公司選礦脫水工測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)基礎(chǔ)考核試卷及答案一、單選題（每題2分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、多選、不選均不得分）1.在選礦脫水工段，對(duì)濾餅含水率進(jìn)行MSA研究時(shí)，最先應(yīng)完成的步驟是A.計(jì)算GR&R%B.確定測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性C.選擇3名操作工與10個(gè)樣本D.進(jìn)行線性與偏倚分析答案：B解析：MSA五步法為“穩(wěn)定性→偏倚→線性→重復(fù)性→再現(xiàn)性”，穩(wěn)定性是前提，若系統(tǒng)不穩(wěn)定，后續(xù)研究無(wú)效。2.某帶式過(guò)濾機(jī)濾餅厚度測(cè)量使用0150mm數(shù)顯卡尺，其校準(zhǔn)證書給出擴(kuò)展不確定度U=0.08mm（k=2）。在MSA中，該不確定度應(yīng)被歸入A.重復(fù)性B.偏倚C.線性D.外部基準(zhǔn)誤差答案：D解析：校準(zhǔn)證書給出的不確定度屬于“基準(zhǔn)值誤差”，在計(jì)算偏倚時(shí)需作為基準(zhǔn)不確定度分量予以扣除。3.脫水工段對(duì)同一濾餅含水率進(jìn)行3次重復(fù)測(cè)定，數(shù)據(jù)分別為8.50%、8.62%、8.55%，則重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差σr最接近A.0.06%B.0.12%C.0.20%D.0.25%答案：A解析：極差R=0.12%，查表d2=1.693（n=3），σr=R/d2=0.12/1.693≈0.071%，四舍五入0.06%。4.在選礦脫水MSA報(bào)告中，再現(xiàn)性方差分量的計(jì)算公式為A.σA2=(σX?2?σr2/n)B.σA2=σX?2?σr2C.σA2=σr2+σL2D.σA2=σGRR2?σr2答案：A解析：再現(xiàn)性反映操作者間差異，需剔除重復(fù)性影響，故用σA2=(σX?2?σr2/n)。5.若GR&R%=22%，則該測(cè)量系統(tǒng)用于SPC控制圖時(shí)，可接受性等級(jí)為A.A級(jí)B.B級(jí)C.C級(jí)D.不可接受答案：B解析：AIAG標(biāo)準(zhǔn)：GR&R<10%為A，1030%為B，>30%為C；22%屬B級(jí)，可條件接受。6.某脫水工使用鹵素水分儀，樣本盤直徑90mm，若樣本量不足導(dǎo)致“邊緣效應(yīng)”，則最可能引起A.偏倚增大B.重復(fù)性變差C.線性失擬D.穩(wěn)定性漂移答案：A解析：邊緣效應(yīng)使水分揮發(fā)過(guò)快，系統(tǒng)性地測(cè)得偏低含水率，表現(xiàn)為偏倚正向偏移。7.在MSA取樣策略中，下列做法正確的是A.刻意挑選極端干燥與極端潮濕濾餅B.樣本須覆蓋過(guò)程變異PV的80%以上C.樣本必須來(lái)自同一班次D.樣本量越大越好，至少50個(gè)答案：B解析：AIAG要求樣本覆蓋過(guò)程真實(shí)變異，PV≥80%方可正確計(jì)算ndc；刻意挑選會(huì)夸大PV，導(dǎo)致GR&R%虛低。8.若ndc=6，則測(cè)量系統(tǒng)可區(qū)分的過(guò)程區(qū)間數(shù)為A.6B.7C.5D.8答案：B解析：ndc=可區(qū)分組數(shù)，規(guī)則為ndc=1.41×(PV/GR&R)，取整數(shù)，ndc=6表示可分成7個(gè)區(qū)間（含零位）。9.對(duì)濾餅厚度進(jìn)行MSA時(shí)，發(fā)現(xiàn)線性顯著（p=0.02），下一步應(yīng)A.直接報(bào)廢量具B.修正測(cè)量系統(tǒng)或更換量具C.增加操作工人數(shù)D.忽略，繼續(xù)計(jì)算GR&R答案：B解析：線性顯著說(shuō)明量具在不同尺寸段偏倚不一致，需硬件修正或軟件補(bǔ)償，否則GR&R結(jié)果失真。10.在脫水工段，使用在線微波水分儀，其采樣頻率1Hz，若過(guò)程波動(dòng)主頻0.05Hz，則最可能出現(xiàn)A.再現(xiàn)性偏大B.重復(fù)性偏小C.alias現(xiàn)象導(dǎo)致偏倚D.穩(wěn)定性無(wú)法評(píng)估答案：C解析：采樣頻率不足會(huì)產(chǎn)生混疊，系統(tǒng)性地報(bào)告虛假穩(wěn)定值，表現(xiàn)為偏倚而非隨機(jī)誤差。11.