一、課程導(dǎo)入：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然銜接演講人CONTENTS課程導(dǎo)入：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然銜接知識(shí)回顧與新知銜接：構(gòu)建統(tǒng)計(jì)知識(shí)的完整鏈條紅樹(shù)林類型分布：扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)踐應(yīng)用課堂練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力提升總結(jié)升華：數(shù)學(xué)工具與生態(tài)意識(shí)的雙向賦能目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖紅樹(shù)林類型分布課件01課程導(dǎo)入：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然銜接課程導(dǎo)入：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然銜接各位同學(xué)，上周我們?nèi)W(xué)校附近的濕地公園進(jìn)行了“身邊的植物觀察”活動(dòng)。大家還記得嗎？當(dāng)我們站在木棧道上，望著那片郁郁蔥蔥的紅樹(shù)林時(shí)，有同學(xué)問(wèn)：“老師，這些紅樹(shù)看起來(lái)好像不太一樣，它們有不同的種類嗎？”今天，我們就從這個(gè)問(wèn)題出發(fā)，用數(shù)學(xué)工具——扇形統(tǒng)計(jì)圖，來(lái)揭開(kāi)紅樹(shù)林類型分布的奧秘。（展示實(shí)地拍攝的紅樹(shù)林照片：有的葉片寬大油亮，有的枝條纖細(xì)下垂，有的樹(shù)干上長(zhǎng)著密集的氣生根）大家看，照片中這些形態(tài)各異的紅樹(shù)，其實(shí)分屬于不同的類型。要想清晰呈現(xiàn)“不同類型紅樹(shù)林占整體的比例”，我們需要一種能直觀反映“部分與整體關(guān)系”的統(tǒng)計(jì)圖。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的——扇形統(tǒng)計(jì)圖。02知識(shí)回顧與新知銜接：構(gòu)建統(tǒng)計(jì)知識(shí)的完整鏈條溫故：已學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與局限性在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了兩種常用統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖：用直條的長(zhǎng)短表示不同類別的數(shù)量多少，優(yōu)勢(shì)是“直觀比較數(shù)量差異”（展示班級(jí)圖書角各類書籍?dāng)?shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖）；折線統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)的高低和線段的起伏表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，優(yōu)勢(shì)是“清晰反映數(shù)據(jù)增減”（展示近一周氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖）。但這兩種統(tǒng)計(jì)圖有個(gè)共同的“小遺憾”：當(dāng)我們需要了解“某一類數(shù)據(jù)占總體的比例”時(shí)，它們的表現(xiàn)力就不夠了。比如，要知道“紅樹(shù)林中白骨壤占總面積的百分之幾”，條形圖只能告訴我們白骨壤的面積數(shù)值，卻無(wú)法直接看出它在整體中的份額。知新：扇形統(tǒng)計(jì)圖的核心特征與價(jià)值扇形統(tǒng)計(jì)圖（又稱“餅圖”），正是為解決這類問(wèn)題而生。它的核心特征是：用整個(gè)圓表示總體（單位“1”），圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分占總體的百分比。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是“用面積說(shuō)話，用比例呈現(xiàn)”。舉個(gè)生活中的例子：媽媽做了一個(gè)水果蛋糕，草莓占30%，芒果占40%，藍(lán)莓占20%，其他水果占10%。用扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)時(shí)，整個(gè)圓代表蛋糕的總面積，每個(gè)扇形的大小對(duì)應(yīng)各類水果的占比。這樣一來(lái)，“哪種水果最多”“其他水果占比多少”一目了然。03紅樹(shù)林類型分布：扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)踐應(yīng)用背景鋪墊：紅樹(shù)林的生態(tài)意義與類型劃分在正式繪制統(tǒng)計(jì)圖前，我們需要先了解“研究對(duì)象”——紅樹(shù)林的基本信息。