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文檔簡介

專題：中考探究題——“手拉手”模型漯河市第三初級中學王

靖

文

導

入

模型：共頂點的等腰三角形已知：在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，連BD與CE，BD與CE交于點F；求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）BD=CE；（3）∠BFC=α.

BFEDCA

ACBFDE

CDEBAF動態(tài)演示將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉至AB'，記旋轉角為α，連接BB'，過點D作DE垂直于直線BB'，垂足為點E，連接DB'，CE.(1)如圖1，當α=60°時，△DEB'的形狀為

，連接BD，可求出的值為

；(2)當0°＜α＜360°，且α≠60°時，①(1)中的兩個結論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖2的情形進行證明；如果不成立，請說明理由；②當以點B'，E，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出的值.鏈接中考ABDEB'C圖1ABEB'CD圖2動態(tài)演示如圖1，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，點D,E分別為AC,BC的中點,△CDE繞點C順時針旋轉，設旋轉角為α（0°≤α≤360°），記直線AD與直線BE的交點為點P.(1)如圖1,當α=0°時,AD與BE的數(shù)量關系為

，AD與BE的位置關系為

；(2)當0°≤α≤360°時,上述結論是否成立？若成立，請僅就圖2的情形進行證明；若不成立，請說明理由；(3)△CDE繞點C順時針旋轉一周，請直接寫出運動過程中P點運動軌跡的長度和點P到直線BC距離的最大值.動態(tài)演示ABCDE圖1ABCDEDOP圖2ABC備用圖變式：共頂點的一般三角形頭腦風暴直接寫出：1.AP的最大值與最小值；2.BP的最大值與最小值；3.點P到直線AC距離的最大值與最小值；4.點P到直線AB距離的最大值與最小值.

這節(jié)課你有什么收獲？模型：“手拉手”模型——共頂點的三角形方法：轉化為全等或相似三角形思

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