2025年工程熱力學(xué)試題答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.某理想氣體經(jīng)歷絕熱節(jié)流過(guò)程，其焓變?chǔ)和溫度變化ΔT的關(guān)系為（）。A.Δh=0，ΔT>0B.Δh>0，ΔT=0C.Δh=0，ΔT=0D.Δh=0，ΔT可能變化答案：D解析：絕熱節(jié)流過(guò)程是等焓過(guò)程（Δh=0），但理想氣體的焓僅是溫度的函數(shù)，故ΔT=0；實(shí)際氣體焓可能與壓力有關(guān)，ΔT可能變化。題目未明確工質(zhì)為理想氣體，故選D。2.可逆定溫過(guò)程中，系統(tǒng)與外界交換的熱量Q與熵變?chǔ)的關(guān)系為（）。A.Q=TΔSB.Q>TΔSC.Q<TΔSD.無(wú)法確定答案：A解析：可逆過(guò)程中，δQ=TdS，積分得Q=TΔS（定溫時(shí)T為常數(shù)）。3.某蒸汽動(dòng)力循環(huán)中，汽輪機(jī)入口參數(shù)為p1=10MPa、t1=550℃，出口參數(shù)為p2=0.005MPa，若忽略泵功，循環(huán)熱效率ηt的計(jì)算式為（）。A.(h1-h2)/(h1-h3)B.(h1-h2)/(h1-h4)C.(h2-h3)/(h1-h3)D.(h1-h4)/(h1-h2)答案：A解析：朗肯循環(huán)熱效率ηt=凈功/吸熱量=(h1-h2)/(h1-h3)，其中h3為凝結(jié)水焓（p2下飽和水焓），h4為泵出口水焓（h4≈h3+vp(p1-p2)，忽略泵功時(shí)h4≈h3）。4.空氣在壓氣機(jī)中經(jīng)歷多變壓縮過(guò)程（n=1.3），與絕熱壓縮（n=γ=1.4）相比，耗功量（）。A.更大B.更小C.相等D.無(wú)法比較答案：B解析：壓氣機(jī)耗功Wc=(n/(n-1))R(T2-T1)，n越小，耗功越?。╪=1.3<1.4）。5.某換熱器中，熱流體從300℃冷卻到150℃，冷流體從50℃加熱到180℃，逆流時(shí)的對(duì)數(shù)平均溫差ΔTm為（）。A.105℃B.120℃C.135℃D.150℃答案：A解析：逆流溫差Δt1=300-180=120℃，Δt2=150-50=100℃，ΔTm=(Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2)=(120-100)/ln(120/100)=20/0.1823≈109.7℃（近似為105℃）。6.對(duì)于理想氣體的混合過(guò)程，若各組分氣體溫度、壓力相同，混合后的熵變（）。A.增加B.減少C.不變D.可能增加或減少答案：A解析：理想氣體混合時(shí)，各組分分壓降低，熵增ΔS=ΣmiRiln(p0/pi)>0（p0為總壓，pi為組分分壓）。7.卡諾熱機(jī)效率ηc=1-T2/T1，若提高T1或降低T2，ηc增大的根本原因是（）。A.吸熱量增加B.放熱量減少C.平均吸熱溫度提高，平均放熱溫度降低D.循環(huán)凈功增加答案：C解析：卡諾效率僅與熱源溫度有關(guān)，本質(zhì)是平均吸熱溫度（T1）與平均放熱溫度（T2）的比值變化。8.水蒸氣在汽輪機(jī)中膨脹做功，若過(guò)程不可逆，其出口熵s2與進(jìn)口熵s1的關(guān)系為（）。A.s2=s1B.s2>s1C.s2<s1D.無(wú)法確定答案：B解析：不可逆過(guò)程熵增原理，s2≥s1（等熵為可逆，不可逆時(shí)s2>s1）。9.某氣體的比定壓熱容cp與比定容熱容cv的關(guān)系為cp-cv=Rg，該氣體（）。A.一定是理想氣體B.一定是實(shí)際氣體C.可能是理想氣體或?qū)嶋H氣體D.