2025北京十八中新高一分班考數(shù)學(xué)試題含答案_第1頁
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文檔簡介

2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.4.在答題卡上.選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束,將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.1.如圖所示,點(diǎn)P到直線l的距離是()A.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度D.線段PD的長度3.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.則正確的結(jié)論是()4.關(guān)于x的一元二次方程2x2?3x+k=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()5.不透明的袋子中裝有一個紅色小球和一個白色小球,除顏色外兩個小球無其小球后,放回并搖勻,再從中隨機(jī)取出一個小球,則兩次都取到白色小球的概率為()42346.目前,中國國產(chǎn)GPU的運(yùn)算性能在國際上已經(jīng)具備較強(qiáng)的競爭力.某型號國產(chǎn)GPU的運(yùn)算能力高達(dá)能力表示為mFlops.則m的值為()14C.3.7.如圖,在紙上畫有7AOB,將兩把直尺按圖示擺放,直尺邊緣的交點(diǎn)P在7AOB的平分線上,則A.d1與d2一定相等B.d1與d2一定不相等8.反比例函數(shù)為大于1的定值)在第一象限的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=上.過點(diǎn)P作PATy軸于點(diǎn)A,與y=交于點(diǎn)C:過點(diǎn)P作PBTx軸于點(diǎn)B,與y=交于點(diǎn)D,連接OP、OC、OD、AB和CD.四邊形PCOD的面積記為S1,OCD的面積記為S2.下列結(jié)論不正確的是()第二部分非選擇題 12.垃圾分類是指按照垃圾的不同成分、求,分成屬性不同的若干種類.某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示,13.說明命題“若x<2,則是假命題的一個例子,則實(shí)數(shù)x的取值可以是.14.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,連接AE交對角線BD于點(diǎn)F若AB=3,BE=1,則37720名畫師同時開始工作,每位畫師只負(fù)責(zé)一個內(nèi)容的繪畫工作.每幅作成,繪畫不同內(nèi)容的畫師可以同時在一張戶外宣傳 分鐘.DE上截取DF,使DF=ED,連接AE、AF、BF.(1)求證:四邊形AEBF是菱形;21.某科技公司正在研發(fā)兩款神經(jīng)形態(tài)計算機(jī),一款是基于傳統(tǒng)半導(dǎo)體工藝的A型計算機(jī),另一款是基于新興材料的B型計算機(jī).在一次圖像識別測試任務(wù)中,A型計算機(jī)處理1000張圖像需要的時間比B型計算機(jī)處理同樣數(shù)量的圖像多5分鐘.已知兩款計算機(jī)處理圖像的速度恒定,B型計算機(jī)處理圖像的速度是A型理由.23.某社區(qū)舉辦“家園好聲音”歌唱比賽,分為初賽和復(fù)賽兩個階段.(1)初賽由12名專業(yè)評委和50名群眾評委給每位選手打分(百分制).對評委給某位選手848688909090919192959mnp②比賽規(guī)定初賽專業(yè)評委打分的平均分達(dá)到90分及以上的選手可直接獲得復(fù)賽資格,則該選手手的打分是(打分為整數(shù)).24.如圖,AB是O的直徑,弦CD丄AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在BC上,AF與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H在DC的延長線上,且HG=HF,延長HF交AB的延長線于點(diǎn)M.(1)求證:HF是O的切線;25.如圖1,利用噴水頭噴出的水對小區(qū)草坪水頭,距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹,距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.已知某次澆灌時,噴水頭噴出的水柱的豎直高度y(單位:m)與水平距(1)某次噴水澆灌時,測得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下:x026y0②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過這棵樹,并請說明理由.(2)某次噴水澆灌時,已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=?0.04x2+bx.假設(shè)噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹,且不會澆到墻外,下面有四個關(guān)于b的不等式:A.222b222b(2)過拋物線與y軸的交點(diǎn)作y軸的垂線l,將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折,其余部分保持不27.已知正方形ABCD,將線段BA繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α(0<α<90),得到線段BE,連接EA,EC.四邊形ABCE的面積為;(2)當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的外部時,②作上EBC的平分線BF交EC于點(diǎn)G,交EA的延長線于點(diǎn)F,連接CF.用等式表示線段AE,F(xiàn)B,F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.28.