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2026年遼寧錦州市高職單招數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得極大值

B.f(x)在x=1處取得極小值

C.f(x)在x=1處沒有極值

D.無(wú)法判斷

答案：B

2.已知函數(shù)g(x)=2x^33x^212x+8，下列結(jié)論正確的是（）

A.g(x)在x=2處取得極大值

B.g(x)在x=2處取得極小值

C.g(x)在x=2處沒有極值

D.無(wú)法判斷

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=3，則a10等于（）

A.28

B.29

C.30

D.31

答案：A

4.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=4，則b5等于（）

A.64

B.128

C.256

D.512

答案：C

5.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=5，b=7，c=9，則該三角形的面積等于（）

A.12

B.15

C.18

D.21

答案：B

二、填空題

6.函數(shù)h(x)=x^24x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）。

答案：(1,6)

7.已知等差數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n^2+3n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為cn=。

答案：cn=4n1

8.若等比數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T3=14，T6=70，則該數(shù)列的首項(xiàng)d1為。

答案：d1=2

9.若直線y=kx+b與圓(x1)^2+(y+2)^2=25相切，則k的取值范圍是。

答案：k∈[3,3]

10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形的內(nèi)角A的度數(shù)為。

答案：A=90°

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(∞，2)，單調(diào)減區(qū)間為(2，+∞)。

12.已知等差數(shù)列{en}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：en=2n+1。

13.已知等比數(shù)列{fn}的前n項(xiàng)和為Tn=3^n1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：fn=23^(n1)。

14.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=6，b=8，c=10，求該三角形的面積。

答案：S=2

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