廣東省深圳市羅湖外語學(xué)校2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1．在實(shí)數(shù)，﹣，，指中，是無理數(shù)的是（）A． B．﹣ C． D．2．下列式子屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)A（4，﹣3），則它到原點(diǎn)的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．74．在哪兩個(gè)數(shù)之間（）A．1到1.5之間 B．1.5到2之間 C．2到2.5之間 D．2.5到3之間5．下列各式中，正確的是（）A．＝﹣ B．＝±4 C．＝﹣13 D．＝0.66．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞3時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞2 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜07．若+（y+2）2＝0，則x﹣y的值是（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣38．若點(diǎn)P（﹣3，a），Q（2，b）在直線y＝﹣3x+2的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＝b D．無法比較大小9．如圖，已知釣魚竿AC的長(zhǎng)為6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)為3m，某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B′C′為m，則BB′的長(zhǎng)為（）A．m B．2m C．m D．2m10．如圖，一次函數(shù)y＝mx+n與y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．11．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）12．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE，下列結(jié)論中：①CE＝BD；②AE∥CD；③BD⊥CE；④BC2+DE2＝BE2+CD2，其中正確的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題：13．比較大?。?．14．若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．15．在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，則AB邊上的高為．16．如圖所示，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線y＝﹣x+m交折線OAB于點(diǎn)E，則m的取值范圍是．三、解答題：17．（9分）計(jì)算下列各題：（1）+﹣；（2）+2+；（3）（2020﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+3．18．（6分）已知2a+1的平方根是±3，b﹣6的立方根是﹣2，求3a﹣2b的算術(shù)平方根．19．（6分）麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝13m，AD＝12m．（1）求出空地ABCD的面積？（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為B．（1）畫出平移后的線段AB，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，則△ABC的面積為；（3）在x軸上，存在一點(diǎn)P，使得PM+PN的值最小，則PM+PN的最小值為．21．（8分）小明在解決問題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解答的：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）填空：＝；＝；（2）計(jì)算：（+++…+）?（+1）；（3）若a＝，求2a2﹣12a﹣5的值．22．（8分）小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）a＝b＝，m＝；（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？23．（9分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．