3.3.1多層次模糊標合評價模堡數(shù)學(xué)方法的基本步驟

(1)給出被評價的對象集合丫氏.4，/,….xj

(2)確定因素質(zhì)(亦稱指標體系)U={%,%，…，“J

若因案眾多,往往將U=佃,％，…〃力按某些屬性分成s個子集，

G/=1,2,-5.H滿足條件：

①￡〃，=〃：②Oa=u：③u,nu尸肢j=j

(3)確定評語集—=

叩曾…峭

(4)由因素集U,與評語集P,可獲得一個評價矩陣叫=：：：

“_</>_y(0…_R(??

(5)對每一個u,」分別作出緣合決策.設(shè)〃,?中的各因素權(quán)重的分配(稱為模糊權(quán)向

量)為4…?其中之C”=I.

0

若R,為單因素矩即.則得到一級評價向量為：

4。凡=，%也,…,心必/i=l,2,s

⑹將每個S視為一個因素，記u={q,q.…uj,j是u乂足單囚索集，L

他1(bhb

84?%???b\.

的單因素判斷矩陣為/?=.2=:::

每個U,作為U的一部分,反映了U的某種后件,可以核他們的市值忤幻出杖乖分配

乂=(%,%，…，4)

干是得到二級模糊綜合評價模型為：

B=AOR=(瓦力2,….b]

若許個子因素U,(i=l2…仍有較多因素，則可將U,再劃分,于是有一:級或

更高級模型。

3.3.2多目標模糊綜合評價決策法建模實例

科技成果模糊綜合評價模型的建立及其有關(guān)參數(shù)的確定。

（1）科技成果綜合評價的因素集（指標體系）的確定

根據(jù)科研成果的特點，并經(jīng)過專家調(diào)研，設(shè)計以下一套綜合評價指標體系.

直接經(jīng)濟效益（un）

科研效益（Q）潛在經(jīng)濟效益（心）

社會效益（6）

學(xué)識水平3G

學(xué)術(shù)創(chuàng)新3=）

科技成果綜合評價J）科研水平（U2）

技術(shù)水平（“23）

技術(shù)創(chuàng)新（%,）

科研規(guī)模（“G

科研投入@力

科研效率（%2）

目標層（4）市則層（3）指標層（。

圖3科技成果俘令評價層次結(jié)構(gòu)

（2）科技成果的評語集的確定

在評m科技成果時.可以將其分為一定的等級.在此,從“專家盯分向度把

評價的等級分為“10分二“8分”，"6分二”4分二“2分”五個等級,因此評語集表

示為：

b=（10分，8分.6分.4分，2分）.

（3）確定各指標“，隸屬廣/中評語的隸屬度々.

采用評委會評分法確定隸屬度々.

若評委會有“個人，那么對某一科技成果.折標層中某一指標隸屬于/中某一評

語的求屬度表示為：

_對C中的某因了％，全體印妄中評K為卜'中第/個等級的人數(shù)

由FC中的9個指標按科研效益科研水平U2、科研投入U3三個準則分成了

三類,把每個類別中的元素作為一個整體來構(gòu)造評價斑陣,如q（科研效益沖的“直

接經(jīng)濟效益二“潛在經(jīng)濟效益二“社會效益”對評語集/中的五個等級而方，按上述

的定義可得到3x5矩陣打,同樣可得到/?2，/?,.即

（4）權(quán)重%的確定

在（】）給出的綜合評價體系中三大準則及9個指標中,他的在綜合評價中的望要

程度是不一樣的.地位堇要的.應(yīng)給下較大的權(quán)重：反之,應(yīng)給出較小的權(quán)胡.下文給

出兩種確定權(quán)重的實用方法.

①頻數(shù)統(tǒng)計法確定權(quán)玳.

設(shè)因素集為u=M.%,…謂A（AN30）位專家對各因索梃出自己的權(quán)垂分

配.絹織并根據(jù)回收的權(quán)曜分配調(diào)杳龍.對標個因案=…迸行航因素的權(quán)

重統(tǒng)計試驗.步驟如下：

i）對因素”,（，=12…”應(yīng)它的權(quán)重4（/=12…A）中找出最大伯M,和最小值

叫.

\f—rn

ii）適當選取1E整數(shù)0,利用公式二一~HI算出把權(quán)重分成〃綱的組距.并將

P

權(quán)重從大到小分成〃組.

iii）計算落在彘統(tǒng)內(nèi)權(quán)更的頻教。頻率.

iv）根據(jù)頻數(shù)和強軍分布情況.一段取籟大就率所在分組的組中值力因素％的權(quán)玳

q（，=1,2,…〃）,從而得到初始權(quán)重的向Bt為/=再打一化處理.

得權(quán)重向fit為：

/.（3,4，???,六）

%,￡%￡%

1?1-II

②模糊層次分析法《川田）喇定權(quán)更

讀法的柒本原理是從。）中給出的琮合評價體系的層次結(jié)構(gòu)出發(fā),針對籽個準則

內(nèi)的指標.運用專冢的知識、信息和價值觀.對同一層或同一個域的折標進行兩

兩比較對比.并按】一9判斷標度及含義構(gòu)造四所短得。=（%）一?四由盤織衣“。比

可用2分.

進一步的,把10分.8分.6分.4力.2分作為5個精次?令y?（10,8.6,4.2/.

