3升4經典奧數(shù)專題：和倍問題-數(shù)學三班級下冊人教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．甲乙共有錢120元，甲的和乙的相等。甲乙各有多少錢？2．今年，媽媽和小紅的年齡之和是45歲，并且媽媽的年齡正好是小紅年齡的4倍。媽媽和小紅今年各多少歲？3．2016“楓葉新期望杯”成都夏令營共有750名營員參與，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少150人，求男生和女生的人數(shù)。4．奇思周末在家看了一本故事書，已經看了37頁，沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的5倍，這本書一共有多少頁？（1）請你用線段圖表示出沒看的頁數(shù)。（2）列式解答。5．北京某學校的同學為幼兒園的小伴侶做紅花和黃花共300朵。已知紅花的朵數(shù)比黃花的2倍少30朵。問兩種花各有多少朵？6．試驗學校共有同學人，男生比女生倍少人。問：試驗學校男同學和女同學各有多少人？7．5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的2倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？8．小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的倍？9．一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？10．學校買來一些乒乓球和羽毛球共個，乒乓球的個數(shù)是羽毛球的倍。買來的乒乓球和羽毛球各多少個？11．試驗學校三、四班級的同學們一共制作了318件航模，四班級同學制作的航模件數(shù)是三班級的2倍，三、四班級的同學各制作了多少件航模？12．果園里有梨樹和蘋果樹共54棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？13．甲、乙、丙3數(shù)之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？14．某養(yǎng)殖廠養(yǎng)雞、鴨、鵝共1462只，雞的只數(shù)比鴨的4倍多132只，鵝的只數(shù)比鴨的2倍少70只。這個養(yǎng)殖廠養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？15．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵。桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？16．玩具廠生產紅、黃、白氣球共個，其中紅氣球的個數(shù)是黃氣球的倍，白氣球比黃氣球少個。問三種氣球各生產了多少個？17．一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉共重千克。已知蘋果的重量是梨的倍，香蕉的重量比梨少千克。一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？18．學校買來籃球、足球、排球共個，其中籃球的個數(shù)是足球的倍。排球比足球多個。問學校買來的籃球、足球、排球各多少個？

《3升4經典奧數(shù)專題：和倍問題-數(shù)學三班級下冊人教版》參考答案1．甲乙各有60元錢?！痉治觥考滓夜灿绣X120元，甲的錢數(shù)和乙的錢數(shù)相等，因此用120元除以2，即可求出甲乙兩人各自的錢數(shù)了。【詳解】120÷2＝60（元）答：甲乙各有60元錢。2．媽媽36歲，小紅9歲【分析】依據(jù)題意已知了兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，依據(jù)和倍公式：小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1），大數(shù)＝和－小數(shù)，代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻?5÷（4＋1）＝45÷5＝9（歲）45－9＝36（歲）答：媽媽今年36歲，小紅今年9歲。3．男生450人，女生300人【分析】依據(jù)題意畫出線段圖：可知，總人數(shù)加上150人即為女生人數(shù)的3倍，據(jù)此計算出女生人數(shù)，進而依據(jù)倍數(shù)關系求出男生人數(shù)即可?！驹斀狻颗藬?shù)：（750＋150）÷（2＋1）＝900÷3＝300（人）男生人數(shù)：300×2－150＝600－150＝450（人）答：男生有450人，女生300人。4．（1）見詳解（2）222頁【分析】（1）依據(jù)“已經看了37頁，沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的5倍”，用線段圖表示出沒看的頁數(shù)，如下。