2026年江蘇蘇州市高職單招數(shù)學(xué)題庫(kù)試題附答案一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=0處取得極大值

B.f(x)在x=1處取得極小值

C.f(x)在x=1處取得極值

D.f(x)在x=2處取得極大值

答案：D

2.若函數(shù)g(x)=x^2+k在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：C

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=12，若數(shù)列的公差為2，則第二項(xiàng)b的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

4.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=14，若數(shù)列的公比為2，則第一項(xiàng)a的值為（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：D

5.若平行線l1:3x4y+6=0和l2:6x8y+c=0之間的距離為3，則實(shí)數(shù)c的值為（）

A.12

B.6

C.6

D.12

答案：C

二、填空題

6.函數(shù)y=x^33x^2+4在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為______。

答案：3

7.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，則第10項(xiàng)的值為______。

答案：29

8.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,4,8，則第5項(xiàng)的值為______。

答案：32

9.平行線l1:2x+3y5=0和l2:4x+6y+c=0之間的距離為2，則實(shí)數(shù)c的值為______。

答案：15

10.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值，最大值為______，最小值為______。

答案：4，0

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在(∞,1]上單調(diào)遞增，在[1,3]上單調(diào)遞減，在[3,+∞)上單調(diào)遞增。

12.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=12，公差為2，求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n+2

13.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=14，公比為2，求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2^n

14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，B(4,5)，求直線AB的斜率和方程。

答案：斜率為1，方程為y3=x2，即y=x+1

15.解方程組：

\[

\begin{cas