第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年江蘇省徐州市沛縣部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在“五?四”文藝晚會節(jié)目評選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.中位數(shù)是95 B.方差是3 C.眾數(shù)是95 D.平均數(shù)是942.經(jīng)過某個十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，假設(shè)這3種可能性相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，駛向相同方向的概率是（）A. B. C. D.3.如圖，在4×3的方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB以點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，則△OAB與△OCD的面積之比是（）A.2：1

B.1：2

C.4：1

D.1：44.若⊙O的半徑為2，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P與圓心O的距離為1，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O外 B.點(diǎn)P在⊙O上 C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D.無法確定5.“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（）A.100sin65°

B.100cos65°

C.100tan65°

D.6.對于函數(shù)y=-2（x+2）2+5，下列結(jié)論錯誤的是（）A.圖象頂點(diǎn)是（-2，5） B.圖象開口向下

C.圖象關(guān)于直線x=-2對稱 D.函數(shù)最小值為57.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)Q是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，連接AQ，BQ，則∠AQB的度數(shù)為（）A.40°

B.36°

C.30°

D.25°8.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸是直線x=1.下列結(jié)論中：①abc＜0；②2a+b=0；③a+c＞0；④若點(diǎn)A（m,n）在該拋物線上，則am2+bm+c≤a+b+c.⑤方程ax2+bx+c=4有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.若x1，x2是一元二次方程x2-2026x-2027=0的兩個實(shí)數(shù)根，則x1+x2=

.10.某校組織青年教師教學(xué)競賽活動，包含教學(xué)設(shè)計和現(xiàn)場教學(xué)展示兩個方面.其中教學(xué)設(shè)計占20%，現(xiàn)場展示占80%，某參賽教師的教學(xué)設(shè)計90分，現(xiàn)場展示95分，則她的最后得分為

.11.若一個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為90°，母線長為40cm,則該圓錐的底面圓的半徑為

cm.12.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠CAB=55°，則∠D的度數(shù)是

．

13.如果將拋物線y=x2-3向左平移2個單位，再向上平移4個單位，那么平移后的拋物線解析式是

.14.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門一十五步有木，問出南門幾何步見木？”其大意如下：如圖，M、N分別是正方形ABCD邊BC和DC的中點(diǎn)，正方形的邊長為200步，出東門M繼續(xù)往東走16步有一樹木（點(diǎn)E），問出南門N繼續(xù)往南走多少步恰好能看到位于點(diǎn)E處的樹木（即點(diǎn)C在直線EF上）？則根據(jù)以上信息，算出FN的長是

步.

15.小紅沿坡比為的斜坡上走了130米，則她實(shí)際上升了

米.16.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，將射線CA繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°到CA1，在射線CA1上取一點(diǎn)D，連接AD，使得△ACD面積為12，連接BD，則BD的最大值是

.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

（1）計算；；

（2）解方程：x2-4x-5=0.18.(本小題9分)

中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》（A）、《算學(xué)啟蒙》（B）、《測圓海鏡》（C）和《四元玉鑒》（D）是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).

（1）從這四本書中隨機(jī)抽取一本，抽到《四元玉鑒》的概率為______；

（2）某中學(xué)擬從這四部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請用畫樹狀圖法或列表法，求恰好選中《算學(xué)啟蒙》和《測圓海鏡》的概率.19.(本小題9分)

某射擊隊為了從甲、乙、丙三名運(yùn)動員中選拔一人參加市級比賽，對他們進(jìn)行了5次測試，測試成績統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）完成表格：平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差/分2甲8.8①______0.96乙②______90.16丙8.89③______（2）根據(jù)（1）中表格里的信息，你認(rèn)為推薦誰參加市級比賽更合適，請說明理由.20.(本小題9分)

已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)（0，-3），（1，-4）.

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給定坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)0≤x＜3時，y的取值范圍是______；

（4）當(dāng)y＞-3時自變量x的取值范圍是______.21.(本小題9分)

如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備用長34米的鐵柵欄，一邊利用墻，其余邊用鐵柵欄圍成長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG.設(shè)AB=x米.

（1）請用含x的代數(shù)式表示BC的長______（直接寫出結(jié)果）；

（2）設(shè)山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S平方米，

①請用含x的代數(shù)式直接表示出S：S=______；

②山羊的活動范圍的面積S能否達(dá)到95平方米？能，就求出x的值，不能請說明理由；

（3）求出山羊活動范圍面積S的最大值.22.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D.

（1）尺規(guī)作圖：畫出⊙O，并標(biāo)出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）所作的圖中，連接CD，若CD=BD，且AC=4.求劣弧的長.23.(本小題6分)

如圖1是一盞臺燈的照片，圖2是其示意圖.臺燈底部立柱CD（與桌面MN垂直）的高為4cm,支架BC長為20cm,支架AB長為25cm.若支架AB，BC的夾角為106°，支架BC與底部立柱CD的夾角為150°，求臺燈的旋鈕A到桌面MN的距離h（精確到1cm）.（參考數(shù)據(jù)：sin46°=cos44°≈0.72，）24.(本小題6分)

如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B，連接OC交AB于點(diǎn)D，且OC⊥OB，AC=CD.

（1）求證：AC為⊙O的切線；

（2）若，求tan∠OCA的值.25.(本小題6分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，求線段FG的最大值；

（3）點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AM為邊的矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】2026

10.【答案】94

11.【答案】10

12.【答案】35°

13.【答案】y=（x+2）2+1

14.【答案】625

15.【答案】65

16.【答案】9

17.【答案】解：（1）（π-5）0+-2sin30°+|-|

=1+2-2×+

=1+2-1+

=3

（2）x2-4x-5=0，因式分解得，

（x-5）（x+1）=0，

∴x1=5，x2=-1．

18.【答案】

（2）

19.【答案】9;8.8;0.56

（2）推薦乙參加市級比賽更合適，

理由如下：三人的平均成績相等，說