2026屆海南省澄邁縣澄邁中學數(shù)學高一上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調遞增的是（）A. B.C. D.2．已知函數(shù)，則（）A.﹣1 B.C. D.33．若，，則等于（）A. B.3C. D.4．已知函數(shù)可表示為1234則下列結論正確的是（）A. B.的值域是C.的值域是 D.在區(qū)間上單調遞增5．設直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側棱AA1、CC1上，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（）A. B.C. D.6．將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為A. B.C. D.7．已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍（）A. B.C.（0，1） D.8．函數(shù)的最小值和最小正周期為（）A.1和2π B.0和2πC.1和π D.0和π9．對于實數(shù)，“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10．設R，則“＞1”是“＞1”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則___________.12．已知集合A={2，log2m}，B={m，n}(m，n∈R)，且，則A∪B=___________.13．在直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于_________.14．函數(shù)的定義域是__________15．命題“，”的否定是_________.16．函數(shù)的圖象為，以下結論中正確的是______（寫出所有正確結論的編號）.①圖象關于直線對稱；②圖象關于點對稱；③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象；④函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù).三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足.（1）求的值；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性并用定義證明.18．若函數(shù)定義域為，且存在非零實數(shù)，使得對于任意恒成立，稱函數(shù)滿足性質（1）分別判斷下列函數(shù)是否滿足性質并說明理由①②（2）若函數(shù)既滿足性質，又滿足性質，求函數(shù)的解析式（3）若函數(shù)滿足性質，求證：存在，使得19．在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上的圓經過點，但不經過坐標原點，并且直線與圓相交所得的弦長為4.（1）求圓的一般方程；（2）若從點發(fā)出的光線經過軸反射，反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達）.20．已知函數(shù)，，且.（1）求實數(shù)m的值，并求函數(shù)有3個不同的零點時實數(shù)b的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)a取值范圍.21．已知函數(shù)，若，且，.（1）求與的值；（2）當時，函數(shù)的圖象與的圖象僅有一個交點，求正實數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據(jù)題意，依次判斷選項中函數(shù)的奇偶性、單調性，從而得到正確選項.【詳解】根據(jù)題意，依次判斷選項：對于A，，是非奇非偶函數(shù)，不符合題意；對于B，，是余弦函數(shù)，是偶函數(shù)，在區(qū)間上不是單調函數(shù)，不符合題意；對于C，，是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，不符合題意；對于D，，是二次函數(shù)，其開口向下對稱軸為y軸，既是偶函數(shù)又在上單調遞增，故選：D.2、C【解析】先計算，再代入計算得到答案.【詳解】，則故選：【點睛】本題考查了分段函數(shù)的計算，意在考查學生的計算能力.3、A【解析】根據(jù)已知確定，從而求得，進而求得，根據(jù)誘導公式即求得答案.【詳解】因為，，所以，則，故，故選：A4、B【解析】，所以選項A錯誤；由表得的值域是，所以選項B正確C不正確；在區(qū)間上不是單調遞增，所以選項D錯誤.詳解】A.，所以該選項錯誤；B.由表得的值域是，所以該選項正確；C.由表得的值域是，不是，所以該選項錯誤；D.在區(qū)間上不是單調遞增，如：，但是，所以該選項錯誤.故選：B【點睛】方法點睛：判斷函數(shù)的性質命題的真假，一般要認真理解函數(shù)的定義域、值域、單調性等的定義，再根據(jù)定義分析判斷.5、C【解析】為直三棱柱，且，．故C正確考點：棱錐的體積6、A【解析】由題意利用函數(shù)的圖象變換法則，即可得出結論【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，可得的圖象，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為，故選【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換法則，注意對的影響7、C【解析】函數(shù)有3個零點，所以有三個實根，即直線與函數(shù)的圖象有三個交點，作出圖象，即可求出實數(shù)的取值范圍【詳解】因為函數(shù)有3個零點，所以有三個實根，即直線與函數(shù)的圖象有三個交點作出函數(shù)圖象，由圖可知，實數(shù)的取值范圍是故選：C．