第8節(jié)電容器的電容

1.依據(jù)電容的定義式c=2可知

U

A.電容梏的甩容越大，電容器所帶的電荷量就越多

B.電容器兩極板間的電勢(shì)差越大，電容越小

C.電容器的電容與其帶電荷量成正比，與其兩極板間的電勢(shì)差成反比

D.電容梏的電容不隨帶電荷量及兩極板間的電勢(shì)差的變更而變更

【答案】D

【解析】電容只跟電容器本身有關(guān)系，只跟板間距離，正對(duì)面積，和介電常數(shù)有關(guān)系，電容的定義式

C=表明電容只是帶電荷量和電勢(shì)差的比值，不跟。成正比也不跟匕.成反比，并不隨它們兩個(gè)發(fā)

U

生變化，故選D。

2.（2024?北京市西城區(qū)一般中學(xué)合格性考試模擬）a、力兩個(gè)電容器如圖甲所示，圖乙是

它們的部分參數(shù)。由此可知，關(guān)于a、。兩個(gè)電容器的下列說(shuō)法正確的是

加OOOuFIOOOOUFWV

圖乙

國(guó)甲

A.a、力兩個(gè)電容器的電容之比為8:1

B.小力兩個(gè)電容器的電容之比為4:5

C.8電容器最多能容納電荷0.1C

D.8電容器最多能容納電荷1C

【答案】C

【解析】由圖乙知a的電容是1000>F,〃的電容是10000nF,所以a、〃兩個(gè)電容

器的電容之比為1000:10000=1:10,故AB均錯(cuò)誤：依據(jù)電容的定義式0嚕可得

Q=CV,帶值可求Q.-qq?008C,故C正確，D錯(cuò)誤。

3.（2024?福建省原門市湖濱中學(xué)高三下學(xué)期高考適應(yīng)性考試）如圖，平行板電容器與電

動(dòng)勢(shì)為6的電源連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的戶點(diǎn)且恰好處于平衡狀

態(tài)?，F(xiàn)將上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則

---------------

A.戶點(diǎn)的電勢(shì)將降低

B.極板帶電荷量將增加

C.帶電油滴的電勢(shì)能將增大

D.帶電油滴將豎直向上運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距南，由于電容器兩板間電壓不變，根據(jù)E=Ud

得知板間場(chǎng)強(qiáng)減小，而尸點(diǎn)與下極板間的距離不變，則由公式口=2/分析可知，尸點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差

將減小，而P點(diǎn)的電勢(shì)低于下極板的電勢(shì)，則知尸點(diǎn)的電勢(shì)將升高，故A錯(cuò)誤。油滴所受的電場(chǎng)力減

小，則油滴將向下運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。根據(jù)GUC,由于電勢(shì)差不變，電容器的電容減小，故帶電荷量減

小，故B錯(cuò)誤；由帶電油滴原來(lái)處于平衡狀態(tài)可知，油滴帶正電，P點(diǎn)的電勢(shì)升高，則油滴的電勢(shì)能將

增加。故C正確。

【名師點(diǎn)睛】本題運(yùn)用后0d分析板間場(chǎng)強(qiáng)的變更，推斷油滴如何運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用推論：正

電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，來(lái)推斷電勢(shì)能的變更。

4.對(duì)一電容器充電時(shí)電容器的電容G帶電荷量。，電壓少之間的關(guān)系圖象如下圖所示，其

中正確的是

【答案】CD

【解析】電容的定義式是c=2,可知電容器電容的大小與電容器所帶電荷量。以及電

u

容器兩極板之間的電壓無(wú)關(guān)，由電容器本身確定，對(duì)于給定的電容器電容「是打定的，

故AB錯(cuò)誤，C正確:?？隙?，由（7=2,得知，03U,故D正確。

【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是駕馭電容的定義式，知道。與。和“無(wú)關(guān)，依據(jù)Q=CU,

知。與〃成正比，同時(shí)理解電容器電容大小與哪些因素有關(guān)。

5.（2024?山東省德州市）如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板』、8帶等量的異種電荷,

』板帶負(fù)電荷，8板接地。一帶負(fù)電的粒子固定在力、8兩板中間的一點(diǎn)尸處。若將幺板向

左平移到虛線位置，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和該粒子的電勢(shì)能心的變更狀況是

