2026屆新疆生產建設兵團農八師一四三團一中高一上數學期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知奇函數在上單調遞減，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.2．化學上用溶液中氫離子物質的量濃度的常用對數值的相反數表示溶液的，例如氫離子物質的量濃度為的溶液，因為，所以該溶液的是1.0.現(xiàn)有分別為3和4的甲乙兩份溶液，將甲溶液與乙溶液混合，假設混合后兩份溶液不發(fā)生化學反應且體積變化忽略不計，則混合溶液的約為（）（精確到0.1，參考數據：.）A.3.2 B.3.3C.3.4 D.3.83．已知集合，若，則（）A.-1 B.0C.2 D.34．根據表格中的數據可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為（）1234500.6931.0991.3861.60910123A. B.C. D.5．已知函數f(x)=3x???????A. B.C. D.6．“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．已知三條直線，，的斜率分別為，，，傾斜角分別為.若，則下列關系不可能成立的是（）A. B.C. D.8．已知是方程的兩根，且，則的值為A. B.C.或 D.9．一個三棱錐的三視圖如右圖所示，則這個三棱錐的表面積為（）A. B.C. D.10．函數f(x)＝log3x－8＋2x的零點一定位于區(qū)間A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數f(x)＝(a＞0，a≠1)是偶函數，則a＝_________，則f(x)的最大值為________.12．已知直線：，直線：，若，則__________13．已知集合，，則___________.14．函數的圖像恒過定點___________15．在三棱錐中，，，兩兩垂直，，，三棱錐的側面積為13，則該三棱錐外接球的表面積為______.16．如圖，扇形的面積是1，它的弧長是2，則扇形的圓心角的弧度數為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知二次函數)滿足，且.(1)求函數的解析式；(2)令，求函數在∈[0，2]上的最小值18．如圖，四邊形中，，，，，、分別在、上，，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面（）若，是否存在折疊后的線段上存在一點，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由（）求三棱錐的體積的最大值，并求此時點到平面的距離19．一只口袋裝有形狀大小都相同的只小球，其中只白球，只紅球，只黃球，從中隨機摸出只球，試求（1）只球都是紅球的概率（2）只球同色概率（3）“恰有一只是白球”是“只球都是白球”的概率的幾倍？20．已知函數f(x)＝（1）判斷函數f(x)的奇偶性;（2）判斷并證明函數f(x)的單調性;（3）解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；21．一家貨物公司計劃在距離車站不超過8千米的范圍內征地建造倉庫，經過市場調查了解到下列信息：征地費用（單位：萬元）與倉庫到車站的距離（單位：千米）的關系為.為了交通方便，倉庫與車站之間還要修一條道路，修路費用（單位：萬元）與倉庫到車站的距離（單位：千米）成正比.若倉庫到車站的距離為3千米時，修路費用為18萬元.設為征地與修路兩項費用之和.（1）求的解析式；（2）倉庫應建在離車站多遠處，可使總費用最小，并求最小值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由題意可得在單調遞減，且，從而可得當或時，，當或時，，然后分和求出不等式的解集【詳解】因為奇函數在上單調遞減，且，所以在單調遞減，且，所以當或時，，當或時，，當時，不等式等價于，所以或，解得，當時，不等式等價于，所以或，解得或，綜上，不等式的解集為，故選：A2、C【解析】求出混合后溶液的濃度，再轉化為pH【詳解】由題意pH為時，氫離子物質的量濃度為，混合后溶液中氫離子物質的量濃度為，pH為故選：C3、C【解析】根據元素與集合的關系列方程求解即可.【詳解】因為，所以或，而無實數解，所以.故選：C4、C【解析】令，由表中數據結合零點存在性定理即可得解.【詳解】令，由表格數據可得.由零點存在性定理可知，在區(qū)間內必有零點.故選C.【點睛】本題主要考查了零點存在性定理，屬于基礎題.5、B【解析】根據對數的運算性質求出，再根據指數冪的運算求出即可.【詳解】由題意知，，則，所以.故選：B6、B【解析】利用充分條件，必要條件的定義即得.【詳解】由可推出，由，即或，推不出，故“”是“”的充分不必要條件.故選：B.7、D【解析】根據直線的斜率與傾斜角的關系即可求解.【詳解】解：由題意，根據直線的斜率與傾斜角的關系有：當或時，或，故選項B可能成立；當時，，故選項A可能成立；當時，，故選項C可能成立；所以選項D不可能成立.