第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年遼寧省大連市甘井子區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.多項式3t2+t次數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.下面立體圖形中，是三棱柱的是（）A. B.

C. D.3.下列說法中正確的是（）A.-6是相反數(shù) B.+6是相反數(shù)

C.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù) D.任何一個數(shù)都有相反數(shù)4.單項式5a3bn與-2a3b是同類項，則n的值是（）A.0 B.1 C.3 D.45.方程2x-5=13的解是（）A.x=0 B.x=4 C.x=6 D.x=96.如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示有理數(shù)a,b,c,d,這四個數(shù)中，絕對值最大的是（）A.a B.b C.c D.d7.一個三位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,則這個三位數(shù)是（）A.cba B.a+10b+c C.a+10b+100c D.a+b+c8.下列各式中，不相等的是（）A.（-2）3和23 B.（-3）2和32

C.|-32|和|（-3）2| D.（-2）3和-239.三角形的面積是6cm2，分別用a（單位：cm）和h（單位：cm）表示三角形的一邊長與這條邊上的高，a與h的關系是（）A.正比例關系 B.反比例關系 C.不成比例關系 D.無法確定10.如圖1，已知線段a,b.在直線上作線段AB=a,再在線段AB的延長線上作線段BC=b,得到線段AC，在線段AC上作線段CD=a,如圖2所示，則線段AD的長是（）A.a B.b C.a-b D.2a-b二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡：=

.12.比較大?。?3

-（填“=”或“＞”或“＜”）.13.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是______℃。14.“我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齊足.”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4個梨，多12個梨；每人分6個梨，恰好分完.”設有x個人，則可列方程

.15.某學校操場最內側的分道線由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，每兩條分道線之間的距離相等.如圖，數(shù)學興趣小組根據(jù)各分道線總長度的差確定比賽跑道的起點，測量最內側的分道線的直道長AD=am,半圓形彎道直徑AB=dm,每兩條分道線之間的距離AE=1.2m,則第二分道線的長比第一分道線的長多約為

m（π取3.14，精確到0.1）.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

（1）2×（-3+1）-（-4）2÷2；

（2）.17.(本小題8分)

解下列方程：

（1）6y-7=4y-5；

（2）.18.(本小題8分)

如圖，已知三點A，B，C，請按要求畫圖.

（1）畫直線AC；

（2）連接AB；

（3）過點B畫直線BD交線段AC的延長線于點D，再畫射線DE交線段AB于點E.19.(本小題8分)

如圖是2026年1月的月歷，請仔細觀察陰影框圖中的五個數(shù)，回答下列問題：

（1）若被框住的五個數(shù)中最小的數(shù)為6，則這五個數(shù)的和______；

（2）不改變陰影框圖的形狀與大小，移動陰影框圖，被框住的五個數(shù)的和能被5整除，請說明理由.20.(本小題8分)

甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進發(fā).甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2km；乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8km.甲隊在途中追上乙隊需要多少小時？21.(本小題8分)

已知點C，D在射線AB上，點C為線段AD的中點，AB=a.

（1）當點C在線段AB上，a=24時.

①如圖1，若BC=18，試說明AD=BD；

②如圖2，若AC=2BC，求線段BD的長.

（2）當點D在線段AB的延長線上時，若AC=2BC，請直接寫出線段BD的長（用含a的代數(shù)式表示）.

22.(本小題12分)

春節(jié)期間，某手工店推出一種買大號中國結贈送小號中國結的營銷策略：贈送小號中國結的個數(shù)比買大號中國結個數(shù)的2倍少1個.為節(jié)約成本，該店準備根據(jù)出售大號中國結和贈送小號中國結的總數(shù)量，估算編織時所需繩子長度，再購進繩子并全部用于編織這部分大、小號中國結.

信息一：編織1個大號中國結需用繩9m,編織1個小號中國結需用繩4m；

信息二：某工廠出售編織大、小號中國結的繩子，每米標價4元，該工廠給出兩種購買繩子的方案：線上線下優(yōu)惠方案不超過200m時，每米按標價九折銷售；超過200m時，每米按七折銷售.不超過200m時，每米減0.18元；超過200m時，不超過部分仍享受每米減0.18元的優(yōu)惠，超過部分每米按標價六五折銷售.（1）若該手工店出售x個大號中國結，那么贈送小號中國結的個數(shù)為______個，求此時大、小號中國結共需用繩多少米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若該手工店購進200m繩子，求編織多少個大號中國結；

（3）當上述兩種購買繩子的方案花費一樣多時，可以編織多少個大號中國結？請你根據(jù)編織大號中國結個數(shù)的情況，直接寫出該手工店最優(yōu)惠的購買方案.23.(本小題13分)

已知∠AOB為鈍角，以OB為邊畫∠BOC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）如圖，當OC在∠AOB內部時，若∠AOB=140°42′，∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；

（2）當OC在∠AOB外部時，請在備用圖中補全圖形，猜想∠MON與∠AOB的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）若∠BOC+60°=∠AOB，且∠MON與∠AOC互為補角，請直接寫出∠AOB的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】＞

13.【答案】-5

14.【答案】4x+12=6x

15.【答案】7.5

16.【答案】-12

-a2+2a

17.【答案】y=1

x=0.2

18.【答案】

（答案不唯一）

19.【答案】70

能，理由如下：

令中間的數(shù)為x，

則其余各數(shù)為：x-8，x-1，x+1，x+8，

所以x-8+x-1+x+x+1+x+8=5x，

所以被框住的五個數(shù)的和能被5整除

20.【答案】5小時后，甲隊在途中追上乙隊．

21.【答案】①∵AB=a=24．BC=18，

∴AC=AB-BC=24-18=6，

∵點C為線段AD的中點，

∴AC=CD=6，AD=2AC=12，

∵BD=BC-CD=18-6=12，

∴AD=