生態(tài)價(jià)值：紅樹(shù)林是生長(zhǎng)在熱帶、亞熱帶海岸潮間帶的木本植物群落，被稱為“海岸衛(wèi)士”（能防風(fēng)消浪）、“海洋綠肺”（能固碳釋氧）、“魚(yú)蝦幼兒園”（為海洋生物提供棲息地）。我國(guó)的紅樹(shù)林主要分布在廣東、廣西、海南等沿海地區(qū)。類型劃分：根據(jù)形態(tài)特征和生態(tài)習(xí)性，紅樹(shù)林可分為多個(gè)類型。以我國(guó)東南沿海某濕地的調(diào)查數(shù)據(jù)為例，主要類型包括：白骨壤（葉片革質(zhì)，呈橢圓形）；秋茄（葉片對(duì)生，邊緣有細(xì)鋸齒）；紅海欖（支柱根發(fā)達(dá)，呈“板狀”）；其他（包括木欖、桐花樹(shù)等次要類型）。背景鋪墊：紅樹(shù)林的生態(tài)意義與類型劃分（展示不同類型紅樹(shù)林的對(duì)比圖，并播放30秒實(shí)地采訪護(hù)林員的錄音：“我們這片濕地有120公頃紅樹(shù)林，白骨壤最多，占了快一半，秋茄其次……”）數(shù)據(jù)收集與整理：從實(shí)地調(diào)查到數(shù)學(xué)抽象要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，第一步是獲取真實(shí)數(shù)據(jù)。我們以該濕地2023年的生態(tài)調(diào)查數(shù)據(jù)為例（數(shù)據(jù)來(lái)源：《中國(guó)紅樹(shù)林保護(hù)發(fā)展報(bào)告》）：|紅樹(shù)林類型|面積（公頃）||------------|--------------||白骨壤|54||秋茄|36||紅海欖|18||其他|12||總計(jì)|120|接下來(lái)需要將這些“原始數(shù)據(jù)”轉(zhuǎn)化為“比例數(shù)據(jù)”。具體步驟如下：數(shù)據(jù)收集與整理：從實(shí)地調(diào)查到數(shù)學(xué)抽象計(jì)算各部分占總體的百分比：百分比=（該類型面積÷總面積）×100%。1秋茄：36÷120×100%=30%；2紅海欖：18÷120×100%=15%；3其他：12÷120×100%=10%。4計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：因?yàn)檎麄€(gè)圓是360，所以圓心角=百分比×360。5白骨壤：45%×360=162；6秋茄：30%×360=108；7紅海欖：15%×360=54；8其他：10%×360=36。9白骨壤：54÷120×100%=45%；10數(shù)據(jù)收集與整理：從實(shí)地調(diào)查到數(shù)學(xué)抽象（邊講解邊在黑板上演示計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)“百分比之和必須為100%，圓心角之和必須為360”，這是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確的關(guān)鍵）繪制與標(biāo)注：規(guī)范操作的細(xì)節(jié)把控現(xiàn)在，我們正式進(jìn)入“繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖”的環(huán)節(jié)。這一步需要耐心和細(xì)心，就像畫家調(diào)色一樣，每一步都影響最終的呈現(xiàn)效果。具體步驟如下：畫圓：用圓規(guī)畫一個(gè)大小適中的圓（建議半徑5厘米左右，方便標(biāo)注）。確定圓心：標(biāo)記圓心O，這是所有扇形的公共頂點(diǎn)。繪制各扇形：用量角器從0開(kāi)始，量出白骨壤對(duì)應(yīng)的162，畫出第一條半徑；接著從第一條半徑的終點(diǎn)開(kāi)始，量出秋茄對(duì)應(yīng)的108，畫出第二條半徑；繼續(xù)量出紅海欖的54和其他的36，確保最后一條半徑回到0位置（驗(yàn)證：162+108+54+36=360）。標(biāo)注信息：繪制與標(biāo)注：規(guī)范操作的細(xì)節(jié)把控1在每個(gè)扇形內(nèi)或旁邊標(biāo)注類型名稱（如“白骨壤”）和百分比（如“45%”）；2在統(tǒng)計(jì)圖上方添加標(biāo)題“某濕地紅樹(shù)林類型分布扇形統(tǒng)計(jì)圖（2023年）”；3可以用不同顏色或陰影區(qū)分不同扇形（如白骨壤用深綠色，秋茄用淺綠色，紅海欖用藍(lán)綠色，其他用黃綠色）。4（展示教師提前繪制的規(guī)范統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)比學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤：如量角器使用時(shí)看錯(cuò)內(nèi)外圈刻度、百分比標(biāo)注遺漏、顏色混亂等，提醒“細(xì)節(jié)決定準(zhǔn)確性”）分析與解讀：從圖形到信息的深度挖掘繪制完成后，我們需要“讀”懂統(tǒng)計(jì)圖背后的信息。這就像讀一本故事書，不僅要看“文字”，更要理解“內(nèi)涵”。直觀比較：觀察扇形面積大小，直接得出“白骨壤是該濕地的優(yōu)勢(shì)類型”（45%＞30%＞15%＞10%）。