《筆算除法》教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年人教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教學(xué)設(shè)計理念本課立足新課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域要求，以“理解算理、掌握算法、發(fā)展素養(yǎng)”為核心，遵循三年級學(xué)生“直觀思維向抽象思維過渡”的認(rèn)知規(guī)律。通過教材主題情境創(chuàng)設(shè)，借助小棒、計數(shù)器等直觀教具，將筆算除法的每一步與實(shí)際分物過程對應(yīng)，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解“為什么這樣算”；通過師問生答、小組合作、錯題辨析等互動形式，凸顯學(xué)生主體地位，培養(yǎng)有序思考能力；注重知識關(guān)聯(lián)，銜接口算除法舊知，為后續(xù)三位數(shù)除以一位數(shù)筆算鋪墊，實(shí)現(xiàn)“算理可視化、算法結(jié)構(gòu)化、素養(yǎng)常態(tài)化”的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在掌握技能的同時，感受數(shù)學(xué)的邏輯性與實(shí)用性。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)算能力：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能除盡、首位不能除盡）筆算除法的計算方法，能規(guī)范書寫筆算豎式，準(zhǔn)確計算結(jié)果，理解筆算除法的分步算理。推理意識：通過直觀分物與筆算步驟的對應(yīng)，能推導(dǎo)筆算除法的每一步算理，理解“數(shù)位對齊”“余數(shù)要比除數(shù)小”的必要性，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力。數(shù)感：結(jié)合分物過程感知兩位數(shù)的組成，理解除法運(yùn)算中各部分的數(shù)量關(guān)系，能合理估算結(jié)果范圍，形成對除法運(yùn)算的直觀感知。應(yīng)用意識：能運(yùn)用筆算除法解決教材中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，養(yǎng)成認(rèn)真計算、驗(yàn)算的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法的豎式寫法和計算步驟，理解“從高位除起、除到哪一位商就寫在哪一位上面”的計算規(guī)則，能準(zhǔn)確完成筆算。教學(xué)難點(diǎn)理解筆算除法的算理，尤其是首位不能除盡時，余數(shù)與下一位數(shù)字合并后再除的過程；明確“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，規(guī)范書寫豎式的每一步流程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件：包含教材主題圖、筆算例題、分物示意圖、錯題案例、分層練習(xí)題；學(xué)具：每人42根小棒（4捆+2根）、52根小棒（5捆+2根）、計數(shù)器1個；教具：大捆小棒、黑板豎式板書模板、練習(xí)單（含基礎(chǔ)題、提升題）。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：舊知喚醒，自然銜接教師課件出示教材《除數(shù)是一位數(shù)的除法》單元主題圖（植樹場景：三年級兩個班共植樹42棵，四年級兩個班共植樹52棵），提問：“同學(xué)們，春天是植樹的好季節(jié)，圖中的同學(xué)們正在積極參與植樹活動。誰能從圖中找到數(shù)學(xué)信息，提出一個用除法解決的問題？”師生互動：引導(dǎo)學(xué)生提出問題，如“三年級平均每個班植樹多少棵？”“四年級平均每個班植樹多少棵？”，教師板書問題，追問：“要解決這兩個問題，分別需要列出什么算式？”學(xué)生回答后，教師板書算式：42÷2、52÷2。舊知鋪墊：“誰能先口算一下42÷2等于多少？你是怎么想的？”邀請學(xué)生分享口算思路（如40÷2=20，2÷2=1，20+1=21），教師肯定后引導(dǎo)：“口算能快速得出結(jié)果，但對于更復(fù)雜的除法，我們需要一種更規(guī)范的方法來計算，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的筆算除法?！保ò鍟n題：筆算除法）設(shè)計意圖：結(jié)合教材主題圖創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，自然引出除法問題，銜接口算除法舊知，既喚醒學(xué)生已有知識儲備，又凸顯筆算除法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究興趣。新知探究：直觀建模，理解算理探究首位能除盡的兩位數(shù)除以一位數(shù)（42÷2）直觀分物，感知過程教師引導(dǎo)：“我們先來看42÷2，這個算式表示把42平均分成2份，每份是多少。請同學(xué)們拿出42根小棒（4捆+2根），動手分一分，看看每份能分到多少根，分的時候要注意先分整捆，再分單根?！