一、引言：為何聚焦五年級(jí)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐？演講人01引言：為何聚焦五年級(jí)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐？02綜合實(shí)踐的核心價(jià)值：從“知識(shí)應(yīng)用”到“素養(yǎng)生長(zhǎng)”03綜合實(shí)踐的設(shè)計(jì)邏輯：從“零散活動(dòng)”到“系統(tǒng)架構(gòu)”04典型案例分析：以“校園水池面積的測(cè)量與優(yōu)化”為例05實(shí)施要點(diǎn)：讓綜合實(shí)踐“有效”更“有魂”06結(jié)語(yǔ)：讓綜合實(shí)踐成為素養(yǎng)生長(zhǎng)的沃土目錄2025小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合實(shí)踐的案例分析課件01引言：為何聚焦五年級(jí)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐？引言：為何聚焦五年級(jí)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐？作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)不是黑板上的抽象符號(hào)，而是連接生活與思維的橋梁。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，綜合與實(shí)踐是“以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)”，尤其在第二學(xué)段（3-4年級(jí)）向第三學(xué)段（5-6年級(jí)）過(guò)渡的五年級(jí)，學(xué)生的抽象思維、合作能力和問(wèn)題解決意識(shí)正處于關(guān)鍵發(fā)展期。此時(shí)的綜合實(shí)踐活動(dòng)，既是對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域知識(shí)的整合應(yīng)用，更是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心路徑。記得去年春天，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生開(kāi)展“校園植物角的面積測(cè)量與規(guī)劃”實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，有個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)普通的學(xué)生興奮地告訴我：“老師，原來(lái)計(jì)算梯形面積不是為了考試，是真的能幫我們算出花壇需要多少草皮！引言：為何聚焦五年級(jí)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐？”那一刻，我更深刻地理解了綜合實(shí)踐的價(jià)值——它讓數(shù)學(xué)“活”起來(lái)，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，讓素養(yǎng)“長(zhǎng)”出來(lái)?；诖耍覍⒔Y(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，從核心價(jià)值、設(shè)計(jì)邏輯、典型案例、實(shí)施要點(diǎn)四個(gè)維度展開(kāi)分析，為2025年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合實(shí)踐教學(xué)提供可參考的路徑。