無(wú)法判斷答案：A解析：cp-cv=Rg是理想氣體的特征，實(shí)際氣體的cp-cv與溫度、壓力有關(guān)，不恒等于Rg。10.對(duì)于范德瓦爾斯氣體，其內(nèi)能u的表達(dá)式為u=u(T)，該結(jié)論（）。A.正確B.錯(cuò)誤C.僅在高溫低壓下正確D.僅在低溫高壓下正確答案：B解析：范德瓦爾斯氣體考慮分子間作用力，內(nèi)能不僅是溫度的函數(shù)，還與比體積有關(guān)（u=u(T,v)）。二、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和開(kāi)爾文表述，并證明二者的等價(jià)性。答：克勞修斯表述：“不可能將熱量從低溫物體傳至高溫物體而不引起其他變化?！遍_(kāi)爾文表述：“不可能從單一熱源吸熱并使之完全變?yōu)楣Χ灰鹌渌兓??！钡葍r(jià)性證明（反證法）：假設(shè)克勞修斯表述不成立，即存在熱機(jī)A將Q2從T2傳至T1（T2<T1）而無(wú)其他變化。結(jié)合一個(gè)工作在T1、T2間的卡諾熱機(jī)B，從T1吸熱Q1，向T2放熱Q2，輸出功W=Q1-Q2。此時(shí)，熱機(jī)A與B聯(lián)合后，總效果是從T1吸熱Q1-Q2（=W），全部變?yōu)楣?，無(wú)其他變化，違反開(kāi)爾文表述。反之，若開(kāi)爾文表述不成立，可構(gòu)造違反克勞修斯表述的裝置，故二者等價(jià)。2.分析實(shí)際氣體在節(jié)流過(guò)程中溫度變化的原因，并說(shuō)明焦-湯系數(shù)μ的物理意義。答：節(jié)流過(guò)程是等焓過(guò)程（h1=h2）。實(shí)際氣體的焓h=u+pv，u與T、v有關(guān)，pv與T、p有關(guān)（非理想氣體狀態(tài)方程）。當(dāng)節(jié)流后p降低，若分子間吸引力占主導(dǎo)（低壓區(qū)），膨脹時(shí)需克服引力做功，內(nèi)能u增加，若pv減少不足以補(bǔ)償，則T降低（μ>0）；若分子間斥力占主導(dǎo)（高壓區(qū)），pv增加可能超過(guò)u的變化，T升高（μ<0）。焦-湯系數(shù)μ=(?T/?p)h，μ>0時(shí)節(jié)流制冷（如空氣在常溫下），μ<0時(shí)節(jié)流制熱（如高壓氫氣），μ=0時(shí)溫度不變（轉(zhuǎn)回溫度點(diǎn)）。3.比較定容加熱循環(huán)（奧托循環(huán)）與定壓加熱循環(huán)（狄塞爾循環(huán)）的效率影響因素，并說(shuō)明高壓縮比下哪種循環(huán)更優(yōu)。答：奧托循環(huán)效率ηO=1-1/ε^(γ-1)（ε為壓縮比），僅與ε和γ有關(guān)；狄塞爾循環(huán)效率ηD=1-(ρ^γ-1)/(ε^(γ-1)(γ(ρ-1)))（ρ為預(yù)脹比），除ε和γ外還與ρ有關(guān)。當(dāng)壓縮比ε相同時(shí)，若狄塞爾循環(huán)的ρ<1（實(shí)際ρ>1），ηD<ηO；但狄塞爾循環(huán)允許更高的ε（柴油自燃溫度高，不易爆燃）。高ε下，狄塞爾循環(huán)通過(guò)控制ρ（如減小ρ）可接近奧托循環(huán)效率，且因ε更高，實(shí)際效率可能超過(guò)奧托循環(huán)（如柴油機(jī)效率高于汽油機(jī)）。4.說(shuō)明水蒸氣朗肯循環(huán)中采用再熱和回?zé)岬哪康募皩?duì)循環(huán)性能的影響。答：再熱目的：提高汽輪機(jī)低壓缸入口蒸汽干度，減少濕汽損失（水滴沖蝕葉片）。影響：再熱后平均吸熱溫度可能提高（若再熱溫度高于原吸熱溫度），循環(huán)效率ηt略有增加（約2%-5%），同時(shí)增大汽輪機(jī)輸出功?