《周長》教學設計-2025-2026學年人教版（新教材）小學數學三年級下冊教材分析本節(jié)課選自人教版三年級下冊《長方形和正方形》單元的核心課時《周長》，是在學生已經認識長方形、正方形等基本平面圖形的基礎上，首次接觸“周長”這一重要幾何概念，也是后續(xù)學習平面圖形面積、復雜圖形周長計算的重要基礎。人教版新教材緊扣新課標“注重幾何直觀與概念建構”的要求，以“生活情境+動手操作”為核心編排邏輯，開篇通過“樹葉、數學書封面”等生活中常見的物體，引導學生感知“封閉圖形一周的長度”；后續(xù)結合教材例題，逐步聚焦長方形和正方形，通過“量一量、算一算、比一比”等活動，引導學生自主探究長方形和正方形周長的計算方法。教材特別強調“概念本質理解”優(yōu)先于“公式記憶”，注重引導學生通過動手圍、量、算等操作，理解周長的含義，鼓勵算法多樣化，同時強化長方形和正方形周長公式的推導過程，培養(yǎng)學生的幾何直觀、運算能力與推理意識。核心素養(yǎng)教學目標空間觀念：能結合具體物體和平面圖形，準確理解周長的含義，明確“封閉圖形一周的長度”是周長的核心，能清晰區(qū)分周長與“邊長”“面積”等相關概念的不同。幾何直觀：能借助繩子、直尺等工具，通過圍、量、算等操作，直觀感知長方形和正方形周長的計算過程，能通過畫圖等方式表征周長的計算邏輯。運算能力：能熟練掌握長方形和正方形周長的計算方法，能根據具體情境選擇合適的公式（長方形周長=（長+寬）×2、正方形周長=邊長×4）進行計算，能準確解決與周長相關的實際問題。應用意識：能從教材情境或生活場景中抽象出與周長相關的數學問題，運用周長知識解決圍欄搭建、花邊裝飾等實際問題，感受數學與生活的緊密聯系。5.推理意識：在探究長方形和正方形周長計算方法的過程中，能通過對比、分析不同算法的優(yōu)劣，歸納總結出通用公式，發(fā)展初步的歸納推理能力。教學重難點教學重點：結合人教版教材中的具體情境與操作活動，理解周長的含義，明確“封閉圖形一周的長度”這一核心定義。熟練掌握長方形和正方形周長的計算方法，能準確運用公式計算長方形和正方形的周長。教學難點：理解周長的本質是“封閉圖形一周的長度”，突破“非封閉圖形沒有周長”“周長是圖形的邊長之和”的認知誤區(qū)。能自主探究長方形和正方形周長的計算方法，理解公式的推導過程（如為什么長方形周長要先算長+寬再乘2）。3.能根據實際情境靈活運用周長知識解決問題，如“計算不規(guī)則封閉圖形的周長”“含多余邊長的長方形周長計算”等。教學準備教師準備：人教版三年級下冊數學教材、多媒體課件（包含教材主題圖、平面圖形、情境練習題、直觀演示動畫等）、實物教具（樹葉、數學書、正方形手帕、繩子、直尺、三角板）、磁性黑板貼（用于展示圖形與公式）、練習題單。2.學生準備：課本、練習本、繩子（每人1段，長度足夠圍樹葉和課本）、直尺、三角板、彩筆（用于畫圖）、長方形和正方形學具卡片（每人1套）。教學過程情境導入：結合教材主題圖，激發(fā)探究興趣師：同學們，春天到了，公園里的樹葉都長出來了，特別漂亮。翻開人教版數學教材第83頁，我們來看這幅主題圖（課件展示教材主題圖：小朋友用繩子圍樹葉、量數學書封面的邊長）。大家仔細觀察圖中的小朋友在做什么？生1：有小朋友在用繩子圍樹葉！生2：還有小朋友在用尺子量數學書封面的邊！師：大家觀察得非常仔細！那你們知道他們?yōu)槭裁匆@么做嗎？其實他們是在探究一個重要的數學概念——周長。（板書課題：周長）今天我們就跟著教材一起，走進周長的世界，看看周長到底是什么，又該怎么計算它。師：在探究之前，老師給大家?guī)砹艘黄瑯淙~（展示實物樹葉），大家想一想，如果我們想知道這片樹葉邊緣一圈的長度，該怎么做？生1：可以用繩子繞樹葉邊緣一圈，再量繩子的長度！生2：對，就像教材里的小朋友那樣！師：說得太對了！那我們就先來動手試試，感受一下“樹葉邊緣一圈的長度”是什么。請大家拿出自己準備的樹葉和繩子，跟著老師一起做：把繩子緊緊貼住樹葉的邊緣繞一圈，在繩子重合的地方做個記號，然后用直尺量一量從記號到繩子一端的長度。