《垂直與平行》課標內(nèi)容人教版四年級上冊第五單元平行四邊形和梯形教學內(nèi)容中的第一課時。（教科書p56－57頁）。設計理念依據(jù)新的課程標準，力求為學生營造一個民主寬松、和諧發(fā)展的學習氛圍，著力激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引領學生參與到知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程中去，自主探究和發(fā)現(xiàn)知識。本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識垂直與平行的概念。首先創(chuàng)設純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生；以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系；在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)，從而使學生的空間想象力得到進一步的發(fā)展。教材分析《垂直與平行》是人教版四年級上冊第五單元平行四邊形和梯形教學內(nèi)容中的第一課時的內(nèi)容。它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。教學時讓學生感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。學情分析本節(jié)課的教學對象是四年級的學生，這一年齡段的學生的思維特點仍然是以形象思維為主，但也具有了一些初步的邏輯思維能力；在學習情感態(tài)度上活潑好動，具有積極主動參與學習的愿望并能以較長時間的有意注意來關(guān)注自己的學習內(nèi)容；在數(shù)學表達上具有一定的語言組織能力和歸納概括能力；對于一些簡單的數(shù)學規(guī)律、數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學概念具有初步的探索、發(fā)現(xiàn)的能力。。教學目標1.引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。2.培養(yǎng)學生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。3.使學生進一步認識和體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的重要作用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點1.正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。2.發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點理解“同一平面”的含義，以及相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。教學方法1.引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動。2.組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。3.適時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學手段的優(yōu)越性。課時安排1課時教學媒體課件、直尺、長方形紙、小棒等。教學過程一、復習導入，引入直線關(guān)系師：同學們，今天老師帶來了一個老朋友，他叫什么名字？（出示課件）為什么是直線，不是線段呢？（指名回答直線的特點）我們可以想象一下，直線和孫悟空的什么寶貝特別像啊這個圖片好不好看？你們以后也能畫出來這么好看的圖片。不過，這需要我們有很強的想象力，大家想不想鍛煉鍛煉自己的想象力？二、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系師：我們把探究單當做一個平面，拿出我們的右手，撫摸一下探究單，請大家閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，變得跟課桌一樣大，變得比黑板還要大，變得無限大，在這個無限大的平面上，跑來了一條直線，又來了一條直線。這兩條直線是什么樣子的？請同學們睜開眼睛把它們畫在紙上。學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。三、觀察分類，了解平行與垂直的特征1.展示各種情況。師：老師剛才也想象了一種畫面，我們一起來看一下。這兩條直線有什么特點？（指名回答）哦，他們交叉了，我們就把這樣交叉的兩條直線叫做相交，他們交叉的點叫做交點。下面這兩條直線有沒有相交？他們有沒有交點？我們延長一下看一看。哦，他們沒有相交，是不是永遠也不相交？我們就可以把它們叫做“永不相交”。老師收集了幾張有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你的作品和他的差不多，就請點點頭告訴老師，好嗎？（展示學生作品）……同學們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品。請看大屏幕，同學們的作品大致是這樣的。請看大屏幕，同學們的作品大致是這樣的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）師：能給它們分分類嗎？生：能。師：在小組中交流交流。小組活動：分一分，說一說。⑴這些圖形可以分成幾類？⑵為什么這樣分？請各小組討論后完成探究單。小組討論、交流）小組匯報分類情況。（學生匯報時，當學生說交叉時，師指出：交叉在數(shù)學上叫相交）學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：A.相交：146；不相交：235B.相交：12456；不相交：35C.相交：125；2不相交：3快要相交：2引導學生分類師：大家剛才把這些圖形根據(jù)它們是否相交進行了分類。只是對2號圖形有不同的看法，認為2號圖形是相交的同學來說一說理由。（請一生說，師再課件演示）生：因為直線是可以無限延長的，延長后它們就相交了師：我們一起來看看是他說的這樣嗎？（演示）那么2號圖形應該分在哪一類？用同樣的方法，我們來檢驗3號和5號是不相交的，延長后呢？