2026屆云南省曲靖市重點初中高一數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知三個頂點的坐標分別為，，，則外接圓的標準方程為（）A. B.C. D.2．設命題p：，命題q：，則p是q成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．要得到函數(shù)f（x）=cos（2x-）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移單位長度 D.向右平移個單位長度4．已知扇形的周長為8，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為A B.C. D.5．下列各角中與角終邊相同的角是()A.－300° B.－60°C.600° D.1380°6．黃金分割比例廣泛存在于許多藝術作品中．在三角形中，底與腰之比為黃金分割比的三角形被稱作黃金三角形，被認為是最美的三角形，它是兩底角為72°的等腰三角形．達芬奇的名作《蒙娜麗莎》中，在整個畫面里形成了一個黃金三角形．如圖，在黃金三角形中，，根據(jù)這些信息，可得（）A. B.C. D.7．若，則下列關系式一定成立的是（）A. B.C. D.8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則12A.AB B.CDC.CB D.AD9．已知集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，則A∪B=（）A. B.C. D.R10．若，都為正實數(shù)，，則的最大值是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數(shù)是奇函數(shù)，則___________.12．如圖，矩形中，，，與交于點，過點作，垂足為，則______.13．如圖所示，中，，邊AC上的高，則其水平放置的直觀圖的面積為______14．如果，且，則化簡為_____.15．已知且，函數(shù)的圖象恒經(jīng)過定點，正數(shù)、滿足，則的最小值為____________.16．冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,8)，則三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．為何值時，直線與:（1）平行（2）垂直18．已知函數(shù)最小正周期為.（1）求的值：（2）將函數(shù)的圖象先向左平移個單位，然后向上平移1個單位，得到函數(shù)，若在上至少含有4個零點，求b的最小值.19．已知函數(shù)，其中，.（1）若，求函數(shù)的最大值；（2）若在上的最大值為，最小值為，試求，的值.20．計算下列各式的值（1）；（2）21．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，.（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）求不等式解集.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】先判斷出是直角三角形，直接求出圓心和半徑，即可求解.【詳解】因為三個頂點的坐標分別為，，，所以，所以，所以是直角三角形，所以的外接圓是以線段為直徑的圓，所以圓心坐標為，半徑故所求圓的標準方程為故選：C2、B【解析】先解不等式，然后根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷【詳解】由，得，所以命題p：，由，得，所以命題q：，因為當時，不一定成立，當時，一定成立，所以p是q成立的必要不充分條件，故選：B3、D【解析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律即可得解．【詳解】解：，只需將函數(shù)圖象向右平移個單位長度即可故選．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象變換規(guī)律，屬于基礎題4、A【解析】利用弧長公式、扇形的面積計算公式即可得出【詳解】設此扇形半徑為r，扇形弧長為l=2r則2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面積為r=故選A【點睛】本題考查了弧長公式、扇形的面積計算公式，屬于基礎題5、A【解析】與角終邊相同的角為：.當時，即為－300°.故選A6、B【解析】由題意，結合二倍角余弦公式、平方關系求得，再根據(jù)誘導公式即可求.【詳解】由題設，可得，，所以，又，所以.故選：B7、A【解析】判斷函數(shù)的奇偶性以及單調性，由此可判斷函數(shù)值的大小，即得答案.【詳解】由可知：，為偶函數(shù)，又,知在上單調遞減，在上單調遞增，故，故選：A.8、D【解析】由線性運算的加法法則即可求解.【詳解】如圖，設AC,BD交于點O，則12故選：D9、D【解析】利用并集定義直接求解即可【詳解】∵集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，∴A∪B=R.故選D【點睛】本題考查并集的求法，考查并集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題10、D【解析】由基本不等式，結合題中條件，直接求解，即可得出結果.【詳解】因為，都為正實數(shù)，，所以，當且僅當，即時，取最大值.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、1【解析】根據(jù)冪函數(shù)定義可構造方程求得，將的值代入解析式驗證函數(shù)奇偶性可確定結果.【詳解】由題意得，∴或1，當時，是偶函數(shù)；當時，是奇函數(shù).故答案為：1.12、【解析】先求得，然后利用向量運算求得【詳解】，，所以，.故答案為：13、.【解析】直接根據(jù)直觀圖與原圖像面積的關系求解即可.【詳解】的面積為，由平面圖形的面積與直觀圖的面積間的關系.故答案為:.14、【解析】由，且，得到是第二象限角，由此能化簡【詳解】解：∵，且，∴是第二象限角，∴故答案為：15、9【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質可得函數(shù)的圖象恒經(jīng)過定點，進而可得，然后利用基本不等式中“1”的妙用即可求解.【詳解】解：因為函數(shù)的圖象恒經(jīng)過定點，所以，又、為正數(shù)，所以，當且僅當，即時等號成立，所以的最小值為9.故答案為：9.16、64【解析】由冪函數(shù)y=f(x)=xα的圖象過點(2,8)【詳解】∵冪函數(shù)y=f(x)=xα的圖象過點∴2α=8∴f(x)=x∴f(4)=故答案為64【點睛】本題考查冪函數(shù)概念，考查運算求解能力，是基礎題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）或；（2）.【解析】利用直線與直線平行與垂直的性質即可求出參數(shù)a的值.特別注意直線斜率不存在的情況.【詳解】（1）當或時，兩直線即不平行，也不垂直.當且，直線的斜率，在軸上的截距；直線的斜率，在軸上的截距.由，且，即，且，得或，當或時，兩直線平行.（2）由，即，得.當時，兩直線垂直【點睛】本題主要考查直線與直線平行與垂直的性質，屬于基礎題型.18、（1）1（2）【解析】（1）利用平方關系、二倍角余弦公式、輔助角公式化簡函數(shù)解析式，然后根據(jù)周期公式即可求解；（2）利用三角函數(shù)的圖象變換求出的解析式，然后借助三角函數(shù)的圖象即可求解.【小問1詳解】解：，因為函數(shù)的最小正周期為，即，所以；【小問2詳解】解：由（1）知，由題意，函數(shù)，令，即，因為在上至少含有4個零點，所以，即，所以的最小值為.19、（1）（2），.【解析】（1）根據(jù)條件得對稱軸范圍，與定義區(qū)間位置關系比較得最大值（2）由得對稱軸必在內，即得，且，解方程組可得，的值.試題解析：解:拋物線的對稱軸為，（1）若，即則函數(shù)在為增函數(shù)，（2）①當時，即時，當時，，，，，解得或（舍），，.②當時，即時，在上為增函數(shù)，與矛盾，無解，綜上得：，.20、（1）8；（2）7.【解析】(1)根據(jù)指數(shù)冪的運算性質計算；