A.e不變，琮不變

B..不變,—變更

C.“變更，/不變

D.七變更，/變更

【答案】A

【解析】據(jù)題可知，電容器所帶電量。不變，根據(jù)C=g、。=與、E=上得E=睜,則知

L471kddeS

電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，尸與右板間的距離不變，E不變，則由分析尸點(diǎn)與右板間電勢(shì)差不變，右板電

勢(shì)為零，所以。不變，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

6.（2024?衡水金卷一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬）如圖所示，平行板電容器充電

后與電源斷開，正極板接地，靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地，以E

表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，"表示靜電計(jì)指針的偏角，各物理晝的變更狀況正確的是

A.將平行板電容器的正極板向右移動(dòng)，￡變小，。變大

B.將平行板電容器的正極板向右移動(dòng)，￡不變，。變小

C.將平行板電容器的正極板向左移動(dòng)，￡變大，。變大

D.將平行板電容器的正極板向左移動(dòng)，￡變小，0變小

【答案】B

【解析】電荷量為定值，將平行板電容器的正極扳向右移動(dòng)，由電容的決定式。=彘，兩極板間距離

Q。

d；就小，C增大，g_r_c_4,7X2,可見(jiàn)E與兩板間距離無(wú)關(guān)，而兩板間電壓匕T=/，可見(jiàn)電壓變小,

ddsS

8減小，可知B正確。

【點(diǎn)睛】本題是電容器的動(dòng)態(tài)變更分析問(wèn)題，駕馭電容的確定式與定義式的應(yīng)用，及兩

者的區(qū)分，理解電場(chǎng)強(qiáng)度的推導(dǎo)式。

7.兩個(gè)較大的平行板力、8相距為d,分別接在電壓為〃的電源止負(fù)極上，開關(guān)S閉合時(shí)質(zhì)

量為m，帶電荷量為-〃的油滴恰好靜止在兩板之間，如圖所示，在保持其他條件不變的

狀況卜，將兩板特別緩慢地水平錯(cuò)開一些，以卜說(shuō)法正確的是

A.油滴將向上運(yùn)動(dòng)，電流計(jì)中的電流從。流向a

B.油滴將下運(yùn)動(dòng)，電流計(jì)中的電流從a流向力

C.油滴靜止不動(dòng)，電流計(jì)中的電流從a流向力

D.油滴靜止不動(dòng)，電流計(jì)中無(wú)電流流過(guò)

【答案】C

【解析】將兩板緩慢地錯(cuò)開一些，兩板正對(duì)面積減小，依據(jù)電容的確定式

4/導(dǎo)知‘電容減小'而電壓不變’則由,=朋"》口‘電容器帶電量

減小，電容器處于放電狀態(tài)，電路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎瑒t電流計(jì)中有a-〃的電流。

由于電容器板間電壓和距離不變，則由5==知板間場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受電場(chǎng)

dd

力不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。故C1E確，ABD錯(cuò)誤。故選：Co

8.如圖所示，平行板電容器中懸浮一個(gè)帶電微粒產(chǎn)，今把小￡兩個(gè)半方形金屬盒相對(duì)插入

電容器兩板間，當(dāng)力、￡合攏時(shí)，對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)狀況的推斷正曲的是

A.向上運(yùn)動(dòng)

B.向下運(yùn)動(dòng)

C.仍保持靜止

I).條件不足，無(wú)法推斷

【答案】B

【解析】帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中懸浮，說(shuō)明重力與靜電力平衡，若兩個(gè)半金屬盒相對(duì)插入，當(dāng)它們合攜

時(shí)，金屬盒有靜電屏蔽作用，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)將變?yōu)榱?，所以帶電微粒將不受靜電力作用，只在重力的作用

下做目由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確。

9.(2024?北京巾西城區(qū)一段中學(xué)合格性考試模擬)電流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電

