1.“??是第一象限角”是“??是銳角”的 A.充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條 D.既非充分也非必要條2.函數(shù)??(??)=ln(??+2)+??的定義域是 A.(?2, B.[?2,+∞)C. D.(?2,0)∪(0,3.函數(shù)??(x)=2??+???4的零點所在的區(qū)間為 A. B. C. D.4.已知?? 3，??=1.20.3，??=0.31.2，則 A.??<?? B.??<?? C.??<?? D.??<??鋸該木材，若∠AOB=3，|??B|=2，則圖中弧??CB與弦??B弓形的面積為

A.4 B.5 C.6 D.7??軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別是射線??A和射線??B，若射線??A??

，射線??B與單位圓的交點為??，且??A⊥??B，則3sin??+2cos??

8.已知函數(shù)??(x)

,x

的值域為??，則實數(shù)??2???lo??2(???3a+3),x A. B. C.[2, D.(?∞,1]∪[2,二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。下列計算正確的有 ??o??2(??o??0.50.5)83×31???????32若lg3=??，lg2=??，則

18=若

+

?2=2，則??+???1=210.已知角??滿足??a??2???6tan??sin??+9si??2??=0，則cos??2

= B.

D.?211.已知函數(shù)??(??)=

1

?1,x

，則 ?2???4x?1,xA.函數(shù)??(??)有3B.??=??(??)?t有2個零點，則0<??C.關(guān)于??的方程?? =?9有5個不等實數(shù)D.??的方程??(??)=??有3個不等實根時，實根之和為??，有4個不等實根時，實根之和為??，則??<??351512.函數(shù)??=tan??，??∈

??,4

的值域 ．(區(qū)間表示13.已知?? 1 =2，則?? 14.已知函數(shù)??(x)=????+?????，若??f(x)?f(2x)+11恒成立，則?? 15.(本小題13分已知??(??)=

sinsin 求

(2)若??(??)=2，求2si??2???3sin??cos??已知函數(shù)??=??(x)，滿足??(x?1)=(2)判斷函數(shù)??=??(x)17.(本小題15分已知函數(shù)??(x)=sin2x

,x(3)若??∈[0,??]，求函數(shù)??(x)的最值及其相應(yīng)的??18.(本小題17分已知函數(shù)??(x)=若??(x)<0，求??(2)若關(guān)于??的方程??(x)=??有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)為??1，??2．(ii)證明：??1+??2<設(shè)函數(shù)??(x)=log??(?????b)(a>0且??≠1，??∈??)，已知??(2)=1，??(log??6)=2．4【答案】??【解析】解：??是銳角，則??是第一象限角，但??是第一象限角，不一定是銳角，如??4故“??是第一象限角”是“????≠ ，所以??>?2且??≠ ，所以??>?2且??≠所以函數(shù)??(??)=ln(??+2)+??的定義域是(?2,0)∪(0【答案】??【解析】解：易得函數(shù)??(??)在??由題知??(0)=20+0?4=?3<0，??(1)=21+1?4=?1<0，??(2)=22+2?4=2>0，??(3)=+3?4=7>0，??(4)=24+4?4=16>因為??(1)???(2)<0，所以(1,2)是函數(shù)??(??)【答案】??【解析】解：??=??????0.5??在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則??????0.53<??????0.51=??=1.2??單調(diào)遞增，所以1.20.3>1.20=1；又??=0.3??單調(diào)遞減，所以0<0.31.2<0.30=所以??<??<【答案】??【解析】解：因為∠??????=3，????=????，所以????????因為|????|=2，所以|????|=|????|=|????|=2，所以弧??????與弦????2×3?

×

=2???要過濾??

(1

?2％?(1

?50．又??∈??，所以【答案】??【解析】解：由題意得??2+

=1，且??< ?3

解得??=?5，所以

，所以sin??=5,cos??=?5，因為??=??+所以sin??=sin??

=cos??=?,cos??=

??

=?sin??=所以3sin??+2cos2cos???3sin

3×4+2×(?4 2×(?3)?3×(?3 【答案】??【解析】解：當(dāng)??<1時，??(??)=2??=2(???1)+2=2+2

1 因為??<1，則???1< <0，所 <0，??(??)=2 <

因為函數(shù)??(??)的值域為??，所以當(dāng)??≥1時，??(??)=2?????????2(??2?3??+3)的值域要包含[2,+∞)??=2??在[1,+∞)上單調(diào)遞增，則??=2??≥21=那么??=2?????????2(??2?3??+3)要??能取到[2,+∞)內(nèi)的值，就需??????2(??2?3??+3)?0，因為??=log2??單調(diào)遞增，??????2(??2?3??+3)???????21，所以??2?3??+3?1，即??2?3??+解得??≤1或??≥2，所以實數(shù)??的取值范圍是(?∞,1[2【答案】??????【解析】解：??????2(??????0.50.5)=??????21=0，??83×

=

3)3

=22×

=6，??若lg3=??，lg2=??，則??????18=lg18=lg2+lg9=lg2+2lg3=

?1

1???，??若??2+

2=2，則??2+??

=??+???1+2??2×

2=??+???1+2=4，所以??+???1=2，??【答案】??????【解析】解：由??????2???6tan??sin??+9??????2??=0，得(tan???3sin??)2=所以tan??=3sin??， =3sin??，化簡整理得sin??(3cos???1)=所以sin??=0，或cos??=3，當(dāng)sin??=0時，cos??