（2）依據(jù)“已經看了37頁，沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的5倍”，可知這本書的總頁數(shù)是已看的頁數(shù)的（5＋1）倍，據(jù)此列式解題即可?！驹斀狻浚?）用線段圖表示出沒看的頁數(shù)，如下：（2）37×（5＋1）＝37×6＝222（頁）答：這本書一共有222頁。【點睛】嫻熟把握求一個數(shù)的幾倍是多少的解題方法，是解答此題的關鍵。5．110朵；190朵【分析】把黃花朵數(shù)看作一份，畫出線段圖如下，從線段圖中可以看出，兩種花的總和再添上30朵，正好對應了3份。據(jù)此解題即可?！驹斀狻堪腰S花朵數(shù)看作一份，畫出線段圖如下：黃花朵數(shù)為：（300＋30）÷（1＋2）＝330÷3＝110（朵）紅花朵數(shù)為：300－110＝190（朵）。答：黃花有110朵，紅花有190朵?！军c睛】畫線段圖掛念理解，很簡潔看出：假如把黃花朵數(shù)看作一份，兩種花的總和再添上30朵，正好對應了3份。6．636人；320人【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生是女生2倍4人，即女生人數(shù)的（1＋2）倍是（956＋4）人，由此依據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，用除法求出女生人數(shù)，進而求出男生人數(shù)。【詳解】（956＋4）÷（2＋1）＝960÷3＝960÷3＝320（人）956－320＝636（人）答：女生有320人，男生有636人。【點睛】此題考查了和倍關系，明確女生人數(shù)的3倍是（956＋4）人，由此求出女生人數(shù)，是解答此題的關鍵。7．10千克；5千克【分析】5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱蘋果與1箱葡萄重量和為：75÷5＝15（千克）。把1箱葡萄的重量看作一份，重量為：15÷（2＋1）＝5（千克）；每箱蘋果重量為：5×2＝10（千克）?！驹斀狻?5÷5÷（2＋1）＝75÷5÷3＝5（千克）5×2＝10（千克）答：每箱蘋果重10千克；每箱葡萄重5千克。【點睛】解答此題的步驟是：先求出1箱蘋果與1箱葡萄重量和，再利用和倍公式分別求出每箱蘋果和每箱葡萄的質量。8．元【分析】總錢數(shù)不變，即：14＋10＝24（元），相當于現(xiàn)在小花的（1＋2）倍，依據(jù)和倍公式求出小花現(xiàn)在的錢數(shù)，再進一步解答即可?！驹斀狻浚?4＋10）÷（1＋2）＝24÷3＝8（元）10－8＝2（元）答：小花給小敏2元，小敏的錢數(shù)就是小花的2倍?！军c睛】此題屬于和倍問題，運用關系式：和÷（倍數(shù)＋1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）；關鍵是找到數(shù)量和與它對應的倍數(shù)和。9．72平方厘米【分析】先求出長方形長和寬的和：36÷2＝18（厘米），把長方形的寬看作1份，長就是2份，長和寬的和對應的就是3份，所以長方形的寬是：18÷（2＋1）＝6（厘米），長是：6×2＝12（厘米），這個長方形的面積是：12×6＝72（平方厘米）?！驹斀狻考僭O長方形的寬是1份量，則長是2份，36÷2÷（2＋1）＝36÷2÷3＝6（厘米）6×2×6＝72（平方厘米）答：這個長方形的面積是72平方厘米?！军c睛】把長方形的寬看作標準量，是解答此題的關鍵。10．8個；32個【分析】羽毛球的個數(shù)看作1份數(shù)，乒乓球的個數(shù)就是4份數(shù)，40個就相當于（4＋1）份數(shù)，這樣就可求出1份數(shù)，也就是羽毛球的個數(shù)，把羽毛球的個數(shù)乘4就是乒乓球的個數(shù)。羽毛球有：40÷4＋1＝40÷5＝8（個），乒乓球有：8×4＝32（個）?！驹斀狻?0÷（4＋1）＝40÷5＝8（個）8×4＝32（個）答：羽毛球8個；乒乓球有32個?！军c睛】正確理解和倍問題的數(shù)量關系是：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)、小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)（或兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)），是解答此題的關鍵。11．106件；212件【分析】已知四班級同學制作的航模件數(shù)是三班級的倍，可以想到三班級同學制作的航模件數(shù)是倍數(shù)。兩個班級共制作了318件，這318件就相當于（1＋3）倍，這樣就可以求得1倍數(shù)——三班級同學的制作件數(shù)是：318÷（1＋2）＝106（件）。再依據(jù)四班級同學和三班級同學制作航模件數(shù)的倍數(shù)關系，求出四班級同學制作航模的件數(shù)是：106×2＝212（件）?！驹斀狻?18÷（1＋2）＝318÷3＝106（件）106×2＝212（件）答：三班級制作106件，四班級制作212件?！