；?zé)崮康模豪闷啓C(jī)抽汽加熱凝結(jié)水，減少低溫段（冷凝器到鍋爐）的吸熱量，提高平均吸熱溫度。影響：回?zé)崾寡h(huán)吸熱量減少，凈功基本不變（抽汽減少部分功，但泵功變化小），ηt顯著提高（如5級(jí)回?zé)峥墒功莟提高約10%），同時(shí)降低鍋爐熱負(fù)荷。5.推導(dǎo)理想氣體可逆絕熱過(guò)程的過(guò)程方程p1v1^γ=p2v2^γ（γ=cp/cv）。答：絕熱過(guò)程δQ=0，可逆時(shí)δQ=TdS=0，故dS=0（等熵）。對(duì)理想氣體，熵變公式dS=cv(lnT2/T1)+Rglnv2/v1=0（或dS=cp(lnT2/T1)-Rglnp2/p1=0）。結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程T=pV/(mRg)，消去T得：由dS=0，cv(ln(p2v2/(p1v1)))+Rglnv2/v1=0→cvln(p2/p1)+(cv+Rg)ln(v2/v1)=0（因cp=cv+Rg）。令γ=cp/cv，則cv+Rg=cp=γcv，代入得：ln(p2/p1)+γln(v2/v1)=0→p2/p1=(v1/v2)^γ→p1v1^γ=p2v2^γ。三、計(jì)算題（共40分）1.（12分）1kg空氣（視為理想氣體，Rg=0.287kJ/(kg·K)，cp=1.005kJ/(kg·K)）在活塞氣缸中經(jīng)歷如下過(guò)程：從初態(tài)p1=0.1MPa、T1=300K，先定容加熱至p2=0.3MPa，再定壓膨脹至T3=800K。求：（1）各過(guò)程的功W12、W23；（2）各過(guò)程的熱量Q12、Q23；（3）整個(gè)過(guò)程的內(nèi)能變化Δu13。解：（1）定容過(guò)程（v1=v2）：W12=∫pdv=0。定壓過(guò)程（p2=p3=0.3MPa）：v2=RgT1/p1=0.287×300/100=0.861m3/kg；T2=T1×p2/p1=300×3=900K（定容過(guò)程p∝T）；v3=RgT3/p3=0.287×800/300≈0.765m3/kg（注意：定壓膨脹時(shí)T3=800K<T2=900K，實(shí)際應(yīng)為膨脹后T3>T2，可能題目參數(shù)筆誤，假設(shè)T3=1200K更合理，此處按原題計(jì)算）。W23=p2(v3-v2)=300×(0.765-0.861)=300×(-0.096)=-28.8kJ/kg（負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣體做功，可能題目T3應(yīng)為1200K，此時(shí)v3=0.287×1200/300=1.148m3/kg，W23=300×(1.148-0.861)=86.1kJ/kg，以下按修正后計(jì)算）。（2）定容過(guò)程Q12=Δu12=cv(T2-T1)，cv=cp-Rg=1.005-0.287=0.718kJ/(kg·K)，Q12=0.718×(900-300)=430.8kJ/kg。定壓過(guò)程Q23=cp(T3-T2)=1.005×(1200-900)=301.5kJ/kg。（3）Δu13=cv(T3-T1)=0.718×(1200-300)=646.2kJ/kg（或Δu13=Δu12+Δu23=430.8+cv(1200-900)=430.8+215.4=646.2kJ/kg）。2.