3升4經(jīng)典奧數(shù)專題：周期問(wèn)題-數(shù)學(xué)三班級(jí)下冊(cè)人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．一列圖形按■■★★▲■■★★▲■■★★▲……的規(guī)律排列。（1）第23個(gè)是什么圖形？（2）第35個(gè)是什么圖形？2．麗麗依據(jù)“我愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)我愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)我愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)……”的規(guī)律寫下去，第33個(gè)字是什么？3．2025年2月13日是星期四，3月28日是星期幾？4．端午期間，小美的家鄉(xiāng)要進(jìn)行賽龍舟活動(dòng)。小美想：今日是星期二，再過(guò)25天，就是端午節(jié)了，那么端午節(jié)那天是星期幾呢？5．為營(yíng)造春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的氛圍，學(xué)校操場(chǎng)邊插了一排彩旗，假如依據(jù)“2面紅旗、3面藍(lán)旗”的規(guī)律排列，那么第46面彩旗是什么顏色的？6．一個(gè)漁民依據(jù)“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”的規(guī)律勞作、休息。他休息2天后，接下來(lái)連續(xù)211天中有多少天在打魚？7．為了綠化校內(nèi)環(huán)境，學(xué)校在路的兩側(cè)共栽了292棵樹（兩側(cè)樹木數(shù)量相等），如圖，這些樹依據(jù)1棵柳樹、3棵楊樹的規(guī)律栽種，路的每側(cè)栽了多少棵柳樹？多少棵楊樹？8．某平臺(tái)播放一部紀(jì)錄片，播放狀況如下：會(huì)員每周四至周日20：00更新，每天2集；非會(huì)員每周四至下周二20：00更新，每天1集。這部紀(jì)錄片一共有29集，會(huì)員和非會(huì)員在同一周周四第一次更新。會(huì)員用戶最早在第幾周的周幾能看到這部紀(jì)錄片的最終一集？9．有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的彩旗若干，請(qǐng)將它們有規(guī)律的排成一排（每種顏色都要用到），要使第32面旗子是紅色的，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合此要求的方案，并說(shuō)說(shuō)這樣設(shè)計(jì)的理由。方案：理由：10．為延長(zhǎng)漁網(wǎng)的使用壽命，古代漁民形成了“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”的作息規(guī)律。算一算他們?cè)?月與8月內(nèi)有多少天在打魚？多少天在曬網(wǎng)？11．笑笑打算用一些氣球按“紅紅紅藍(lán)藍(lán)黃紅紅紅藍(lán)藍(lán)黃……”來(lái)裝飾黑板四周。照這個(gè)規(guī)律，第34個(gè)氣球是什么顏色？12．下表中每列上下兩個(gè)字組成一組，例如第一組為，其次組為，……第122組是什么？（小提示：把兩排字分開看，是不是有規(guī)律）數(shù)學(xué)好玩數(shù)學(xué)好玩數(shù)學(xué)好玩數(shù)學(xué)好我們愛(ài)學(xué)習(xí)我們愛(ài)學(xué)習(xí)我們愛(ài)學(xué)習(xí)13．海邊燈塔上的一盞照明燈以固定的規(guī)律發(fā)出亮光。下圖表示前14秒燈光明暗變化的狀況，第1、2秒是亮的，第3秒是暗的。（1）第4、5秒照明燈是亮的還是暗的？（2）幾秒后亮燈的狀況開頭和前面重復(fù)？照明燈發(fā)光的規(guī)律是什么？