（學生動手操作，教師巡視指導，強調“緊緊貼住邊緣”“繞完整一圈”）師：誰來說說你量出來的結果？這個長度其實就是樹葉的什么？生1：我量的樹葉邊緣一圈長15厘米！生2：這個長度就是樹葉的周長吧？師：大家猜對了！這片樹葉邊緣一圈的長度，就是它的周長。那數學書封面的周長又是什么呢？我們繼續(xù)探究！設計意圖：以人教版教材中的“圍樹葉、量課本”主題圖為切入點，結合實物操作，讓學生直觀感知“邊緣一圈的長度”，自然引出周長的概念，激發(fā)學生的探究興趣；同時喚醒學生的動手操作意識，為后續(xù)理解周長的含義奠定直觀基礎。新授：結合教材案例，探究周長的含義與計算方法理解周長的含義：結合教材定義與實例師：我們剛才通過圍樹葉，知道了樹葉的周長是它邊緣一圈的長度。那結合教材第83頁的定義，大家想一想，什么是平面圖形的周長？請大家齊讀教材上的定義。（學生齊讀：封閉圖形一周的長度，是它的周長。）師：大家讀完了，誰來說說這個定義里，最關鍵的兩個詞是什么？生1：封閉圖形！生2：一周的長度！師：非常準確！那什么是“封閉圖形”呢？大家看課件展示的圖形（教材第83頁“做一做”第一題：封閉的長方形、正方形、圓形，非封閉的折線圖形、不閉合的三角形），哪些是封閉圖形？哪些不是？為什么？生1：長方形、正方形、圓形是封閉圖形，因為它們的邊都連起來了，沒有缺口！生2：另外兩個圖形不是封閉圖形，因為它們有開口，沒有連完整！師：說得太清楚了！“封閉圖形”就是指圖形的各條邊首尾相連，沒有缺口的圖形。那“一周的長度”又是什么意思呢？我們以數學書封面為例（拿出數學書），它是一個長方形，屬于封閉圖形。誰能上來指一指它的“一周”在哪里？（學生上臺指認，教師引導：從一個頂點開始，沿著四條邊依次走，最后回到起點，這就是數學書封面的一周。）師：大家明白了嗎？請大家同桌之間互相指一指自己的練習本封面的一周，再說說它的周長是什么。（同桌互動，教師巡視指導，糾正錯誤指認方式）師：我們再看教材第83頁“做一做”第二題（課件展示：三個封閉圖形，要求量出周長）。請大家拿出直尺，量一量這三個圖形的周長，把結果寫在練習本上。（學生動手測量，教師重點指導不規(guī)則封閉圖形的測量方法：用直尺分段測量，再把各段長度相加）師：誰來說說你測量的結果？你是怎么測量不規(guī)則圖形周長的？生1：第一個三角形的周長是12厘米，我量了三條邊的長度，加起來就是周長！生2：那個不規(guī)則圖形，我分了4段測量，把4段的長度加起來，得到周長是18厘米！師：非常棒！通過測量我們知道，不管是規(guī)則圖形還是不規(guī)則圖形，只要是封閉圖形，它的周長就是一周的長度，也就是各條邊長度的和。設計意圖：結合人教版教材中周長的定義與“做一做”習題，通過“讀定義—找關鍵詞—辨圖形—指一周—量周長”的遞進式活動，引導學生理解周長的含義；重點突破“封閉圖形”“一周的長度”兩個核心關鍵詞，通過動手操作與師生互動，讓學生從直觀感知上升到抽象理解。探究長方形周長的計算方法：結合教材例題師：我們已經理解了周長的含義，那規(guī)則圖形的周長有沒有更簡便的計算方法呢？我們先來看長方形。翻開人教版教材第85頁，看例題1（課件展示教材例題1：一個長方形花壇，長6米，寬4米。圍欄長多少米？）。大家先說說，這道題求的是什么？生1：求圍欄的長度！生2：其實就是求這個長方形花壇的周長！師：完全正確！那這個長方形花壇的長是6米，寬是4米，我們該怎么計算它的周長呢？請大家拿出長方形學具卡片，結合自己的理解，試著用不同的方法計算它的周長，把你的方法寫在練習本上。（學生自主探究，教師巡視指導，鼓勵學生嘗試多種方法）師：誰來說說你想到的方法？生1：我把長方形的四條邊都加起來，6+4+6+4=20（米）！因為長方形有兩條長和兩條寬，把它們的長度加起來就是周長。生2：我先算兩條長的和，再算兩條寬的和，最后加起來，6×2+4×2=12+8=20（米）！