02綜合實(shí)踐的核心價(jià)值：從“知識(shí)應(yīng)用”到“素養(yǎng)生長(zhǎng)”1新課標(biāo)視域下的定位五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的綜合實(shí)踐，需緊密對(duì)接課標(biāo)中“第三學(xué)段（5-6年級(jí)）”的目標(biāo)要求：內(nèi)容維度：側(cè)重跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，融合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（如科學(xué)、勞動(dòng)、美術(shù)）及生活實(shí)際；能力維度：強(qiáng)調(diào)“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”的能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)；情感維度：激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)合作交流的能力。以“不規(guī)則圖形的面積計(jì)算”為例，五年級(jí)下冊(cè)“多邊形的面積”單元已學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，但生活中大量存在的樹(shù)葉、池塘等不規(guī)則圖形，正是綜合實(shí)踐的最佳切入點(diǎn)。這種“從標(biāo)準(zhǔn)到非標(biāo)準(zhǔn)”的延伸，恰恰是素養(yǎng)導(dǎo)向的體現(xiàn)。2學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)決定了綜合實(shí)踐的獨(dú)特價(jià)值：思維特點(diǎn)：從具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡，需要“做中學(xué)”的直觀支撐；興趣特征：對(duì)“真實(shí)任務(wù)”“團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)”充滿熱情，單純的解題訓(xùn)練易產(chǎn)生倦??；能力缺口：部分學(xué)生能熟練套用公式，但缺乏“問(wèn)題建?！薄肮ぞ哌x擇”“誤差分析”等綜合能力。我曾做過(guò)一項(xiàng)調(diào)研：在教授“組合圖形的面積”后，讓學(xué)生獨(dú)立解決“計(jì)算教室門(mén)貼裝飾紙的面積”問(wèn)題，竟有42%的學(xué)生直接測(cè)量門(mén)的長(zhǎng)和寬，忽略了門(mén)把手、鎖孔等鏤空部分。這說(shuō)明，脫離真實(shí)情境的知識(shí)應(yīng)用，學(xué)生容易陷入“機(jī)械模仿”的誤區(qū)，而綜合實(shí)踐正是填補(bǔ)這一缺口的關(guān)鍵。03綜合實(shí)踐的設(shè)計(jì)邏輯：從“零散活動(dòng)”到“系統(tǒng)架構(gòu)”1主題選擇的三大原則好的綜合實(shí)踐主題是成功的一半。結(jié)合五年級(jí)下冊(cè)教材（以人教版為例），我總結(jié)出主題設(shè)計(jì)的“三貼近”原則：1主題選擇的三大原則1.1貼近教材核心知識(shí)STEP1STEP2STEP3STEP4五年級(jí)下冊(cè)的核心知識(shí)包括“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”“分?jǐn)?shù)的加法和減法”“長(zhǎng)方體和正方體”“折線統(tǒng)計(jì)圖”等。主題需與這些知識(shí)強(qiáng)關(guān)聯(lián)，例如：結(jié)合“長(zhǎng)方體和正方體”設(shè)計(jì)“家庭收納盒的設(shè)計(jì)與制作”（涉及體積計(jì)算、材料預(yù)算）；結(jié)合“折線統(tǒng)計(jì)圖”設(shè)計(jì)“家庭一周用電量分析”（涉及數(shù)據(jù)收集、趨勢(shì)預(yù)測(cè)）；結(jié)合“分?jǐn)?shù)加減法”設(shè)計(jì)“營(yíng)養(yǎng)早餐的配比研究”（涉及成分占比、分?jǐn)?shù)運(yùn)算）。1主題選擇的三大原則1.2貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)主題需源于學(xué)生的真實(shí)生活，才能激發(fā)內(nèi)在動(dòng)機(jī)。我曾嘗試設(shè)計(jì)“校園書(shū)吧的空間規(guī)劃”，因?qū)W生每天進(jìn)出書(shū)吧，對(duì)“書(shū)架高度是否合理”“閱讀區(qū)面積多大合適”等問(wèn)題有直接體驗(yàn)，參與度遠(yuǎn)超預(yù)期。