2026年小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思維游戲培訓(xùn)考試題及答案一、填空題（每空2分，共30分）1.把1～9這九個數(shù)字各用一次，組成三個三位數(shù)，使它們的和是2026，那么最大的那個三位數(shù)最小可以是________。2.一只小蟲從“0”點出發(fā)，沿數(shù)軸向右跳，第一次跳1格，第二次跳2格，第三次跳3格……若它想正好落在2026格上，至少需要跳________次。3.把2026塊相同的正方體小木塊拼成一個大長方體，要求長、寬、高都是大于1的整數(shù)厘米，且長≥寬≥高，則不同的拼法共有________種。4.用0、2、2、6四張卡片（6可當(dāng)9用）能擺出________個不同的四位數(shù)。5.把2026表示成若干個連續(xù)自然數(shù)之和，共有________種不同的表示方法。6.一個三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，且這個三位數(shù)恰好是2026的因數(shù)，這個三位數(shù)是________。7.把1～2026這2026個自然數(shù)依次寫在一起，得到一個很長的數(shù)123…2026，這個數(shù)從左往右數(shù)第2026位數(shù)字是________。8.把2026顆糖分給若干名同學(xué)，每人至少分1顆，且任意兩人分到的數(shù)量都不相同，最多可以分給________名同學(xué)。9.把2026拆成兩個質(zhì)數(shù)之和，共有________種拆法（順序不同算同一種）。10.把2026寫成a×b＋c×d的形式，其中a、b、c、d都是大于1的整數(shù)，且a＋b＋c＋d最大，則這個最大和為________。11.把2026表示成兩個平方數(shù)之差，則這兩個平方數(shù)分別是________和________。12.把2026表示成三個連續(xù)奇數(shù)之和，則中間的奇數(shù)是________。13.把2026表示成若干個2或3相加，要求2的個數(shù)盡可能少，則至少需要________個2。14.把2026表示成若干個連續(xù)正整數(shù)之和，其中項數(shù)最多的一種表示共有________項。15.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的差最小，則這兩個數(shù)分別是________和________。二、判斷題（每題2分，共20分，正確打“√”，錯誤打“×”）1.2026是4的倍數(shù)。（）2.2026可以寫成兩個完全平方數(shù)之和。（）3.2026的各位數(shù)字之和是10的倍數(shù)。（）4.把2026顆糖平均分給若干人，每人分到的數(shù)量是質(zhì)數(shù)，則人數(shù)一定是合數(shù)。（）5.2026的因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)。（）6.把2026表示成兩個連續(xù)自然數(shù)之和，則這兩個自然數(shù)都是奇數(shù)。（）7.把2026表示成三個連續(xù)自然數(shù)之和，則中間的數(shù)是偶數(shù)。（）8.2026的平方根的整數(shù)部分是45。（）9.把2026寫成兩個質(zhì)數(shù)之和，其中必有一個是2。（）10.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，這兩個數(shù)一定都是偶數(shù)。（）三、選擇題（每題3分，共30分）1.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的和最小，則這兩個數(shù)的和是（）A.91B.90C.89D.882.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的差最大，則這兩個數(shù)的差是（）A.2025B.2024C.2023D.20223.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的差最小，則這兩個數(shù)的差是（）A.1B.2C.3D.44.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的和最大，則這兩個數(shù)的和是（）A.2027B.2026C.2025D.20245.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的積最大，則這兩個數(shù)的積是（）A.2026B.2025C.2024D.20236.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的積最小，則這兩個數(shù)的積是（）A.2026B.2025C.2024D.20237.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的和最小，則這兩個數(shù)的積是（）A.2026B.2025C.2024D.20238.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的差最小，則這兩個數(shù)的積是（）A.2026B.2025C.2024D.20239.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的和最大，則這兩個數(shù)的積是（）A.2026B.2025C.2024D.202310.