某MSA報(bào)告給出：σr=0.09%，σA=0.12%，PV=0.80%，則ndc為A.5B.6C.7D.8答案：C解析：GR&R=√(σr2+σA2)=0.15%，ndc=1.41×(0.80/0.15)=7.52，取整7。12.若測(cè)量系統(tǒng)用于產(chǎn)品合格判定，且公差T=1.0%，則%P/T比值為A.GR&R/TB.5.15×GR&R/TC.6×GR&R/TD.PV/T答案：B解析：%P/T=5.15×GR&R/T，反映測(cè)量誤差占公差百分比，用于判定測(cè)量系統(tǒng)能否用于分類。13.在脫水工段，發(fā)現(xiàn)濾餅厚度GR&R%=18%，但%P/T=38%，則A.系統(tǒng)可用于過(guò)程控制，不可用于出貨判定B.系統(tǒng)不可用于過(guò)程控制，可用于出貨判定C.兩者皆可D.兩者皆不可答案：A解析：GR&R%<30%，滿足過(guò)程控制；%P/T>30%，不滿足出貨合格判定，需改進(jìn)。14.對(duì)同一濾餅含水率進(jìn)行MSA，采用“盲測(cè)”的主要目的是A.消除操作者主觀讀數(shù)偏倚B.提高重復(fù)性C.降低線性誤差D.增加樣本量答案：A解析：盲測(cè)避免操作者因知道歷史值而故意趨中，屬于減少人為偏倚。15.在MSA軟件中，圖形“XbarR圖”中的R圖主要用于判斷A.操作者間差異B.重復(fù)性是否受控C.偏倚趨勢(shì)D.線性失擬答案：B解析：R圖反映同一操作者對(duì)同一零件的重復(fù)變差，若受控說(shuō)明重復(fù)性穩(wěn)定。二、多選題（每題3分，共30分。每題有兩個(gè)或兩個(gè)以上正確答案，多選、少選、錯(cuò)選均不得分）16.下列哪些因素會(huì)導(dǎo)致脫水濾餅含水率測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性變差A(yù).微波源老化B.環(huán)境濕度晝夜波動(dòng)±10%C.操作者輪班D.樣本盤未清潔殘留礦粉答案：A、B、D解析：穩(wěn)定性關(guān)注系統(tǒng)隨時(shí)間漂移，A、B、D均引入時(shí)間相關(guān)誤差；C主要影響再現(xiàn)性。17.關(guān)于ndc與GR&R%的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是A.ndc≥5且GR&R%≤30%同時(shí)滿足，系統(tǒng)才可接受B.ndc與GR&R%互為倒數(shù)關(guān)系C.提高PV可同時(shí)降低GR&R%與提高ndcD.降低GR&R一定提高ndc答案：A、C、D解析：ndc=1.41×PV/GR&R，故C、D正確；A為AIAG雙準(zhǔn)則；B錯(cuò)誤，非簡(jiǎn)單倒數(shù)。18.在計(jì)算偏倚時(shí)，需用到的數(shù)據(jù)有A.基準(zhǔn)值B.測(cè)量平均值C.重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差D.基準(zhǔn)不確定度答案：A、B、D解析：偏倚=測(cè)量均值?基準(zhǔn)值，基準(zhǔn)不確定度用于t檢驗(yàn)；重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差用于計(jì)算t值，但非偏倚本身。19.下列做法會(huì)降低脫水工段MSA研究可信度的是A.讓操作者知道樣本編號(hào)順序B.使用量具最大允差代替校準(zhǔn)不確定度C.樣本在測(cè)量前已放置恒溫恒濕箱4hD.只選擇含水率79%的樣本答案：A、B、D解析：A產(chǎn)生主觀偏倚；B夸大基準(zhǔn)精度；D縮小PV，導(dǎo)致GR&R%虛低；C為正確做法，減少環(huán)境干擾。20.關(guān)于線性與偏倚的區(qū)別，正確的是A.線性是偏倚隨量程變化的斜率B.偏倚是系統(tǒng)誤差，線性是隨機(jī)誤差C.線性顯著說(shuō)明系統(tǒng)在不同尺寸段準(zhǔn)確度不同D.偏倚可用t檢驗(yàn)，線性用回歸F檢驗(yàn)答案：A、C、D解析：B錯(cuò)誤，線性與偏倚均屬系統(tǒng)誤差；A、C、D定義與檢驗(yàn)方法正確。21.在脫水工段，使用近紅外水分儀，下列哪些情況需重新進(jìn)行MSAA.更換光源燈泡B.軟件升級(jí)，算法版本變更C.操作者新增1人D.移動(dòng)設(shè)備到另一平臺(tái)，振動(dòng)環(huán)境不同答案：A、B、D解析：A、B、D均可能改變測(cè)量系統(tǒng)特性；C僅需對(duì)新增人員補(bǔ)充再現(xiàn)性研究，無(wú)需完整MSA。22.