第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（）A. B.

C. D.2.黨的二十大報告中提到，全國832個貧困縣全部摘帽，近一億農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧，約9600000萬貧困人口實現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對貧困問題.9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.96×105 B.9.6×105 C.9.6×106 D.0.96×1073.下列各變形中，屬于移項的是（）A.由5x=3x-2得5x-3x=-2 B.由=2得x=6

C.由y-1+2y=5得y+2y-1=5 D.由8x=7得x=4.若多項式x2+2x=8，則10-x2-2x的值是（）A.18 B.16 C.12 D.25.小辰為了解七年級學(xué)生的“十一”假期出游情況，從該年級1200名學(xué)生記錄的假期出游時間（單位：時）中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的假期出游時間（單位：時）進(jìn)行統(tǒng)計，下列說法正確的是（）A.此調(diào)查為全面調(diào)查 B.1200名學(xué)生是總體

C.200名學(xué)生的假期出游時間是樣本 D.樣本容量是12006.下列四種實踐方式中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

A.彎曲河道改直 B.打靶瞄準(zhǔn) C.木匠彈墨線 D.拉繩插秧7.已知從點O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.20° B.80° C.80°或10° D.80°或20°8.已知線段AB，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，交直線AB于點C、D，下列說法不正確的是（）.

A.B是CD的中點 B.AC=AD-2BC C.AB=AC+BD D.AD=3BD9.元旦，廣場上要進(jìn)行無人機(jī)表演增強(qiáng)氣氛，其中有一個設(shè)計由如圖所示圖案逐步演變而成，其中一個圓圈代表一架無人機(jī)，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的無人機(jī)的數(shù)量.仔細(xì)觀察下列演變過程，當(dāng)n=7時，s的值為（）A.190 B.188 C.98 D.9410.如圖，一條街道旁有A，B，C三幢居民樓，A，B兩幢樓之間相距200米，B，C兩幢樓之間相距400米.某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：樓號ABC大桶水?dāng)?shù)/桶555038該經(jīng)銷商計劃在這條街道上的某一處設(shè)置大桶水供應(yīng)點，若要使得這三幢樓內(nèi)的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和最小，選擇的地點應(yīng)在（）A.B樓與C樓之間 B.A樓與B樓之間 C.B樓 D.A樓二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大小：-|-3|

-4.12.若單項式-2xay4與單項式6x3yb的和仍然是單項式，則a+b的值為

.13.如圖，已知C、D是線段AB上的兩點，點C是線段BD的中點，如果AB=12，AD=3，則AC的長為

.

14.如圖，直線AB，CD相交于點O.已知∠BOD=75°，OE平分∠AOC，將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）到OF.當(dāng)∠AOF=120°時，α是

.

15.如圖，點A、O、B都在直線MN上，射線OA繞點O按順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O按逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)其中一條射線與直線MN疊合時，兩條射線停止旋轉(zhuǎn)）．經(jīng)過

秒，∠AOB的大小恰好是60°．

三、計算題：本大題共2小題，共21分。16.（1）計算：；

（2）解方程：.17.先化簡，后求值：2ab-（a2-b+ab）+3（ab-2b）+2a2，其中a=1，b=-1．四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題9分)

我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形.

（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是______

（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形.則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有______（填序號）

（3）下列A、B分別是題（2）中長方體的一種表面展開圖，已知求得圖A的外圍周長為52，請你幫助求出圖B的外圍周長；

（4）第（2）題中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個表面展開圖，并求出它的外圍周長.19.(本小題9分)

學(xué)校開展以“書香校園”為主題的讀書活動.12月末，學(xué)校對七年級學(xué)生在此次活動中的讀書量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______人，讀書量為2本的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比為______；

