一、除法應(yīng)用實(shí)踐的教學(xué)定位與目標(biāo)演講人除法應(yīng)用實(shí)踐的教學(xué)定位與目標(biāo)總結(jié)：讓除法應(yīng)用成為連接數(shù)學(xué)與生活的橋梁常見誤區(qū)與教學(xué)對策除法應(yīng)用實(shí)踐的課堂實(shí)施路徑除法應(yīng)用實(shí)踐的核心內(nèi)容與教學(xué)策略目錄2025小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)除法應(yīng)用實(shí)踐課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)的生命力在于應(yīng)用。除法作為小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算體系的核心內(nèi)容之一，其教學(xué)價值絕不僅限于計算本身，更在于引導(dǎo)學(xué)生用“除法的眼光”觀察生活、解決問題。今天，我將以三年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)為起點(diǎn)，結(jié)合新課標(biāo)要求與教學(xué)實(shí)踐，系統(tǒng)梳理“除法應(yīng)用實(shí)踐”的教學(xué)邏輯與實(shí)施路徑，與各位同仁共同探討如何讓除法從“紙上運(yùn)算”真正走向“生活實(shí)踐”。01除法應(yīng)用實(shí)踐的教學(xué)定位與目標(biāo)1課程標(biāo)準(zhǔn)的核心要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)量關(guān)系”主題中明確指出：“小學(xué)階段要引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中理解數(shù)量關(guān)系，能用加、減、乘、除解決簡單問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”具體到三年級下冊，除法應(yīng)用實(shí)踐的重點(diǎn)是“能運(yùn)用除法的意義解釋生活中的平均分問題、包含除問題，理解有余數(shù)除法中余數(shù)的實(shí)際意義，并能根據(jù)具體情境合理取值”。這一要求既強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)抽象”的基礎(chǔ)，又突出了“應(yīng)用意識”的培養(yǎng)，為我們的教學(xué)指明了方向。2三年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)從思維發(fā)展看，三年級學(xué)生正處于“具體形象思維”向“抽象邏輯思維”過渡的關(guān)鍵期。他們對直觀操作、生活情境的接受度遠(yuǎn)高于純符號運(yùn)算，但已具備初步的歸納能力，能從具體案例中提煉簡單的數(shù)學(xué)模型。例如，當(dāng)我在課堂上用“分春游糖果”的情境引入除法問題時，90%的學(xué)生能快速理解“平均分”的含義；但如果直接給出“36÷4=9”的算式讓其解釋意義，約30%的學(xué)生會出現(xiàn)表述模糊的情況。這說明，除法應(yīng)用的教學(xué)必須以“情境”為載體，以“操作”為支撐，逐步實(shí)現(xiàn)從“具體”到“抽象”的跨越。3教學(xué)目標(biāo)的分層設(shè)定基于課標(biāo)要求與學(xué)生特點(diǎn)，我將本單元的教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：知識目標(biāo)：能準(zhǔn)確區(qū)分“平均分”（把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少）與“包含除”（求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)）兩類問題，掌握有余數(shù)除法在實(shí)際問題中的表達(dá)（如“余1個”“余2人”）。能力目標(biāo)：能通過畫圖、列表等方法分析問題，用除法算式解決一步或兩步實(shí)際問題（如“36本練習(xí)本分給9個小組，每個小組分4本，后來又買來18本，現(xiàn)在每個小組能分幾本？”），并能根據(jù)實(shí)際情境判斷余數(shù)的取舍（如租車時“余下2人需要多租1輛車”）。情感目標(biāo)：感受除法與生活的緊密聯(lián)系，體會用數(shù)學(xué)解決問題的樂趣，培養(yǎng)“有理有據(jù)”的解題習(xí)慣（如要求學(xué)生說出“為什么用除法”“余數(shù)為什么要加1”）。02除法應(yīng)用實(shí)踐的核心內(nèi)容與教學(xué)策略1除法意義的再理解：從“算式”到“情境”要讓學(xué)生真正會用除法，首先要讓他們“說清”除法的意義。教學(xué)中，我常采用“情境反推”法：先給出生活情境，再引導(dǎo)學(xué)生列式并解釋算式含義；反之，給出除法算式，讓學(xué)生創(chuàng)編生活情境。