2026年蘇教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末試題庫（附含參考答案）考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?4x+3=0的根是______。

A.1和3

答案：A

解析：將方程因式分解：x2?4x+3=(2、一元二次方程3x2+6x+3=0答案：A

解析：判別式Δ=3、若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別為2和-3，則b答案：C

解析：由韋達定理，根的和為?b/a=2+(?3)=?1，根的積為4、把y=2x2?8x+6答案：A

解析：完成平方：y=25、若y=12x2，當(dāng)x=?4時，$y=$______。答案：A

解析：代入x=?4得6、一個點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______。

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-2,3)答案：B

解析：關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為(?x,?7、一個圓的半徑是5cm，它的周長是______。

A.10πcm

B.5πcm

C.5πcm2

D.答案：A

解析：圓的周長公式是2πr，代入r=5得8、一個扇形的半徑是6cm，圓心角是120°，它的面積是______。

A.18πcm2

B.6πcm2

C.12πcm2

D.答案：C

解析：扇形的面積公式是θ360×πr2，代入θ=120°9、一個長方體的長是4cm，寬是3cm，高是2cm，它的體積是______。

A.24cm2

B.24cm

C.24cm3

D.12cm3答案：C

解析：長方體的體積公式是長×寬×高，代入得4×310、一個袋子中有紅球、藍球各4個，從中任取一個，取到紅球的概率是______。

A.12

B.14

C.18

答案：A

解析：紅球和藍球的數(shù)量相同，所以概率是48答案：

1.A

2.A

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.A解析：

1.解析：將方程因式分解：x2?4x+3=(x?1)(x?3)=0，解得x=1或x=3。

2.解析：判別式Δ=b2?4ac=62?4×3×3=36?36=0，所以判別式是0。

3.解析：由韋達定理，根的和為?b/a=2+(?3)=?1，根的積為c/a=2×(?3)=?6。設(shè)a=1，則b=1，c=?二、填空題（每題3分，共30分）

11、方程x2?答案：2

解析：利用韋達定理，兩根之和為?b12、若y=答案：x=2

解析：對稱軸公式為x=?13、將點A(3,?4)答案：(4,3)

解析：順時針旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)變換是(x,y)→(14、若AB是圓的直徑，C在圓上，則答案：90°

解析：在圓上，以直徑為邊所形成的角是直角，即9015、若一個直角三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm，則斜邊長是______cm。答案：5

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊c=a16、若一枚硬幣拋擲100次，正面朝上的次數(shù)為45次，則正面朝上的頻率是______。答案：45100

解析：頻率公式為正面朝上的次數(shù)除以總次數(shù)，即4517、點A(?答案：(2,?3)

解析：關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為(?x,18、若y=6x，則答案：6

解析：反比例函數(shù)y=kx，所以19、若相似三角形的相似比是2:答案：4:25

解析：面積比是相似比的平方，即20、若一個直角三角形的斜邊是10cm，其中一條直角邊是6cm，則另一條直角邊是______cm。答案：8

解析：根據(jù)勾股定理，另一條直角邊b=c答案：

11.2

12.x=2

13.(4,3)

14.90°

15.5

16.45100

17.(解析：

11.解析：利用韋達定理，兩根之和為?b/a=2/1=2。

12.解析：對稱軸公式為x=?b2a，代入得x=42=2。

13.解析：順時針旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)變換是(x,y)→(y,?x)，因此點A(3,?4)被旋轉(zhuǎn)為(?4,?3)，再考慮旋轉(zhuǎn)方向，實際結(jié)果是(4,3)。

14.解析：在圓上，以直徑為邊所形成的角是直角，即90°。三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共10分）

(1)計算：23+16答案：

(1)56

(2)解析：

(1)解析：先通分，23+16=422、解方程（每題5分，共10分）

(1)x2?5x答案：

(1)x1=2,解析：

(1)解析：將方程因式分解x2?5x+6=(x?2)(x?3)=0，解得23、幾何證明與計算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，且CD⊥AB，垂足為E，AE=3cm，BE=1cm。

求：CD的長。答案：4cm解析：解析：由于CD⊥AB，且AB為直徑，E是CD的中點。所以CE=ED。

OE=OB?BE=5?1=4cm。

由垂徑定理，CE=OE2?AE2=42?32=16?9=7cm。

因此CD=2×7=27cm，錯答。

正確的做法是：已知AB是直徑，弦CD垂直于AB于點E，所以E為CD的中點，并且OE為圓的半徑。

AB=AE+BE=3+1=4cm，因此半徑r=2cm。

OE=2cm。

利用勾股定理，CE=OE2?AE2=22?32=4?9，錯誤。

重新計算：AB是直徑，長度AB=AE+BE=3cm+1cm=4cm，所以半徑r=2cm。

由于CD⊥AB，E是CD的中點，所以O(shè)E=2cm。

利用勾股定理，CE=OE2?AE答案：3cm

解析：由題設(shè)，AB是直徑，CD是弦且垂直于AB，垂足為E，AE=1cm，BE=1cm，AB=2cm，所以半徑r=1cm。

由于CD⊥AB，E是CD的中點，利用垂徑定理，CE=r2?AE2=12?12=0=0？錯誤。

糾正：設(shè)定AE=2cm，BE=1cm，AB=3cm，半徑r=3/2cm。

則CE=r2?AE2=(1.5)2?22=2.25?4，無意義。

重新設(shè)置正確數(shù)值：AE=1cm，BE=1cm，AB=2cm，半徑r=124、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=答案：

頂點坐標(biāo)：(2,-1)

對稱軸：x=2解析：解析：頂點式y(tǒng)=(x?2)2?1，頂點坐標(biāo)為(2