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的差最大，則這兩個數(shù)的積是（）A.2026B.2025C.2024D.2023四、計算題（每題5分，共30分）1.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的和最小，求這兩個數(shù)。2.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的差最小，求這兩個數(shù)。3.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的和最大，求這兩個數(shù)。4.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的差最大，求這兩個數(shù)。5.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的積最大，求這兩個數(shù)。6.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的積最小，求這兩個數(shù)。五、解答題（每題10分，共40分）1.把2026表示成兩個質(zhì)數(shù)之和，求所有不同的表示方法。2.把2026表示成三個連續(xù)自然數(shù)之和，求這三個自然數(shù)。3.把2026表示成若干個連續(xù)自然數(shù)之和，求所有不同的表示方法。4.把2026表示成兩個數(shù)的乘積，使這兩個數(shù)的和最小，求這兩個數(shù)，并說明理由。六、趣味操作題（每題10分，共20分）1.用1～9這九個數(shù)字各一次，組成三個三位數(shù)，使它們的和是2026，求所有不同的組合，并指出其中最大的那個三位數(shù)最小是多少。2.把2026顆糖分成若干堆，每堆數(shù)量互不相同，且每堆數(shù)量都是質(zhì)數(shù)，求最多可以分成多少堆，并給出一種分法。七、答案與解析填空題1.解析：設(shè)三個三位數(shù)分別為A≤B≤C，A＋B＋C＝2026，要使C最小，應(yīng)讓A、B盡可能大。取A＝675，B＝676，則C＝675，此時C最小為675。答案：6752.解析：設(shè)跳了n次，總路程為1＋2＋…＋n＝n(n＋1)/2≥2026，解得n≥64，64×65/2＝2080＞2026，63×64/2＝2016＜2026，故需64次。答案：643.解析：2026＝2×1013，1013為質(zhì)數(shù)，故長方體體積為2026，長×寬×高＝2026，長≥寬≥高＞1，只有1×2×1013、1×1×2026兩種，但高＞1，故只有2×1013×1一種，但長≥寬≥高，故唯一拼法為1013×2×1。答案：14.解析：0、2、2、6四張卡片，6可當(dāng)9用，分兩種情況：（1）6當(dāng)6用：千位不能為0，有3種選擇，其余三位排列有3!/2!＝3種，共3×3＝9個；（2）6當(dāng)9用：同理9個，共18個。答案：185.解析：2026＝2×1013，1013為質(zhì)數(shù)，故連續(xù)自然數(shù)之和的項數(shù)只能是1或2，共2種。答案：26.解析：設(shè)個位為x，則十位x＋2，百位x＋4，三位數(shù)為100(x＋4)＋10(x＋2)＋x＝111x＋420，是2026的因數(shù)，2026＝2×1013，因數(shù)有1、2、1013、2026，只有1013滿足，解得x＝5.34非整數(shù)，故無解，題目有誤，應(yīng)改為“四位數(shù)”或調(diào)整數(shù)字差，此處按題意取最接近的1013。答案：10137.解析：1～9共9位，10～99共180位，100～999共2700位，2026－9－180＝1837，1837÷3＝612余1，故第2026位是第613個三位數(shù)的第一位，第613個三位數(shù)是712，第一位是7。答案：78.解析：每人數(shù)量不同，最少1＋2＋…＋n≤2026，n(n＋1)/2≤2026，n≤63，63×64/2＝2016，剩余10顆無法分配，故最多63人。答案：639.解析：2026為偶數(shù)，拆成兩個質(zhì)數(shù)之和，必有一個是2，另一個是2024，但2024非質(zhì)數(shù)，故無解，共0種。答案：010.解析：要使a＋b＋c＋d最大，應(yīng)讓a、b、c、d盡可能大，取a＝2024，b＝1，c＝1，d＝1，但b、c、d＞1，故取a＝2020，b＝2，c＝2，d＝2，和為2026，和為2026，此時a＋b＋c＋d＝2026，為最大。答案：202611.解析：2026＝x2－y2＝(x－y)(x＋y)，令x－y＝2，x＋y＝1013，解得x＝507.5非整數(shù)，取x－y＝1，x＋y＝2026，x＝1013.5，仍非整數(shù)，故無整數(shù)解，題目有誤，應(yīng)改為“兩個平方數(shù)之差”允許非整數(shù)，取最接近的5072－5052＝2024，調(diào)整得5082－5062＝2024，仍不足，故取10132－10122＝2025，最接近2026。答案：10132，1012212.解析：設(shè)中間奇數(shù)為x，則(x－2)＋x＋(x＋2)＝3x＝2026，x＝2026/3非整數(shù)，故無整數(shù)解，題目有誤，應(yīng)改為“三個連續(xù)整數(shù)”，此時x＝675.33，最接近675、676、677，和為2