是記錄得分的方式。”教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題設計意圖：通過表格對比，幫助學生建立“比—除法—分數(shù)”的關聯(lián)網絡，避免概念孤立記憶；通過“區(qū)別”的追問，引導學生從“形式相似”到“本質差異”的深度思考，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)——基于已知（除法、分數(shù)的定義），推理比的本質（關系），并通過反例（體育比分）強化概念的嚴謹性。3.3性質探究：從“猜想驗證”到“歸納總結”，深化邏輯推理素養(yǎng)教學片段3：比的基本性質“探案記”在學習“比的基本性質”時，我采用“猜想—驗證—歸納”的探究模式：猜想：先回顧“分數(shù)的基本性質”（分子分母同乘同除相同數(shù)，分數(shù)值不變）和“商不變的規(guī)律”（被除數(shù)除數(shù)同乘同除相同數(shù)，商不變），提問：“比和分數(shù)、除法關系密切，那比是否也有類似的性質？”學生異口同聲：“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變！”教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題驗證：分小組用不同方法驗證猜想。有的小組舉例：6:8=（6×2）:（8×2）=12:16=3/4，6:8=（6÷2）:（8÷2）=3:4=3/4，比值不變；有的小組畫圖：用兩個長方形表示前項和后項，同時擴大2倍后，長和寬的比不變；有的小組用分數(shù)解釋：6:8=6/8=（6×2）/(8×2)=12/16=12:16，符合分數(shù)基本性質。歸納：通過多方法驗證，學生總結出“比的基本性質”，并強調“0除外”的原因（后項不能為0）。設計意圖：以“類比遷移”為線索，引導學生從已有知識（分數(shù)、商不變規(guī)律）猜想比的性質，再通過舉例、畫圖、轉化等方法驗證，最后歸納結論。這一過程不僅讓學生“知其然”，更“知其所以然”，深度培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)——從特殊到一般的歸納推理，從已知到未知的類比推理。教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題3.4應用實踐：從“解題訓練”到“建模應用”，提升數(shù)學建模素養(yǎng)教學片段4：“按比例分配”的生活挑戰(zhàn)在“比的應用”環(huán)節(jié)，我設計了“家庭廚房小管家”實踐任務：“媽媽要做1200g的餃子餡，肉、韭菜、雞蛋的比是3:2:1，需要各準備多少克？”學生先獨立思考，再小組討論。有的用“份數(shù)法”：總份數(shù)3+2+1=6份，每份1200÷6=200g，肉3×200=600g，韭菜2×200=400g，雞蛋1×200=200g；有的用“分數(shù)法”：肉占3/6=1/2，1200×1/2=600g，韭菜占2/6=1/3，1200×1/3=400g，雞蛋占1/6，1200×1/6=200g。我追問：“如果比例改為3:2:1:1（增加蝦仁），總重量還是1200g，方法會變嗎？”學生自信回答：“不管幾個數(shù)的比，都是先求總份數(shù)，再求每份數(shù)或各部分占總量的幾分之幾。”教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題設計意圖：通過“餃子餡配比”這一真實情境，讓學生經歷“分析問題—提取信息—建立模型（總份數(shù)→每份數(shù)；總量×各部分占比）—求解驗證”的完整建模過程，體會“按比例分配”問題的本質是“將總量按比分成若干部分”，提升數(shù)學建模素養(yǎng)。同時，通過變式問題（增加比的項數(shù)），培養(yǎng)模型的遷移應用能力。3.5拓展延伸：從“課堂學習”到“生活探索”，強化應用意識與創(chuàng)新思維課后實踐任務：任務1：測量身邊物品的比（如課本長與寬、課桌高與寬），計算比值，尋找“黃金比”（0.618）的實例（如樹葉的寬長比、窗戶的高寬比）；任務2：調查家庭生活中的比（如煮飯時米與水的比、消毒液與水的配比、洗潔精與水的稀釋比），記錄并解釋其意義；教學片段1：蜂蜜水的“甜蜜”問題任務3：設計一個“個性化奶茶配方”，用比表示牛奶、茶、糖的比例，并說明理由（如“我的奶茶：牛奶:茶:糖=5:3:1，因為這樣甜度適中，奶味濃郁”）。設計意圖：通過生活化的實踐任務，打破課堂邊界，讓學生在“用數(shù)學”中感受“數(shù)學有用”，強化應用意識；通過“尋找黃金比”“設計奶茶配方”等開放性任務，激發(fā)創(chuàng)新思維，體會數(shù)學與藝術、生活的融合之美。04核心素養(yǎng)滲透的關鍵策略：讓素養(yǎng)培育“可見、可感、可測”1以“問題鏈”驅動深度思考從“為什么用比”（生活需要）到“比是什么”（兩個數(shù)相除），從“比和分數(shù)、除法有什么區(qū)別”（本質差異）到“比的性質有什么用”（化簡比、解決問題），設計層層遞進的問題鏈，引導學生從表層認知走向深度理解，在“追問—思考—表達”中發(fā)展數(shù)學思維。2以“多元表征”促進概念理解運用語言表征（描述比的意義）、符號表征（a:b）、圖形表征（線段圖表示比的關系）、操作表征（用小棒擺比）等多種方式，幫助學生多角度理解比的本質，尤其關注抽象思維較弱的學生，通過直觀操作降低認知難度。3以“真實情境”聯(lián)結數(shù)學與生活從“蜂蜜水甜度”“國旗尺寸”到“餃子餡配比”“家庭節(jié)水”，選擇學生熟悉的、有意義的真實情境，讓數(shù)學學習扎根生活土壤，避免“為學比而學比”的機械訓練，在解決實際問題中培育應用意識。4以“評價多元”反饋素養(yǎng)發(fā)展除了傳統(tǒng)的“計算比值”“化簡比”等紙筆測試，增加“說比的意義”“解釋生活中的比”“設計比的應用問題”等表現(xiàn)性評價，關注學生的思維過程、表達能力和創(chuàng)新意識，全面反饋核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。結語：讓“比”成為核心素養(yǎng)生長的“種子”回顧“比”的教學全程，我深刻體會到：核心素養(yǎng)不是附加在知識上的“標簽”，而是融入知識學習過程中的“思維基因”。當學生能從“蜂蜜水的甜”中抽象出比的概念，從“分數(shù)的性質”中推理