比例計(jì)算：如果已知該濕地總面積為120公頃，我們可以反向計(jì)算任意類型的面積（如秋茄面積=120×30%=36公頃，與原始數(shù)據(jù)一致，驗(yàn)證了統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性）。關(guān)聯(lián)思考：結(jié)合紅樹(shù)林的生態(tài)特性，思考“為什么白骨壤能成為優(yōu)勢(shì)類型”？（護(hù)林員曾提到，白骨壤耐鹽性強(qiáng)、生長(zhǎng)速度快，更適應(yīng)該濕地的高鹽環(huán)境）拓展應(yīng)用：如果明年該濕地進(jìn)行紅樹(shù)林補(bǔ)種，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的分布現(xiàn)狀，你會(huì)建議優(yōu)先補(bǔ)種哪種類型？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考：若想提高生物多樣性，可適當(dāng)增加“其他”類型的比例；若需快速提升防風(fēng)能力，可繼續(xù)種植適應(yīng)性強(qiáng)的白骨壤）分析與解讀：從圖形到信息的深度挖掘（插入小組討論環(huán)節(jié)：4人一組，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和課前查閱的紅樹(shù)林資料，分享“我眼中的紅樹(shù)林類型分布”，每組推選1名代表發(fā)言）04課堂練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力提升課堂練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力提升為了鞏固所學(xué)，我們?cè)O(shè)計(jì)了分層練習(xí)，從“基礎(chǔ)模仿”到“綜合創(chuàng)新”，逐步提升大家的統(tǒng)計(jì)能力?；A(chǔ)練習(xí)：根據(jù)數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖題目：某班級(jí)40名學(xué)生中，喜歡閱讀紅樹(shù)林科普書籍的有16人，喜歡觀察紅樹(shù)林的有12人，喜歡繪制紅樹(shù)林的有8人，其他興趣的有4人。請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)注各部分百分比。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注百分比計(jì)算和圓心角繪制的準(zhǔn)確性）綜合練習(xí)：分析統(tǒng)計(jì)圖并解決問(wèn)題題目：下圖是我國(guó)三大紅樹(shù)林分布區(qū)（廣東、廣西、海南）的面積占比統(tǒng)計(jì)圖（廣東55%，廣西25%，海南20%）。已知全國(guó)紅樹(shù)林總面積約3萬(wàn)公頃，回答以下問(wèn)題：廣東省紅樹(shù)林面積是多少？廣西比海南多多少公頃？你認(rèn)為這種分布可能與哪些因素有關(guān)？（提示：氣候、海岸線長(zhǎng)度、保護(hù)政策等）（引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)計(jì)算”延伸到“跨學(xué)科分析”，培養(yǎng)綜合思維）05總結(jié)升華：數(shù)學(xué)工具與生態(tài)意識(shí)的雙向賦能知識(shí)總結(jié)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的核心要點(diǎn)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了扇形統(tǒng)計(jì)圖的“三要素”：01總體：整個(gè)圓代表研究對(duì)象的整體（單位“1”）；02部分：各扇形代表總體中的不同部分；03比例：扇形面積大小反映部分占總體的百分比，圓心角大小與百分比成正比。04價(jià)值升華：從數(shù)學(xué)到生活的意義延伸同學(xué)們，扇形統(tǒng)計(jì)圖不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)工具，更是我們觀察世界的“數(shù)字眼睛”。今天我們用它分析紅樹(shù)林類型分布，未來(lái)還可以用它分析班級(jí)視力情況、家庭月支出比例、城市綠化覆蓋率……更重要的是，通過(guò)數(shù)據(jù)背后的故事，我們理解了紅樹(shù)林作為“生態(tài)屏障”的重要性，這正是數(shù)學(xué)與生活、與自然的深度聯(lián)結(jié)。（展示一組對(duì)比圖：20年前某濕地因圍墾導(dǎo)致紅樹(shù)林面積銳減的衛(wèi)星圖，與現(xiàn)在通過(guò)生態(tài)修復(fù)后紅樹(shù)林?jǐn)U張的衛(wèi)星圖）“數(shù)據(jù)不會(huì)說(shuō)謊，但數(shù)據(jù)可以喚醒行動(dòng)。”希望大家今后不僅能熟練運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖，更能保持對(duì)身邊事物的觀察與思考，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，做一個(gè)