一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要學(xué)排水法？演講人CONTENTS教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要學(xué)排水法？教學(xué)準(zhǔn)備：從“紙上談兵”到“實戰(zhàn)演練”教學(xué)過程：從“觀察感知”到“深度建構(gòu)”總結(jié)與升華：讓數(shù)學(xué)“活”起來教學(xué)反思：以生為本，讓探究真實發(fā)生目錄2025小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊排水法測體積的操作課件作為一線數(shù)學(xué)教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的魅力不僅在于抽象的公式推導(dǎo)，更在于它與生活的緊密聯(lián)結(jié)。當(dāng)五年級學(xué)生接觸到“體積”這一概念時，規(guī)則幾何體的體積計算尚可通過公式解決，但面對石塊、土豆、橡皮等不規(guī)則物體時，孩子們總會睜著好奇的眼睛問：“老師，這些奇形怪狀的東西怎么算體積呀？”這時候，排水法便成為打開這扇大門的鑰匙。今天，我將以“排水法測體積”為主題，結(jié)合多年教學(xué)實踐，為大家呈現(xiàn)一節(jié)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、操作導(dǎo)向、貼合學(xué)情的數(shù)學(xué)課。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何要學(xué)排水法？1課標(biāo)要求與教材地位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“圖形與幾何”領(lǐng)域明確提出：“通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝还烙嫼蜏y量物體的體積，探索不規(guī)則物體體積的測量方法?！蔽迥昙壪聝浴伴L方體和正方體”單元中，“體積”是核心概念，而排水法作為測量不規(guī)則物體體積的經(jīng)典方法，既是對體積概念的深度理解，也是“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)實踐中的具體應(yīng)用。它上承“體積與容積”的定義，下啟“體積單位換算”“解決實際問題”的學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念與實踐能力的重要載體。2學(xué)情分析與學(xué)習(xí)難點五年級學(xué)生已掌握長方體、正方體體積的計算公式（體積=長×寬×高），但對“體積是物體所占空間的大小”這一本質(zhì)的理解仍停留在表面。當(dāng)面對不規(guī)則物體時，他們往往受限于“必須有規(guī)則形狀才能計算”的思維定式。通過前測調(diào)研發(fā)現(xiàn)，85%的學(xué)生能說出“把物體放進(jìn)水里，水上升的部分和物體有關(guān)”，但僅有12%的學(xué)生能準(zhǔn)確表述“上升水的體積等于物體體積”的原理；操作時易出現(xiàn)“物體未完全浸沒”“讀數(shù)時視線歪斜”“忽略容器刻度精度”等問題。因此，本節(jié)課的重點不僅是操作步驟的規(guī)范，更要讓學(xué)生在“做中學(xué)”中真正理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。3教學(xué)目標(biāo)分層設(shè)計基于以上分析，我將教學(xué)目標(biāo)分為三個維度：知識與技能：理解排水法測體積的原理（V物=V上升水），掌握“測量—記錄—計算”的規(guī)范操作流程，能準(zhǔn)確測量不規(guī)則物體的體積。過程與方法：經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出猜想—實驗驗證—總結(jié)規(guī)律”的科學(xué)探究過程，發(fā)展空間觀念與數(shù)據(jù)分析能力。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會“轉(zhuǎn)化思想”的奇妙，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與合作精神。02教學(xué)準(zhǔn)備：從“紙上談兵”到“實戰(zhàn)演練”1實驗器材的選擇與規(guī)范為確保實驗的可操作性與數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，我提前準(zhǔn)備了以下材料（以4人小組為單位）：測量工具：500mL帶刻度的透明量杯（刻度精度10mL，避免因精度過高增加讀數(shù)難度）、電子秤（輔助驗證，非必選）；實驗物體：三組不同類型的不規(guī)則物體——①表面光滑的石塊（不吸水、易浸沒）；②帶凹陷的塑料玩具（測試“完全浸沒”的重要性）；③土豆（稍吸水，用于誤差分析）；輔助工具：鑷子（避免用手直接拿物體導(dǎo)致水位變化）、毛巾（擦拭溢出的水）、實驗記錄單（如表1）；演示材料：希沃白板動畫（模擬“物體放入前后水位變化”）、實物投影儀（展示學(xué)生操作細(xì)節(jié)）。