課時跟蹤檢測(四)洛倫茲力與現代科技1.如圖所示為一速度選擇器，內有一磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，一束粒子流(不計重力)以速度v水平射入，為使粒子流經過磁場時不偏轉，則磁場區(qū)域內必須同時存在一個勻強電場，關于這個勻強電場電場強度大小和方向的說法中，正確的是()A．大小為eq\f(B,v)，粒子帶正電時，方向向上B．大小為eq\f(B,v)，粒子帶負電時，方向向下C．大小為Bv，方向向下，與粒子帶何種電荷無關D．大小為Bv，方向向上，與粒子帶何種電荷無關2．(2024·河南許昌期末)筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖乙所示，一塊矩形半導體霍爾元件平放在水平面上，霍爾元件內的載流子是自由電子，通入方向水平向右的恒定電流時，電子的定向移動速度為某一數值。當顯示屏閉合時，霍爾元件處于垂直于上表面、方向豎直向下的勻強磁場中，于是霍爾元件的某兩個表面間出現一定的電壓，以此控制屏幕的熄滅。則在此情況下，下列說法正確的是()A．霍爾元件前表面的電勢比后表面的低B．霍爾元件前表面的電勢比后表面的高C．霍爾元件上表面的電勢比下表面的低D．霍爾元件上表面的電勢比下表面的高3．(2024·湖北高考)(多選)磁流體發(fā)電機的原理如圖所示，MN和PQ是兩平行金屬極板，勻強磁場垂直于紙面向里。等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)從左側以某一速度平行于極板噴入磁場，極板間便產生電壓。下列說法正確的是()A．極板MN是發(fā)電機的正極B．僅增大兩極板間的距離，極板間的電壓減小C．僅增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓增大D．僅增大噴入等離子體的正、負帶電粒子數密度，極板間的電壓增大4．(2024·河北唐山期末)一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示。平行金屬板P、Q之間有很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)噴入磁場，P、Q兩板間便產生電壓。如果將P、Q和電阻為R的用電器連接，P、Q就是一個直流電源的兩個電極。若P、Q兩板相距為d，不計P、Q板間電阻，板間的磁場按勻強磁場處理，磁感應強度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向噴入磁場。下列說法正確的是()A．Q板電勢高于P板電勢B．電源的電動勢為2BdvC．通過用電器的電流方向從下到上D．用電器兩端電壓大小為Bdv5．(2024·江蘇連云港高二統(tǒng)考)如圖所示為利用霍爾元件制成的磁傳感器。已知該長方體金屬導體寬為d、高為h，上下表面接線柱M、N連線與導體豎直邊平行，當導體通過一定電流，且電流與磁場方向垂直時，下列說法正確的是()A．電壓表a端接“＋”接線柱B．為提升磁傳感器的靈敏度，可減小導體的寬度dC．將電壓表的表盤改裝為磁傳感器的表盤，則刻度線不均勻D．若上表面接線柱M沿水平方向向右移動少許，則電壓表示數不變6.(2024·河北石家莊期末)芯片制造中的重要工序之一是離子注入，速度選擇器是離子注入機的重要組成部分。如圖所示，從離子源S發(fā)射出速度不同的各種離子，僅有部分離子沿平行于紙面的水平直線穿過速度選擇器右側擋板上的小孔，已知速度選擇器中勻強電場的電場強度大小為E、方向豎直向上，勻強磁場的方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B，速度選擇器置于真空中，不計離子受到的重力。下列說法正確的是()A．穿過小孔的離子一定帶正電荷B．穿過小孔的離子的速度大小一定為eq\f(E,B)C．穿過小孔的離子的比荷一定相同D．若離子受到的重力不能忽略，則從小孔穿過的正離子的速度大于負離子的速度7．