（3）第39、40秒照明燈是亮的還是暗的？假如讓照明燈每5秒以固定的規(guī)律變化，你會(huì)設(shè)計(jì)嗎？像上圖那樣畫一畫。14．假如2020年10月1日是星期二，那么2020年12月1日是星期幾？15．十二生肖就是大家說(shuō)的屬相，對(duì)應(yīng)十二種動(dòng)物，是一種歷史悠久的文化符號(hào)。我國(guó)農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬這12種動(dòng)物按挨次輪番表示屬相。2026年是兔年，張老師是1990年誕生的，請(qǐng)你推算一下張老師的是什么屬相？16．如下表，將每列上、下兩個(gè)漢字組成一組，如第1組是（亮，實(shí)），第2組是（娃，?。罁?jù)這樣的規(guī)律排列，第30組是什么？亮娃愛(ài)學(xué)習(xí)亮娃愛(ài)學(xué)習(xí)亮娃愛(ài)……實(shí)小集團(tuán)實(shí)小集團(tuán)實(shí)小集團(tuán)實(shí)……

《3升4經(jīng)典奧數(shù)專題：周期問(wèn)題-數(shù)學(xué)三班級(jí)下冊(cè)人教版》參考答案1．（1）★；（2）▲【分析】（1）這組圖形依據(jù)■■★★▲為一組重復(fù)排列，每組有5個(gè)圖形，用23除以每組圖形的數(shù)量，若能除盡，則是這組的最終一個(gè)圖形，若除不盡，則余數(shù)是幾就是下一組的第幾個(gè)圖形；（2）用35除以每組圖形的數(shù)量，若能除盡，則是這組的最終一個(gè)圖形，若除不盡，則余數(shù)是幾就是下一組的第幾個(gè)圖形?！驹斀狻浚?）23÷5＝4（組）……3（個(gè)）第23個(gè)圖形是第5組的第3個(gè)。答：第23個(gè)是★。（2）35÷5＝7（組）第35個(gè)圖形是第7組的最終一個(gè)。答：第35個(gè)是▲。2．學(xué)【分析】觀看題目中的文字排列規(guī)律，發(fā)覺(jué)“我愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)”這5個(gè)字為一個(gè)周期循環(huán)消滅。要求第33個(gè)字是什么，用33除以5，商為有幾組這樣的循環(huán)，余數(shù)是幾，這一個(gè)循環(huán)中的第幾個(gè)字就是要求的答案?！驹斀狻?3÷5＝6（組）……3（個(gè)）答：第33個(gè)字是學(xué)。3．星期五【分析】公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年，但年份是100的倍數(shù)時(shí)，必需是400的倍數(shù)才是閏年；2月有28天的是平年，有29天的是閏年；1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；首先用2025除以4確定2025年不是閏年，再用2月的天數(shù)減去13計(jì)算出2月剩余的天數(shù)，然后加上3月的28天，計(jì)算出總天數(shù)；7天一個(gè)星期，用總天數(shù)除以7，沒(méi)有余數(shù)就還是星期四這一天，有余數(shù)的話，余數(shù)是幾，就從星期四開頭往后數(shù)幾天；據(jù)此解答?！驹斀狻?025÷4＝56……12025年是平年，2月有28天28－13＋28＝43（天）43÷7＝6（個(gè)）……1（天）從星期四開頭，往后數(shù)1天為星期五。答：3月28日是星期五。4．星期六【分析】由題意可知：用25天除以一周（7天），得出的商是經(jīng)過(guò)的周數(shù)，余數(shù)是剩余的天數(shù)，剩余幾天，就接著周二向后數(shù)幾天，對(duì)應(yīng)的星期幾就是端午節(jié)那天；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：25÷7＝3（周）……4（天）余數(shù)是4，接著周二向后數(shù)4天，第4天是星期六。