浙江金華市浙師大附中2026屆高一上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．在平面直角坐標(biāo)系中，大小為的角始邊與軸非負(fù)半軸重合，頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，其終邊與圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓相交于一點(diǎn)P，點(diǎn)Q坐標(biāo)為，則的面積為（）A. B.C. D.22．在長方體中，，則異面直線與所成角的大小是A. B.C. D.3．已知函數(shù).若，，，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4．已知指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B.1C. D.25．設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則下列關(guān)系中正確的是A. B.C. D.6．直線的傾斜角為（）.A. B.C. D.7．關(guān)于函數(shù)的敘述中，正確的有（）①的最小正周期為；②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；③是偶函數(shù)；④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.A.①③ B.①④C.②③ D.②④8．將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的值可以是（）A. B.C. D.9．函數(shù)在區(qū)間（0,1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.0 B.1C.2 D.310．過原點(diǎn)和直線與的交點(diǎn)的直線的方程為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若，且，求的值；12．已知定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則________13．已知函數(shù)，，則函數(shù)的最大值為______.14．命題“，”的否定是_________.15．若，是夾角為的兩個(gè)單位向量，則，的夾角為________.16．過兩直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn),且平行于直線4x-3y-7=0的直線方程為_______________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.18．現(xiàn)有銀川二中高一年級(jí)某班甲、乙兩名學(xué)生自進(jìn)入高中以來的歷次數(shù)學(xué)成績（單位：分），具體考試成績?nèi)缦拢杭祝?、、、、、、、、、、、、；乙：、、、、、、、、、、、、?）請(qǐng)你畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖；（2）根據(jù)莖葉圖，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)兩人的成績進(jìn)行比較.（最少寫出兩條統(tǒng)計(jì)結(jié)論）19．求經(jīng)過點(diǎn)和,圓心在軸上的圓的方程.20．已知是小于9的正整數(shù)，，，求（1）（2）（3）21．已知，且（1）求的值；（2）求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】根據(jù)題意可得、，結(jié)合三角形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】由題意知，，，所以.故選：B2、C【解析】連接為異面直線與所成角，幾何體是長方體，是，，異面直線與所成角的大小是,故選C.3、C【解析】由函數(shù)的奇偶性結(jié)合單調(diào)性即可比較大小.【詳解】根據(jù)題意，f（x）＝x2﹣2|x|+2019＝f（﹣x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則a＝f（﹣log25）＝f（log25），當(dāng)x≥0，f（x）＝x2﹣2x+2019＝（x﹣1）2+2018，在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)；又由1＜20.8＜2＜log25，則.則有b＜a＜c；故選C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷以及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.4、D【解析】解方程即得或，再檢驗(yàn)即得解.【詳解】解：由題得或.當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增，符合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，不符合題意.所以.故選：D5、A【解析】∵∴?=3(?)；∴=?.故選A.6、B【解析】設(shè)直線的傾斜角為∵直線方程為∴∵∴故選B7、C【解析】應(yīng)用差角余弦公式、二倍角正余弦公式及輔助角公式可得，再根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合各項(xiàng)描述判斷正誤即可.【詳解】，∴最小正周期，①錯(cuò)誤；令，則在上遞增，顯然當(dāng)時(shí)，②正確；，易知為偶函數(shù)，③正確；令，則，，易知的圖象關(guān)于對(duì)稱，④錯(cuò)誤；故選：C8、C【解析】首先求平移后的解析式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，求的值.【詳解】函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位后的解析式是，若函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象變換，以及根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)的取值，意在考查基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型.9、B【解析】,在范圍內(nèi)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．又，，，故在區(qū)間存在零點(diǎn)，又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故零點(diǎn)只有一個(gè)考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)零點(diǎn)10、C【解析】先求出兩直線的交點(diǎn)，從而可得所求的直線方程.【詳解】由可得，故過原點(diǎn)和交點(diǎn)的直線為即，故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（1）（2）【解析】（1）化簡函數(shù)解析式為，再利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域即可；（2）由已知得，利用同角之間的關(guān)系求得，再利用湊角公式及兩角差的余弦公式即可得解.【小問1詳解】，，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)知，則【小問2詳解】，又，，則則12、6【解析】利用函數(shù)是偶函數(shù)，，代入求值.【詳解】是偶函數(shù)，.故答案6【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性求值，意在考查轉(zhuǎn)化與變形，屬于簡單題型.13、##【解析】根據(jù)分段函數(shù)的定義，化簡后分別求每段上函數(shù)的最值，比較即可得出函數(shù)最大值.【詳解】當(dāng)時(shí)，即或，解得或，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，綜上，當(dāng)時(shí)，，故答案為：14、，##【解析】根據(jù)全稱量詞命題的否定即可得出結(jié)果.【詳解】由題意知，命題“”的否定為：.故答案為：.15、【解析】由題得，，再利用向量的夾角公式求解即得解.【詳解】由題得，所以.所以，的夾角為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的模和數(shù)量積的計(jì)算，考查向量的夾角的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.16、【解析】聯(lián)立兩直線方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)，求出平行于直線4x-3y-7=0的直線的斜率，由點(diǎn)斜式的直線方程，并化為一般式【詳解】聯(lián)立，解得∴兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)為（3，2），∵直線4x-3y-7=0的斜率為，∴過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x-3y-7=0的直線的方程為y-2=（x-3）即為4x-3y-6=0故答案為4x-3y-6=0【點(diǎn)睛】本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，訓(xùn)練了二元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2),.【解析】（1）將函數(shù)化為的形式后可得最小正周期．（2）由，可得，將作為一個(gè)整體，結(jié)合圖象可得函數(shù)的最值試題解析：（1）∴的最小正周期.（2）∵，∴∴當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，.18、（1）圖見解析（2）答案見解析【解析】（1）直接按照莖葉圖定義畫出即可；（2）通過中位數(shù)、平均數(shù)、方差依次比較.【小問1詳解】甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示：【小問2詳解】①從整體分析：乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是；甲同學(xué)的得分情況，也大致對(duì)稱，中位數(shù)是；②平均分的角度分析：甲同學(xué)的平均分為，乙同學(xué)的平均分為，乙同學(xué)的平均成績比甲同學(xué)高；③方差（穩(wěn)定性）的角度：乙同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，總體情況比甲同學(xué)好.19、.【解析】根據(jù)條件得到，設(shè)圓心為，根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)距列出式子即可，求得參數(shù)值解析：圓的圓心在軸上，設(shè)圓心為,由圓過點(diǎn)和,由可得，即，求得，可得圓心為，半徑為，故圓的方程為.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了圓的方程的求法，利用圓的定義得到圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等，可列出式子．一般和圓有關(guān)的多數(shù)是利用圓的幾何性質(zhì)，垂徑定理列出方程，利用切線的性質(zhì)即切點(diǎn)和圓心的連線和切線垂直列式子．注意觀察式子的特點(diǎn)20、（1）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)交集概念求解即可.