军c睛】正確理解和倍問題的數(shù)量關系是：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)、小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)（或兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)），是解答此題的關鍵。12．36棵【分析】把梨樹的棵數(shù)看作1份數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)就是5份數(shù)，54棵就相當于（5＋1）份數(shù)，分別求出梨樹和蘋果樹的棵數(shù)，再把蘋果樹的棵數(shù)減去梨樹的棵數(shù)，就是蘋果樹比梨樹多的棵數(shù)。這道題還可以這樣想，先求出1份數(shù)，再求蘋果樹比梨樹多幾份，就可直接求出蘋果樹比梨樹多多少棵了?！驹斀狻?4÷（5＋1）＝54÷6＝9（棵）9×5－9＝45－9＝36（棵）答：蘋果樹比梨樹多36棵?！军c睛】正確理解和倍問題的數(shù)量關系是：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)、小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)（或兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)），是解答此題的關鍵。13．；；【分析】依據(jù)題意，假如我們給乙數(shù)添上4湊成2份，甲數(shù)減去7湊成3份，則這時候三個數(shù)的總和為：183＋4－7＝180，和對應的份數(shù)為：1＋2＋3＝6。由此用除法求出一份數(shù)即丙數(shù)，再依據(jù)甲、乙、丙三數(shù)之間的數(shù)量關系，求出甲數(shù)和乙數(shù)?！驹斀狻课覀儼驯麛?shù)看作一份，畫出線段圖如下：丙數(shù)：（183＋4－7）÷（1＋2＋3）＝180÷6＝30乙數(shù)：30×2－4＝60－4＝56；甲數(shù)：30×3＋7＝70＋7＝97。答：甲、乙、丙三數(shù)分別是97、56、30?！军c睛】將“和”轉化為一個數(shù)的幾倍是解答此題的關鍵。14．鴨只，雞只，鵝只【分析】我們把鴨的只數(shù)看作1份，那么雞的只數(shù)看比4份多132只，鵝的只數(shù)看比2份少70只，雞、鴨、鵝的總只數(shù)就相當于是7份多62只，7份相當于是1400只，用總只數(shù)除以總份數(shù)，先求出鴨的只數(shù)，再求雞和鵝的只數(shù)?！驹斀狻盔喌闹粩?shù)：（只）雞的只數(shù)：（只）鵝的只數(shù)：（只）答：鴨有200只，雞有932只，鵝有330只。【點睛】本題考查的是多個量的和倍問題，通常把最小量看成是一份量。15．桃樹292棵；梨樹140棵；蘋果樹120棵【分析】依據(jù)題意畫出線段示意圖如下，可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比較，以梨樹的棵數(shù)為標準、作為1份數(shù)簡潔解答。又知三種樹的總數(shù)是552棵。假如給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里削減12棵，那么就相當于梨樹的2倍了，而總棵樹則變?yōu)椋?52＋20－120）棵，即560棵，相當于梨樹棵數(shù)的4倍，據(jù)此即可求出梨樹的棵數(shù)，由此即可解題?！驹斀狻坷鏄涞目脭?shù)：（552＋20－12）÷（1＋1＋2）＝560÷4＝140（棵）桃樹的棵數(shù)：140×2＋12＝280＋12＝292（棵）蘋果樹的棵數(shù)：140－20＝120（棵）答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵?！军c睛】解答此題的關鍵是找好標準量，然后利用倍數(shù)問題公式即可解題。16．90個；30個；5個【分析】由題意可知，以黃氣球的個數(shù)為標準量，設黃氣球的個數(shù)為1份數(shù)；又“白氣球比黃氣球少個”，即白氣球的個數(shù)加上25個就和黃氣球一樣多；所以在總個數(shù)125個的基礎上加上25個，就是黃氣球個數(shù)的（3＋1＋1）倍，這樣即可求出黃氣球的個數(shù)，再依據(jù)紅、黃、白氣球之間的數(shù)量關系，即可求出白氣球和紅氣球的個數(shù)。【詳解】黃氣球：（125＋25）÷（3＋1＋1）＝150÷5＝30（個）紅氣球：30×3＝90（個）白氣球：30－25＝5（個）答：紅、黃、白氣球的個數(shù)分別是90個、30個、5個?！军c睛】解答此題的關鍵是，找出紅、黃、白氣球之間的倍數(shù)關系，再依據(jù)和倍公式解題即可。17．蘋果69千克，梨23千克，香蕉20千克【分析】把梨的重量看成是1份，那么蘋果的重量是3份，香蕉的重量比1份少3千克，總共是比5份少3千克，對應112千克，那么5份是115千