流，可以捕獲到瞬間的電流變更，相當(dāng)于一個(gè)志向電流表。用如圖甲所示的電路來(lái)探討

電容器的放電過(guò)程。試驗(yàn)時(shí)將開關(guān)S撥到1端，用直流8V電壓給電容器充電，待電路

穩(wěn)定后，將電流傳感器打開，再將開關(guān)S撥到2端，電容器通過(guò)電阻"放電。以S撥到

2端時(shí)為廣0時(shí)刻，電流傳感器測(cè)得的電流/隨時(shí)間［變更圖像如圖乙所示，依據(jù)題意,

下列說(shuō)法正確的是

A.由/V圖可知，電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量約為3.2103c

B.由/-匕圖可知，電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量約為3.2C

C.此電容器的電容約為4.010'F

1).此電容器的電容約為0.4V

【答案】AC

【解析】將橫坐標(biāo)1分成很多很小的時(shí)間間隔△廣，在這些很小的時(shí)間間隔里，放電電流

/可以視為不變，則/為這段時(shí)間內(nèi)的電荷量，則電容器所帶的電荷量為

04△右+人△七+/3△力3+…乜△加式中/△［】、“△為…為圖中的狹條形面積，由此可知，

電容器所帶的電荷量在數(shù)值上等于圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積。縱坐標(biāo)的每個(gè)小格為

0.2mA,橫坐標(biāo)的每個(gè)小格為0.4s,則每個(gè)小格所代表的電荷量數(shù)值為

于0.2X10-3x04=8xio5Q曲線下包含的小正方形的個(gè)數(shù)為39個(gè)（格數(shù)為38T2部正

確）：總放電荷量為Q=39X8X10（=3.2X10：匕故A正確：B錯(cuò)誤。由電容器的計(jì)第公

式，可得電容值。故C正確，D錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵駕馭電容的定義式C-今，以及知道上￡圖線與時(shí)間軸圍成的

面積表示通過(guò)的電荷量。

10.如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板為/、B,〃板接地，，4板帶有電荷量+0,O板帶有

電荷量-0,板間電場(chǎng)中有一個(gè)固定的點(diǎn)R以下說(shuō)法正確的是

?0

㈤I

?P

8,1

A.若將6板固定，力板下移時(shí)，產(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，〃點(diǎn)的電勢(shì)降低

B.若將6板固定，力板卜移時(shí)，產(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)償增大，〃，口的電勢(shì)上升

C.若將4板固定，夕板上移時(shí)，產(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，尸點(diǎn)的電勢(shì)降低

D.假如力板固定，夕板上移時(shí)，產(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，尸點(diǎn)的電勢(shì)上升

【答案】C

【解析】由題可知‘電容器兩極板所帶電荷量不變,正對(duì)面積不變,?，板下移時(shí)'根據(jù)°二照、0=苓

和八，推出八鬻可知，尸點(diǎn)的電膜度E不變。尸點(diǎn)與下板的距黛不變，根W，

P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故AB錯(cuò)誤。3板上移時(shí)，同理得知，尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)

度不變，根據(jù)公式C=Ed,P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差減小，而P點(diǎn)的電勢(shì)高于下極板的電勢(shì)，下極板的電

勢(shì)為零，所以尸點(diǎn)的電勢(shì)降低，故C正確，D錯(cuò)誤。

【名師點(diǎn)睛】本題是電容器的動(dòng)態(tài)變更分析問(wèn)題：要會(huì)依據(jù)電容器的確定式和定義式推

4nkQ

導(dǎo)出兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)月=—芋，此結(jié)論表明，當(dāng)電容器帶電荷量肯定時(shí)，兩極板之間

的電場(chǎng)強(qiáng)度與兩極板間的距離無(wú)關(guān)，此公式要在理解并會(huì)推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記住，這是一個(gè)

很羽要的結(jié)論。

11.（2024?山東省吉島市高三其次次模擬檢測(cè)）如圖，電路中力、B、C、〃是完仝相同的

金屬極板，戶是月27板間的一點(diǎn)，在切板間插有一塊有機(jī)玻璃板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定

后將開關(guān)斷開?，F(xiàn)將⑺板間的玻璃板抽出，下列說(shuō)法正確的是

A.金屬板切構(gòu)成電容器的電容減小

B.P點(diǎn)電勢(shì)降低

C.玻璃板抽出過(guò)程中，電阻??中有向右的電流

D.月、8兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小

【答案】AC

【解析】根據(jù)。=砌，將8板間的玻璃板抽出，電介質(zhì)/成小，其它條件不變，則金屬板8構(gòu)成

電容器的電容減小，故A正確：當(dāng)閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開，極板總電荷量不變，金屬板C

