豐臺區(qū)2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期高二數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘一、選擇題共10小題，每小題4分。在每小題給出的四個選項中，選出符合題目（ABCD）（A）x2=4y（B）x2=8y（C）y2=4x（D）y2=8x（4）△ABC的三個頂點是A(3,0),B(1,1),C(0,2)，則邊BC上的高所在直線的方程為（A）x+y?3=0（B）x+y?1（5）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線=1的左、右焦點，P是該雙曲線上的一點，且（A）6（B）10（C）12（D）15（6）P為直線y=kx+2上任意一點，過P總能作圓x2+y2=2的切線，則k的最大值為（A）1（BCD）?1（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D（8）已知圓C:x2+y2=4上恰有兩個點到直（A）(?3,3)（9）根據(jù)橢圓的光學(xué)性質(zhì)可以得到如下結(jié)論：如圖，F(xiàn)1,F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓C上任意一點，l為橢圓C在點P處的切線，光線F1P經(jīng)過直線l反射后一定經(jīng)過另一個焦點F2．過F2作l的垂線，垂足為H，則點H的軌跡方（A）x2+y2=4（C）x2+y2=16（D）x2+y2=20（10）已知A是圓C:x2+y2=1上的一個動點，且直線mx+y?2m=0與直線x?my?6=0交于點P，則對于任意實數(shù)m，|PA|的取值范圍是2，則l1與l2間的（13）已知點A(0,3)，點P在圓C:x2+y2+2x=0上，則|AP|的最大值為；若AP與圓C相切，則切線AP的方程為.（14）已知點M(1,4)不在拋物線C:y2=2px(p>0)上，拋物線C的焦點為F.若對于拋物線上的一點P，|PM|+|PF|的最小值為4，則p的值等于.③設(shè)P為曲線C上的一個動點，則存在a<0，使得|OP|有最大值（其中O為1三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。(Ⅰ)經(jīng)過點A(0,1)，傾斜角為；(Ⅱ)經(jīng)過點B(2,1)和C(4,3)；(Ⅲ)經(jīng)過點D(3,2)，且與直線2x+y?1=0平行.(Ⅰ)求圓C的方程；(Ⅱ)求直線x?y?4=0被圓C所截得的弦長.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=2px(p>0)上一點M(1,y0)與焦點間的距離為2.(Ⅰ)求拋物線C的方程；(Ⅱ)若直線y=2x?4與拋物線C相交于A,B兩點，求△AOB的面積.在平面直角坐標系xOy中，橢圓E的兩個焦點分別是F1(?1,0)，F(xiàn)2(1,0)，并且經(jīng)(Ⅰ)求橢圓E的標準方程；(Ⅱ)直線l:y=kx?2與橢圓E交于不同的兩點A,B. 頂點，B,D分別是橢圓E的左、右頂點，四邊形ABCD的面積為4.(Ⅰ)求橢圓E的方程；(Ⅱ)設(shè)P為第一象限內(nèi)橢圓E上的動點．直線PA與直線BC交于點M，直線PD與直線x=?2交于點N.求證：MN‖CD.②存在k∈{1,2,,m}，使得ak,1，ak,2，?,ak,n都是正整數(shù).在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由.豐臺區(qū)2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中練習第Ⅰ卷（選擇題共40分）123456789BDDCAAADDA第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二．填空題（每小題5分，共25分）（14）215）①②④.三．解答題（共85分）(Ⅱ)因為直線經(jīng)過點B(2,1)和C(4,3)，所以直線的方程為x?y?1=0. 因為直線經(jīng)過點D(3,2)，第2頁共9頁所以直線的方程為2x+y?8=0.13分則C既在直線m上，又在直線l上.所以直線m的方程為y?2=?(x?即x+y?4=0.所以點C坐標為(3,1).第3頁共9頁設(shè)直線x?y?4=0與圓C交于M,N兩點，解：(Ⅰ)依題意得，拋物線C的焦點F坐標為準線方程為.解得p=2.3分所以拋物線C的方程為y2=4x.4分(Ⅱ)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，第4頁共9頁所以x1?x2又因為原點O到直線y=2x?4的距離解：(Ⅰ)因為橢圓E的焦點在x軸上，所以設(shè)橢圓E的標準方程為.……1分2所以橢圓E的標準方程為……………5分(Ⅱ)（i）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).2)所以，k的取值范圍為.………9分x22所以k的值為.………………15分第6頁共9頁第7頁共9頁所以直線MN的斜率又因為直線MN與直線CD顯然不重合，所以MN‖CD.14分解：(Ⅰ)B是規(guī)范表，C不是規(guī)范表．4分i,1ai,2ai,3ai,4ai,5，則φ1=?1；又由條件②,存在k∈{1,2,,m}，使φk=ak,1ak,2ak,3ak,4ak,5>0，(Ⅲ)存在符合題意的規(guī)范表Am×n.考慮滿足如下條件的數(shù)表A(n+1)×n，,aj+1,2,,aj+1，n)滿足成立，第9頁共9頁規(guī)范表Am×n滿足m≥n+1.n?1φi，