2026年甘肅武威市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，a4=5，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=x22x+1在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k<0

C.k≥0

D.k≤0

答案：B

4.已知平行線l1：3x4y+5=0，l2：3x4y+10=0，則這兩條平行線之間的距離d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=3/5，則三角形ABC的面積S等于（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f(3)+f(1)的值為_________。

答案：4

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=35，a3=7，則該數(shù)列的公差d等于_________。

答案：2

8.若函數(shù)g(x)=x22x+1在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________。

答案：k≤0

9.已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

答案：(3.5,1)

10.若三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，則三角形ABC的面積S等于_________。

答案：20√3

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(5)的值。

解：f(5)=2×53=103=7

答案：7

12.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，a4=5，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

解：S3=3a1+3d/2=12，a1+3d=5

解得：a1=3，d=2

答案：a1=3，d=2

13.（本題15分）已知函數(shù)g(x)=x22x+1在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

解：g'(x)=2x2，g'(x)<0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減

解得：x<1或x>1

因?yàn)閤的取值范圍為（1，3），所以k≤0

答案：k≤0

14.（本題15分）已知平行線l1：3x4y+5=0，l2：3x4y+10=0，求這兩條平行線之間的距離d。

解：兩條平行線之間的距離公式為：d=|c2c