而另一項(xiàng)“公交車線路優(yōu)化”主題，因?qū)W生缺乏乘車經(jīng)驗(yàn)，討論時(shí)明顯動(dòng)力不足。這印證了杜威“教育即生活”的理念——真實(shí)的生活情境是最好的學(xué)習(xí)素材。1主題選擇的三大原則1.3貼近跨學(xué)科融合綜合實(shí)踐的“綜合性”不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)內(nèi)部，更需與其他學(xué)科聯(lián)動(dòng)：01與科學(xué)結(jié)合：測(cè)量不同材質(zhì)（木頭、塑料、金屬）長(zhǎng)方體的導(dǎo)熱性，分析體積與導(dǎo)熱速度的關(guān)系；02與美術(shù)結(jié)合：用分?jǐn)?shù)除法設(shè)計(jì)對(duì)稱剪紙圖案，計(jì)算紙張的折疊次數(shù)與圖案重復(fù)規(guī)律；03與勞動(dòng)結(jié)合：在校園種植活動(dòng)中，用折線統(tǒng)計(jì)圖記錄植物高度變化，用長(zhǎng)方體體積計(jì)算肥料用量。042活動(dòng)流程的四步設(shè)計(jì)一個(gè)完整的綜合實(shí)踐活動(dòng)，需經(jīng)歷“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)—方案設(shè)計(jì)—實(shí)踐探究—成果展示”四個(gè)階段，各階段環(huán)環(huán)相扣：2活動(dòng)流程的四步設(shè)計(jì)2.1問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：從“教師提問(wèn)”到“學(xué)生生疑”傳統(tǒng)教學(xué)中，問(wèn)題多由教師直接給出，而綜合實(shí)踐應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。例如在“校園綠化面積測(cè)量”活動(dòng)中，我先帶學(xué)生觀察校園，有學(xué)生提出：“操場(chǎng)邊的圓形花壇，我們只學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、梯形面積，怎么算圓的面積？”“主席臺(tái)旁的不規(guī)則水池，凹凸不平，用格子紙數(shù)太麻煩！”這些真實(shí)的問(wèn)題，比教師預(yù)設(shè)的更能激發(fā)探究欲望。2活動(dòng)流程的四步設(shè)計(jì)2.2方案設(shè)計(jì)：從“無(wú)序嘗試”到“有序規(guī)劃”方案設(shè)計(jì)是思維外顯的過(guò)程。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生用“問(wèn)題清單—工具清單—分工清單”三表法：工具清單：根據(jù)問(wèn)題選擇工具（卷尺、格子紙、計(jì)算器、手機(jī)拍照記錄等）；問(wèn)題清單：明確核心問(wèn)題（如“如何準(zhǔn)確測(cè)量不規(guī)則水池的面積？”）、子問(wèn)題（如“是否需要分段測(cè)量？”“誤差允許范圍是多少？”）；分工清單：按能力特長(zhǎng)分組（測(cè)量組、記錄組、計(jì)算組、匯報(bào)組）。2活動(dòng)流程的四步設(shè)計(jì)2.3實(shí)踐探究：從“操作體驗(yàn)”到“思維深化”實(shí)踐不是簡(jiǎn)單的動(dòng)手，而是“手腦并用”的過(guò)程。以“家庭收納盒設(shè)計(jì)”為例，學(xué)生需經(jīng)歷：測(cè)量：測(cè)量家中物品（如書(shū)本、玩具）的長(zhǎng)、寬、高，統(tǒng)計(jì)常用尺寸；計(jì)算：用長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算收納盒容量，用分?jǐn)?shù)加減法調(diào)整隔板位置；優(yōu)化：對(duì)比不同材質(zhì)（硬紙板、塑料）的成本與承重，用折線統(tǒng)計(jì)圖分析性價(jià)比。2活動(dòng)流程的四步設(shè)計(jì)2.4成果展示：從“個(gè)人成果”到“公共分享”展示環(huán)節(jié)是思維碰撞的高潮。