2026年大連市高三雙基模擬考試數(shù)學參考答案據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則.答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).答案：1.A2.B3.A4.D5.B6.C7.D8.A因為log?3<2,log?2<1,所以1<a<1.5.由圖象可得b>c,且b<1,所以a>b>c.所以向量集Y={a|a=(s,t),s∈X,t∈X}有3×3=9個元素.當s=t時，取a?=(s,s),則存在a?=(-1,1),使a?·a?=0.當s≠t時，若對任意a?=(S?,t),存在a?=(S?,t?),使a·a?=0,則當a?=(t,s?)時，存在a?=(t?,S?),使a?·a?=0.所以對于a只需考慮C32=3種情況，即a?=(-1,1),a?=(-1,3),a?=(1,3).B選項正確.使a·a?=0.所以只需考慮a?=(x,3)(x>0),由所以必有a?=(-1,y)或a?=(y,-1),其中y=3或y=設(shè)a?=(s?,t?),a?=(S?,t?),s?,S?,t?,t?∈X,則a·a?1,則數(shù)集X具有性質(zhì)P的充要條件是數(shù)集M關(guān)于原1點對稱.注意到-1是X中的唯一負數(shù)，M∩(-∞,0)={-x?,-x?,…,-x}共有n-1個數(shù)，所以M∩(0,+∞)也只有n-1個數(shù).,所以,所以且,所以,其中i=2,3,4,…,49,所以所以正整數(shù)M的最小值為3.15.解：(1)由頻率分布直方圖得(0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+(2)月用電量在150kW·h以下的居民用戶所占比例為(0.0024+0.0036)×50=0.3,可以估計月用電量樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)約為…………8分所以P(A)的估計值為0.7.所以P(B)的估計值為0.18.……13分16.(1)證明：因為底面ABCD為正方形，所以AD//BC.數(shù)學答案第4頁(共13頁)大連教育學院命制所以BC//平面PAD.……2分因為BCc平面PBC,平面PAD∩平面PBC=1,……5分P(0,0,1),D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0).因為1//BC,點Q在直線l上，設(shè)Q(t,(i)證明：QB=(1-t,1,-1),……7分……7分取PB中點0,則點O坐標為均在以O(shè)為球心的球面上.均在以O(shè)為球心的球面上.所以點Q在球O的球面上.(ii)解：因為PB=(1,1,-1),DC=(0,1,0),DQ=(t,0,1),設(shè)平面QCD的一個法向量為n=(x,y,z),則取x=1可得n=(1,0,-t).因為直線PB與平面QCD所成角的正弦值為……10分……12分數(shù)學答案第6頁(共13頁)大連教育學院命制……………13分解得t=2或17.解：(1)方法一：因為AO=CO所以SAAOB=SACOB·(沒有證明，直接寫出BC長度扣1分)在△ABD中，由余弦定理方法二：因為BD平分∠ABC,在△ABO中，由正弦定理得在△BCO中，由正弦定理得所以BO⊥AC,所以BC=2.………………2分(沒有證明，直接寫出BC長度扣1分)數(shù)學答案第7頁(共13頁)大連教育學院命制所以BO=1,所以BO=1,BD=3BO=3.…………(2)方法一：取平面向量的一組基底{BA,BC}.……7分因為CO=AO,所以…………7分……所方法二：取平面向量的一組基底{BA,BC}.……15分……15分……7分……7分數(shù)學答案第8頁(共13頁)大連教育學院命制………9分……………14分方法三：在△ABC中，由余弦定理得由正弦定理得由余弦定理得由余弦定理所……………11分在△ABD中，由余弦定理18.(1)解：由題意，得4a=4√3,所以a=√3,…………1分又因為b2=a2-c2=2,因為△>0,所以……………4分設(shè)直線l:y-y?=k?(x-x?),聯(lián)立整理得(3k2+2)x2+6k?(y?-kx?)x所以k2(3-x2)+(2-y2)+2kx?y?=0.因所以有所以2x,x+3y;y-(2x2+3y2)=0,即l的方程為2x?x+3yy-6=0.………………7分(沒有證明，直接寫出切線方程扣2分)…同理l的方程為2x?x+3y?…聯(lián)立l,l?所以點M的軌跡方程為x=3(y≠0).……8分10分11分所以6x?+3ymy-6=0,6x?+3yMy?-6=0,所以直線AB,即直線1的方程可寫為6x+3ywy-6=0,所以直線1的方程為2x+ymy-2=0.……………15分又因為直線1的方程為x=ty+1,所以所以點M為(3,-2t).因為t≠0,所以即為定值.19.(1)解：函數(shù)f(x)定義域為(0,+∞),……16分……17分(當且僅當x=1時取等號),………………1分2分3分(2)證明：因為|g(-x)|-a=|f[(-x)2]I-a=|f(x2)|-a=|g(x)|-a,所以y=|g(x)|-a是偶函數(shù).………………4分因為y=|g(x)|-a有四個零點x?,x?,x?,x4,且x?>x?>x?>x4,(當且僅當x=1時取等號),…………6分因為g(1)=0,g(x)=a和g(x)=-a各有一解，且x?>x?,所以g(x?)=-a,g(x?)=a.又因為g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，所所以所以,即(x?+1)(x?+1)+(x?+1)(x?+1)……