D構(gòu)成電容器的電容;咸小，由仃=,可知極板8電勢(shì)差變大，極板.4電勢(shì)差變大，由底多可知極

板N5間的場(chǎng)強(qiáng)變大，導(dǎo)致尸點(diǎn)與B板的電勢(shì)差變大，因5板接地，電勢(shì)為零，即尸點(diǎn)電勢(shì)升高，因

此電容器CD處于放電狀態(tài)，電容器A3處于充電狀態(tài)，電阻R中有向右的電流，故C正確，BD錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】做好由容器的題目要把電容的定義式、確定式和場(chǎng)強(qiáng)的推導(dǎo)式結(jié)合應(yīng)用，駕馭

電場(chǎng)強(qiáng)度的推導(dǎo)式，留意4極接地，電勢(shì)為零。

12.平行板電容器的兩極板4”接于電源的兩極，兩極板豎直、平行正對(duì)放置，一個(gè)帶正

電的小球懸掛在電容器的內(nèi)部，閉合電鍵S,電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為

〃，如圖所示，則卜列說(shuō)法止確的是

A.保持電鍵S閉合，帶正電的小板向8板靠近，則。減小

B.保持電鍵S閉合，帶正電的小板向8板靠近，則〃不變

C.電鍵S斷開，帶正電的力板向力板靠近，則夕不變

I).電鍵S斷開，帶正電的力板向力板靠近，則少增大

【答案】C

【解析】保持電鍵S閉合，電容器兩端的電壓不變，帶正電的力板向夕板靠近，則兩極

板間的間距減小，依據(jù)公式片=巳可得，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故0增大，AB

d

錯(cuò)誤：若電鍵S斷開，電容器兩極板上的電荷總量不變，帶正電的月板向8板靠近，則

兩極板間的間距減小，依據(jù)公式。=星-、c=2、5=巳聯(lián)立解得名=史學(xué)，

4出Ud4S

即兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板間的距離無(wú)關(guān)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故〃不變，c

正確D錯(cuò)誤。

13.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)力后的直流電源(內(nèi)阻不計(jì)〉連接，下極板接地，靜

電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽視。一帶負(fù)電油滴靜止于電容器中的2點(diǎn)?，F(xiàn)將平行板電

容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則下列推斷錯(cuò)誤的是

A.靜電計(jì)指針張角不變

B.，點(diǎn)的電勢(shì)將降低

C.帶電油滴靜止不動(dòng)

D.若先將上極板與電源正報(bào)的導(dǎo)線斷開，再將下極板向上移動(dòng)一小段距離，則帶電油

滴靜止不動(dòng)

【答案】C

【解析】靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜

電計(jì)指針張角不變，故A正確；因?yàn)閮蓸O板間的電勢(shì)差不變，上極板上移一小段距離，兩極板間的距

u

離增大，所以根據(jù)￡可知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，而下極板電勢(shì)為零，根據(jù)C=Ed可知P點(diǎn)到

d

下極板的電勢(shì)差減小，即尸點(diǎn)的電勢(shì)減小，3正確；由于兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小，即油滴受到的電

場(chǎng)力減小，所以油滴將向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤j若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向上移動(dòng)

一小段距離，根據(jù)。=B、E=JC=?可得石=邑=曇=土孚，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與

AnkaaUdCdeS

兩極板間的距離無(wú)關(guān)，方以油滴受力不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，D正確。

14.（2024?湖北省鄂東南省級(jí)市范中學(xué)五月聯(lián)考）如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直

流電源連接，下極板通過(guò)?點(diǎn)接地，一帶電液滴在〃點(diǎn)剛好平衡，現(xiàn)將平行板電容器的下

極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則

A.靜電計(jì)指針張角變小

B.液滴將向上移動(dòng)

C.戶點(diǎn)電勢(shì)降低

D.液滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能減小

【答案】D

【解析】靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜

電計(jì)指針張角不變，故A錯(cuò)誤；電勢(shì)差不變，dig大，則由公式上=?分析得知板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，帶

電液滴受到的電場(chǎng)力減小，液滴將向小移動(dòng)；尸點(diǎn)與上極板間的電勢(shì)差瀛小，而尸點(diǎn)的電勢(shì)比上極板

低，上極板的電勢(shì)不變，則P點(diǎn)的電勢(shì)增大，因?yàn)橛偷蝆負(fù)電荷，貝叼海的