8、D【解析】由正弦函數(shù)的性質即可求得的最小值和最小正周期【詳解】解：∵，∴當＝﹣1時，f（x）取得最小值，即f（x）min；又其最小正周期Tπ，∴f（x）的最小值和最小正周期分別是：，π故選D【點睛】本題考查正弦函數(shù)的周期性與最值，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象與性質是解題關鍵，屬于中檔題9、B【解析】由于不等式的基本性質，“a＞b”?“ac＞bc”必須有c＞0這一條件．解：主要考查不等式的性質．當c=0時顯然左邊無法推導出右邊，但右邊可以推出左邊．故選B考點：不等式的性質點評：充分利用不等式的基本性質是推導不等關系的重要條件10、A【解析】由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要條件考點：充分條件與必要條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】函數(shù)的圖象與性質，求出、與的值，再利用函數(shù)的周期性即可求出答案.【詳解】解：由圖象知，，∴，又由圖象可得：，可求得，∴，∴，∴故答案為：.12、【解析】根據(jù)條件得到，解出，進而得到.【詳解】因為，所以且，所以，解得：，則，，所以.故答案為：13、【解析】如圖以點為坐標原點，分別以為軸建立空間直角坐標系,利用空間向量求解即可.【詳解】解：因為三棱柱為直三棱柱，且，所以以點為坐標原點，分別以為軸建立空間直角坐標系,設，則，所以，所以，因為異面直線所成的角在，所以異面直線與所成的角等于，故答案為：【點睛】此題考查異面直線所成角，利用了空間向量進行求解，屬于基礎題.14、【解析】要使函數(shù)有意義，則,解得,函數(shù)的定義域是,故答案為.15、，##【解析】根據(jù)全稱量詞命題的否定即可得出結果.【詳解】由題意知，命題“”的否定為：.故答案為：.16、①②④【解析】利用整體代入的方式求出對稱中心和對稱軸，分析單調區(qū)間，利用函數(shù)的平移方式檢驗平移后的圖象.【詳解】由題意，，令，，當時，即函數(shù)的一條對稱軸，所以①正確；令，，當時，，所以是函數(shù)的一個對稱中心，所以②正確；當，，在區(qū)間內是增函數(shù)，所以④正確；的圖象向右平移個單位長度得到，與函數(shù)不相等，所以③錯誤.故答案為：①②④.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),(2)在區(qū)間（0，0.5）上是單調遞減的【解析】（Ⅰ）∵函數(shù)是奇函數(shù)，則即∴------------------------2分由得解得∴，．------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）知，∴，----------------------------------------8分當時，----------------------------10分∴，即函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)．------------12分[解法2：設，則＝＝------------------------------10分∵∴，，∴，即∴函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)．--------------------------12分].18、（1）①②滿足性質，理由見解析（2）（3）證明見解析【解析】（1）計算，，得到答案.（2）根據(jù)函數(shù)性質變換得到，，，解得答案.（3）根據(jù)函數(shù)性質得到，取，當時滿足條件，得到答案.【小問1詳解】，故滿足；，故滿足.【小問2詳解】且，故，，，解得.【小問3詳解】，故，取得到，即，取，當時，，故存在滿足.19、（1）；（2）反射光線所在的直線方程的一般式為：.【解析】（1）設圓，根據(jù)圓心在直線上，圓經過點，并且直線與圓相交所得的弦長為，列出關于的方程組，解出的值，可得圓的標準方程，再化為一般方程即可；（2）點關于軸的對稱點，反射光線所在的直線即為，又因為，利用兩點式可得反射光線所在的直線方程，再化為一般式即可.試題解析：（1）設圓，因為圓心在直線上，所以有：，又因為圓經過點，所以有：，而圓心到直線的距離為，由弦長為4，我們有弦心距.所以有聯(lián)立成方程組解得：或，又因為通過了坐標原點，所以舍去.所以所求圓的方程為：，化為一般方程為：.（2）點關于軸的對稱點，反射光線所在的直線即為，又因為，所以反射光線所在的直線方程為：，所以反射光線所在的直線方程的一般式為：.20、（1）..（2）【解析】（1）由求得，作出函數(shù)圖象可知的范圍；（2）由函數(shù)圖象可知區(qū)間所屬范圍，列不等式示得結論【詳解】（1）因為，所以.函數(shù)的大致圖象如圖所示令，得.故有3個不同的零點.即方程有3個不同的實根.由圖可知.（2）由圖象可知，函數(shù)在區(qū)間和上分別單調遞增.因為，且函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以可得，解得.所以實數(shù)a的取值范圍為.【點睛】本題考查由函數(shù)值求參數(shù)，考查分段函數(shù)的圖象與性質．考查零點個