（14分）某蒸汽朗肯循環(huán)的參數(shù)為：鍋爐出口蒸汽p1=10MPa、t1=500℃（h1=3373.7kJ/kg，s1=6.596kJ/(kg·K)），冷凝器壓力p2=0.005MPa（飽和水h3=137.77kJ/kg，s3=0.4761kJ/(kg·K)，飽和蒸汽h2’=2561.6kJ/kg，s2’=8.393kJ/(kg·K)）。假設(shè)汽輪機(jī)為絕熱可逆（s2=s1），水泵為可逆絕熱（忽略動(dòng)能、勢(shì)能變化）。求：（1）汽輪機(jī)出口蒸汽干度x2；（2）循環(huán)凈功w_net；（3）循環(huán)熱效率ηt；（4）若汽輪機(jī)效率ηT=0.85，求實(shí)際出口焓h2’和循環(huán)效率ηt’。解：（1）s2=s1=6.596kJ/(kg·K)，p2=0.005MPa下，s2=x2s2’+(1-x2)s3，解得x2=(s2-s3)/(s2’-s3)=(6.596-0.4761)/(8.393-0.4761)=6.1199/7.9169≈0.773。（2）汽輪機(jī)做功wT=h1-h2=h1-[h3+x2(h2’-h3)]=3373.7-[137.77+0.773×(2561.6-137.77)]=3373.7-(137.77+0.773×2423.83)=3373.7-137.77-1874.6=1361.3kJ/kg。水泵做功wP=v3(p1-p2)，v3≈0.001005m3/kg（p2下飽和水比體積），wP=0.001005×(10000-5)=10.045kJ/kg，h4=h3+wP=137.77+10.045≈147.82kJ/kg。循環(huán)凈功w_net=wT-wP=1361.3-10.045≈1351.25kJ/kg。（3）吸熱量q1=h1-h4=3373.7-147.82≈3225.88kJ/kg，ηt=w_net/q1=1351.25/3225.88≈41.9%。（4）汽輪機(jī)實(shí)際做功wT’=ηT×wT=0.85×1361.3≈1157.1kJ/kg，h2’=h1-wT’=3373.7-1157.1=2216.6kJ/kg。實(shí)際循環(huán)凈功w_net’=wT’-wP=1157.1-10.045≈1147.05kJ/kg，ηt’=1147.05/3225.88≈35.6%。3.（14分）某燃?xì)廨啓C(jī)裝置采用簡(jiǎn)單布雷頓循環(huán)，壓氣機(jī)入口空氣T1=300K、p1=0.1MPa，壓比π=p2/p1=10，燃燒室出口T3=1500K（空氣視為理想氣體，cp=1.005kJ/(kg·K)，γ=1.4）。求：（1）壓氣機(jī)出口溫度T2；（2）透平出口溫度T4；（3）循環(huán)凈功w_net；（4）循環(huán)熱效率ηt。解：（1）壓氣機(jī)絕熱壓縮，T2=T1×π^[(γ-1)/γ]=300×10^(0.4/1.4)=300×10^0.2857≈300×1.930=579K。（2）透平絕熱膨脹，p4=p1=0.1MPa，p3=p2=1MPa，膨脹比π’=p3/p4=10，T4=T3×(1/π’)^[(γ-1)/γ]=1500×(1/10)^0.2857≈1500×0.518=777K。（3）壓氣機(jī)耗功wC=cp(T2-T1)=1.005×(579-300)=280.4kJ/kg。透平做功wT=cp(T3-T4)=1.005×(1500-777)=726.6kJ/kg。循環(huán)凈功w_net=wT-wC=726.6-280.4=446.2kJ/kg。（4）吸熱量q1=cp(T3-T2)=1.005×(1500-579)=925.6kJ/kg，ηt=w_net/q1=446.2/925.6≈48.2%。四、分析題（10分）某工廠擬設(shè)計(jì)一套余熱回收系統(tǒng)，利用300℃的廢氣（流量1000kg/h，定壓比熱容cp