一、溫故知新：架起新舊知識的橋梁演講人溫故知新：架起新舊知識的橋梁課后任務：在應用中深化理解總結反思：構建完整的知識網(wǎng)絡分層練習：從會算到熟練的跨越探究新知：異分母分數(shù)減法的算理與算法目錄2025小學五年級數(shù)學下冊異分母分數(shù)減法課件各位老師、同學們，今天我們將共同開啟“異分母分數(shù)減法”的學習之旅。這部分內(nèi)容是分數(shù)加減法知識體系中承上啟下的關鍵環(huán)節(jié)，既需要我們回顧已掌握的同分母分數(shù)減法、通分等基礎知識，又要在此基礎上突破“分數(shù)單位不同無法直接相減”的核心難點。作為一線數(shù)學教師，我深知這節(jié)課對學生數(shù)感發(fā)展和運算能力提升的重要性，接下來就讓我們一步步揭開異分母分數(shù)減法的“神秘面紗”。01溫故知新：架起新舊知識的橋梁溫故知新：架起新舊知識的橋梁在正式學習異分母分數(shù)減法前，我們需要先回顧兩組關鍵知識，它們就像兩把“鑰匙”，能幫我們打開今天的學習之門。同分母分數(shù)減法的算理與算法還記得上學期學過的同分母分數(shù)減法嗎？我們以“$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$”為例：算理：$\frac{5}{7}$表示5個$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$表示2個$\frac{1}{7}$，5個$\frac{1}{7}$減去2個$\frac{1}{7}$等于3個$\frac{1}{7}$，也就是$\frac{3}{7}$。算法：分母不變，分子相減，結果約分成最簡分數(shù)（如果需要）。這背后的核心是“分數(shù)單位相同才能直接相減”。就像5個蘋果減去2個蘋果，結果是3個蘋果；但如果是5個蘋果減去2個橘子，就不能直接相減，需要統(tǒng)一單位。分數(shù)運算也是如此，只有分數(shù)單位相同（即分母相同），才能直接對分子進行加減。通分的意義與方法當兩個分數(shù)的分母不同時，我們需要通過通分將它們轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)。通分的關鍵是找到兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母。例如：通分$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$：2和3的最小公倍數(shù)是6，所以$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$；通分$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$：4和6的最小公倍數(shù)是12，所以$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$。通分的本質(zhì)是“統(tǒng)一分數(shù)單位”，就像把不同面值的貨幣兌換成相同面值后再計算總和一樣。這一步是連接舊知與新知的“橋梁”，也是今天學習的重要基礎。02探究新知：異分母分數(shù)減法的算理與算法探究新知：異分母分數(shù)減法的算理與算法現(xiàn)在，我們正式進入核心環(huán)節(jié)。先來看一個生活中的問題：媽媽買了一個蛋糕，小明上午吃了$\frac{1}{2}$，下午吃了$\frac{1}{3}$，下午比上午少吃了這個蛋糕的幾分之幾？問題分析與列式題目要求“下午比上午少吃多少”，這是一個典型的“求兩數(shù)差”的問題，用減法計算，列式為：$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$。觀察這個算式，兩個分數(shù)的分母不同（2和3），也就是分數(shù)單位不同（$\frac{1}{2}$的分數(shù)單位是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$的分數(shù)單位是$\frac{1}{3}$），無法直接相減。這時候該怎么辦？自主探究與合作交流請同學們以小組為單位，用手中的圓形紙片（代表蛋糕）折一折、涂一涂，嘗試解決這個問題。（5分鐘小組活動后，請代表分享）學生1：我把蛋糕平均分成6份（2和3的最小公倍數(shù)），上午吃了$\frac{1}{2}$就是3份，下午吃了$\frac{1}{3}$就是2份，3份減2份等于1份，也就是$\frac{1}{6}$。學生2：我用通分的方法，把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$都轉(zhuǎn)化為分母是6的分數(shù)，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，所以$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$。同學們的方法都很棒！無論是通過動手操作還是通分計算，本質(zhì)都是“統(tǒng)一分數(shù)單位”。這說明，異分母分數(shù)減法的關鍵步驟是先通分，再按同分母分數(shù)減法計算。歸納算法：四步走策略通過剛才的探究，我們可以總結出異分母分數(shù)減法的通用算法，分為四個步驟：找公分母：確定兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母（特殊情況：如果一個分母是另一個的倍數(shù)，較大的分母就是公分母；如果分母互質(zhì)，公分母是它們的乘積）；通分：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化為以公分母為分母的同分母分數(shù)；計算：按照同分母分數(shù)減法的法則，分母不變，分子相減；約分：將結果約分成最簡分數(shù)（如果分子為0，結果為0）。