生3：我先算長加寬的和，再乘2，（6+4）×2=10×2=20（米）！師：大家太厲害了，想出了三種不同的方法！我們結合教材中的提示，一起來分析這三種方法（課件展示教材中三種方法的圖示）：第一種方法是“長+寬+長+寬”，直接把四條邊的長度相加，符合周長的定義；第二種方法是“長×2+寬×2”，因為長方形有兩條相等的長和兩條相等的寬，先分別算出兩條長和兩條寬的和，再相加；第三種方法是“（長+寬）×2”，先算出一組長和寬的和，因為長方形有兩組這樣的長和寬，所以再乘2。師：那大家比較一下這三種方法，哪種方法最簡便？生：第三種方法最簡便！只需要算兩步就可以了！師：說得對！教材中也推薦我們使用這種簡便方法，所以我們總結出長方形周長的計算公式（板書）：長方形周長=（長+寬）×2。大家一起讀一遍，記住這個公式！（學生齊讀公式）師：我們再驗證一下這個公式。請大家拿出自己的長方形學具卡片，量出它的長和寬，用公式計算出周長，再用第一種方法（四條邊相加）驗證，看看結果是不是一樣。（學生動手驗證，教師巡視指導，糾正測量誤差）師：誰來說說你的驗證結果？生：我量的長方形長5厘米，寬3厘米，用公式算（5+3）×2=16厘米，用四條邊相加5+3+5+3=16厘米，結果一樣！師：非常好！這說明長方形周長公式是正確的。以后我們計算長方形周長時，就可以直接用這個公式了。設計意圖：結合人教版教材例題1，引導學生自主探究長方形周長的計算方法，鼓勵算法多樣化；通過對比分析不同算法的優(yōu)劣，總結出簡便公式；結合動手驗證，讓學生理解公式的合理性與準確性，突破“理解公式推導過程”這一難點。探究正方形周長的計算方法：遷移長方形周長探究經驗師：我們學會了長方形周長的計算方法，那正方形的周長該怎么計算呢？大家看教材第85頁例題2（課件展示教材例題2：一個正方形手帕，邊長是25厘米，它的周長是多少厘米？）。大家先說說，正方形和長方形有什么不同？生：正方形的四條邊都相等！長方形只有兩條長和兩條寬分別相等！師：說得非常準確！那結合正方形“四條邊都相等”的特點，大家試著遷移長方形周長的計算方法，自主探究正方形周長的計算方法。請大家拿出正方形學具卡片，先量出它的邊長，再試著計算周長。（學生自主探究，教師巡視指導，引導學生結合正方形的特點思考）師：誰來說說你想到的方法？生1：我把正方形的四條邊加起來，邊長×4，比如我量的正方形邊長是4厘米，4+4+4+4=16厘米！生2：因為正方形四條邊都相等，所以不需要像長方形那樣算長+寬，直接用邊長乘4就可以了，4×4=16厘米！師：大家的思路都很對！我們結合教材中的提示再梳理一下（課件展示教材中正方形周長計算的圖示）：正方形有四條相等的邊，它的周長就是四條邊長度的和，所以可以用“邊長+邊長+邊長+邊長”計算，也可以簡化成“邊長×4”。教材中推薦我們使用簡便方法，所以正方形周長的計算公式是（板書）：正方形周長=邊長×4。大家一起讀一遍！（學生齊讀公式）師：我們來驗證一下這個公式。請大家用自己的正方形學具卡片，量出邊長，用公式計算周長，再用四條邊相加的方法驗證，看看結果是否一致。（學生動手驗證，教師巡視指導）師：誰來說說你的驗證結果？再結合教材例題2，算一算正方形手帕的周長是多少。生1：我量的正方形邊長是5厘米，用公式算5×4=20厘米，四條邊相加也是20厘米，結果一樣！生2：例題2中正方形手帕邊長25厘米，周長就是25×4=100厘米！師：非常準確！通過驗證我們知道，正方形周長公式是正確的。大家要記住，計算正方形周長時，關鍵是要先知道它的邊長。設計意圖：借助人教版教材例題2，引導學生遷移長方形周長的探究經驗，結合正方形“四條邊相等”的特點自主探究周長計算方法；通過驗證與教材例題練習，讓學生理解正方形周長公式的推導過程，掌握計算方法，培養(yǎng)學生的遷移推理能力。對比辨析：長方形與正方形周長公式的異同師：我們已經掌握了長方形和正方形周長的計算方法，現在我們把兩個公式放在一起對比一下（板書呈現兩個公式），它們有什么相同之處和不同之處？生1：相同之處是都要計算圖形四條邊長度的和，都是用乘法進行簡便計算！