第4章概率4.1隨機(jī)事件與可能性第1課時(shí)事件的認(rèn)識(shí)1ABABB答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)234567返回1．[2024武漢]小美和小好同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，這個(gè)事件是(

)A．隨機(jī)事件

B．不可能事件C．必然事件

D．確定性事件A返回2．[2024衡陽(yáng)期末]下列事件中是隨機(jī)事件的是(

)A．明天太陽(yáng)從東方升起B(yǎng)．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口時(shí)遇到紅燈C．平面內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是540°B3.下列說(shuō)法正確的是(

)A．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件B．“任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)”是不可能事件C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽用抽樣調(diào)查D．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的【點(diǎn)撥】A.“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件，說(shuō)法正確，符合題意；B．“任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D．可能性很小的事情也有可能會(huì)發(fā)生，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．返回【點(diǎn)易錯(cuò)】誤認(rèn)為可能性很小的事件是不可能事件．【答案】A返回4.從數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看，對(duì)以下事件判斷正確的是(

)A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B．“煮熟的鴨子飛了”是確定性事件C．“水中撈月”是隨機(jī)事件D．“水漲船高”是不可能事件B返回5．[2024內(nèi)江]下列事件是必然事件的是(

)A．打開(kāi)電視機(jī)，中央臺(tái)正在播放“嫦娥六號(hào)完成人類(lèi)首次背月采樣”的新聞B．從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校安全督查員，至少有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)C．小明在內(nèi)江平臺(tái)一定能搶到龍舟節(jié)開(kāi)幕式門(mén)票D．從《西游記》《紅樓夢(mèng)》《三國(guó)演義》《水滸傳》這四本書(shū)中隨機(jī)抽取一本是《三國(guó)演義》B6.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝3x2－12x＋12＋2a，設(shè)事件A：“當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小”，事件B：“二次函數(shù)y＝3x2－12x＋12＋2a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)”．(1)小聰說(shuō)A是必然事件，請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理；【解】∵y＝3x2－12x＋12＋2a＝3(x－2)2＋2a，且3>0，∴當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小．又∵x<0是x<2的一部分，∴當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小．∴A是必然事件．(2)小明說(shuō)B是隨機(jī)事件，請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理．【解】∵(－12)2－4×3×(12＋2a)＝－24a，∴當(dāng)a>0時(shí)，－24a<0，此時(shí)二次函數(shù)y＝3x2－12x＋12＋2a的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)a＝0時(shí)，－24a＝0，此時(shí)二次函數(shù)y＝3x2－12x＋12＋2a的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，－24a>0，此時(shí)二次函數(shù)y＝3x2－12x＋12＋2a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．∴B是隨機(jī)事件．返回7.盒中裝有紅球、黃球共10個(gè)，每個(gè)球除顏色外其余都相同，每次從盒中摸到一個(gè)球，摸三次，不放回，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)出裝球方案：(1)“摸到三個(gè)球都是紅球”是不可能事件；(2)“摸到紅球”是必然事件；(3)“摸到兩個(gè)黃球”是隨機(jī)事件；(4)“摸到兩個(gè)黃球”是確定性事件．【解】答案不唯一．(1)盒中裝有紅球2個(gè)、黃球8個(gè)，則“摸到三個(gè)球都是紅球”是不可能事件．(2)盒中裝有紅球8個(gè)、黃球2個(gè)，則“摸到紅球”是必然事件.