以$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$為例：找公分母：6和4的最小公倍數(shù)是12；通分：$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$；歸納算法：四步走策略計算：$\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；約分：$\frac{7}{12}$已是最簡分數(shù)，結果為$\frac{7}{12}$。深化理解：算理的本質(zhì)是“統(tǒng)一分數(shù)單位”為什么一定要通分？因為分數(shù)單位不同，就像“5元減去3角”不能直接相減，必須統(tǒng)一單位（如都轉(zhuǎn)化為角：50角-3角=47角）。分數(shù)運算中，分數(shù)單位就是“計數(shù)單位”，只有單位相同，才能直接對數(shù)量（分子）進行加減。這一本質(zhì)理解能幫助我們避免“忘記通分直接相減”的常見錯誤。03分層練習：從會算到熟練的跨越分層練習：從會算到熟練的跨越數(shù)學知識的掌握需要“理解—模仿—應用—創(chuàng)新”的過程。接下來我們通過三組練習，逐步提升運算能力?；A鞏固：直接計算（分母互質(zhì)或倍數(shù)關系）$\frac{3}{4}-\frac{1}{5}$$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$（提示：8是4的倍數(shù)，公分母是8）$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$（提示：6是3的倍數(shù)，公分母是6）易錯點提醒：第2題中，$\frac{3}{4}$通分后是$\frac{6}{8}$，計算時注意分子7-6=1，結果為$\frac{1}{8}$；第3題中，$\frac{2}{3}$通分后是$\frac{4}{6}$，4-1=3，結果$\frac{3}{6}$需約分為$\frac{1}{2}$。變式提升：解決實際問題（結合生活情境）一根繩子長$\frac{5}{6}$米，用去$\frac{1}{3}$米，還剩多少米？小華看一本故事書，第一天看了全書的$\frac{1}{4}$，第二天看了全書的$\frac{1}{5}$，第一天比第二天多看了全書的幾分之幾？解題關鍵：第1題是具體數(shù)量的減法（帶單位），直接用$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$計算；第2題是分率的比較（不帶單位），列式為$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$。兩者都需要先通分再計算，結果注意約分。拓展挑戰(zhàn)：含帶分數(shù)的異分母減法帶分數(shù)由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成，計算時可以將帶分數(shù)拆分為整數(shù)和分數(shù)兩部分分別計算。例如：$2\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}$方法一：拆分為$(2-1)+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=1+\frac{1}{6}=1\frac{1}{6}$；方法二：轉(zhuǎn)化為假分數(shù)計算：$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}=\frac{15}{6}-\frac{8}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$。拓展挑戰(zhàn)：含帶分數(shù)的異分母減法注意：如果分數(shù)部分不夠減（如$1\frac{1}{3}-\frac{2}{3}$），需要從整數(shù)部分借1轉(zhuǎn)化為分數(shù)再減，即$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$。04總結反思：構建完整的知識網(wǎng)絡總結反思：構建完整的知識網(wǎng)絡通過今天的學習，我們一起經(jīng)歷了“回顧舊知—探究算理—總結算法—分層練習”的全過程。現(xiàn)在，讓我們用思維導圖梳理核心知識：異分母分數(shù)減法├─關鍵問題：分數(shù)單位不同，無法直接相減├─解決策略：通分（統(tǒng)一分數(shù)單位）├─算法步驟：找公分母→通分→分子相減→約分└─本質(zhì)理解：計數(shù)單位相同才能直接運算需要特別注意的是：通分時要正確找到最小公倍數(shù)，避免分母過大增加計算難度；計算后一定要檢查結果是否為最簡分數(shù)；帶分數(shù)減法中，分數(shù)部分不夠減時需從整數(shù)部分借位。異分母分數(shù)減法作為教師，我曾觀察到許多學生在初學異分母分數(shù)減法時，容易忘記通分直接相減（如$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{0}{1}$），或者通分后分子忘記同步擴大（如$\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$）。這些錯誤的根源是對“分數(shù)單位統(tǒng)一”的算理理解不深刻。因此，在練習中，我會反復引導學生用“分數(shù)單位”解釋每一步的意義，幫助他們從“機械計算”走向“理解計算”。05課后任務：在應用中深化理解課后任務：在應用中深化理解基礎題：計算$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}$，$\frac{5}{6}-\frac{2}{9}$，$\frac{7}{8}-\frac{1}{2}$（要求寫出通分過程）；實踐題：測量家中兩個不同長度的物品（如書桌和椅子），用分數(shù)表示它們的長度，計算長度差；思考題：$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2