我通常設(shè)置“實(shí)物展示+數(shù)據(jù)報(bào)告+現(xiàn)場(chǎng)答辯”三種形式：實(shí)物展示：如學(xué)生制作的收納盒、繪制的綠化規(guī)劃圖；數(shù)據(jù)報(bào)告：包含原始測(cè)量數(shù)據(jù)、計(jì)算過(guò)程、誤差分析；現(xiàn)場(chǎng)答辯：其他小組提問(wèn)“為什么選擇這種測(cè)量方法？”“如果材料成本增加10%，如何調(diào)整設(shè)計(jì)？”04典型案例分析：以“校園水池面積的測(cè)量與優(yōu)化”為例1案例背景與目標(biāo)背景：我校教學(xué)樓前有一方不規(guī)則水池，因長(zhǎng)期未清理，池邊雜草叢生，學(xué)校計(jì)劃進(jìn)行改造。五年級(jí)下冊(cè)剛學(xué)完“多邊形的面積”“小數(shù)乘法”，結(jié)合“綜合與實(shí)踐”要求，我設(shè)計(jì)了“校園水池面積的測(cè)量與優(yōu)化”活動(dòng)。目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：綜合應(yīng)用長(zhǎng)方形、梯形、不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法；能力目標(biāo)：掌握“分割法”“填補(bǔ)法”“方格估算法”等測(cè)量策略，提升數(shù)據(jù)收集與分析能力；素養(yǎng)目標(biāo)：增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。2實(shí)施過(guò)程：從困惑到突破2.1第一階段：?jiǎn)栴}發(fā)現(xiàn)（1課時(shí)）0102030405帶學(xué)生實(shí)地觀察水池，引導(dǎo)提問(wèn)：01“水池邊緣有弧形，還有凸起的石塊，怎么算面積？”02“如果用格子紙覆蓋，水池是立體的，怎么平鋪？”04“直接用卷尺繞一圈量周長(zhǎng)，能算出面積嗎？”03這些問(wèn)題暴露了學(xué)生的認(rèn)知沖突：已有的規(guī)則圖形面積公式無(wú)法直接應(yīng)用，需要?jiǎng)?chuàng)新方法。052實(shí)施過(guò)程：從困惑到突破2.2第二階段：方案設(shè)計(jì)（2課時(shí)）學(xué)生分組討論后，提出三種方案：A組（分割法）：將水池分割為2個(gè)梯形+1個(gè)長(zhǎng)方形，分別測(cè)量計(jì)算；B組（填補(bǔ)法）：用繩子圍出包含水池的大長(zhǎng)方形，減去周圍空地的面積；C組（方格估算）：用1米×1米的塑料網(wǎng)格覆蓋池面，數(shù)滿格和半格數(shù)量。我引導(dǎo)學(xué)生分析方案可行性：A組需準(zhǔn)確找到分割點(diǎn)，B組需測(cè)量大長(zhǎng)方形和空地的尺寸，C組受水池形狀限制（有凹陷）可能誤差大。最終各組選擇最適合的方案，并制定分工表。2實(shí)施過(guò)程：從困惑到突破2.3第三階段：實(shí)踐測(cè)量（3課時(shí)）A組：用卷尺測(cè)量梯形的上底、下底、高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，記錄數(shù)據(jù)（如梯形1上底3.2m，下底4.5m，高2.8m；長(zhǎng)方形長(zhǎng)5.1m，寬2.3m）；01B組：測(cè)量大長(zhǎng)方形長(zhǎng)12.5m、寬8.3m，空地分為3個(gè)三角形（底2.1m、高1.8m等），計(jì)算總面積；02C組：用紅繩在池邊拉出1m網(wǎng)格，數(shù)出滿格24個(gè)，半格16個(gè)（按0.5計(jì)算），估算面積24+16×0.5=32㎡。03過(guò)程中，A組發(fā)現(xiàn)梯形的高測(cè)量時(shí)因池邊傾斜出現(xiàn)誤差，調(diào)整為“垂直高度”；B組計(jì)算三角形面積時(shí)忘記除以2，經(jīng)提醒后修正；C組因水池邊緣彎曲，半格數(shù)量爭(zhēng)議大，最終采用“多數(shù)表決法”確定。042實(shí)施過(guò)程：從困惑到突破2.4第四階段：成果展示與反思（2課時(shí)）各組展示數(shù)據(jù)：A組：(3.2+4.5)×2.8÷2×2+5.1×2.3=21.56+11.73=33.29㎡；B組：12.5×8.3-(2.1×1.8÷2×3)=103.75-5.67=98.08㎡（明顯錯(cuò)誤，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)大長(zhǎng)方形范圍劃定過(guò)大，包含了非水池區(qū)域）；C組：32㎡（與A組接近）。