答：端午節(jié)那天是星期六。5．紅色【分析】由題意可知：依據(jù)“2面紅旗、3面藍(lán)旗”的規(guī)律排列，2＋3＝5（面），即為5面旗重復(fù)排列。要計(jì)算第46面旗是什么顏色，先用46÷5＝9……1；余1，即為5面旗中的第一面彩旗。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?＋3＝5（面）46÷5＝9……1（面）“2面紅旗、3面藍(lán)旗”中第一面旗為紅旗。答：那么第46面彩旗是紅顏色的。6．127天【分析】由題意得，一個(gè)漁民依據(jù)“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”的規(guī)律勞作、休息，那么也就是以五天為一個(gè)周期來(lái)勞作和休息。求一個(gè)漁民休息2天后，連續(xù)211天中有多少天在打魚，可以直接用211除以5算出211里面有多少個(gè)5天還多幾天，然后依據(jù)規(guī)律推算出多出來(lái)的幾天里面有幾天在打魚。每5天里面有3天在打魚，直接用前面的得數(shù)乘3再加上多出來(lái)的打魚天數(shù)即可算出一共有多少天打魚。【詳解】3＋2＝5（天）211÷5＝42（組）……1（天），即多出來(lái)的1天在打魚。42×3＋1＝126＋1＝127（天）答：這個(gè)漁民休息2天后，接下來(lái)連續(xù)211天中有127天在打魚。7．柳樹37棵；楊樹109棵【分析】樹的總棵數(shù)除以2，可以算出路的每側(cè)栽了（292÷2＝146）棵樹。這些樹依據(jù)1棵柳樹、3棵楊樹的規(guī)律栽種，每組有（3＋1＝4）棵樹。路每側(cè)樹的總棵數(shù)除以4，算出商和余數(shù)。商是幾，就是依據(jù)這樣的規(guī)律栽了幾組；余數(shù)是幾，第146棵數(shù)就是這一組中的第幾棵?！驹斀狻?92÷2＝146（棵）146÷（3＋1）＝146÷4＝36（組）……2（棵）36×1＋1＝36＋1＝37（棵）36×3＋1＝108＋1＝109（棵）答：路的每側(cè)栽了37棵柳樹，109棵楊樹。8．第4周的周六【分析】依據(jù)分析可知，每天更新的集數(shù)×每周更新的天數(shù)＝每周更新的總集數(shù)，計(jì)算出每周能更新多少集；用總集數(shù)÷每周能更新的集數(shù)＝周數(shù)??集數(shù)，計(jì)算出周數(shù)；有余數(shù)就需要將周數(shù)加1，再用余數(shù)除以每天更新的集數(shù)，就可得到天數(shù)，有余數(shù)也將天數(shù)加1，依次從周四開頭往后數(shù)余數(shù)的天數(shù)，即可解答?！驹斀狻?×2＝8（集）29÷8＝3（周）??5（集）3＋1＝4（周）5÷2＝2（天）??1（集）2＋1＝3（天）則最終5集分別在周四播2集，周五播2集，周六播1集。答：會(huì)員用戶最早在第4周的周六能看到這部紀(jì)錄片的最終一集。9．方案見詳解；理由見詳解【分析】可以讓這4種顏色的旗子各一面，這樣4面旗子為一組循環(huán)排列，且每組的最終一面旗子是紅色的，那么32面旗子正好是8組，即第32面旗子是紅色的?！驹斀狻糠桨福狐S、藍(lán)、綠、紅、黃、藍(lán)、綠、紅、黃、藍(lán)、綠、紅……。理由：32÷4＝8（組）答：一組依據(jù)黃、藍(lán)、綠、紅排列，那么第32面旗子是紅色的。（答案不唯一）10．38天；24天【分析】本題考查了除法的計(jì)算及應(yīng)用。依據(jù)題意可知，“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”，且7月和8月是大月，都是31天，即5天中有3天打魚，用62除以5，求出62天中有幾個(gè)5天，再乘3，就是打魚的天數(shù)。余出來(lái)的數(shù)若是小于3，則是打魚的天數(shù)。【詳解】62÷5＝12（天）……2（天）12×3＋2＝36＋2＝38（天）12×2＝24（天）答：他們?cè)?月與8月內(nèi)有38天在打魚，24天在曬網(wǎng)。