毙〗M活動：學(xué)生自主分小棒，教師巡回指導(dǎo)，提醒學(xué)生記錄分的過程。完成后邀請小組代表上臺演示分法，邊分邊說：“先分4捆小棒，平均分成2份，每份分2捆（20根）；再分2根單根小棒，平均分成2份，每份分1根；最后把20根和1根合起來，每份是21根。”師問生答：“分整捆小棒時，4捆平均分成2份，每份2捆，這對應(yīng)的是哪個數(shù)字的除法？”（4個十除以2得2個十）“分單根小棒時，2根平均分成2份，每份1根，對應(yīng)的是哪個數(shù)字的除法？”（2個一除以2得1個一）筆算建模，對應(yīng)算理教師：“剛才我們用分小棒的方法得出了結(jié)果，現(xiàn)在我們把分小棒的過程轉(zhuǎn)化為豎式，看看每一步對應(yīng)什么意思?！苯處熢诤诎迳习鍟Q式框架，分步講解：先寫除號“廠”，把被除數(shù)42寫在除號里面，除數(shù)2寫在除號左邊，提問：“我們分小棒時先分整捆，也就是先分4個十，在豎式中要先算哪一位？”（十位）引導(dǎo)學(xué)生思考：“4個十除以2，商是幾個十？”（2個十）“這個2要寫在哪個數(shù)位上？”（十位上），教師板書十位上的商“2”，追問：“2個十乘除數(shù)2，得多少？”（4個十），在被除數(shù)十位下方寫“4”，標(biāo)注“2×2=4”。師問：“分完4個十，還剩多少？”（0），引導(dǎo)學(xué)生在4下方畫橫線，寫上“0”，說明十位上的數(shù)已分完。此時追問：“接下來要分什么？”（單根小棒，也就是2個一），引導(dǎo)學(xué)生把被除數(shù)個位上的“2”落下來，寫在0的下方，得到“2”。繼續(xù)提問：“2個一除以2，商是幾個一？”（1個一）“這個1要寫在哪個數(shù)位上？”（個位上），板書個位上的商“1”，再計算1×2=2，寫在落下來的“2”下方，畫橫線后寫上“0”，說明正好分完。師生共同回顧豎式步驟，把分小棒的過程與筆算步驟一一對應(yīng)，總結(jié)：“筆算除法要從高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面。”即時練習(xí)，鞏固方法出示教材配套基礎(chǔ)題：63÷3、84÷4，讓學(xué)生先在練習(xí)單上獨(dú)立列豎式計算，再同桌互查。邀請2名學(xué)生上臺板書，教師針對豎式書寫規(guī)范和算理表述提問：“你第一步算的是哪一位？商寫在什么位置？”，及時糾正書寫錯誤（如商的數(shù)位寫錯、忘記落數(shù)等）。設(shè)計意圖：通過“分小棒—建豎式—對應(yīng)算理”的流程，將抽象筆算轉(zhuǎn)化為直觀操作，幫助學(xué)生理解“從高位除起”“商的數(shù)位對齊”的道理，突破首位能除盡的筆算難點(diǎn)，落實(shí)運(yùn)算能力和推理意識。探究首位不能除盡的兩位數(shù)除以一位數(shù)（52÷2）再次分物，突破余數(shù)問題教師：“我們已經(jīng)掌握了42÷2的筆算方法，那52÷2又該怎么算呢？請同學(xué)們再拿出52根小棒（5捆+2根），動手分一分，看看和剛才分42根小棒有什么不同?！毙〗M活動：學(xué)生分小棒，教師重點(diǎn)關(guān)注首位分后有余數(shù)的處理情況。完成后邀請小組代表上臺演示，邊分邊說：“先分5捆小棒，平均分成2份，每份分2捆（20根），還剩1捆（10根）；把剩下的1捆拆開，和2根單根小棒合起來是12根，再把12根平均分成2份，每份分6根；最后每份合起來是26根?！睅焼柹穑骸胺?捆小棒時，為什么不能每份分3捆？”（3×2=6捆，超過5捆，不夠分）“剩下的1捆怎么辦？”（拆開和單根合并后再分）“這說明除法計算中，余數(shù)要滿足什么要求？”（余數(shù)要比除數(shù)小，1＜2，符合要求），教師強(qiáng)調(diào)“余數(shù)要比除數(shù)小”的重要性。筆算遷移，理解余數(shù)合并算理教師：“請同學(xué)們結(jié)合分小棒的過程，試著自己列豎式計算52÷2，遇到困難可以和同桌討論?！睂W(xué)生嘗試筆算，教師巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注余數(shù)處理和落數(shù)步驟。師生共同梳理豎式步驟：先算十位：5個十除以2，商是幾個十？（2個十），在十位寫商“2”，2×2=4（4個十），寫在5下方，畫橫線后得余數(shù)“1”，提問：“這個1表示什么？”（分完4個十后剩下的1個十），強(qiáng)調(diào)“1要寫在十位下方，與被除數(shù)的十位對齊”。引導(dǎo)學(xué)生思考：“十位上剩下1個十，不能再分，該怎么辦？”（把個位上的2落下來，和1個十合并），教師示范把“2”落下來，與“1”組成“12”，追問：“12表示什么？”（1個十和2個一合起來的12個一）。再算個位：12個一除以2，商是幾個一？（6個一），在個位寫商“6”，6×2=12，寫在12下方，畫橫線后得余數(shù)“0”，說明正好分完。錯題辨析：課件出示常見錯題（如十位余數(shù)1不寫、落數(shù)后忘記合并、商的數(shù)位寫錯），讓學(xué)生分組討論：“這些豎式錯在哪里？為什么？”每組推選代表發(fā)言，教師總結(jié)：“首位不能除盡時，余數(shù)要與下一位合并后再除，余數(shù)必須比除數(shù)小，商要寫在對應(yīng)的數(shù)位上?！