例如：正向訓(xùn)練：“老師買了24支鉛筆，要平均分給6個小朋友，每人分幾支？”學(xué)生列式24÷6=4后，追問：“這里的24、6、4分別表示什么？為什么用除法？”通過追問，強(qiáng)化“平均分”的本質(zhì)是“分成同樣多的幾份”。逆向訓(xùn)練：“算式15÷3=5可以表示什么意思？”學(xué)生可能創(chuàng)編：“15個蘋果，3個裝一盤，能裝5盤”（包含除），或“15個蘋果平均分給3個小朋友，每人5個”（平均分）。通過對比，學(xué)生能深刻理解除法的兩種不同含義。1除法意義的再理解：從“算式”到“情境”教學(xué)提示：這一環(huán)節(jié)需注意避免“貼標(biāo)簽”式教學(xué)（如直接告訴學(xué)生“平均分用除法，包含除也用除法”），而應(yīng)通過大量具體情境讓學(xué)生自主歸納，逐步建立“除法是解決‘等分’或‘包含’問題的工具”這一核心認(rèn)知。2典型問題類型與解題模型結(jié)合三年級下冊教材與生活實(shí)際，除法應(yīng)用主要涉及以下三類問題，需逐一拆解模型：2典型問題類型與解題模型2.1基礎(chǔ)類：一步除法問題這類問題直接對應(yīng)除法的兩種意義，是后續(xù)復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。常見題型包括：平均分問題：總量÷份數(shù)=每份數(shù)（如“48個氣球，平均分給8個同學(xué)，每人分幾個？”）。包含除問題：總量÷每份數(shù)=份數(shù)（如“每6個同學(xué)一組，42個同學(xué)可以分成幾組？”）。教學(xué)時，我會讓學(xué)生用“圈一圈”“畫線段圖”的方法驗(yàn)證答案。例如解決“42÷6”時，學(xué)生用圓片代表同學(xué)，每6個圈一組，數(shù)出7組，直觀理解“42里有7個6”。這種操作不僅能幫助學(xué)困生理解算理，也能為學(xué)優(yōu)生提供思維可視化的工具。2典型問題類型與解題模型2.2變式類：兩步除法問題兩步問題需要學(xué)生綜合運(yùn)用加減乘除，是思維提升的關(guān)鍵。常見結(jié)構(gòu)有兩種：先加后除：總量由兩部分組成，先求和再平均分（如“男生折了25只紙鶴，女生折了23只，平均分給6個小組，每個小組分幾只？”）。先乘后除：先求總量再平均分（如“每盒有8支鋼筆，買了3盒，平均分給4個班級，每個班級分幾支？”）。針對這類問題，我會引導(dǎo)學(xué)生用“問題倒推法”：先看問題“求什么”（如“每個小組分幾只”），再想“需要知道什么”（總紙鶴數(shù)和小組數(shù)），最后找“總紙鶴數(shù)怎么求”（男生+女生）。通過分步提問，幫助學(xué)生建立“從問題出發(fā)，找相關(guān)信息”的解題策略。2典型問題類型與解題模型2.3實(shí)際類：有余數(shù)除法的應(yīng)用這是學(xué)生最易出錯的部分，關(guān)鍵在于理解余數(shù)的“實(shí)際意義”。常見情境包括：進(jìn)一法：余數(shù)需要額外增加一份（如“每輛面包車坐7人，45人至少需要幾輛面包車？”45÷7=6（輛）……3（人），余下的3人還需1輛，共7輛）。去尾法：余數(shù)直接舍去（如“每根跳繩長3米，20米繩子最多做幾根跳繩？”20÷3=6（根）……2（米），余下的2米不夠做1根，所以最多6根）。余數(shù)的單位：余數(shù)的單位與被除數(shù)相同（如“25個蘋果，每6個裝一袋，裝4袋后還剩1個”，余數(shù)“1”的單位是“個”）。教學(xué)中，我會用“實(shí)物模擬”突破難點(diǎn)。例如用25個小正方體代表蘋果，每6個裝一袋，學(xué)生親自動手裝一裝，就能直觀看到裝4袋后剩下1個，從而理解“為什么余數(shù)是1”“為什么不能再裝一袋”。去年的教學(xué)實(shí)踐中，采用這種方法后，學(xué)生“余數(shù)單位錯誤”的問題減少了60%，“進(jìn)一法/去尾法混淆”的錯誤率從55%降至18%，效果顯著。3問題解決的思維工具：從“無序”到“有序”01為幫助學(xué)生形成清晰的解題思路，我會逐步滲透以下思維工具：05這些工具不僅能提升解題準(zhǔn)確率，更能幫助學(xué)生形成“有序思考”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為高年級解決復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ)。03流程圖：用箭頭表示解題步驟（如“總紙鶴數(shù)→小組數(shù)→每組分得數(shù)量”），直觀呈現(xiàn)邏輯順序。02信息整理表：用表格列出已知條件和問題（如“已知：總?cè)藬?shù)45人，每車7人；問題：至少需要幾輛車”），避免信息遺漏。04驗(yàn)證法：計算后用“乘法+余數(shù)”驗(yàn)證（如“7輛車×7人=49人，49人≥45人，正確”），培養(yǎng)檢查習(xí)慣。03除法應(yīng)用實(shí)踐的課堂實(shí)施路徑1情境創(chuàng)設(shè)：從“教材例題”到“生活現(xiàn)場”好的情境能激發(fā)學(xué)生的參與欲。