（課件演示）出示分類結(jié)果。（課件）師：相交的有1、2、4、5，6號，不相交的有3、,號。四、歸納認識，明確平行與垂直的含義1、揭示平行的概念。師：通過分類我們知道了兩條直線之間的位置關(guān)系有相交和不相交。（板書：兩條直線，相交，不相交）在數(shù)學上，我們把3號、這樣不相交的兩組直線叫做平行線。（板書：平行線）你能用自己的話說一說什么是平行線嗎？2、出示一個長方體和兩枝鉛筆，用兩枝鉛筆代表直線，分別在兩個不同的面。師：同學們請看，這里有一個長方體，長方體有幾個面？分別是上面和下面，前面和后面，左面和右面。（邊敘述邊摸）老師用兩枝鉛筆代表兩條直線，一條在長方體的上面，一條在長方體的側(cè)面。師：這兩條直線相交了嗎？（生：沒有）延長后能相交嗎？（不能）那這兩條直線是不是互相平行呢？生：不是。師：這條兩條直線不相交，也不叫互相平行，這是為什么呢？生：因為它們不在同一個平面內(nèi)。師：所以互相平行必須還具備一個條件：在同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi)）師：誰能說說判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件？生：首先看它們是不是在同一平面內(nèi)，再看它們是不是相交。師：說得真好！這兩個條件是缺一不可的。你能再說說什么是平行線嗎？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。我們也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（課件出示概念）我們一起把這段話齊讀一遍。師：（指“互相”）這里為什么要用互相這個詞呢？老師給大家舉一個簡單的例子。（指前面一個學生）你叫什么名字？老師對你說，××同學，你要互相幫助。這句話有問題嗎？應該怎么改？是的，至少要有兩個同學我們才能說互相幫助。平行線也是一樣，至少要有兩條直線才可能是一組平行線，所以叫互相平行。在黑板畫出：直線a直線b師：我們可以說a是b的平行線，或者b是a的平行線，a和b互相平行。（重讀強調(diào)：互相）揭示垂直的概念師：通過剛才的研究，我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系有相交和不相交。（板書：）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。接下來我們一起研究相交的兩條直線。（出示課件：兩條相交的直線）師：老師這里有兩條相交的直線。大家觀察一下，兩條直線相交后形成了什么？都有些什么角？生：有鈍角，有銳角。生：有直角。師：你怎么知道它是直角？（學生驗證：三角板、量角器）學生驗證后標上直角符號師：這兩條直線相交形成了直角（板書：直角）。像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）誰能用說一說究竟什么樣的兩條直線就叫互相垂直呢？生：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。師：對。如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（板書：垂足）師：我們今天研究了的兩條直線之間的兩種位置關(guān)系，垂直與平行。（板書課題）五、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解1.說一說：你還能舉幾個身邊垂直和平行的例子嗎？生：黑板的上下兩條邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。師：能上來摸一摸嗎？夠不著？老師來替你摸。生：大屏幕上也有。師：那請你來指一下。生：數(shù)學書上也有。師：我們一起來摸一摸。師：同學們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象，真是生活中的有心人?。?.游戲“你畫我猜”師用兩根小棒表示直線，學生搶答兩條直線的位置關(guān)系。搶答完成后學生同桌兩人完成游戲“你畫我猜”。師：下面我們來欣賞一下其他同學的作品。師：這是同學們用身體表現(xiàn)出來的垂直現(xiàn)象，這是平行現(xiàn)象。動作真標準！這是同學們從字母和漢字中找到的互相平行、互相垂直的線段。真是火眼金睛！師：這是誰的作品？請你匯報一下。生：這兩根紅色小棒都和綠色小棒平行。那這兩根紅色小棒也是互相平行的。師：是的，當兩條直線都平行與同一條直線時，這兩條直線也是互相平行的。師：這又是誰的作品？也請你匯報一下。生：我擺的這兩根紅色小棒都和綠色小棒垂直。這兩根紅色小棒是互相平行的。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)如果兩條直線都和同一條直線垂直的話，那這兩條直線是互相平行的。師：你的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！掌聲送給他！師：同學們，你們真是一群聰明伶俐，心靈手巧的孩子！來，掌聲送給我們自己！3.看一看：欣賞生活中的垂直與平行。師：最后讓我們一起走進生活，去看看生活中的垂直與平行現(xiàn)象。（課件出示，學生欣賞）五、課后練習同學們，你們能應用平行與垂直的知識，并用靈巧的雙手，在一張紙上折出兩組、三組、四組……平行線嗎？能不能在同一張紙上折出兩組、三組、四組……互相垂直的直線呢？六、課堂總結(jié)同學們，其實數(shù)學就在我們身邊，只要我們留心觀察，就會發(fā)現(xiàn)生活離不開數(shù)學，有了數(shù)學，我們的生活才會更美！今天這節(jié)課老師能和同學們一起學習非常開心，也祝同學們和在座的各位老師天天開心！下課！板書設計平行與垂直aabb互相平行：a∥b互相垂直：a⊥b教學反思《平行與垂直》是人教版數(shù)學四年級上冊第五單元的教學內(nèi)容，是在學生學習了直線和角的度量以后進行學習的內(nèi)容。本課主要是引導學生研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，教學“平行與垂直”的概念。這節(jié)課中，我主要從以下三個方面來幫助學生建構(gòu)概念：1.讓學生親身經(jīng)歷學習材料的生成過程。一開課時，我就讓學生想象在一張白紙上畫兩條直線會形成什么位置關(guān)系？然后讓學生把想法畫下來。這樣讓學生一開始對概念形成過程有一個切身的體驗。2.選擇有利于學生建