一、教學(xué)背景分析：為何要學(xué)“容積單位的實(shí)際應(yīng)用”？演講人01教學(xué)背景分析：為何要學(xué)“容積單位的實(shí)際應(yīng)用”？02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：我們要帶學(xué)生走到哪里？03教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：如何讓知識(shí)“活”起來(lái)？04板書(shū)設(shè)計(jì)：核心知識(shí)可視化05概念06單位07應(yīng)用08結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)扎根生活，讓思維走向遠(yuǎn)方目錄2025小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)容積單位的實(shí)際應(yīng)用課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)知識(shí)的生命力，在于它與生活的緊密聯(lián)結(jié)。今天要和大家分享的“容積單位的實(shí)際應(yīng)用”，正是這樣一個(gè)能讓抽象概念“落地生根”的教學(xué)主題。它既是體積單位學(xué)習(xí)的延伸，更是學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的重要載體。接下來(lái)，我將從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)定、過(guò)程設(shè)計(jì)、總結(jié)升華四個(gè)維度，系統(tǒng)展開(kāi)這一課件的設(shè)計(jì)思路。01教學(xué)背景分析：為何要學(xué)“容積單位的實(shí)際應(yīng)用”？1課標(biāo)要求與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“量與計(jì)量”領(lǐng)域明確提出：“在具體情境中，認(rèn)識(shí)容積單位升（L）和毫升（mL），能進(jìn)行單位換算，能結(jié)合生活實(shí)際解決與容積有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題?！蔽迥昙?jí)下冊(cè)“容積單位”的教學(xué)，是在學(xué)生已掌握長(zhǎng)度、面積、體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。它既是對(duì)“空間觀念”核心素養(yǎng)的深化，也是“應(yīng)用意識(shí)”培養(yǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)——體積單位更側(cè)重描述物體所占空間大小，而容積單位則聚焦“容器能容納物體的體積”，這一轉(zhuǎn)換本身就蘊(yùn)含著“從物體到容器”“從占有到容納”的思維進(jìn)階。2學(xué)生學(xué)情與認(rèn)知難點(diǎn)通過(guò)前測(cè)調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)五年級(jí)學(xué)生已具備以下基礎(chǔ)：1能正確區(qū)分“體積”與“物體大小”的關(guān)系；2能進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位換算（如1立方分米=1000立方厘米）；3對(duì)生活中的“升”“毫升”有初步感知（如飲料瓶、藥水瓶的標(biāo)注）。4但也存在三個(gè)典型認(rèn)知障礙：5①概念混淆：難以準(zhǔn)確區(qū)分“體積”與“容積”（如認(rèn)為“一個(gè)木箱的體積等于它的容積”）；6②量感缺失：對(duì)1升、1毫升的實(shí)際大小缺乏直觀體驗(yàn)（如認(rèn)為“1升水大概只有一杯”）；7③應(yīng)用僵化：面對(duì)“油箱能裝多少油”“魚(yú)缸需加多少水”等問(wèn)題時(shí)，無(wú)法將數(shù)學(xué)模型與82學(xué)生學(xué)情與認(rèn)知難點(diǎn)生活場(chǎng)景對(duì)應(yīng)。這些難點(diǎn)，正是本節(jié)課需要重點(diǎn)突破的方向。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：我們要帶學(xué)生走到哪里？教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：我們要帶學(xué)生走到哪里？基于課標(biāo)、教材與學(xué)情，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分解為三個(gè)層次：1知識(shí)與技能目標(biāo)1準(zhǔn)確理解“容積”的定義，能區(qū)分“體積”與“容積”的聯(lián)系與區(qū)別；2掌握容積單位“升（L）”“毫升（mL）”的實(shí)際意義，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；3能運(yùn)用容積單位解決生活中的實(shí)際問(wèn)題（如計(jì)算容器容量、選擇合適單位等）。2過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)“觀察—操作—比較—?dú)w納”的探究過(guò)程，建立1升、1毫升的量感；在解決問(wèn)題中體會(huì)“從具體到抽象再到具體”的數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)展空間觀念與應(yīng)用意識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受容積單位在生活中的廣泛應(yīng)用（如醫(yī)藥、烹飪、工業(yè)等領(lǐng)域），體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值；01通過(guò)小組合作與分享，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心。