一、開篇引思：為何要學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法？演講人CONTENTS開篇引思：為何要學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法？知識(shí)筑基：同分母分?jǐn)?shù)加減法的核心邏輯生活賦能：同分母分?jǐn)?shù)加減法的真實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景參加跳遠(yuǎn)的同學(xué)占1/10教學(xué)策略：如何讓生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)深度融合總結(jié)升華：數(shù)學(xué)即生活，生活即數(shù)學(xué)目錄2025小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同分母加減的生活問(wèn)題課件01開篇引思：為何要學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法？開篇引思：為何要學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法？作為一線數(shù)學(xué)教師，我常在課堂上觀察到學(xué)生的困惑：“分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法有什么不一樣？”“學(xué)這些能解決生活中的什么問(wèn)題？”這些疑問(wèn)恰恰指向了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)——工具性與實(shí)用性。五年級(jí)下冊(cè)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”是分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，更是連接數(shù)學(xué)與生活的重要橋梁。當(dāng)我們用分?jǐn)?shù)描述“媽媽切了一塊蛋糕的3/8給弟弟，2/8給妹妹”時(shí)，“一共分出去多少”“弟弟比妹妹多吃多少”這類問(wèn)題，正是同分母分?jǐn)?shù)加減法的典型應(yīng)用場(chǎng)景。今天，我們就從生活出發(fā)，深入理解這一知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與價(jià)值。02知識(shí)筑基：同分母分?jǐn)?shù)加減法的核心邏輯1溫故知新：分?jǐn)?shù)的“單位”意識(shí)是關(guān)鍵要理解同分母分?jǐn)?shù)加減法，首先需回顧分?jǐn)?shù)的基本概念。分?jǐn)?shù)表示“把單位‘1’平均分成若干份，取其中的一份或幾份”，其中“分母”表示平均分的份數(shù)，“分子”表示取的份數(shù)，而“1/分母”就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的“分?jǐn)?shù)單位”。例如，3/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5，它表示3個(gè)1/5相加的結(jié)果。這一概念是同分母分?jǐn)?shù)加減法的底層邏輯——只有分?jǐn)?shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，就像3個(gè)蘋果加2個(gè)蘋果等于5個(gè)蘋果（單位都是“個(gè)”），3個(gè)1/5加2個(gè)1/5自然等于5個(gè)1/5（即5/5）。這種“單位對(duì)齊”的思想與整數(shù)加減法中“相同數(shù)位對(duì)齊”本質(zhì)一致，只是表現(xiàn)形式從“個(gè)位、十位”變成了“分?jǐn)?shù)單位”。2法則推導(dǎo)：從具體到抽象的思維躍升通過(guò)生活情境推導(dǎo)法則，是最符合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方式。以“分蛋糕”為例：情境1：一塊蛋糕平均切成8塊，爸爸吃了3塊（3/8），媽媽吃了2塊（2/8）。兩人一共吃了多少？學(xué)生通過(guò)畫圖（將蛋糕分成8份，涂色3份和2份）會(huì)發(fā)現(xiàn)，總共涂色5份，即5/8。此時(shí)引導(dǎo)總結(jié)：3/8+2/8=(3+2)/8=5/8。情境2：如果爸爸吃了5/8，媽媽吃了2/8，爸爸比媽媽多吃多少？同理，5/8-2/8=(5-2)/8=3/8。由此抽象出法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。需要強(qiáng)調(diào)的是，計(jì)算結(jié)果若能約分需約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（如5/8已是最簡(jiǎn)，若結(jié)果為4/8則需化簡(jiǎn)為1/2）。3誤區(qū)警示：學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤與應(yīng)對(duì)策略在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生易犯兩類錯(cuò)誤：（1）忽略分母不變：受整數(shù)加減法“個(gè)位相加、十位相加”的影響，部分學(xué)生可能錯(cuò)誤地將分子和分母分別相加（如3/8+2/8=5/16）。