故選：D.8、A【解析】∵是方程的兩根，∴，∴又，∴，∵，∴又，∴，∴．選A點睛：解決三角恒等變換中給值求角問題的注意點解決“給值求角”問題時，解題的關鍵也是變角，即把所求角用含已知角的式子表示，然后求出適合的一個三角函數值．再根據所給的條件確定所求角的范圍，最后結合該范圍求得角，有時為了解題需要壓縮角的取值范圍9、B【解析】由三視圖可畫出該三棱錐的直觀圖，如圖，圖中正四棱柱的底面邊長為，高為，棱錐的四個面有三個為直角三角形，一個為腰長為，底長的等腰三角形，其面積分別為：，所以三棱錐的表面積為，故選B.10、B【解析】根據零點存在性定理，因為，所以函數零點在區(qū)間（3，4）內，故選擇B考點：零點存在性定理二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、①.②.【解析】根據偶函數f(－x)＝f(x)即可求a值；分離常數，根據單調性即可求最大值，或利用基本不等式求最值.【詳解】是偶函數，，則，則，即，則，則，則，當且僅當，即，則時取等號，即的最大值為，故答案為：，12、1【解析】根據兩直線垂直時，系數間滿足的關系列方程即可求解.【詳解】由題意可得：，解得：故答案為：【點睛】本題考查直線垂直的位置關系，考查理解辨析能力，屬于基礎題.13、【解析】根據并集的定義可得答案.【詳解】，，.故答案為：.14、【解析】根據指數函數過定點,結合函數圖像平移變換,即可得過的定點.【詳解】因為指數函數（,且）過定點是將向左平移2個單位得到所以過定點.故答案為：.15、【解析】根據側面積計算得到，再計算半徑為，代入表面積公式得到答案.【詳解】三棱錐的側面積為，所以故該三棱錐外接球的半徑為：，球的表面積為.故答案為：【點睛】本題考查了三棱錐的外接球問題，意在考查學生的空間想象能力和計算能力.16、【解析】根據扇形的弧長公式和面積公式，列出方程組，即可求解.【詳解】由題意，設扇形所在圓的半徑為，扇形的弧長為，因為扇形的面積是1，它的弧長是2，由扇形的面積公式和弧長公式，可得，解得，.故答案為2.【點睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，以及扇形的面積公式的應用，其中解答中熟記扇形的弧長公式和扇形的面積公式，準確計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），（2）【解析】（1）據二次函數的形式設出f（x）的解析式，將已知條件代入，列出方程，令方程兩邊的對應系數相等解得（2）函數g（x）的圖象是開口朝上，且以x=m為對稱軸的拋物線，分當m≤0時，當0＜m＜2時，當m≥2時三種情況分別求出函數的最小值，可得答案試題解析：（1）設二次函數一般式（），代入條件化簡，根據恒等條件得，，解得，，再根據，求.（2）①根據二次函數對稱軸必在定義區(qū)間外得實數的取值范圍；②根據對稱軸與定義區(qū)間位置關系，分三種情況討論函數最小值取法.試題解析：（1）設二次函數（），則∴，，∴，又，∴.∴（2）①∵∴.又在上是單調函數，∴對稱軸在區(qū)間的左側或右側，∴或②，，對稱軸，當時，；當時，；當時，綜上所述，18、(1)答案見解析；(2)答案見解析.【解析】(1)存在，使得平面，此時，即，利用幾何關系可知四邊形為平行四邊形，則，利用線面平行的判斷定理可知平面成立(2)由題意可得三棱錐的體積，由均值不等式的結論可知時，三棱錐的體積有最大值，最大值為建立空間直角坐標系，則，平面的法向量為，故點到平面的距離試題解析：（）存在，使得平面，此時證明：當，此時，過作，與交，則，又，故，∵，，∴，且，故四邊形為平行四邊形，∴，∵平面，平面，∴平面成立（）∵平面平面，平面，，∴平面，∵，∴，，，故三棱錐的體積，∴時，三棱錐的體積有最大值，最大值為建立如圖所示的空間直角坐標系，則，，，，，設平面的法向量為，則，∴，取，則，，∴∴點到平面的距離19、（1）（2）（3）8【解析】記兩只白球分別為，；兩只紅球分別為，；兩只黃球分別為，用列舉法得出從中隨機取2只的所有結果；（1）列舉只球都是紅球的種數，利用古典概型概率公式，可得結論；（2）列舉只球同色的種數，利用古典概型概率公式，可得結論；（3）求出恰有一只是白球的概率，只球都是白球的概率，可得結論【詳解】解：記兩只白球分別，；兩只紅球分別為，；兩只黃球分別為，從中隨機取2只的所有結果為，，，，，，，，，，，，，，共15種（1）只球都是紅球為共1種，概率（2）只球同色的有：，，，共3種，概率（3）恰有一只是白球的有：，，，，，，，，共8種，概率;只球都是白球的有：，概率所以：“恰有一只是白球”是“只球都是白球”的概率的8倍【點睛】本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題20、（1）奇函數（2）單調增函數，證明見解析（3）【解析】（1）按照奇函數的定義判斷即可；（2）按照單調性的定義判斷證明即可；（3）由單調遞增解不等式即可.【小問1詳解】易知函數定義域R，所以函數為奇函數.【小問2詳解】設任意x1，x2∈R且x1<x2，f(x1)－f(x2)＝＝∵x1<x2，∴，∴f(x1)<f(x2)，∴f(x)是在(－∞，＋∞)上是單調增函數【小問3詳解】∵f(x2－2x)＋f(3x－2)<0，又∵f(x)是定義在R上的奇函數且在(