對(duì)濾餅厚度進(jìn)行GR&R研究，若ndc=4，則可能出現(xiàn)的現(xiàn)象有A.控制圖誤判風(fēng)險(xiǎn)增加B.過(guò)程改進(jìn)效果被掩蓋C.重復(fù)性一定大于再現(xiàn)性D.無(wú)法區(qū)分兩個(gè)相鄰過(guò)程區(qū)間答案：A、B、D解析：ndc=4<5，測(cè)量系統(tǒng)分辨率不足，A、B、D均會(huì)發(fā)生；C無(wú)必然關(guān)系。23.下列關(guān)于“測(cè)量系統(tǒng)改進(jìn)”策略，優(yōu)先順序合理的是A.修正環(huán)境溫度→重新校準(zhǔn)→更換量具B.更換量具→培訓(xùn)操作者→增加樣本量C.培訓(xùn)操作者→優(yōu)化取樣→修正環(huán)境D.重新校準(zhǔn)→培訓(xùn)→更換量具答案：A、D解析：遵循“先低成本后高成本”原則，環(huán)境、校準(zhǔn)、培訓(xùn)優(yōu)先，最后更換硬件。24.在MSA報(bào)告中，需同時(shí)監(jiān)控A.GR&R%B.ndcC.%P/TD.CpK答案：A、B、C解析：MSA三大指標(biāo)：GR&R%、ndc、%P/T；CpK為過(guò)程能力，非MSA內(nèi)容。25.某脫水工段使用卡爾費(fèi)休法作為基準(zhǔn)，下列哪些因素會(huì)引入基準(zhǔn)誤差A(yù).滴定度標(biāo)定用水的質(zhì)量不確定度B.環(huán)境濕度滲透滴定池C.操作者讀數(shù)視線不垂直D.濾餅取樣代表性不足答案：A、B、D解析：C為測(cè)量系統(tǒng)誤差，非基準(zhǔn)誤差；A、B、D均使基準(zhǔn)值偏離真值。三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）26.只要GR&R%<10%，測(cè)量系統(tǒng)一定可用于任何場(chǎng)合。答案：×解析：還需看ndc與%P/T，若ndc<5仍不可接受。27.在脫水工段，濾餅含水率測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性一定小于再現(xiàn)性。答案：×解析：兩者大小無(wú)必然關(guān)系，取決于人、機(jī)、料、法、環(huán)。28.穩(wěn)定性研究必須至少包含20個(gè)子組，每個(gè)子組3次測(cè)量。答案：√解析：AIAG要求穩(wěn)定性研究樣本量≥60個(gè)數(shù)據(jù)，通常20×3。29.若測(cè)量系統(tǒng)僅用于趨勢(shì)分析，而非合格判定，可適當(dāng)放寬%P/T要求。答案：√解析：趨勢(shì)關(guān)注相對(duì)變化，絕對(duì)誤差要求可降低。30.使用控制圖監(jiān)控測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，若R圖失控，說(shuō)明重復(fù)性已不可接受。答案：√解析：R圖失控表明同一操作者重復(fù)變差異常，重復(fù)性失效。31.在MSA取樣時(shí)，若過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差σp未知，可用公差T/6作為PV估計(jì)。答案：×解析：PV應(yīng)來(lái)自過(guò)程真實(shí)變異，T/6僅為粗略估計(jì)，可能夸大或縮小。32.對(duì)在線微波水分儀進(jìn)行MSA時(shí)，可將連續(xù)10s數(shù)據(jù)視為重復(fù)性，無(wú)需停機(jī)。答案：×解析：連續(xù)數(shù)據(jù)含時(shí)間自相關(guān)，違反獨(dú)立同分布假設(shè)，應(yīng)停機(jī)重復(fù)裝樣。33.若測(cè)量系統(tǒng)偏倚顯著，但線性良好，可通過(guò)單點(diǎn)修正系數(shù)消除偏倚。答案：√解析：線性良好說(shuō)明偏倚恒定，單點(diǎn)修正有效。34.ndc計(jì)算公式中1.41是來(lái)源于√2的近似值。答案：√解析：1.41≈√2，源于正態(tài)分布99%覆蓋因子2.326與過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差比值簡(jiǎn)化。35.在脫水工段，濾餅厚度GR&R研究時(shí)，樣本必須來(lái)自同一濾布?jí)勖芷?。答案：×解析：樣本?yīng)覆蓋過(guò)程真實(shí)變異，包括不同濾布狀態(tài)，否則PV虛小。四、計(jì)算題（共30分，要求寫出公式、代入數(shù)據(jù)、結(jié)果保留兩位小數(shù)）36.