應(yīng)對(duì)方法是通過(guò)實(shí)物操作（如用圓形紙片表示蛋糕），讓學(xué)生直觀看到“分母代表總份數(shù)，總份數(shù)未變，只是取的份數(shù)增加”。（2）忘記化簡(jiǎn)結(jié)果：如計(jì)算2/4+1/4=3/4（正確），但計(jì)算3/6+1/6=4/6時(shí)，部分學(xué)生可能止步于4/6，未化簡(jiǎn)為2/3。解決策略是強(qiáng)化“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”的判斷標(biāo)準(zhǔn)（分子分母互質(zhì)），并通過(guò)反復(fù)練習(xí)形成習(xí)慣。03生活賦能：同分母分?jǐn)?shù)加減法的真實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景生活賦能：同分母分?jǐn)?shù)加減法的真實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景數(shù)學(xué)的生命力在于解決實(shí)際問(wèn)題。五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)已足夠豐富，我們可以從“飲食分配”“時(shí)間管理”“物品整理”“活動(dòng)統(tǒng)計(jì)”四大場(chǎng)景切入，讓知識(shí)“活”起來(lái)。1飲食分配：分水果、切蛋糕中的數(shù)學(xué)案例1：周末家庭聚會(huì)，媽媽準(zhǔn)備了一個(gè)西瓜，平均切成12塊。小明吃了3/12，爸爸吃了5/12，媽媽吃了2/12。問(wèn)題1：三人一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？列式：3/12+5/12+2/12=(3+5+2)/12=10/12=5/6問(wèn)題2：剩下的西瓜占整個(gè)西瓜的幾分之幾？列式：1-10/12=12/12-10/12=2/12=1/6（注：“1”可看作12/12，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)相減）教學(xué)提示：通過(guò)“切西瓜”這一學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，自然引出“1”轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，幫助學(xué)生理解“整體1”與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時(shí)滲透“節(jié)約糧食”的生活觀念。2時(shí)間管理：興趣班與作業(yè)時(shí)間的分配案例2：五年級(jí)（3）班的樂(lè)樂(lè)周末時(shí)間安排如下：上午寫數(shù)學(xué)作業(yè)：3/8小時(shí)下午練鋼琴：2/8小時(shí)晚上讀課外書：1/8小時(shí)問(wèn)題1：樂(lè)樂(lè)周末用于學(xué)習(xí)（寫作業(yè)+讀課外書）的時(shí)間共占幾分之幾？列式：3/8+1/8=4/8=1/2問(wèn)題2：練鋼琴的時(shí)間比寫數(shù)學(xué)作業(yè)少幾分之幾？列式：3/8-2/8=1/8教學(xué)價(jià)值：將時(shí)間與分?jǐn)?shù)結(jié)合，既鞏固了同分母加減，又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時(shí)間管理的重要性，培養(yǎng)“合理規(guī)劃時(shí)間”的生活技能。3物品整理：收納盒中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題案例3：媽媽買了一個(gè)分層收納盒，共分5層，用來(lái)存放文具：3物品整理：收納盒中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題層：鉛筆，占2/5第二層：橡皮，占1/5第三層：尺子，占1/53物品整理：收納盒中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題五層：空著問(wèn)題1：已使用的層數(shù)占總層數(shù)的幾分之幾？列式：2/5+1/5+1/5=4/5問(wèn)題2：空著的層數(shù)占幾分之幾？列式：1-4/5=1/5設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“收納盒”這一生活化物品，將分?jǐn)?shù)與空間占比結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在整理物品、優(yōu)化空間中的作用，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)改善生活”的意識(shí)。