對于平面內(nèi)的OC和OC外一點(diǎn)Q,給出如下定義:若過點(diǎn)Q的直線與OC存在公共點(diǎn),記為點(diǎn)A,B,設(shè)k=則稱點(diǎn)A(或點(diǎn)B)是C的“k相關(guān)依附點(diǎn)”.特別地,當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B (2)若C上存在“k相關(guān)依附點(diǎn)”點(diǎn)M,①當(dāng)r=1,直線QM與C相切時,求k的值; 【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義進(jìn)行判斷即可.所以點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長度,故選:B2.【答案】C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解即可.故選:C3.【答案】C故選:C4.【答案】B故選:B5.【答案】D【分析】本題考查了畫樹狀圖或列表法求概率,依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可.:兩次都取到白色小球的概率為.【分析】根據(jù)題中換算公式,結(jié)合同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等判斷即可.當(dāng)點(diǎn)P在上AOB的平分線上時,d1與d2一定相等,故A正確,B錯誤;將圖示兩把直尺其中一把平移,其性質(zhì)與結(jié)論不變,故l1與l2長度無關(guān)系,故CD錯誤.計算即可判斷B,計算SPCD,進(jìn)而得S2,即可判斷C,計算AB,CD即可判斷D.所以LPCD=LPAB,所以AB//CD,故D正確.第二部分非選擇題【分析】根據(jù)題意,結(jié)合二次根式的定義,列出不等式,即可求解. 10.【答案】2n(m+1)(m?1)【分析】先提公因式2n,再由平方差公式分解即可.11.【答案】9【分析】首先要使得式子有意義,再解方程即可.【詳解】依題意可得{,即x≠0且x≠?3.故答案為:9.【分析】用可回收垃圾收集的噸數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中可回收垃圾的百分比,可得試點(diǎn)區(qū)域的垃圾總量,進(jìn)而用全市的垃圾總量乘以扇形統(tǒng)計圖中干垃圾的百分比即可求解.故答案為:1500【分析】根據(jù)假命題的性質(zhì)進(jìn)行求解即可. 所以扇形EOF的面積為×τ×OE2=4故答案為:4τ(2)設(shè)繪畫桌子的畫師人數(shù)與繪畫椅子的畫師人數(shù)都為x,則繪畫人物的畫師人數(shù)為18?2x,根據(jù)題意列一元一次不等式,求出x可能的值,再結(jié)合繪畫不同內(nèi)容的畫師可以同時在一張戶外宣傳板上進(jìn)行繪畫,分別計算出時間比較即可求解.(2)設(shè)繪畫桌子的畫師人數(shù)與繪畫椅子的畫師人數(shù)都為x,當(dāng)x=2時,則繪畫桌子的畫師人數(shù)與繪畫椅當(dāng)x=4時,則繪畫桌子的畫師人數(shù)與繪畫椅子的畫師都為4人,繪畫人物的畫師為10人,【分析】分別解不等式即可求解.19.【答案】2【分析】運(yùn)用分式的除法運(yùn)算法則,結(jié)合因式分解法進(jìn)行求解即可.(2)2CD的長.∵點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn),∴AD=BD,連接CD,過點(diǎn)F作FG丄BC于點(diǎn)G,【分析】設(shè)A型計算機(jī)處理圖像的速度是x張/分鐘,根據(jù)A型計算機(jī)1000張圖像需要的時間比B型計算機(jī)處理同樣數(shù)量的圖像多5分鐘列分式方程,解方程求出x,再求出使用B型計算機(jī)處理20時間,即可說明.設(shè)A型計算機(jī)處理圖像的速度是x張/分鐘,則B型計算機(jī)處理圖像的速度是8x張/分鐘,)代入y=nx求得n=?2,22222即第五名評委給乙選手的打分是93.7HFG=7AGE,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及切線的判定定理可得結(jié)論;(2)連接BF,先證得△BFM∽△FAM,再根據(jù)sinM=可得OM=5,AM=9,從而得BF的長,連接OF,∵CDTAB,∴7AEG=90。,:7A+7AGE=90。,∵HG=HF,:7HFG=7HGF,∵7HGF=7AGE,:7HFG=7AGE,∵OA=OF,∴7A=7O連接BF,:7BFM=7A,∵7M=7M,:△BFM∽△FAM,:,∵sinM=,:,:OF=4,:OM=5,AM=9,AB=8,:FN==y的值與2.3比較即可;把x=2,y=0.88和x=6,y=2.16代入y=ax2+bx得{,(2)①得到表達(dá)式,求出y1,y2的值直接相加+2,對點(diǎn)N是否在y軸右側(cè)進(jìn)行討論,得到t與a的關(guān)系式,從而得到a的取值范圍222又M(?2,y1),N(0,y2),2:M,N恰在l上,:t=y1+y2=6.+2,與y軸交點(diǎn)(0,a+2),直線l:ya2y12323 5523232「57 。2(2)①45;②BF=2CF?。2②根據(jù)全等三角形的判定定理,結(jié)合正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形斜邊與直角邊的關(guān)系,通過構(gòu)造全等三角形,等腰三角形三線合一的性質(zhì)進(jìn)行證明判斷即可.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,BE平分上ABC,AB=4,.顯然ABE≌△CBE,過E作EM丄BC,垂足為M,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,所以BA=BE=BC,因?yàn)锽E=B

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