（2）補(bǔ)全學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校七年級共有學(xué)生500人，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校七年級學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù).20.(本小題9分)一、閱讀理解：隨著出行方式的多樣化，我市三類打車方式的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車滴滴快車同城快車3千米以內(nèi)：8元路程：1.4元/千米路程：1.8元/千米超過3千米的部分：2.4元/千米時間：0.6元/分鐘時間：0.4元/分鐘如：假設(shè)打車的平均車速為40千米/小時，乘坐8千米，耗時8÷40×60=12分鐘，出租車的收費為：8+2.4×（8-3）=20（元）；滴滴快車的收費為：8×1.4+12×0.6=18.4（元）：同城快車的收費為：8×1.8+12×0.4=19.2（元）．

二、解決問題：

（1）小明乘車從清音公園去蓮花山，全程10千米，打車的平均車速為40千米/小時，如果小明使用滴滴快車，需要支付的打車費用為______元．

（2）小麗乘車從甲地去乙地，打車的平均車速為40千米/小時，用滴滴快車比乘坐出租車節(jié)省了20.8元，求甲、乙兩地的距離．21.(本小題9分)

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.

材料一：欲求1+2+4+8+16+?+230的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：

令S=1+2+4+8+16+?+230…①

等式兩邊同時乘以2，得2S=2+4+8+16+32+?+231…②

由②式減去①式，得S=231-1，

∴1+2+4+8+16+?+230=231-1.

材料二：如圖1，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①的面積是正方形面積的一半，部分②的面積是部分①的面積的一半，依此類推，

∴.

閱讀材料，解決問題：

（1）利用材料一提供的方法，請你求出1+51+52+53+54+?+530的值.

（2）如圖2，若按這樣的方式繼續(xù)分割下去，受材料二的啟發(fā)求的值是______.22.(本小題9分)

（1）已知一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的，求這個角的度數(shù)以及這個角的余角和補(bǔ)角.

（2）已知線段AB長為9，點C是線段AB上一點，滿足AC=CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=AC，①求出線段AC的長；②求出線段CD的長.23.(本小題9分)

嘉琪在商場買了一塊機(jī)械手表，愛鉆研的嘉琪發(fā)現(xiàn)了手表上的數(shù)學(xué)問題，如圖1所示是一塊手表，可以看成如圖2的數(shù)學(xué)模型（點A和點D是表帶的兩端，點A，B、C，D在同一條線段上）.

（1）已知表盤直徑BC為6cm,CD：AB=2：1，若B是AC中點，求AD的長度；

（2）在某個時刻，分針ON指向表盤上的數(shù)字“4”.時針為OE，淇淇一看現(xiàn)在正好是6：20，如圖3所示.完成填空：

①6：20時分針和時針夾角的度數(shù)是______；

②作射線OF，使∠EOF=5°，此時∠BOF的度數(shù)是______；

（3）如圖4.自6：20之后，OM始終是∠EON的角平分線（分針還是ON），在一小時以內(nèi)，直接寫出經(jīng)過多少分鐘后，∠EOM的度數(shù)是15°.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】＞

12.【答案】7

13.【答案】7.5

14.【答案】82.5°或202.5°

15.【答案】12或24

16.【答案】6；

x=-13

17.【答案】解：2ab-（a2-b+ab）+3（ab-2b）+2a2

=2ab-a2+b-ab+3ab-6b+2a2

=（2ab-ab+3ab）+（2a2-a2）+（b-6b）

=4ab+a2-5b，

把a(bǔ)=1，b=-1代入4ab+a2???????-5b，

則原式=4×1×（-1）+12-5×（-1）

=-4+1+5

=2．

18.【答案】B

①②③

19.【答案】50;40%

圖形見解析

估計該校七年級學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)約為260人

20.【答案】（1）23；

（2）∵28.8＞8，

∴甲、乙兩地的距離大于3千米．

∴設(shè)兩地的距離為S，則有

（S-3）×2.4+8-（×60×0.6+1.4S+1.4×10）=20.8，

整理得0.1S+0.8=20.8

解得S=200

故甲、乙兩地的距離為200千米．

21.【答案】（1）

22.【答案】（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x,則它的余角為90°-x,補(bǔ)角為180°-x,

依題意得：90°-x=（180°-x），