表1排水法測體積實驗記錄單1實驗器材的選擇與規(guī)范|實驗物品|量杯初始體積V1（mL）|放入物體后體積V2（mL）|物體體積V物=V2-V1（cm3）|誤差分析（如未完全浸沒、讀數(shù)偏差等）||----------|----------------------|------------------------|---------------------------|--------------------------------------||石塊||||||塑料玩具||||||土豆|||||2安全與習(xí)慣的前置教育實驗前需強調(diào)：①量杯為玻璃制品，輕拿輕放；②物體放入時需“慢、穩(wěn)”，避免水濺出；③讀數(shù)時視線與液面凹處平齊（針對液體體積測量的易錯點）；④實驗后整理器材，保持桌面整潔。這些細(xì)節(jié)不僅是安全保障，更能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。03教學(xué)過程：從“觀察感知”到“深度建構(gòu)”1情境導(dǎo)入：從“烏鴉喝水”到“數(shù)學(xué)問題”（播放《烏鴉喝水》動畫片段）“同學(xué)們，烏鴉為什么能喝到水？”學(xué)生異口同聲：“石子占據(jù)了瓶子的空間，把水?dāng)D上來了！”我順勢追問：“如果我們想知道這些石子的體積，能用長方體體積公式嗎？”孩子們搖頭，我繼續(xù)引導(dǎo)：“其實烏鴉的辦法里藏著數(shù)學(xué)智慧——水面上升的那部分水的體積，和石子的體積有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的‘排水法測體積’?！边@個導(dǎo)入既喚醒生活經(jīng)驗，又自然引出核心問題，符合“從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。2原理探究：從“直觀演示”到“理性歸納”為突破“V物=V上升水”的原理理解，我設(shè)計了三個層次的活動：2原理探究：從“直觀演示”到“理性歸納”2.1觀察演示實驗，建立初步聯(lián)系用實物投影儀展示：取一個500mL量杯，倒入200mL水（標(biāo)記為V1），放入一塊完全浸沒的石塊，水面上升至350mL（標(biāo)記為V2）。提問：“水面為什么上升？上升的水的體積是多少？和石塊的體積有什么關(guān)系？”學(xué)生通過觀察得出：“石塊占據(jù)了水的空間，所以水面上升；上升的水的體積是350-200=150mL，也就是石塊的體積是150cm3（1mL=1cm3）?！?原理探究：從“直觀演示”到“理性歸納”2.2對比實驗，明確關(guān)鍵條件緊接著拋出問題：“如果石塊沒有完全浸沒，結(jié)果會怎樣？”現(xiàn)場演示：將同一石塊斜靠在量杯壁上，部分露出水面，此時水面上升至300mL。學(xué)生計算：300-200=100cm3，明顯小于之前的150cm3。我追問：“為什么兩次結(jié)果不同？”孩子們立刻反應(yīng)：“第一次石塊完全浸沒，水被擠上來的部分等于石塊體積；第二次沒完全浸沒，只有浸入水中的部分體積等于上升的水體積?！庇纱说贸鼋Y(jié)論：物體必須完全浸沒在水中，排水法才成立。2原理探究：從“直觀演示”到“理性歸納”2.3動畫模擬，深化本質(zhì)理解用希沃白板播放動畫：一個不規(guī)則物體慢慢浸入水中，水分子被“推開”，液面逐漸上升。動畫暫停在“完全浸沒”的瞬間，標(biāo)注“物體體積=排開水的體積”。通過動態(tài)可視化，學(xué)生更直觀地理解“體積是空間占據(jù)”的本質(zhì)，突破“不規(guī)則形狀無法測量”的思維障礙。3操作實踐：從“模仿學(xué)習(xí)”到“獨立探究”“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！痹诿鞔_原理后，我將課堂交給學(xué)生，開展小組實驗。為確保操作規(guī)范，我先示范“四步操作法”：3操作實踐：從“模仿學(xué)習(xí)”到“獨立探究”：測初始體積（V1）將量杯放在水平桌面上，倒入適量水（水量需保證物體放入后不溢出），平視液面凹處，讀出體積并記錄。01第二步：放物體（完全浸沒）02用鑷子夾住物體，沿杯壁緩慢放入水中（避免水濺出），待水面穩(wěn)定后觀察是否完全浸沒（物體表面無露出）。03第三步：測最終體積（V2）04再次平視液面凹處，讀出體積并記錄。053操作實踐：從“模仿學(xué)習(xí)”到“獨立探究”：測初始體積（V1）第四步：計算體積（V物=V2-V1）用最終體積減去初始體積，得到物體體積（注意單位換算：1mL=1cm3）。示范后，各小組選擇實驗物品（石塊、塑料玩具、土豆）開始操作。我巡回指導(dǎo)，重點關(guān)注：①是否平視讀數(shù)（糾正俯視或仰視）；②物體是否完全浸沒（提醒“如果物體漂浮，需用細(xì)鐵絲壓入水中”）；③記錄數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性（如“200mL”與“205mL”的區(qū)分）。