一、單元核心地位與教學(xué)目標(biāo)再認(rèn)識演講人單元核心地位與教學(xué)目標(biāo)再認(rèn)識01策略1：用“三問法”拆解問題02針對性教學(xué)策略設(shè)計(jì)：從“糾錯”到“防錯”的進(jìn)階03總結(jié)與展望：從“糾錯”到“生慧”的教學(xué)追求04目錄2025小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法易錯點(diǎn)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的“根基”，而“除數(shù)是一位數(shù)的除法”則是三年級學(xué)生從表內(nèi)除法向多位數(shù)除法過渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。這部分內(nèi)容不僅承載著算理理解、運(yùn)算規(guī)則的系統(tǒng)建構(gòu)，更直接影響后續(xù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法、小數(shù)除法等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。然而，在多年教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)這一單元時，常因算理模糊、規(guī)則混淆、習(xí)慣缺失等問題出現(xiàn)各類錯誤。今天，我將結(jié)合真實(shí)教學(xué)案例與教材編排邏輯，系統(tǒng)梳理本單元的易錯點(diǎn)，并提出針對性教學(xué)策略。01單元核心地位與教學(xué)目標(biāo)再認(rèn)識1知識體系中的承啟作用“除數(shù)是一位數(shù)的除法”是人教版三年級下冊第二單元內(nèi)容，上接二年級“表內(nèi)除法”（除數(shù)≤9，被除數(shù)≤81）與“有余數(shù)的除法”（余數(shù)＜除數(shù)），下啟四年級“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”“小數(shù)除法”及五年級“分?jǐn)?shù)除法”。其核心價(jià)值在于：算理的具象到抽象過渡：從借助乘法口訣直接求商（表內(nèi)除法），到需要分解被除數(shù)、逐位計(jì)算（如369÷3需分解為300÷3+60÷3+9÷3），學(xué)生需理解“分物”的數(shù)學(xué)本質(zhì)；運(yùn)算規(guī)則的系統(tǒng)化建構(gòu)：明確“從高位除起”“除到哪一位商就寫在哪一位”“余數(shù)必須小于除數(shù)”等核心規(guī)則；思維嚴(yán)謹(jǐn)性的初步培養(yǎng)：試商、補(bǔ)0、余數(shù)驗(yàn)證等環(huán)節(jié)需學(xué)生逐步形成“先想后算、算后檢查”的習(xí)慣。2課標(biāo)要求與教學(xué)目標(biāo)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域要求，本單元需達(dá)成以下目標(biāo)：01理解除法豎式中每一步的算理，能用操作或畫圖解釋計(jì)算過程；03初步形成運(yùn)算能力與推理意識，養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、及時檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。05掌握一位數(shù)除多位數(shù)的筆算方法，能正確計(jì)算（包括被除數(shù)中間/末尾有0、商中間/末尾有0的情況）；02能結(jié)合具體情境，選擇合適的計(jì)算策略（口算、估算、筆算）解決問題；04教學(xué)難點(diǎn)恰恰在于“算理理解”與“規(guī)則應(yīng)用”的同步落實(shí)——學(xué)生常因急著“得出結(jié)果”而忽略“為什么這樣算”，導(dǎo)致機(jī)械模仿后錯誤頻發(fā)。062課標(biāo)要求與教學(xué)目標(biāo)二、典型易錯點(diǎn)深度剖析（基于2022-2024年所帶班級錯題統(tǒng)計(jì)）通過整理近三年學(xué)生課堂練習(xí)、作業(yè)及單元測試的錯題，我將易錯點(diǎn)歸納為四大類，每類錯誤均伴隨具體表現(xiàn)、成因分析與典型例題。1算理理解偏差：“知其然不知其所以然”表現(xiàn)：能按步驟寫出豎式，但無法解釋每一步的含義；或因算理模糊導(dǎo)致步驟錯誤。典型錯誤1：豎式書寫時混淆“分物”順序。例如：計(jì)算432÷2時，學(xué)生可能先算個位2÷2=1，再算十位3÷2=1余1，最后算百位4÷2=2，得到錯誤豎式（商的位置混亂）。成因分析：未理解“從高位除起”的本質(zhì)是“先分整百、再分整十、最后分個位”，類似分物品時“先分大份，再分小份”更高效。表內(nèi)除法中被除數(shù)≤81，學(xué)生習(xí)慣從個位算起（如12÷3），遷移到多位數(shù)時未調(diào)整思維。