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生得出結(jié)論：分割法更準(zhǔn)確，但需精準(zhǔn)選擇分割點(diǎn)；方格法適合快速估算；填補(bǔ)法易因范圍劃定錯(cuò)誤導(dǎo)致誤差。最后，學(xué)生用A組數(shù)據(jù)向?qū)W校提出建議：“水池實(shí)際面積約33㎡，改造時(shí)需預(yù)留10%的擴(kuò)展空間用于種植水生植物?！?案例成效與啟示成效：知識(shí)應(yīng)用：90%的學(xué)生能靈活選擇面積計(jì)算方法，85%能分析誤差來(lái)源；能力提升：小組合作中，學(xué)生主動(dòng)分工、質(zhì)疑、修正，思維深度顯著高于常規(guī)課堂；情感態(tài)度：82%的學(xué)生表示“更喜歡數(shù)學(xué)了”，75%的家長(zhǎng)反饋孩子“會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”。啟示：真實(shí)問(wèn)題是最好的“學(xué)習(xí)引擎”，需讓學(xué)生感受到“我的計(jì)算能影響真實(shí)決策”；誤差分析是思維提升的關(guān)鍵，需引導(dǎo)學(xué)生從“追求標(biāo)準(zhǔn)答案”轉(zhuǎn)向“理解方法合理性”；跨組對(duì)比能激發(fā)批判性思維，需創(chuàng)造“觀點(diǎn)碰撞”的機(jī)會(huì)。05實(shí)施要點(diǎn)：讓綜合實(shí)踐“有效”更“有魂”1教師角色的轉(zhuǎn)變：從“主導(dǎo)者”到“支持者”綜合實(shí)踐中，教師需退居幕后，做好三件事：1資源支持：提供測(cè)量工具、參考資料（如《小學(xué)生測(cè)量指南》）、數(shù)字化工具（如測(cè)量APP）；2方法引導(dǎo)：當(dāng)學(xué)生卡殼時(shí)，用“問(wèn)題鏈”啟發(fā)（如“如果無(wú)法直接測(cè)量，能否轉(zhuǎn)化為已知圖形？”）；3情感激勵(lì)：關(guān)注內(nèi)向?qū)W生的參與度，用“你設(shè)計(jì)的分割點(diǎn)很巧妙”“你的誤差分析有道理”等具體反饋增強(qiáng)信心。42評(píng)價(jià)方式的創(chuàng)新：從“結(jié)果評(píng)價(jià)”到“過(guò)程評(píng)價(jià)”1傳統(tǒng)的“對(duì)/錯(cuò)”評(píng)價(jià)不適合綜合實(shí)踐，需采用多元評(píng)價(jià)：2過(guò)程性評(píng)價(jià)：記錄小組分工表、測(cè)量原始數(shù)據(jù)、討論記錄，關(guān)注“合作態(tài)度”“問(wèn)題解決策略”；3表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：通過(guò)成果展示、現(xiàn)場(chǎng)答辯，評(píng)價(jià)“表達(dá)清晰度”“邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性”；4反思性評(píng)價(jià)：讓學(xué)生撰寫(xiě)《實(shí)踐日記》，記錄“最困難的事”“我學(xué)會(huì)了什么”“還想研究的問(wèn)題”。3常見(jiàn)問(wèn)題的應(yīng)對(duì)21時(shí)間把控：綜合實(shí)踐耗時(shí)較長(zhǎng)，可采用“課內(nèi)+課外”結(jié)合（如方案設(shè)計(jì)在課內(nèi)，測(cè)量在課后）；兩極分化：對(duì)能力強(qiáng)的學(xué)生，可布置“優(yōu)化方案”任務(wù)（如用微積分思想估算面積）；對(duì)能力弱的學(xué)生，安排“記錄員”“測(cè)量助手”等角色，確保全員參與。安全隱患：外出測(cè)量需提前勘察場(chǎng)地，強(qiáng)調(diào)“不單獨(dú)行動(dòng)”“正確使用工具”；306結(jié)語(yǔ)：讓綜合實(shí)踐成為素養(yǎng)生長(zhǎng)的沃土結(jié)語(yǔ)：讓綜合實(shí)踐成為素養(yǎng)生長(zhǎng)的沃土回顧12年的教學(xué)實(shí)踐