（10分）某選廠對(duì)濾餅含水率進(jìn)行GR&R研究，選取10個(gè)濾餅樣本，3名操作者，每人測(cè)2次，數(shù)據(jù)如下（單位：%）：樣本1：A(8.5,8.6)B(8.4,8.7)C(8.6,8.5)樣本2：A(9.1,9.2)B(9.0,9.3)C(9.2,9.1)……（其余樣本數(shù)據(jù)略，已匯總）已計(jì)算出：平均極差R?=0.12%，操作者均值極差R?=0.20%，過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差σp=0.45%。求：(1)重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差σr；(2)再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差σA；(3)GR&R%；(4)ndc；(5)判斷可接受性。答案與解析：(1)σr=R?/d2=0.12/1.128=0.11%(2)σA=√[(R?/d2)2?(σr2/n)]=√[(0.20/1.732)2?(0.112/10)]=0.10%(3)GR&R=√(σr2+σA2)=√(0.112+0.102)=0.15%，GR&R%=0.15/0.45×100%=33.33%(4)ndc=1.41×(PV/GR&R)=1.41×(0.45/0.15)=4.23→4(5)GR&R%>30%且ndc<5，系統(tǒng)不可接受，需改進(jìn)。37.（10分）用卡爾費(fèi)休法作為基準(zhǔn)，對(duì)在線微波儀進(jìn)行偏倚與線性研究。選擇5個(gè)濾餅，基準(zhǔn)值與微波儀平均值如下：基準(zhǔn)值X?(%):6.08.010.012.014.0微波均值Y?(%):6.18.210.312.114.2已知回歸方程：Y=0.05+1.01X，R2=0.998，殘差標(biāo)準(zhǔn)差s=0.08%。求：(1)線性斜率顯著性（t檢驗(yàn)，α=0.05）；(2)6%處偏倚及95%置信區(qū)間；(3)判斷線性是否可接受。答案與解析：(1)H?:slope=1，t=(1.01?1)/0.008=1.25，查t?.???,?=3.18，|t|<3.18，不顯著。(2)偏倚B=6.1?6.0=0.10%，置信區(qū)間=B±t?.???,?×s×√(1/n+1/∑(X?X?)2)=0.10±3.18×0.08×0.55=0.10±0.14%，即(?0.04%,0.24%)，含0，偏倚不顯著。(3)線性與偏倚均不顯著，系統(tǒng)可接受。38.（10分）某脫水工段要求濾餅厚度公差T=±1.0mm，過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差σp=0.30mm?，F(xiàn)有數(shù)顯卡尺GR&R=0.08mm，ndc=5。問(wèn)：(1)%P/T比值；(2)若將公差壓縮至±0.5mm，其余不變，重新判斷可接受性；(3)提出兩條改進(jìn)建議。答案與解析：(1)%P/T=5.15×GR&R/T=5.15×0.08/2.0=20.6%<30%，可接受。(2)新T=1.0mm，%P/T=5.15×0.08/1.0=41.2%>30%，不可接受。(3)建議：①升級(jí)分辨力0.01mm量具，目標(biāo)GR&R≤0.04mm；②優(yōu)化測(cè)量方法，如采用三點(diǎn)平均，減少σr。五、綜合案例分析題（共20分）39.背景：某銅礦選廠脫水工段使用帶式過(guò)濾機(jī)，濾餅含水率在線微波儀（型號(hào)MW3000）已運(yùn)行兩年。近期客戶投訴含水率超標(biāo)，廠方懷疑測(cè)量系統(tǒng)失效。質(zhì)量部啟動(dòng)MSA復(fù)測(cè)，數(shù)據(jù)如下：研究設(shè)計(jì)：10個(gè)濾餅樣本，3名操作工，每人測(cè)3次，共90數(shù)據(jù)。軟件輸出：GR&R%=28%，ndc=5，%P/T=34%，穩(wěn)定性圖顯示連續(xù)7點(diǎn)上升，R圖有點(diǎn)出界。附加信息：1.微波儀校準(zhǔn)證書U=0.10%（k=2），上次校準(zhǔn)8個(gè)月前；2.過(guò)程改進(jìn)后σp由0.50%降至0.35%；3.操作工A為新人，培訓(xùn)時(shí)間僅2h；4.濾布更換周期由30天延至45天，樣本含大量細(xì)微顆粒。問(wèn)題：(1)指出MSA結(jié)果與附加信息之間的關(guān)聯(lián)；（6分）(2)給出根本原因分析（至少3條）；（6分）(3)制定系統(tǒng)改進(jìn)計(jì)劃，包含短期、中期、長(zhǎng)期措施，并給出驗(yàn)證指標(biāo)。（8分）答案與解析：(1)關(guān)聯(lián)：