典型錯誤2：余數(shù)的意義混淆。1算理理解偏差：“知其然不知其所以然”例如：計(jì)算75÷3時，學(xué)生可能在十位商2（2×3=6），余1（實(shí)際應(yīng)為10），但直接寫余1，導(dǎo)致后續(xù)個位計(jì)算時用15÷3=5，結(jié)果正確但算理錯誤；或計(jì)算76÷3時，十位商2余1（1個十），個位6+10=16，16÷3商5余1，正確余數(shù)應(yīng)為1，但學(xué)生可能誤將十位余的1與個位的6直接相加為16，認(rèn)為余數(shù)是16（未理解余數(shù)是“分完后剩下的”，必須與除數(shù)比較大?。?。成因分析：對“余數(shù)”的定位停留在“最后一步剩下的數(shù)”，未理解每一步的余數(shù)代表“當(dāng)前位分完后剩下的量”，需與下一位的數(shù)合并繼續(xù)分。1算理理解偏差：“知其然不知其所以然”2.2商的位置錯誤：“該寫哪一位，總寫錯位置”表現(xiàn)：商的某一位漏寫、位置提前或后移，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。典型錯誤1：被除數(shù)最高位小于除數(shù)時，商的首位位置錯誤。例如：計(jì)算312÷4時，被除數(shù)最高位3＜4，需看前兩位31÷4，商7寫在十位（7×4=28），余3，再算32÷4=8，最終商78。但學(xué)生可能直接用3÷4，商0寫在百位，接著31÷4商7寫在十位，得到078（省略前導(dǎo)0后為78，結(jié)果正確但過程不規(guī)范）；或錯誤地將7寫在百位，得到780（如312÷4=780）。典型錯誤2：被除數(shù)中間或末尾有0時，商中間/末尾漏寫0。1算理理解偏差：“知其然不知其所以然”例如：計(jì)算609÷3時，正確步驟是6÷3=2（百位），0÷3=0（十位），9÷3=3（個位），商203。但學(xué)生可能因“0÷3=0”無實(shí)際操作感，直接跳過十位，寫成23；或計(jì)算840÷6時，百位8÷6商1余2，24÷6商4（十位），0÷6=0（個位），商140，但學(xué)生可能漏寫個位的0，得到14。成因分析：對“除到哪一位商就寫在哪一位”的規(guī)則理解不深刻，尤其當(dāng)某一位的數(shù)是0或前一位余數(shù)為0時，學(xué)生易產(chǎn)生“這一步可以省略”的錯誤認(rèn)知；同時，受表內(nèi)除法“一步到位”的影響，缺乏“逐位計(jì)算”的耐心。1算理理解偏差：“知其然不知其所以然”2.3試商不準(zhǔn)確：“商大了或小了，反復(fù)調(diào)整浪費(fèi)時間”表現(xiàn)：初次試商時，商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的當(dāng)前部分，或商過小導(dǎo)致余數(shù)大于除數(shù)。典型錯誤：計(jì)算256÷6時，學(xué)生可能試商4（4×6=24），25-24=1，余數(shù)1＜6，接著算16÷6，試商2（2×6=12），余4，最終商42余4；但部分學(xué)生可能第一次試商5（5×6=30＞25），需調(diào)小為4；或試商3（3×6=18），25-18=7＞6（余數(shù)大于除數(shù)），需調(diào)大至4。成因分析：試商是本單元的核心技能，需學(xué)生結(jié)合乘法口訣快速估算。低段乘法口訣熟練度不足（如對“6×4=24，6×5=30”不敏感）、缺乏“余數(shù)必須小于除數(shù)”的驗(yàn)證意識，是試商錯誤的主因。4混合運(yùn)算與解決問題中的隱性錯誤表現(xiàn)：單獨(dú)計(jì)算除法時正確，但在解決實(shí)際問題或與其他運(yùn)算混合時出錯。典型錯誤1：未正確理解題意導(dǎo)致列式錯誤。例如：題目“3箱蘋果共135千克，平均每箱多少千克？”學(xué)生正確列式135÷3=45（千克）；但題目“3箱蘋果，每箱45千克，分給5個班，平均每班分多少千克？”學(xué)生可能錯誤列式3×45÷5（正確），但部分學(xué)生可能誤將3箱與5個班直接相除（3÷5），或漏乘總重量。典型錯誤2：估算與精確計(jì)算混淆。例如：題目“每本筆記本8元，100元最多能買幾本？”需用100÷8=12（本）余4（元），學(xué)生正確答12本；但部分學(xué)生可能用估算100÷8≈12（本），但未驗(yàn)證余數(shù)是否足夠再買一本，或直接寫13本（未考慮余數(shù)不夠）。4混合運(yùn)算與解決問題中的隱性錯誤成因分析：解決問題需學(xué)生綜合運(yùn)用“信息提取-數(shù)量關(guān)系分析-計(jì)算-驗(yàn)證”能力，部分學(xué)生因“閱讀能力弱”或“問題解決步驟不清晰”，導(dǎo)致列式或計(jì)算方向錯誤。02針對性教學(xué)策略設(shè)計(jì)：從“糾錯”到“防錯”的進(jìn)階針對性教學(xué)策略設(shè)計(jì)：從“糾錯”到“防錯”的進(jìn)階針對上述易錯點(diǎn)，我在教學(xué)中總結(jié)了“三階防錯法”——前饋預(yù)防（新知學(xué)習(xí)時滲透）、過程監(jiān)控（練習(xí)中強(qiáng)化）、反饋修正（錯題后提升），具體策略如下：1前饋預(yù)防：以“操作-表征-抽象”三階段深化算理理解策略1：小棒操作+語言表征，可視化算理例如教學(xué)“369÷3”時，用3捆（每捆100根）、6捆（每捆10根）、9根小棒表示369。