=cos??

=?sin??=1?1?當(dāng)cos??=3時，sin??=±當(dāng)sin??=22時，cos(??+

=±2

2 )=cos(??+2)=?sin??=?當(dāng)sin??=?22時，cos(??+

22【答案】

)=cos(??+2)=?sin??=顯然函數(shù)圖象與??A正確；對于??，若函數(shù)??=??(??)???有2個零點，可得函數(shù)??(??)??=??可得0<??<1或??=?1B 對于??，令??(??)=??，由????(??)=?9可得??(??)=?易知?1<?8<?7= 結(jié)合圖象可知函數(shù)??(??)=?9有三個零點不妨取??1<??2<結(jié)合圖象可知??1,??2兩個零點在拋物線??=?2??2?4???1且??3在函數(shù)??=

易得??∈(?2,?1),??∈1,0,??∈(3 易知??=??1∈(?2,?1)與函數(shù)??(??)的圖象有1??=??2∈?,0與函數(shù)??(??)的圖象有4??=??3∈(3,+∞)與函數(shù)??(??)的圖象有0因此關(guān)于??的方程????(??)=?9有5C對于??，若關(guān)于??的方程??(??)=??有3可得?1<??≤?8或??=當(dāng)?1<??≤?8，利用對稱性可知實根之和????12+6=當(dāng)??=0，實根之和為??=?12+3=當(dāng)有4個不等實根時，可得?7<??<實根之和為??=?1×2+3×2=4，即可能??<??或??>??D【答案】[?1,1]??│?1≤??≤1解：因為??∈[???,??]，所以tan??∈[?1,1]，所以函數(shù)??(??)4【答案】 解：因為11=2，所以?????????3=

令??=????????>0，則???3=2，化簡得??2?3=2??，即??2?2???3=0，解得??=3或??=?1(舍去 故??????2??=3，解得??=8?????【答案】6??(??)=????+ =2，當(dāng)且僅當(dāng)????=?????，即???????所以??(2??)=??2??+???2??=(????+?????)2?2=[??(??)]2?2，不等式????(??)???(2??)+11可化為????(??)?[??(??)]2+9，??(??)?所以?????(??)+9恒成立，而??(??)?

=

當(dāng)且僅當(dāng)??(??)=9，即??(??)=3時取等號，因此???6，所以??sin?????15.【答案】解：(1)因為??(??)=sin(?????sin?????

= 3所以

=tan5??=tan

=?tan??=? 6(2)因為??(??)=tan??=2，所以2??????2???3sin??cos??==2??????2???3tan??=2×22?3×2= 13 16.【答案】解：(1)因為??(???1)=ln??所 >0，所以0<??< 2設(shè)??=???1，則??∈則??=??+1，所以??(??)=ln1+??，即??(??)=ln1+??,??∈ 5

因為函數(shù)的定義域為(?1,1)，滿足???∈(?1,1),???∈ 7且??(???)=ln1???=???(??)，所以該函數(shù)為奇函數(shù) 10因為ln1+??≤0，則1+??≤ 12

≤0，解得??>1或??≤ 14又因為?1<??<1，所以??(??)≤0的解集為：{??|?1<??≤ 1517.【答案】解：(1)??=2??= 3由2???????≤2??+ 6≤2????+2，??∈ 5得???????≤??≤????+??,??∈ 7 ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為???????,????+??(??∈ 9 ∵??∈[0,??]∴2??+??∈[ 12 6∴?1???????(2??+??)≤ 13 ∴當(dāng)2??+ 6=2，即??=6時，函數(shù)有最大值 14當(dāng)2??+??= 6時，即??=2時，函數(shù)有最小值 1518.【答案】解：(1)對于??(??)=4???2???6，令2??=??>0，則??(??)=4???2???6可化為??(??)=??2????6，若??(??)<0，則??(??)<0，即??2????6<解得??∈(0,3)，得到2??∈(0,3)，解得??∈ 2則??的取值范圍為 4(2)(??)若關(guān)于??的方程??(??)??有兩個不相等的實數(shù)根，則方程??(??)=??有兩個不相等的正實數(shù)根，得到??(??)與??=??有兩個不相同的橫坐標(biāo)大于0的交點 6由二次函數(shù)性質(zhì)得??(??)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上單調(diào)遞增 8 而??(0)=?6，??(??)最小值為??(1)=?25，故??∈ 10 (????)因為方程??(??)=??所以??2????6???=0有兩個不相等的正實數(shù)根 12而我們把方程??(??)=??的兩個根設(shè)為則設(shè)??2????6???=0的兩個根為??1=2??1,??2=2??2由韋達(dá)定理得??1??2=?6???，即2??1×2??2=2??1+??2= 14結(jié)合??∈(?25,?6)，得到?6???∈ 16 【答案】解：(1)由??(2)=1，得log??(??2???)=1，即??2??????=0，由??(log??6)=2，得log??(6???)=2，即6???=??2， 2分∴2??2????6=0，解得??=2，或??=?3(舍)，??= 4∴??(??)=log2(2???2)∵2???2>0∴??> 5故??(??)的定義域為(1,+ 6假設(shè)存在實數(shù)??，??>??>1，使得??(??)在區(qū)間[??,??]上