02其中，**“容積單位的實(shí)際應(yīng)用”**是核心目標(biāo)，而“建立量感”“區(qū)分體積與容積”則是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵支撐。0303教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：如何讓知識(shí)“活”起來(lái)？1情境導(dǎo)入：從生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題（5分鐘）上課伊始，我會(huì)展示一組生活場(chǎng)景圖：媽媽在超市選購(gòu)洗衣液（瓶身標(biāo)注“5L”）；爸爸給汽車(chē)加油（加油機(jī)顯示“35.2升”）；小明喝止咳糖漿（說(shuō)明書(shū)標(biāo)注“每次10mL”）?！巴瑢W(xué)們，這些標(biāo)注中的‘L’‘mL’是什么單位？它們和我們學(xué)過(guò)的體積單位有什么關(guān)系？”通過(guò)提問(wèn)引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生可能會(huì)回答“是容量單位”“和升、毫升有關(guān)”，但對(duì)“容積”的數(shù)學(xué)定義并不清晰。此時(shí)順勢(shì)揭示課題：“今天我們就來(lái)研究‘容積單位的實(shí)際應(yīng)用’，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這些生活現(xiàn)象?！边@一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景激活已有經(jīng)驗(yàn)，將“生活問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，激發(fā)探究欲望。2概念建構(gòu)：從直觀感知到抽象定義（15分鐘）2.1對(duì)比實(shí)驗(yàn)：理解“容積”的本質(zhì)為了突破“體積與容積的區(qū)別”這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)1：拿出一個(gè)長(zhǎng)方體木盒（長(zhǎng)20cm、寬15cm、高10cm），提問(wèn)：“它的體積是多少？”學(xué)生計(jì)算得出：20×15×10=3000立方厘米。接著，我打開(kāi)木盒，放入一個(gè)裝滿水的塑料盒（長(zhǎng)18cm、寬13cm、高8cm），問(wèn)：“木盒能容納的水的體積是多少？”學(xué)生計(jì)算：18×13×8=1872立方厘米。此時(shí)總結(jié)：“木盒的體積是它所占空間的大小，而它能容納水的體積就是它的容積?！睂?shí)驗(yàn)2：展示一個(gè)實(shí)心鐵塊和一個(gè)空心鐵盒（體積相同），提問(wèn)：“它們的體積相等嗎？容積呢？”通過(guò)討論得出：“只有容器（空心物體）才有容積，實(shí)心物體沒(méi)有容積；容積的大小取決于容器內(nèi)部的空間，而體積是物體外部所占空間的大小?！蓖ㄟ^(guò)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能直觀理解：容積是容器內(nèi)部可容納物體的體積，它小于或等于容器的體積（當(dāng)容器厚度忽略不計(jì)時(shí)，容積≈體積）。2概念建構(gòu)：從直觀感知到抽象定義（15分鐘）2.2量感建立：認(rèn)識(shí)1升與1毫升常見(jiàn)容器（如一次性紙杯、奶瓶、礦泉水瓶）。1升的量杯（標(biāo)注刻度）、1立方分米的正方體容器；1毫升的滴管、1立方厘米的小正方體；量感的建立需要“看、掂、比”的多感官參與。我準(zhǔn)備了以下學(xué)具：2概念建構(gòu)：從直觀感知到抽象定義（15分鐘）活動(dòng)1：感受1升的大小將1升水倒入1立方分米的正方體容器，學(xué)生觀察到“剛好裝滿”，得出“1升=1立方分米”；01用1升的量杯量出1升水，倒入一次性紙杯（約200mL/杯），學(xué)生發(fā)現(xiàn)“1升水能倒?jié)M5杯”；02讓學(xué)生掂一掂1升水的重量（約1千克），建立“1升水≈1千克”的經(jīng)驗(yàn)（為后續(xù)密度學(xué)習(xí)埋下伏筆）。03活動(dòng)2：感受1毫升的大小04用滴管吸取1毫升水，滴入1立方厘米的小正方體容器，觀察到“剛好裝滿”，得出“1毫升=1立方厘米”；05數(shù)一數(shù)1毫升水有多少滴（約20滴），學(xué)生用滴管體驗(yàn)“滴20滴水≈1毫升”；062概念建構(gòu)：從直觀感知到抽象定義（15分鐘）活動(dòng)1：感受1升的大小聯(lián)系生活：“止咳糖漿每次喝10mL，就是200滴；眼藥水每滴約0.05mL，1毫升有20滴。”通過(guò)這些操作，學(xué)生能在頭腦中形成“1升是5紙杯的量”“1毫升是20滴水”的具體表象，量感從模糊走向清晰。2概念建構(gòu)：從直觀感知到抽象定義（15分鐘）2.3單位換算：溝通體積與容積的橋梁在學(xué)生建立1升、1毫升的量感后，引導(dǎo)他們推導(dǎo)單位換算關(guān)系：11升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升；21毫升=1立方厘米，1立方厘米=0.001立方分米，所以1毫升=0.001升。3為了強(qiáng)化記憶，設(shè)計(jì)“快速換算”游戲：4教師說(shuō)“3升=（）毫升”，學(xué)生舉牌回答“3000”；5“500毫升=（）升”，學(xué)生回答“0.5”；6“2.5立方分米=（）升”，學(xué)生通過(guò)“1立方分米=1升”得出“2.5”。7這一環(huán)節(jié)不僅鞏固了換算關(guān)系，更讓學(xué)生理解“容積單位是體積單位在容器中的具體應(yīng)用”。