2026年湖北省襄陽(yáng)市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|0<x<3}，集合B={x|x≤1或x≥2}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|0<x≤1}

C.{x|0<x<2}

D.{x|1<x<2}

答案：B

2.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，則該函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(0,1)

B.(0,3)

C.(0,1)

D.(0,3)

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，a3=11，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n+3

B.an=2n+5

C.an=2n3

D.an=2n5

答案：A

4.已知等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T4=30，b2=6，則該數(shù)列的公比為（）

A.2

B.3

C.1/2

D.1/3

答案：C

5.若函數(shù)g(x)=x22x+c在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）

A.c≤1

B.c≥1

C.c≤1

D.c≥1

答案：D

6.已知函數(shù)h(x)=x2+mx+n（m、n為常數(shù)）的圖像與x軸交于點(diǎn)A(2,0)和B(4,0)，則該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：B

7.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k與b的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2b2=1

D.k2b2=2

答案：A

8.若a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，則下列關(guān)系成立的是（）

A.a2+b2=c2

B.a2+b2>c2

C.a2+b2<c2

D.a2+b2=2c2

答案：B

9.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：C

10.若行列式D=|234；567；8910|的值為0，則下列說法正確的是（）

A.第1行和第2行線性相關(guān)

B.第1行和第3行線性相關(guān)

C.第2行和第3行線性相關(guān)

D.第1列和第2列線性相關(guān)

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x23x+c（c為常數(shù)）在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減，則c的取值范圍是______。

答案：c≤4

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1=______。

答案：6

13.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥2

14.在三角形ABC中，a=7，b=9，sinA=3/5，則sinB的值為______。

答案：4/5

15.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

答案：(3/2,4/2)

16.若函數(shù)h(x)=x2+mx+n（m、n為常數(shù)）的圖像與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(3,0)，則m+n=______。

答案：2

17.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T3=14，b2=6，則該數(shù)列的公比為______。

答案：2

18.若行列式D=|123；456；789|的值為0，則下列說法正確的是______。

答案：第1行和第2行線性相關(guān)

19.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k與b的關(guān)系是______。

答案：k2+b2=4

20.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=4/5，則sinA的值為______。

答案：3/5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n（m、n為常數(shù)）的圖像與x軸交于點(diǎn)A(2,0)和B(4,0)，且圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為2。

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)f(x)的圖像的對(duì)稱軸方程；

（3）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,5]上的最大值和最小值。

答案：

（1）f(x)=x2+2x8

（2）x=1

（3）最大值：f(5)=25+108=27，最小值：f(3)=968=5

22.（10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5。

（1）求sin