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2026年廣西壯族自治區(qū)玉林市高職單招數(shù)學題庫試題附答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥1

D.a≥2

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=log2(x1)，則不等式f(x)>0的解集為（）

A.(1,+∞)

B.(2,+∞)

C.(0,+∞)

D.(1,2)

答案：B

3.若等差數(shù)列的前5項和為25，前10項和為50，則該數(shù)列的通項公式是（）

A.a_n=2n1

B.a_n=2n+1

C.a_n=n

D.a_n=n+1

答案：A

4.若一個三角形的兩邊長分別為3和4，且這兩邊的夾角為90°，則這個三角形的周長是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：D

5.已知矩陣A=[23;45]，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤0

2.已知等差數(shù)列的前3項和為12，第5項為18，求該數(shù)列的公差______。

答案：4

3.若一個三角形的兩邊長分別為5和12，且這兩邊的夾角為60°，則這個三角形的第三邊長為______。

答案：13

4.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間（∞，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍______。

答案：k≥0

5.若矩陣A=[ab;cd]，且A的行列式值為6，則矩陣A的伴隨矩陣的行列式值為______。

答案：1

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的最小值及對應的x值。

答案：最小值為1，對應的x值為2。

2.已知等差數(shù)列的前5項和為30，第10項為50，求該數(shù)列的首項和公差。

答案：首項為10，公差為4。

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4xy=2

\end{cases}

\]

答案：x=1，y=2。

4.已知三角形ABC，角A為60°，邊AB為6，邊AC為8，求邊BC的長度。

答案：BC=10。

5.已

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