83實(shí)際應(yīng)用：從數(shù)學(xué)問(wèn)題到生活問(wèn)題（20分鐘）數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用。我設(shè)計(jì)了“基礎(chǔ)—變式—拓展”三層任務(wù)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中深化理解。3實(shí)際應(yīng)用：從數(shù)學(xué)問(wèn)題到生活問(wèn)題（20分鐘）3.1基礎(chǔ)任務(wù)：選擇合適的容積單位出示生活中的容器圖片（如奶瓶、魚(yú)缸、油箱、眼藥水瓶），讓學(xué)生判斷用“升”還是“毫升”作單位，并說(shuō)明理由。例如：奶瓶（250mL）：容量較小，用毫升；魚(yú)缸（80L）：容量較大，用升；眼藥水瓶（5mL）：容量極小，用毫升；汽車(chē)油箱（50L）：需要裝較多油，用升。學(xué)生可能會(huì)混淆“魚(yú)缸”的單位（誤以為用“毫升”），此時(shí)引導(dǎo)觀察：“1升水是1千克，80升水就是80千克，符合魚(yú)缸的實(shí)際容量；如果用毫升，80毫升只有一杯水，顯然太小?！蓖ㄟ^(guò)生活經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證，強(qiáng)化單位選擇的合理性。3實(shí)際應(yīng)用：從數(shù)學(xué)問(wèn)題到生活問(wèn)題（20分鐘）3.2變式任務(wù)：計(jì)算容器的容積出示一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸（從內(nèi)部測(cè)量：長(zhǎng)60cm、寬30cm、高40cm），提問(wèn)：“這個(gè)魚(yú)缸最多能裝多少升水？”學(xué)生需要經(jīng)歷“單位換算—計(jì)算體積—轉(zhuǎn)換單位”的過(guò)程：計(jì)算體積：60×30×40=72000立方厘米；轉(zhuǎn)換單位：72000立方厘米=72立方分米=72升。接著追問(wèn)：“如果魚(yú)缸的厚度是1cm，從外部測(cè)量的長(zhǎng)是多少？此時(shí)體積和容積還相等嗎？”通過(guò)討論明確：“計(jì)算容積時(shí)必須用內(nèi)部尺寸，而體積用外部尺寸，當(dāng)厚度不可忽略時(shí)，容積＜體積?！边@一追問(wèn)突破了“容積=體積”的誤區(qū)。3實(shí)際應(yīng)用：從數(shù)學(xué)問(wèn)題到生活問(wèn)題（20分鐘）3.3拓展任務(wù)：測(cè)量不規(guī)則容器的容積出示一個(gè)形狀不規(guī)則的塑料瓶（如礦泉水瓶），提問(wèn)：“如何測(cè)量它的容積？”學(xué)生分組討論后，可能提出以下方法：1排水法：將瓶子裝滿水，倒入量杯測(cè)量水的體積；2分段計(jì)算法：將瓶子正放（水為圓柱體）和倒放（空氣為圓柱體），測(cè)量?jī)纱蔚母叨?，?jì)算總體積（水體積+空氣體積）。3以第二種方法為例，具體操作如下：4正放時(shí)，測(cè)量水的高度為h?，瓶底直徑為d，水的體積=π×(d/2)2×h?；5倒放時(shí)，測(cè)量空氣的高度為h?，空氣體積=π×(d/2)2×h?；6瓶子容積=水體積+空氣體積=π×(d/2)2×(h?+h?)。7這一任務(wù)不僅鞏固了容積的概念，更培養(yǎng)了學(xué)生“化不規(guī)則為規(guī)則”的轉(zhuǎn)化思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的靈活性。84總結(jié)反思：從經(jīng)驗(yàn)積累到思維提升（5分鐘）課程尾聲，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從“知識(shí)、方法、情感”三方面總結(jié)：知識(shí)：容積是容器內(nèi)部可容納物體的體積，單位有升（L）和毫升（mL），1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米；方法：解決容積問(wèn)題時(shí)，需明確是求容積（用內(nèi)部尺寸）還是體積（用外部尺寸），并根據(jù)實(shí)際選擇單位；情感：容積單位在生活中無(wú)處不在，數(shù)學(xué)能幫助我們更理性地理解和解決問(wèn)題。同時(shí)，我會(huì)分享自己的教學(xué)感悟：“每次帶學(xué)生用排水法測(cè)量不規(guī)則容器的容積時(shí)，看到他們眼睛發(fā)亮、爭(zhēng)著動(dòng)手操作的樣子，我就知道——數(shù)學(xué)的種子，已經(jīng)在他們心里發(fā)芽了?！边@種情感共鳴，能讓學(xué)生更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的溫度。04板書(shū)設(shè)計(jì)：核心知識(shí)可視化板書(shū)設(shè)計(jì)：核心知識(shí)可視化為了幫助學(xué)生梳理重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下板書(shū)：05概念概念容積：容器內(nèi)部可容納物體的體積（需用內(nèi)部尺寸計(jì)算）06單位單位升（L）、毫升（mL）07應(yīng)用應(yīng)用選擇單位：根據(jù)實(shí)際容量大?。ㄉ^大，毫升→較小）計(jì)算容積：內(nèi)部長(zhǎng)×寬×高（長(zhǎng)方體）；排水法（不規(guī)則）08結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)扎根生活，讓思維走向遠(yuǎn)方結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)扎根生活，讓思維走向遠(yuǎn)方容積單位的教學(xué)，本質(zhì)上是一場(chǎng)“從生活到數(shù)學(xué)再到生活”的旅程。當(dāng)學(xué)生能準(zhǔn)