4活動(dòng)統(tǒng)計(jì)：班級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)的項(xiàng)目參與率01案例4：五年級(jí)（1）班40人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中：02參加跑步的同學(xué)占3/1003參加跳繩的同學(xué)占2/1004參加跳遠(yuǎn)的同學(xué)占1/10參加跳遠(yuǎn)的同學(xué)占1/10問(wèn)題1：參加跑步和跳繩的同學(xué)共占幾分之幾？列式：3/10+2/10=5/10=1/2問(wèn)題2：參加跳遠(yuǎn)的同學(xué)比參加跑步的少占幾分之幾？列式：3/10-1/10=2/10=1/5延伸思考：若已知總?cè)藬?shù)為40人，能否算出參加跑步的具體人數(shù)？（3/10×40=12人）這一問(wèn)題可自然銜接“分?jǐn)?shù)乘法”的后續(xù)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)知識(shí)的連貫性。05教學(xué)策略：如何讓生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)深度融合1情境創(chuàng)設(shè)：從“虛擬”到“真實(shí)”的升級(jí)3241傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常用“小明分糖果”“小紅買文具”等虛擬情境，但學(xué)生更易被“班級(jí)實(shí)際事件”“家庭真實(shí)場(chǎng)景”打動(dòng)。例如：關(guān)鍵：情境越貼近學(xué)生的生活，學(xué)生越能快速提取數(shù)學(xué)信息，建立“生活問(wèn)題→數(shù)學(xué)模型”的轉(zhuǎn)化思維。結(jié)合學(xué)校剛結(jié)束的“讀書月”活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)“班級(jí)圖書角中故事書占3/7，科技書占2/7，其他書占幾分之幾”；以學(xué)生當(dāng)天的早餐為素材，如“小明早餐吃了1/4碗粥，1/4個(gè)包子，一共吃了多少主食”。2操作體驗(yàn)：從“觀察”到“參與”的深化小學(xué)生的思維以具體形象為主，動(dòng)手操作能幫助他們直觀理解抽象概念。建議設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：學(xué)具操作：用長(zhǎng)方形紙條表示“1米長(zhǎng)的繩子”，折出3/5米和1/5米，拼接后觀察總長(zhǎng)度（4/5米），理解加法；畫圖表示：用圓形圖表示“一塊披薩”，分別涂色表示爸爸吃的2/6和媽媽吃的3/6，重疊部分表示“一共吃了5/6”；角色扮演：分組模擬“超市購(gòu)物”，一名學(xué)生扮演顧客（購(gòu)買3/8千克蘋果和2/8千克香蕉），另一名學(xué)生扮演收銀員（計(jì)算總重量）。效果：通過(guò)操作，學(xué)生不僅“知道”法則，更“理解”了法則背后的道理——分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加減。3分層練習(xí)：從“基礎(chǔ)”到“綜合”的進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循“低起點(diǎn)、小步走、多層次”原則，滿足不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的需求：基礎(chǔ)層（全體學(xué)生）：直接計(jì)算（如5/9+2/9=？7/10-3/10=？），重點(diǎn)鞏固“分母不變，分子相加減”；提高層（中等生）：生活問(wèn)題解決（如“一塊布用了3/8做上衣，1/8做褲子，共用了幾分之幾”），強(qiáng)化“數(shù)學(xué)建模”能力；拓展層（學(xué)優(yōu)生）：開放題（如“請(qǐng)用同分母分?jǐn)?shù)加減法編一個(gè)生活問(wèn)題，并解答”），培養(yǎng)“問(wèn)題創(chuàng)造”與“語(yǔ)言表達(dá)”能力。注意：練習(xí)后需引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“解題四步”——讀題（找已知和問(wèn)題）、分析（確定用加法還是減法）、列式（應(yīng)用法則計(jì)算）、檢驗(yàn)（化簡(jiǎn)結(jié)果并驗(yàn)證合理性），形成規(guī)范的解題習(xí)慣。06總結(jié)升華：數(shù)學(xué)即生活，生活即數(shù)學(xué)總結(jié)升華：數(shù)學(xué)即生活，生活即數(shù)學(xué)回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從“分?jǐn)?shù)單位”的概念出發(fā)，通過(guò)“分蛋糕”“時(shí)間分配”等生活場(chǎng)景推導(dǎo)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，又用這一法則解決了飲食、時(shí)間、收納、活動(dòng)統(tǒng)計(jì)中的實(shí)際問(wèn)題。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”同分母分?jǐn)?shù)加減法看似簡(jiǎn)單，卻是我們用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的