先分3捆（百位）：3÷3=1捆（100），商的百位寫1；再分6捆（十位）：6÷3=2捆（10），商的十位寫2；最后分9根（個位）：9÷3=3根，商的個位寫3。操作后讓學(xué)生用“先分……再分……最后分……”描述過程，再對應(yīng)到豎式：百位3÷3=1，十位6÷3=2，個位9÷3=3。策略2：對比豎式與橫式，建立聯(lián)系將369÷3的橫式分解為（300+60+9）÷3=300÷3+60÷3+9÷3=100+20+3=123，與豎式逐位計(jì)算對比，讓學(xué)生看到“豎式是橫式分解的簡寫”，理解每一步的商對應(yīng)橫式中的哪一部分。2過程監(jiān)控：以“規(guī)則口訣+分層練習(xí)”強(qiáng)化運(yùn)算規(guī)則策略1：編制“除法豎式四步訣”，簡化記憶針對商的位置錯誤，總結(jié)口訣：“一判（判斷商的首位位置）、二除（從高位除起）、三寫（除到哪位商寫哪位）、四驗(yàn)（余數(shù)小于除數(shù)）”。例如計(jì)算312÷4時，先判“3＜4，商首位在十位”；再除“31÷4商7”；三寫“7寫在十位”；四驗(yàn)“余數(shù)3＜4，繼續(xù)除個位32÷4=8”。策略2：設(shè)計(jì)“漏0補(bǔ)0”專項(xiàng)練習(xí)，突破中間/末尾商0難點(diǎn)基礎(chǔ)層：用“方框填空”明確商的位置，如：3)6096——0（）2過程監(jiān)控：以“規(guī)則口訣+分層練習(xí)”強(qiáng)化運(yùn)算規(guī)則策略1：編制“除法豎式四步訣”，簡化記憶0——99——0學(xué)生需在括號處填0（十位的商）。提高層：對比練習(xí)“609÷3”與“619÷3”，前者十位0÷3=0，后者十位1÷3商0（余1），強(qiáng)化“不夠商1就商0”的規(guī)則。拓展層：用“錯誤案例辨析”，如展示“609÷3=23”的錯誤豎式，讓學(xué)生找出“漏寫十位的0”并修正。3反饋修正：以“錯題歸因+變式訓(xùn)練”提升元認(rèn)知策略1：建立“錯題檔案”，分類歸因要求學(xué)生將錯題按“算理錯誤”“商的位置錯誤”“試商錯誤”“解決問題錯誤”分類，并用紅筆標(biāo)注錯誤點(diǎn)，寫出正確思路。例如：錯題：75÷3=24（正確應(yīng)為25）錯誤點(diǎn)：十位商2后余1（1個十），未與個位5合并為15，直接用5÷3商1，導(dǎo)致個位商1（正確應(yīng)為5）。歸因：算理錯誤（余數(shù)未與下一位合并）。策略2：設(shè)計(jì)“一題多練”變式，鞏固易錯點(diǎn)例如針對“被除數(shù)中間有0”的情況，設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)題：408÷4=？（商中間有0，無余數(shù)）變式題：409÷4=？（商中間有0，有余數(shù)）3反饋修正：以“錯題歸因+變式訓(xùn)練”提升元認(rèn)知策略1：建立“錯題檔案”，分類歸因?qū)Ρ阮}：480÷4=？（商末尾有0）、408÷6=？（被除數(shù)中間有0，但商中間無0，因前一位有余數(shù)）通過變式練習(xí)，學(xué)生能更清晰地把握“商中間/末尾有0”的條件（當(dāng)前位的數(shù)小于除數(shù)且前一位無余數(shù)時，商0）。03策略1：用“三問法”拆解問題策略1：用“三問法”拆解問題解決問題時，引導(dǎo)學(xué)生按“三問”思考：問題求什么？（如“平均每箱多少千克”→求單量）已知什么信息？（如“3箱共135千克”→總量與份數(shù)）用什么運(yùn)算？（總量÷份數(shù)=單量→除法）策略2：強(qiáng)化“估算驗(yàn)證”習(xí)慣計(jì)算后用估算檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。例如計(jì)算135÷3=45，可估算120÷3=40，150÷3=50，45在40-50之間，合理；若計(jì)算結(jié)果為35（偏小）或55（偏大），則需檢查計(jì)算過程。04總結(jié)與展望：從“糾錯”到“生慧”的教學(xué)追求總結(jié)與展望：從“糾錯”到“生慧”的教學(xué)追求“除數(shù)是一位數(shù)的除法”不僅是計(jì)算技能的學(xué)習(xí)，更是邏輯思維、數(shù)感與問題解決能力的綜合培養(yǎng)。學(xué)生的易錯點(diǎn)本質(zhì)上是“認(rèn)知發(fā)展階段性特征”的體現(xiàn)——從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡時，對算理的“半理解”、對規(guī)則的“機(jī)械記憶”、對細(xì)節(jié)的“疏忽大意”都會導(dǎo)致錯誤。作為教師，我們需以“理解學(xué)生的