生2：不同之處是長方形需要先算長+寬的和再乘2，因為它的長和寬不相等；正方形直接用邊長乘4，因為它四條邊都相等！師：大家總結得非常全面！我們再看教材第86頁“做一做”（課件展示：長方形長15厘米、寬10厘米，正方形邊長12厘米，計算它們的周長）。請大家獨立完成，說說你用的公式和計算過程。（學生獨立完成，教師隨機抽查）生1：長方形周長=（15+10）×2=25×2=50厘米！生2：正方形周長=12×4=48厘米！師：大家都做對了！通過對比辨析，我們能更清晰地掌握兩個公式的適用場景，以后計算時要先判斷圖形是長方形還是正方形，再選擇對應的公式。設計意圖：通過對比長方形和正方形周長公式的異同，幫助學生理清兩個公式的邏輯關聯與適用場景；結合教材“做一做”習題，強化學生對公式的掌握，避免混淆。鞏固練習：分層練習，強化周長知識的理解與應用基礎練習：教材同步題，鞏固核心公式師：我們先來完成教材第87頁練習十九的第1題（課件展示：①長方形長20米，寬8米，求周長；②正方形邊長12分米，求周長）。請大家獨立完成，寫出計算公式和計算過程。（學生獨立完成，教師巡視指導，重點糾正公式使用錯誤）師：誰來說說你的答案和計算過程？生1：①長方形周長=（20+8）×2=28×2=56米！生2：②正方形周長=12×4=48分米！師：非常準確！通過這道題，我們再次鞏固了長方形和正方形周長的核心公式，大家要注意計算時先寫公式，再代入數值計算。提升練習：情境變式題，強化應用意識師：接下來我們做一道生活情境題（課件展示教材第87頁練習十九的第3題：一個長方形籃球場，長28米，寬15米。小明沿著籃球場的邊跑了兩圈，他一共跑了多少米？）。大家先讀題，說說這道題求的是什么，需要注意什么。生1：求小明跑了多少米，就是求籃球場周長的2倍！生2：要先算籃球場的周長，再乘2！師：說得太對了！請大家獨立完成，寫出計算過程。（學生獨立完成，教師抽查分享）生：籃球場周長=（28+15）×2=43×2=86米，小明跑了兩圈，86×2=172米！師：非常棒！我們再看一道題（課件展示：一根鐵絲長36厘米，圍成一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？）。這道題和之前的題有什么不同？該怎么解決？生1：之前是已知邊長求周長，這道題是已知周長求邊長！生2：正方形周長=邊長×4，所以邊長=周長÷4，36÷4=9厘米！師：大家的逆向思維能力很強！這道題考查的是正方形周長公式的逆用，我們要記住，已知正方形周長求邊長，就用周長除以4。拓展練習：不規(guī)則封閉圖形周長，深化周長含義理解師：最后我們做一道拓展題（課件展示教材第88頁練習十九的第6題：一個不規(guī)則封閉圖形，由若干條線段組成，給出各條邊的長度，求周長）。大家先說說，這個圖形是封閉圖形嗎？怎么計算它的周長？生1：是封閉圖形，因為它的邊都連起來了！生2：計算它的周長，就是把所有邊的長度加起來！師：說得對！不管是規(guī)則圖形還是不規(guī)則封閉圖形，它們的周長都是一周的長度，也就是各條邊長度的和。請大家獨立計算這個圖形的周長。（學生獨立計算，教師巡視指導，重點指導學生有序相加，避免漏加或重復加）師：誰來說說你的計算過程和結果？生：我把所有邊的長度按順序加起來，5+3+4+2+3+1=18厘米，所以周長是18厘米！師：非常準確！通過這道題，我們再次明確了周長的本質是“封閉圖形一周的長度”，不管圖形是否規(guī)則，只要是封閉的，就可以通過相加各邊長度得到周長。設計意圖：設計基礎、提升、拓展三個層次的練習，基礎題緊扣教材同步內容，鞏固核心公式；提升題結合生活情境與公式逆用，強化應用意識；拓展題聚焦不規(guī)則封閉圖形，深化對周長含義的理解，兼顧不同層次學生的需求。課堂小結：梳理知識，構建知識體系師：今天我們跟著人教版教材一起學習了《周長》，大家收獲滿滿！誰來說說這節(jié)課我們都學習了哪些內容？生1：我們學習了周長的含義，封閉圖形一周的