在巡視中，我發(fā)現(xiàn)第三小組測量土豆時，水面上升后又緩慢下降了2mL。我蹲下來問：“你們觀察到了什么？”學(xué)生回答：“土豆好像吸了一點水，把水‘喝’進(jìn)去了，所以水面下降。”我及時肯定：“你們的觀察很細(xì)致！這就是實驗誤差的來源之一——如果物體吸水，測得的體積會偏小?！边@個意外生成的問題，反而成了培養(yǎng)“誤差分析”能力的契機(jī)。4交流反思：從“數(shù)據(jù)整理”到“思維提升”實驗結(jié)束后，各小組匯報數(shù)據(jù)（如表2示例），并圍繞以下問題展開討論：表2某小組實驗數(shù)據(jù)記錄表|實驗物品|V1（mL）|V2（mL）|V物（cm3）|操作問題與改進(jìn)||----------|----------|----------|------------|----------------||石塊|200|350|150|無||塑料玩具|200|320|120|第一次未完全浸沒，測得100cm3，調(diào)整后重新測量||土豆|200|330（1分鐘后降至328）|130（實際約128）|土豆吸水，需快速讀數(shù)或換用不吸水物體|4交流反思：從“數(shù)據(jù)整理”到“思維提升”問題1：為什么測量塑料玩具時第一次數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確？生1：“我們沒把玩具按下去，它漂在水面上，只有一部分浸在水里，所以上升的水體積比實際體積小。”問題2：土豆的體積為什么需要“快速讀數(shù)”？生2：“土豆會吸水，時間久了，水被吸進(jìn)土豆里，水面下降，測得的體積就會偏小。如果是測量吸水的物體，應(yīng)該選擇更精確的方法，比如用保鮮膜包裹，防止吸水?！眴栴}3：排水法還能測量哪些物體的體積？生3：“玻璃球、鑰匙、橡皮……只要是不溶于水、不吸水的物體都可以！”生4：“如果物體太大，量杯裝不下怎么辦？可以用更大的容器，比如水桶，先測桶里水的體積，放入物體后測總體積，再相減?！?交流反思：從“數(shù)據(jù)整理”到“思維提升”通過交流，學(xué)生不僅掌握了操作技巧，更學(xué)會了從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題、分析原因，初步形成“實驗—觀察—反思—改進(jìn)”的科學(xué)探究思維。5拓展應(yīng)用：從“課堂實驗”到“生活實踐”為強化知識遷移，我設(shè)計了兩個拓展任務(wù)：任務(wù)1：回家測量一個雞蛋的體積（提示：雞蛋可能會漂浮，需用細(xì)鐵絲輔助浸沒），并記錄操作過程和數(shù)據(jù)。任務(wù)2：思考：如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一把直尺，如何用排水法測體積？（引導(dǎo)學(xué)生用“長方體體積公式”計算上升水的體積：V上升=長×寬×水面上升高度）這兩個任務(wù)分別對應(yīng)“生活應(yīng)用”和“方法遷移”，既鞏固了排水法的核心思想，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。04總結(jié)與升華：讓數(shù)學(xué)“活”起來1知識梳理：從“操作步驟”到“思想方法”課堂尾聲，我引導(dǎo)學(xué)生用“關(guān)鍵詞”總結(jié)本節(jié)課：“今天我們用排水法測量了不規(guī)則物體的體積，誰能說說關(guān)鍵步驟？”學(xué)生搶著回答：“測初始體積、完全浸沒、測最終體積、相減計算！”我補充：“更重要的是，我們學(xué)會了把‘不規(guī)則’轉(zhuǎn)化為‘規(guī)則’（上升水的體積），這就是數(shù)學(xué)中常用的‘轉(zhuǎn)化思想’。就像烏鴉喝水，用石子轉(zhuǎn)化了水的位置；今天我們用排水法，把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可測量的水的體積。”2情感共鳴：數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)最后，我展示一組圖片：工程師用排水法測機(jī)器零件體積、醫(yī)生用排水法測人體器官體積、考古學(xué)家用排水法測文物體積……“數(shù)學(xué)不是紙上的數(shù)字，而是解決生活問題的工具。希望同學(xué)們像今天一樣，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界！”05教學(xué)反思：以生為本，讓探究真實發(fā)生教學(xué)反思：以生為本，讓探究真實發(fā)生本節(jié)課的設(shè)計始終圍繞“以學(xué)生為中心”的理念，通過“情境導(dǎo)入—原理探究—操作實踐—交流反思—拓展應(yīng)用”的遞進(jìn)式環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”中理解排水法的本質(zhì)。從課堂反饋看，學(xué)生不僅能規(guī)范操作，更能主動分析誤差、遷移方法，達(dá)到了“知識、能力、情感”