(2024·北京海淀期中)(多選)應用霍爾效應可以測量車輪的轉動角速度ω，如圖為輪速傳感器的原理示意圖，假設齒輪為五齒結構，且均勻分布，當齒輪凸起部分靠近磁體時，磁體與齒輪間的磁場增強；凹陷部分靠近磁體時，磁體與齒輪間的磁場減弱。工作時，通過霍爾元件上下兩面通入電流I，前后兩面連接控制電路，下列說法正確的是()A．若霍爾元件內部是通過負電荷導電的，則前表面比后表面的電勢低B．增大通過霍爾元件的電流，可以使控制電路監(jiān)測到的電壓變小C．控制電路接收到的電壓升高，說明齒輪的凹陷部分在靠近霍爾元件D．若控制電路接收到的信號電壓變化周期為T，則車輪的角速度大小為eq\f(2π,5T)8．(多選)如圖所示，將一個磁流體發(fā)電機與電容器用導線連接起來，持續(xù)向板間噴入垂直于磁場、速度大小為v1的等離子體(不計重力)，板間加有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B；有一帶電油滴從電容器的中軸線上勻速通過電容器。兩個儀器兩極板間距相同，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．帶電油滴帶正電B．油滴的荷質比eq\f(q,m)＝eq\f(g,Bv1)C．增大等離子體的速度v1，油滴將向上偏轉D．改變單個等離子體所帶的電量，油滴不能勻速通過9.(多選)一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬度為b、厚度為d，將導體水平放置于一磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁感應強度的方向水平且垂直于導體側面，如圖所示。當在導體中通以圖示方向的電流I時，在導體的上下表面間用電壓表測得的電壓為UH，已知載流子為自由電子，電荷量為e，則下列判斷正確的是()A．導體內載流子只受垂直于運動方向的洛倫茲力作用和豎直向下的靜電力作用B．用電壓表測UH時，電壓表的“＋”接線柱接下表面C．金屬導體的厚度d越大，UH越大D．該導體單位體積內的自由電子數為eq\f(BI,ebUH)10.為了監(jiān)測工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計。該裝置的外形為一長方體，由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，垂直于其上下表面加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內側面固定有金屬板作為電極，電阻率為ρ的污水從左向右勻速流經該裝置時，接在兩電極間的理想電壓表顯示兩個電極間的電壓為U，求：(1)該裝置內電場場強的大小和方向；(2)污水的流量Q(單位時間內排出的污水體積)；(3)若從兩個電極引出兩條導線，導線間接一阻值為R的電阻時理想電壓表的示數。課時跟蹤檢測(四)1．選D為使粒子流經過磁場時不偏轉，當粒子帶正電時，所受洛倫茲力方向向下，則靜電力方向應向上，故電場強度方向向上，由平衡條件qvB＝qE，得E＝Bv；當粒子帶負電時，所受洛倫茲力方向向上，則靜電力方向應向下，故電場強度方向向上，由平衡條件qvB＝qE，得E＝Bv；綜上可知，不論粒子帶何種電荷，電場強度方向都向上，大小等于Bv，A、B、C錯誤，D正確。2．選B由題意，自由電子的運動方向向左，根據左手定則可知，電子所受洛倫茲力方向指向后表面，則霍爾元件前表面的電勢比后表面的高。故選B。3．選AC帶正電的粒子受到向上的洛倫茲力向上偏轉，極板MN帶正電為發(fā)電機正極，A正確；粒子受到的洛倫茲力和電場力相互平衡時，此時設極板間距為d，極板間的電壓為U，則qvB＝qeq\f(U,d)，可得U＝Bdv，因此增大極板間距、增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓U變大，其大小和等離子體的正、負帶電粒子數密度無關，B、D錯誤，C正確。4．選D根據左手定則可知，帶正電粒子向上偏轉，所以P板帶正電，P板的電勢高于Q板的電勢，通過用電器的電流方向從上到下，故A、C錯誤；當洛倫茲力和靜電力平衡時有qvB＝qeq\f(E,d)，解得電源的電動勢E＝Bdv，故B錯誤；因為不計P、Q板間電阻，所以用電器兩端的電壓等于電源電動勢，即U＝E＝Bdv，故D正確。