第2章圓測素質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系1AADDC答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評23456AC(2，1)78910112121314(1，－1)15返回一、選擇題(每題5分，共35分)1.如圖，一輛汽車的輪胎因為漏氣癟掉了，將輪胎外輪廓看作一個圓，則這個圓和它在同一平面內(nèi)的地面(看作一條直線)的位置關(guān)系是(

)A．相交 B．相切C．相離 D．包含A返回2．[2024寧波鎮(zhèn)海區(qū)二模]已知⊙O的直徑為6cm，點O到直線l的距離為4cm，則l與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相離

B．相切C．相交

D．相切或相交A返回3．[2024菏澤校級一模]如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心作⊙C，半徑為r，已知直線AB和⊙C有交點，則r的取值范圍為(

)A．r＞3B．r＞2.4C．r＜4D．r≥2.4D返回D返回C返回A返回7.如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD＝30°，半徑為2cm的⊙P的圓心在直線AB上，且位于點O左側(cè)10cm處．如果⊙P以2cm/s的速度沿由A向B的方向運動，那么當(dāng)⊙P與直線CD相切時，運動的時間為(

)A．3sB．7sC．3s或7sD．6s或14sC返回二、填空題(每題5分，共25分)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C都在格點上，過A，B，C三點作一圓弧，則圓心的坐標(biāo)是__________.(2，1)返回9．[2023北京]如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于點D，AE是⊙O的切線，AE交OC的延長線于點E.若∠AOC＝45°，BC＝2，則線段AE的長為_______.返回10.已知⊙O的半徑是4，圓心O到直線l的距離是d，d是一元二次方程x2－2x－3＝0的一個根，則直線l和⊙O公共點的個數(shù)是________．211.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(2，0)，點B是直線y＝－x上的一個動點，以A為圓心，以線段AB的長為半徑作⊙A，當(dāng)⊙A與直線y＝－x相切時，點B的坐標(biāo)為________．(1，－1)【點撥】如圖，當(dāng)⊙A與直線y＝－x相切時，AB⊥OB，∴∠ABO＝90°.∵A(2，0)，∴OA＝2.∵點B是直線y＝－x上的一個動點，∴設(shè)點B的坐標(biāo)為(m，－m)．過點B作BM⊥OA，垂足為M.返回【點撥】如圖，連接OP，OQ.∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ.根據(jù)勾股定理知PQ2＝OP2－OQ2.∵OQ＝1，為定值，∴當(dāng)OP最短時，PQ最短，即當(dāng)PO⊥AB時，線段PQ最短.返回三、解答題(共40分)13．(10分)[教材P76習(xí)題T9]如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB.求證：直線AB是⊙O的切線.返回【證明】連接OC，如圖．∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥AB.又∵OC為⊙O的半徑，∴直線AB是⊙O的切線．14．(10分)如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn).求⊙O的半徑．【解】如圖，連接OD，OF.∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D，E，F(xiàn)，∴OD⊥AB，OF⊥AC，AD＝AF，CE＝CF，BD＝BE.又∵∠A＝90°，∴四邊形ODAF為正方形．∴OD＝AD＝AF.返回15．(20分)[2024杭州富陽區(qū)一模]如圖，AB是⊙O的直徑，點C是直徑AB上方的⊙O