睂Ρ仁崂恚偨Y(jié)算法教師引導(dǎo)學(xué)生對比42÷2和52÷2的筆算過程，提問：“這兩道題的筆算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”學(xué)生發(fā)言后，教師板書總結(jié)：相同點(diǎn)：都從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除得的積寫在對應(yīng)被除數(shù)下方，最后算余數(shù)。不同點(diǎn)：42÷2十位能除盡，沒有余數(shù)；52÷2十位不能除盡，有余數(shù)，需將余數(shù)與個位數(shù)字合并后再除。補(bǔ)充驗(yàn)算方法：“我們可以用‘商×除數(shù)=被除數(shù)’來驗(yàn)算除法結(jié)果是否正確，比如52÷2=26，驗(yàn)算26×2=52，說明結(jié)果正確。請同學(xué)們驗(yàn)算一下剛才做的兩道題。”設(shè)計意圖：通過遷移探究、對比梳理，讓學(xué)生自主掌握首位不能除盡的筆算方法，重點(diǎn)突破“余數(shù)合并”的算理，結(jié)合錯題辨析強(qiáng)化易錯點(diǎn)，同時滲透驗(yàn)算意識，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。鞏固練習(xí)：分層互動，學(xué)以致用基礎(chǔ)題：規(guī)范筆算，強(qiáng)化技能出示教材配套練習(xí)題：78÷3、96÷4、65÷5，要求學(xué)生獨(dú)立列豎式計算并驗(yàn)算，完成后開展“小組互評”活動，互評標(biāo)準(zhǔn)：①商的數(shù)位是否正確；②余數(shù)是否比除數(shù)??；③驗(yàn)算是否規(guī)范。教師抽查3-4份練習(xí)單，針對共性問題集中講解。提升題：結(jié)合情境，靈活應(yīng)用課件出示教材實(shí)際問題：“學(xué)校買來56本故事書，平均分給2個班級，每個班級分多少本？如果平均分給3個班級，每個班級分多少本？還剩多少本？”師生互動解答：先讓學(xué)生獨(dú)立審題列式，再邀請學(xué)生分享思路，教師追問：“第二個問題中，余數(shù)表示什么？為什么不能再分了？”（余數(shù)2表示分完18本后剩下2本，2＜3，不夠再分1本），強(qiáng)化“余數(shù)要比除數(shù)小”的實(shí)際意義。拓展題：推理應(yīng)用，深化理解出示題目：“在□÷4=12……□中，余數(shù)最大是多少？此時被除數(shù)是多少？余數(shù)最小是多少？此時被除數(shù)是多少？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“余數(shù)要比除數(shù)小”推理：除數(shù)是4，余數(shù)最大是3，最小是1（余數(shù)不能為0，否則是整除），再根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”計算被除數(shù)（12×4+3=51，12×4+1=49）。小組討論：“余數(shù)為什么不能比除數(shù)大？也不能等于除數(shù)？”通過討論讓學(xué)生明確：余數(shù)比除數(shù)大或等于除數(shù)，說明還能再分，商偏小，不符合分物邏輯。設(shè)計意圖：分層練習(xí)貼合教材難度梯度，從基礎(chǔ)筆算到實(shí)際應(yīng)用，再到推理拓展，兼顧不同水平學(xué)生；通過小組互評、思路分享，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用意識，深化對算理的理解。課堂小結(jié)：自主梳理，升華認(rèn)知教師引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法，你掌握了哪些方法？有什么注意事項(xiàng)？”學(xué)生發(fā)言后，教師結(jié)合板書梳理核心要點(diǎn)：筆算步驟：從高位除起→除到哪一位商寫在哪一位→余數(shù)與下一位合并再除（若有余數(shù)）→算至余數(shù)為0（或余數(shù)小于除數(shù)）；核心原則：余數(shù)要比除數(shù)小，商的數(shù)位要與被除數(shù)的數(shù)位對齊；驗(yàn)算方法：商×除數(shù)（+余數(shù)）=被除數(shù)。最后強(qiáng)調(diào)：“筆算除法時，一定要認(rèn)真書寫、仔細(xì)計算，養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的除法打下基礎(chǔ)。”設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主梳理知識，強(qiáng)化記憶，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知；教師補(bǔ)充總結(jié)，突出重點(diǎn)、易錯點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)反思本課圍繞兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法展開教學(xué)，緊扣人教版新教材例題和新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，通過“情境導(dǎo)入—直觀分物—筆算建模—分層練習(xí)”的流程，有效突破了“從高位除起”“余數(shù)合并再除”“余數(shù)比除數(shù)小”等重難點(diǎn)。教學(xué)中注重直觀教具與筆算步驟的對應(yīng)，讓抽象算理具象化，通過師問生答、小組合作、