盈虧問(wèn)題

阿博士給每個(gè)小朋友分了2顆糖，發(fā)現(xiàn)最后多出來(lái)10顆糖，阿博士想都發(fā)給大家好了，于是每人再多發(fā)3顆，也就是一人發(fā)5顆糖，又發(fā)現(xiàn)少了5顆糖。這是怎么回事？一袋糖到底有幾顆糖呢？同學(xué)們，你們知道嗎？例題一阿爾法過(guò)生日，米德等幾人去給他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元。那么有多少個(gè)人去買蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是多少？

相差幾元？8－4＝4（元）多出幾元？8－7＝1（元）共有：4÷1＝4（人）蛋糕價(jià)錢是：8×4－8＝24（元）大盈小盈分配差答：有4人去買蛋糕，這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是24元。（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)兩次都有余（盈）：盈虧問(wèn)題公式1：練習(xí)一

“伊嘉兒數(shù)學(xué)班”為參加競(jìng)賽的學(xué)生分發(fā)草稿紙，如果每人分發(fā)3張，則少2張；如果每人分發(fā)5張，則少32張。伊嘉兒數(shù)學(xué)班參加競(jìng)賽的有多少個(gè)同學(xué)？一共有多少?gòu)埐莞寮?？小虧大虧相差幾張?2－2＝30（張）多分幾張？5－3＝2（張）共有：30÷2＝15（個(gè)）草稿紙張數(shù)：15×3-2＝43（張）分配差答：參加競(jìng)賽的有15個(gè)同學(xué)，一共有43張草稿紙。（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)兩次都不足（虧）：盈虧問(wèn)題公式2：例題二

芭啦啦綜合教育學(xué)校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒(méi)有床位；如果每間住7人，則多出4個(gè)床位，問(wèn)宿舍幾間?住宿生幾人?盈虧多住幾人？7－5＝2（人）分配差共多幾人？14+4＝18（人）共有：18÷2＝9（間）住宿生：9×5+14＝59（人）答：宿舍9間，住宿生59人。少4人（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)一次有余（盈），一次不夠（虧）：盈虧問(wèn)題公式3：練習(xí)二芭啦啦綜合教育學(xué)校組織所有五年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)，如果每車坐40人，就有10人不能乘上車；如果每車多坐10人，恰好多余1輛汽車。五年級(jí)一共租了幾輛車？五年級(jí)有多少名學(xué)生？50人差50人每輛車坐40人多10人每輛車坐50人差50人轉(zhuǎn)換盈虧車數(shù)：（50+10）÷（50－40）＝6（輛）人數(shù)：6×40+10＝250（名）答：一共租了6輛車，有250名學(xué)生。小結(jié)把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問(wèn)題。游戲規(guī)則:所有同學(xué)手拉手圍成一個(gè)圈,男生比女生多時(shí),男生代表5毛錢,女生代表1塊錢(若女生多,則反過(guò)來(lái)),老師會(huì)說(shuō)“搖錢樹”，此時(shí)同學(xué)們圍著圈邊走邊說(shuō)“搖啊搖”,當(dāng)老師說(shuō)出一個(gè)數(shù)字,相應(yīng)的同學(xué)抱在一起,湊成這個(gè)數(shù)(如2塊5,兩個(gè)女生和一個(gè)男生抱在一起),兩分鐘之內(nèi)完成,就算獲勝。搖錢樹例題三卡爾、米德兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，卡爾每封信用2張信紙，米德每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，卡爾用完了所有的信封還剩下20張信紙，米德用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了多少?gòu)埿偶垼拷y(tǒng)一卡爾用完所有信封多20張信紙米德用完所有信封少30張信紙每封2張信紙每封3張信紙盈虧信封：（30+20）÷（3－2）＝50（個(gè)）信紙：50×2+20＝120（張）答：他們每人各買了120張信紙。練習(xí)三五年級(jí)三班向希望小學(xué)某班送鉛筆若干支，如果有2人拿4支，其余人各拿5支，還余12支；如果每人拿6支，就有2人拿不到，那么五年級(jí)三班共送鉛筆多少支？轉(zhuǎn)換如果每人都拿5支多12－2＝10（支）少2支如果每人都拿6支少2×6＝12（支）盈虧人數(shù)：（10+12）÷（6－5）＝22（人）答：五年級(jí)三班共送鉛筆120支。支數(shù)：22×6－12＝120（支）例題四全班同學(xué)去劃船，如果減少一只船，每只船正好坐9個(gè)同學(xué)；如果增加一只船，每只船正好坐6個(gè)同學(xué)。這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)？轉(zhuǎn)換每只船坐9個(gè)還能坐9個(gè)轉(zhuǎn)換每只船坐6個(gè)還有6個(gè)人沒(méi)船坐盈虧只數(shù)：（9+6）÷（9-6）=5（只）答：這個(gè)班有36個(gè)同學(xué)。人數(shù)：9×5-9=36（個(gè)）五年級(jí)同學(xué)去劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上坐8人。求這個(gè)年級(jí)共有多少個(gè)同學(xué)？練習(xí)四轉(zhuǎn)換每只船坐7人還有7個(gè)人沒(méi)船坐轉(zhuǎn)換每只船坐8人還能坐8人盈虧只數(shù)：（8+7）÷（8-7）=15（只）答：這個(gè)年級(jí)共有112個(gè)同學(xué)。人數(shù)：8×15-8=112(個(gè)）例題五（選講）阿博士將一筐香蕉分給小朋友，如果分給四年級(jí)的小朋友每人4根，則余11根；如果分給五年級(jí)的小朋友每人6根，則缺3根，并且四年級(jí)與五年級(jí)的人數(shù)不一樣，四年級(jí)的人數(shù)比五年級(jí)多4人。求這筐香蕉共有多少根？假設(shè)一樣四年級(jí)余11根五年級(jí)缺6×4+3＝27（根）每人4根每人6根盈虧人數(shù)：（11+27）÷（6－4）＝19（人）根數(shù)：19×4+11＝87（根）答：這筐香蕉共有87根。四年級(jí)練習(xí)五（選講）卡爾將一筐蘋果分給五年級(jí)同學(xué)，如果分給五（1）班的學(xué)生每人5個(gè)剩10個(gè)；如果分給五（2）班的學(xué)生每人8個(gè)少2個(gè)。已知五（1）班比五（2）班多3個(gè)學(xué)生，那么這一筐蘋果有多少個(gè)？假設(shè)一樣五（1）剩10個(gè)五（2）缺3×8+2＝26（個(gè)）每人5個(gè)每人8個(gè)盈虧人數(shù)：（10+26）÷（8－5）＝12（人）