所以該科技成果的綜合評價得分為：Z^BOY."O”取算廣，"?.+）用到：

Z=g%+8C**（%+%%?2g%

3.4模糊多屬性決策方法

3.4.1模新芯屬件決策理論的描述

校掰名國性決策理論是在紂典多屬性決冢理論基咄上發(fā)展起火的.它可以描述為：

給定一個方案集.4=14.4,…4.）和相應(yīng)的每個方案的寓件集《也林指林集〉

c=（q.G.…,c.）,井給定俗即屬性相對重要程度的權(quán)重集合”?=（叫.吃

把已知的制件指標、權(quán)乘大小和故則格構(gòu)郁相應(yīng)的表示成決策空問中的模胃尸集或校樹

fi.得到粳朝指標依短附?記為尸?（/；）E?然后采用廣義校桐介成算r時物期權(quán)篁

向量”和銀期指k值矩陣F實施變換?將到模糊決策卻葉。：D="e尸.對于。中

的元,果用根材折夬型決策方法對R進行排序.以此家選出40=12…中的最

優(yōu)方案.

代碼

具體實現(xiàn)

權(quán)重ak的確定

頻數(shù)統(tǒng)計法確定權(quán)重

算法理論

①頻數(shù)統(tǒng)計法確定權(quán)也

設(shè)因素?為U={外,〃2,…請k(AN30)位專家對各因素提出自己的權(quán)重分

fie.組織者根據(jù)回收的權(quán)重分配調(diào)杳表，對每個因素%(i=l,2,…〃)進行單因素的權(quán)

的統(tǒng)計試驗，步驟如下：

i)對因素“?=1,2,…〃)在它的權(quán)重4(_/=1,2，…A沖找出破大值和最小值

M-/>>

ii)適當選取正整數(shù)p,利用公式一J~^計算出把權(quán)歪分成P組的組距，井將

P

權(quán)歪從大到小分成P組.

iii)計算落在每組內(nèi)權(quán)重的頻數(shù)。赧率.

iv)根據(jù)頻數(shù)和頻率分布情況，一般取最大頻率所在分組的組中位為因素處的權(quán)術(shù)

.(1=1,2,???/?),從而得到初始權(quán)重的向最為凡)，再歸一化處理,

得權(quán)重向量:為：

右,￡叫象,

/■I1■!!■(

算法代碼：

deffrequency(matrix,p):

III

頻數(shù)統(tǒng)計法確定權(quán)重

:parammatrix:因素矩陣

:paramp：分組數(shù)

:return:權(quán)重向量

III

A=np.zeros((matrix.shape[0]))

foriinrange(0,matrix.shape[0]):

##根據(jù)頻率確定頻數(shù)區(qū)間列表

row=list(matrix[i,:])

maximum=max(row)

minimum=min(row)

gap=(maximum-minimum)/p

row.sort{)

group=(]

item=minimum

while(item<maximum):

group.append([item,item+gap])

item=item+gap

print(group)

##初始化一個數(shù)據(jù)字典，便于記錄頻數(shù)

dataDict={}

forkinrange(0,len(group)):

dataDict[str(k)]=0

##判斷本行的每個元素在哪個區(qū)間內(nèi)，并記錄頻數(shù)

forjinrangefO,matri>:.shape[lj):

forkinrange(0,len(group)):

if(matrix[k,j]>=group[k][0]):

dataDict[str(k)]=dataDict(str(k)]+1

break

print(dataDict)

㈱取出最大頻數(shù)對應(yīng)的key,并以此為索引求組中值

index=int(max(dataDict,key=dataDict.get))

mid=(group[index][0|+group[index][l])/2

print(mid)

A[i]=mid

A=A/sum(A[:])##歸一化

returnA

模糊層次分析法確定權(quán)重

算法理論

②模糊層次分析法（AHP）確定權(quán)重

該法的基本原理是從（1）中給出的綜合評價體系的層次結(jié)構(gòu)出發(fā)，針對每個準則

內(nèi)的指標,運用專家的知識、智慧、信息和價值觀，對同一層或同一個域的指標進行兩

兩比較對比，并按1—9判斷標度及含義構(gòu)造判斷矩陣。再由組織者計算比

較判斷矩陣D的最大特征根，并由解特征方程：DX得到對應(yīng)的

2max41ax=/Imad411ax

特征向量X=(X”X2,…,"J，最后進行歸?化處理，得到最后的評價指標權(quán)重向量：

人(3,六,…，3)

之七自巧儲

t=l1=11=1

在確定最終的權(quán)重向量之前需要對判斷矩陣D作一致性檢驗。

defAHP(matrix):

ifisConsist(matrix):

lam,x=np.linalg.eig(matrix)

returnx(0]/sum(x(0)[:])

else:

print("一致性檢驗未通過")

returnNone

defisConsist(matrix):

III

:parammatrix:成對比較矩陣

：return:通過一致性檢驗則返回true,否則返回false

III

n=np.shape(matrix)[O]

a,b=np.linalg.eig(matrix)

maxlam=a(0].real

Cl=(maxlam-n)/(n-1)

RI=[0,0,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45]

CR=CI/RI(n-l]

ifCR<0.1:

returnTrue,Cl,Rl[n-1]

else:

returnFalse,None,None

綜合評價

算法理論

（5）科技成果的綜合評價

40K、

B=AOR=(flpa,,aj)OA2OR2=(at,a2