第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣高一上學(xué)期11月期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題?一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，共40分。1.設(shè)全集，集合，則（

）A. B. C. D.2.下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系y＝f(x)的是（

）A.??????? B.

C.??????? D.???????3.設(shè),則“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.???????

C. D.5.設(shè)，則的最小值為（

）A. B.2 C.4 D.36.已知2m=3n=6，則等于（）A.-1 B.2 C.3 D.17.高一（1）班45名同學(xué)中有10人參加了物理興趣小組，14人參加了化學(xué)興趣小組.已知都未參加的有25人，則同時(shí)參加的人數(shù)為（）A.2 B.4 C.1 D.38.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，若，則的取值范圍為（

）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，共18分。9.下列運(yùn)算正確的有（）A.lg2+lg3=lg5 B.lne100=100 C. D.log34×log43=110.若，則下列不等式中正確的是（

）A. B. C. D.11.下列說法中正確的有（）A.若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)不是偶函數(shù)

B.若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)不是奇函數(shù)

C.若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)不是單調(diào)減函數(shù)

D.若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題“，”的否定是

.13.設(shè)命題，命題，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值集合是

.14.若函數(shù)，在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)（1）求的值；（2）求的值；（3）設(shè)是非零實(shí)數(shù)，已知，求的值.16.(本小題15分)已知(1)求；(2)若，求的范圍；(3)若“”是“”的充分條件，求的范圍.17.(本小題15分)2025年江蘇城市足球聯(lián)賽期間，沭陽某官方授權(quán)商家銷售賽事定制紀(jì)念T恤.根據(jù)銷售量不同，原材料采購成本與總利潤的計(jì)算方式有所差異，總利潤（單位：元）與銷售量（單位：件，為正整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系為：(1)若商家某次銷售100件紀(jì)念T恤，求此次總利潤；(2)當(dāng)銷售量時(shí)，求商家銷售該紀(jì)念T恤總利潤最小值，并指出此時(shí)的銷售量；(3)當(dāng)總利潤不低于1000元時(shí)，求銷售量至少為多少件.18.(本小題17分)已知函數(shù).(1)用分段函數(shù)的形式表示；(2)畫出的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域；(3)若對任意的恒成立，求的取值范圍.19.(本小題17分)已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)；(3)已知，若對任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】BCD

10.【答案】ACD

11.【答案】AC

12.【答案】，

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：（1）；（2）；（3）因?yàn)?，所以，所?所以.

16.【答案】解：（1）由可得，.（2）當(dāng)時(shí)，，可得，即的范圍為.（3）當(dāng)“”是“”的充分條件時(shí)，可知，即，可得，即的范圍為.

17.【答案】解：（1）因?yàn)椋钥偫麧櫈樵?（2）當(dāng)時(shí)，總利潤為元.當(dāng)且僅當(dāng)即件，滿足，所以總利潤最小值為元，此時(shí)的銷售量為件；（3）當(dāng)時(shí)，總利潤為，不符合題意；當(dāng)時(shí)，由題意總利潤為，即，所以，解得或（與矛盾舍去），所以；綜上，當(dāng)總利潤不低于1000元時(shí)，銷售量至少為件.

18.【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

故；（2）函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間，

函數(shù)的值域?yàn)?；?）由題可知，恒成立，

即求在上的最小值，對，當(dāng)時(shí)，取到最小值，

對來說，當(dāng)時(shí)，取到最小值，即的最小值為.故的取值范圍為.

19.【答案】解：（1）的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對稱，且，是奇函數(shù).（2）證明：任取，不妨設(shè)，.因此，即.故在上是減函數(shù).（3）由（2）可知，在上是減函數(shù)