5．選B金屬導體中載流子為自由電子，其定向移動方向與電流方向相反，根據左手定則可知電子將向上表面偏轉，所以電壓表a端接“－”接線柱，故A錯誤；當MN間的電壓為U時，根據電場力和洛倫茲力的等量關系可得eE＝eq\f(eU,h)＝evB，根據電流的微觀表達式有I＝nedhv，解得U＝eq\f(BI,ned)，所以電壓U與B成正比例關系，而電壓表表盤上電壓刻度線均勻，所以由電壓表表盤改裝的磁傳感器表盤刻度線均勻，故C錯誤；磁傳感器的靈敏度即U隨B的變化率，為eq\f(ΔU,ΔB)＝eq\f(I,ned)，所以磁傳感器的靈敏度與導體的高度h無關，為提升磁傳感器的靈敏度，可減小導體的寬度d，故B正確；在電源之外的電路中沿電流方向電勢降低，若上表面接線柱沿水平方向向右移動少許，則N、M在沿電流方向也會存在電勢差，且N點電勢高于M點電勢，所以電壓表示數會變大，故D錯誤。6．選B若離子帶正電，則其受到的洛倫茲力豎直向下，受到的電場力豎直向上，要使其沿直線穿過速度選擇器，根據平衡條件有qvB＝qE，解得離子的速度大小v＝eq\f(E,B)；若離子帶負電，則其受到的洛倫茲力豎直向上，受到的電場力豎直向下，要使其沿直線穿過速度選擇器，根據平衡條件有qv′B＝qE，解得離子的速度大小v′＝eq\f(E,B)，故A錯誤，B正確；穿過小孔的離子速度一定相同，但其電荷量和質量均未知且未被限定，故C錯誤；若離子受到的重力不能忽略，則正離子受力平衡時有mg＋qv＋B＝qE，負離子受力平衡時有qv－B＝qE＋mg，則從小孔穿過的正離子的速度小于負離子的速度，故D錯誤。7．選AD若霍爾元件內部是通過負電荷導電的，根據左手定則可知，負電荷向前表面偏轉，則前表面比后表面的電勢低，故A正確；設前、后表面的距離為d，左、右表面的距離為a，根據電流微觀表達式I＝neSv＝nevad，霍爾元件穩(wěn)定時，有eq\f(U,d)e＝evB，整理得U＝eq\f(BI,nea)，故增大通過霍爾元件的電流，可以使控制電路監(jiān)測到的電壓增大，故B錯誤；當齒輪的凸起部分靠近霍爾元件時，磁感應強度B變大，故控制電路接收到的電壓升高，故C錯誤；霍爾電壓變化一個周期，對應齒輪轉過eq\f(2,5)π弧度，故若控制電路接收到的信號電壓變化周期為T，則車輪的角速度大小為ω＝eq\f(\f(2π,5),T)＝eq\f(2π,5T)，故D正確。8．選BC對油滴受力分析可知，油滴受到向上的電場力，對磁流體發(fā)電機分析，上極板帶正電，在電容器中形成向下的電場，故油滴帶負電，故A錯誤；穩(wěn)定時，等離子體在磁流體發(fā)電機中受力平衡，可得q1eq\f(U,d)＝q1v1B，兩板間的電勢差為U＝Bv1d，在電容器中對油滴有mg＝qeq\f(U,d)＝qv1B，化簡可得油滴的荷質比為eq\f(q,m)＝eq\f(g,Bv1)，故B正確；油滴受到的靜電力F電＝qE＝qeq\f(U,d)＝qv1B，增大等離子體的速度v1，可知靜電力F電變大，則F電＞mg，則油滴將向上偏轉，故C正確；磁流體發(fā)電機的電動勢為U＝Bv1d，可知電動勢與單個等離子體的電荷量無關，即改變單個等離子體所帶的電量，油滴仍能勻速通過，故D錯誤。9．選BD導體內載流子除了受垂直于運動方向的洛倫茲力作用和豎直向下的靜電力作用之外，還受到電源提供的電場力的作用，A錯誤；電子定向移動的方向與電流方向相反，根據左手定則可知，在導體上表面上將聚集電子，所以用電壓表測UH時，電壓表的“＋”接線柱接下表面，B正確；根據平衡條件有eeq\f(UH,d)＝eBv，設該導體單位體積內的自由電子數為n，根據電流的微觀表達式有I＝neSv＝nebdv，聯(lián)立兩式可得UH＝eq\f(BI,neb)，即UH與金屬導體的厚度d無關，C錯誤；該導體單位體積內的自由電子數為n＝eq\f(BI,ebUH)，D正確。10．解析：(1)根據勻強電場場強公式得E＝eq\f(U,b)，根據左手定則可知，正離子受洛倫茲力向后側面偏轉，負離子受洛倫茲力向前側面偏轉，故后側