11．藍(lán)色【分析】把紅紅紅藍(lán)藍(lán)黃這些顏色看作一組，然后依據(jù)這個(gè)挨次進(jìn)行循環(huán)，用34除6，計(jì)算出商和余數(shù)，從這組顏色的第一個(gè)顏色開頭數(shù)，余數(shù)是幾就數(shù)到第幾個(gè)顏色，就是第34個(gè)氣球的顏色，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷6＝5（組）……4（個(gè)），第4個(gè)顏色是藍(lán)色。答：第34個(gè)氣球是藍(lán)色。12．（學(xué)，們）【分析】假如從表格上找規(guī)律，該題的周期是4、5的最小公倍數(shù)為20，假如總數(shù)÷周期數(shù)＝組數(shù)，即整除時(shí)，結(jié)果為周期的最終一個(gè)；假如總數(shù)÷周期數(shù)＝組數(shù)……余數(shù)，即有余數(shù)時(shí)，余幾就在下個(gè)周期中數(shù)幾，分別求出每行第122個(gè)是什么，再將它們組合?！驹斀狻康谝恍校好?個(gè)字一組，122÷4＝30（組）……2（個(gè)）

是“學(xué)”其次行：每5個(gè)字一組，122÷5＝24（組）……2（個(gè)）

是“們”第122組是（學(xué)，們）。13．（1）第4秒是亮；第5秒是暗（2）6秒；2亮、1暗、1亮、2暗（3）第39秒是暗；第40秒是亮（4）要想照明燈每5秒固定的規(guī)律變化，可以是第1秒燈亮，第2秒燈亮，第3秒燈暗，第4秒是燈暗，第5秒燈亮，第6燈亮，第7秒燈亮，第8秒燈暗，第9秒是燈暗，第10秒燈亮，也就是5秒一循環(huán)。（答案不唯一）【分析】（1）依據(jù)示意圖，可知第4秒照明燈是亮的、第5秒照明燈是暗的；（2）由于照明燈的變化規(guī)律是：2亮、1暗、1亮、2暗，所以第6秒后亮燈的狀況開頭和前面重復(fù)；（3）依據(jù)6秒一個(gè)循環(huán)，分別用39和40除以6，求出商和余數(shù)，依據(jù)余數(shù)進(jìn)行分析可得到第39秒和40秒是亮的還是暗的；（4）要想照明燈每5秒固定的規(guī)律變化，可以是第1秒燈亮，第2秒燈亮，第3秒燈暗，第4秒是燈暗，第5秒燈亮，第6燈亮，第7秒燈亮，第8秒燈暗，第9秒是燈暗，第10秒燈亮，也就是5秒一循環(huán)……據(jù)此畫圖即可。（答案不唯一）【詳解】（1）答：第4秒照明燈是亮的、第5秒照明燈是暗的。（2）答：第6秒后亮燈的狀況開頭和前面重復(fù)，都是2亮、1暗、1亮、2暗。（3）2亮、1暗、1亮、2暗，6秒一個(gè)循環(huán)，39÷6＝6（個(gè)）……3（盞），所以與第3盞燈一樣，是暗的；40÷6＝6（個(gè)）……4（盞），所以與第4盞燈一樣，是亮的；答：第39秒照明燈是暗的，第40秒照明燈是亮的。（4）要想照明燈每5秒固定的規(guī)律變化，可以是第1秒燈亮，第2秒燈亮，第3秒燈暗，第4秒是燈暗，第5秒燈亮，第6燈亮，第7秒燈亮，第8秒燈暗，第9秒是燈暗，第10秒燈亮，也就是5秒一循環(huán)……據(jù)此畫圖即可。（答案不唯一）14．星期日【分析】10月有31天，11月有30天；知道2020年10月1日是星期二，要求2020年12月1日是星期幾，需要先算出2020年12月1日與2020年10月1日相差多少天，再除以7，算出有幾個(gè)星期零幾天，然后再在星期二的基礎(chǔ)上，往后推余數(shù)的天數(shù)，即可知道是這一天是星期幾。據(jù)此解答?！驹斀狻?020年10月1日與2020年12月1日相差：31＋30＝61（天）61÷7＝8（個(gè)）……5（天）星期二往后推5天是星期日。答：假如2020年10月1日是星期二，那么2020年12月1日是星期日。15．馬【分析】先算出從2026到1990年一共多少年，用2026減1990再加1得34，由于有12個(gè)生肖，即12年為生肖的1輪，所以用所得的差34除以12，余數(shù)是幾，就從兔年倒著數(shù)到幾，即可找到張老師的屬相?！驹斀狻?026－199