我常將教材例題改編為“班級生活情境”：春游情境：“明天我們要去公園春游，老師買了60瓶礦泉水，全班30人，每人分幾瓶？如果有4位老師一起去，現(xiàn)在每人分幾瓶？”勞動情境：“今天的衛(wèi)生值日需要擦24塊玻璃，6個小組負(fù)責(zé)，每個小組擦幾塊？如果每個小組派2人，平均每人擦幾塊？”這些情境因貼近學(xué)生生活，能快速調(diào)動他們的已有經(jīng)驗(yàn)。曾有學(xué)生在解決“分礦泉水”問題時興奮地說：“老師，上周春游我媽媽也幫我準(zhǔn)備了6瓶水，原來這就是除法！”這種“數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)感”，正是我們希望傳遞給學(xué)生的。2操作體驗(yàn)：從“看老師做”到“自己做”創(chuàng)造操作：學(xué)生自己設(shè)計分物問題（如“我有18顆糖，分給3個朋友”），用學(xué)具分一分并列式，再與同桌交流。三年級學(xué)生的思維仍需動作支撐，因此課堂中必須保證充足的操作時間。我會設(shè)計“三步操作法”：模仿操作：學(xué)生用學(xué)具獨(dú)立完成類似問題（如分30個圓片，平均分成5份），并記錄分的結(jié)果（30÷5=6）。示范操作：教師用小棒、圓片等學(xué)具演示分法（如分24根小棒，每6根一份），邊操作邊講解“分的過程”與“算式的對應(yīng)關(guān)系”。通過這一過程，學(xué)生不僅“做會了”，更“想明白了”——操作是“具象思維”，列式是“抽象思維”，兩者的轉(zhuǎn)化正是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵。3分層練習(xí)：從“鞏固基礎(chǔ)”到“挑戰(zhàn)思維”練習(xí)設(shè)計需兼顧不同水平的學(xué)生，我通常分為三個層次：基礎(chǔ)層：直接應(yīng)用除法意義的問題（如“48個同學(xué)跳繩，每8人一組，可以分幾組？”），目標(biāo)是“人人過關(guān)”。提升層：需要兩步計算或判斷余數(shù)的問題（如“有50元，每本筆記本7元，最多買幾本？剩下的錢還能買1支2元的筆嗎？”），目標(biāo)是“思維進(jìn)階”。拓展層：開放性問題（如“用24÷4=6創(chuàng)編兩個不同的生活問題，一個是平均分，一個是包含除”），目標(biāo)是“創(chuàng)新應(yīng)用”。例如在“提升層”練習(xí)中，有學(xué)生提出：“剩下的50-7×7=1元，1元不夠買2元的筆，所以不能。”另一個學(xué)生補(bǔ)充：“如果和同學(xué)合買，可能可以，但題目里是‘自己買’，所以不能?！边@種基于生活經(jīng)驗(yàn)的深度思考，正是我們期待的“應(yīng)用意識”的體現(xiàn)。04常見誤區(qū)與教學(xué)對策1誤區(qū)一：“見除就列，不辨意義”部分學(xué)生看到“分”“平均”就用除法，但不理解為什么用除法。例如解決“12個蘋果，吃了4個，剩下的平均分給2人，每人分幾個？”時，有學(xué)生直接列12÷2=6，忽略了“剩下的”需要先計算。對策：強(qiáng)化“問題導(dǎo)向”的分析習(xí)慣。要求學(xué)生先圈出問題（“每人分幾個”），再找“需要知道什么”（剩下的蘋果數(shù)和人數(shù)），最后確定“剩下的蘋果數(shù)怎么求”（12-4=8）。通過“問題→條件→計算”的鏈?zhǔn)椒治?，避免盲目列式?誤區(qū)二：“余數(shù)處理，脫離實(shí)際”學(xué)生常忽略余數(shù)的實(shí)際意義，例如解決“22人租船，每條船坐4人，至少需要幾條船？”時，列式22÷4=5（條）……2（人），但直接答5條，忘記余下的2人需要1條船。對策：用“角色扮演”加深理解。讓學(xué)生模擬租船場景：“現(xiàn)在有5條船，每條坐4人，只能坐20人，剩下的2人怎么辦？”學(xué)生立刻意識到“必須再租1條船”。這種“代入式”體驗(yàn)比單純講解更有效。3誤區(qū)三：“單位混淆，粗心大意”余數(shù)的單位常與商的單位混淆，例如“37個桃子，每5個裝一盤，能裝7盤，還剩2”（正確應(yīng)為“還剩2個”）。對策：強(qiáng)調(diào)“余數(shù)與被除數(shù)同單位”的規(guī)則，并用“分物記錄單”強(qiáng)化。例如分37個桃子時，要求學(xué)生記錄：“分了7盤，每盤5個，共分了35個，剩下37-35=2個”，通過“總數(shù)-分掉的=剩下的”的關(guān)系，明確余數(shù)的單位。05總結(jié)：讓除法應(yīng)用成為連接數(shù)學(xué)與生活的橋梁總結(jié)：讓除法應(yīng)用成為連接數(shù)學(xué)與生活的橋梁回顧整個教學(xué)過程，除法應(yīng)用實(shí)踐的核心在于“用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維分析生活，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)生活”。從“分糖