第一節(jié)概述土的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力,是土的重要力學性質(zhì)之一.工程中的地基承載力、擋土墻土壓力、土坡穩(wěn)定等問題都與土的抗剪強度直接相關(guān).建筑物由于土的原因引起的事故中,一方面是沉降過大,或差異沉降過大造成的;另一方面是由土體的強度破壞而引起的.對于土工建筑物(如路堤、土壩等)來說,主要是后一個原因.從事故的災害性來說,強度問題比沉降問題要嚴重得多.而土體的破壞通常都是剪切破壞;研究土的強度特性,就是研究土的抗剪強度特性.無黏性土一般無聯(lián)結(jié),抗剪強度主要是由顆粒之間的摩擦力組成,這與粒度、密實度和含水情況有關(guān).黏性土顆粒之間的聯(lián)結(jié)比較復雜,聯(lián)結(jié)強度起主要作用,黏性土的抗剪強度主要與聯(lián)結(jié)有關(guān).下一頁返回第一節(jié)概述

決定土的抗剪強度的因素很多,主要為土體本身的性質(zhì),土的組成、狀態(tài)和結(jié)構(gòu),而這些性質(zhì)又與它的形成環(huán)境和應力歷史等因素有關(guān),另外,還取決于它當前所受的應力狀態(tài).建筑物地基在外荷載作用下將產(chǎn)生剪應力和剪切變形,土具有抵抗這種剪應力的能力,并隨剪應力的增加而增大,當這種剪阻力達到某一極限值時,土就要發(fā)生剪切破壞,這個極限值就是土的抗剪強度.如果土體內(nèi)某一部分的剪應力達到土的抗剪強度,在該部分就開始出現(xiàn)剪切破壞,隨著荷載的增加,剪切破壞的范圍逐漸擴大,最終在土體中形成連續(xù)的滑動面,地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性.上一頁下一頁返回第一節(jié)概述

土體的破壞準則是一個十分復雜的問題,到目前為止,還沒有一個人們普遍認為能完全適用于土體力學的破壞準則.本章主要介紹目前被認為比較能擬合試驗結(jié)果,因而為生產(chǎn)實踐所廣泛采用的土體破壞準則,即莫爾-庫侖破壞準則.土的抗剪強度主要由土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ來表示.土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ稱為土的抗剪強度指標.土的抗剪強度指標主要依靠室內(nèi)剪切試驗和土體原位測試確定,試驗中,儀器的種類和試驗方法以及模擬土剪切破壞時的應力與工作條件好壞,對確定強度值有很大的影響.上一頁下一頁返回第一節(jié)概述

一、庫侖公式１７７６年C.A.庫侖(Coulomb)根據(jù)砂土的剪切試驗,將土的抗剪強度表達為滑動面上法向總應力的函數(shù)(圖４-１),即無黏性土的抗剪強度表達式為之后庫侖又提出了適合黏性土的抗剪強度表達式:上一頁下一頁返回第一節(jié)概述

式中τf———土的抗剪強度(kPa);σ———剪切面上的法向應力(kPa);φ———土的內(nèi)摩擦角[(°)];c———土的黏聚力(kPa).以上兩式為著名的抗剪強度定律,即庫侖定律.由庫侖定律可以看出,無黏性土的抗剪強度與剪切面上的法向應力成正比,其本質(zhì)是由于土顆粒之間的滑動摩擦力以及土顆粒凹凸面間的鑲嵌作用所產(chǎn)生的摩阻力,其大小決定于顆粒表面的粗糙度、密實度、土顆粒的大小以及顆粒級配等因素.黏性土的抗剪強度上一頁下一頁返回第一節(jié)概述

由兩部分組成:一部分是摩擦力;另一部分是土粒之間的黏結(jié)力,它是由于黏性土顆粒之間的膠結(jié)作用和靜電引力效應等因素引起的.長期的試驗研究指出,土的抗剪強度不僅與土的性質(zhì)有關(guān),還與試驗時的排水條件、剪切速率、應力狀態(tài)和應力歷史等許多因素有關(guān),其中最重要的是試驗時的排水條件,根據(jù)太沙基(K.Terzaghi)的有效應力概念,土體內(nèi)的剪應力僅能由土的骨架承擔,因此,土的抗剪強度應表示為剪切破壞面上法向有效應力的函數(shù),庫侖公式應修正為上一頁下一頁返回第一節(jié)概述

式中σ′———剪切破壞面上的法向有效應力(kPa);φ′———有效內(nèi)摩擦角(°);c′———有效黏聚力(kPa).二、莫爾-庫侖強度理論１９１０年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞,當任一平面上的剪應力等于材料的抗剪強度時該點即發(fā)生破壞,并提出在破壞面上的剪應力τf,是該面上法向應力σ的函數(shù),即τf＝f(σ)(４-５)上一頁下一頁返回第一節(jié)概述

由此函數(shù)關(guān)系確定的曲線稱為莫爾破壞包線.土的莫爾包線通常可以近似地用直線代替,該直線方程就是庫侖公式表示的方程,該直線就是常說的庫侖強度線.由庫侖公式表示莫爾包線的強度理論稱為莫爾-庫侖強度理論.上一頁返回第二節(jié)土的抗剪強度與極限平衡原理土的強度破壞通常是指剪切破壞.土的極限平衡條件是指土體處于極限平衡狀態(tài)時土的應力狀態(tài)和土的抗剪強度指標之間的關(guān)系式.一、土體中任一點的應力狀態(tài)在自重與外荷作用下土體(如地基)中任意一點的應力狀態(tài),對于平面應力問題,只要知道應力分量即σx、σz和τxz,即可確定一點的應力狀態(tài).對于土中任意一點,所受的應力又隨所取平面的方向不同而發(fā)生變化.但可以證明,在所有的平面中必有一組平面的剪應力為零,該平面稱為主應力面.其作用于主應力面的法向應力稱為主應力.那么,對于平面應力問題,土中一點的應力可用主應力σ１和σ３表示.下一頁返回第二節(jié)土的抗剪強度與極限平衡原理σ１稱為最大主應力,σ３稱為最小主應力.即任取某一單元土體,在其上任取一截面mn,由材料力學可知,土中任一點的應力公式如下:式中σ———任一截面mn上的法向應力;τ———任一截面mn上的剪應力;σ１———最大主應力;σ３———最小主應力;上一頁下一頁返回第二節(jié)土的抗剪強度與極限平衡原理α———截面mn與最大主應力作用面的夾角.由材料力學可知,以上σ、τ與σ１、σ３之間的關(guān)系也可以用莫爾應力圓表示(圖４-２),以下簡稱莫爾圓,其縱、橫坐標分別為τ和σ.一個莫爾圓可以表示通過某點的任一方向上的τ和σ的大小,也就是說,莫爾圓可以代表土體中任意一點的應力狀態(tài),莫爾圓上的點則代表了過土體中任一點的不同方向及該方向上的σ及τ大小.在莫爾圓上可以求出任意斜面和最大主應力面的夾角.上一頁下一頁返回第二節(jié)土的抗剪強度與極限平衡原理二、土的極限平衡條件為了建立土的極限平衡條件,可將庫侖強度線與莫爾應力圓畫在同一張坐標圖中(圖４-３).它們之間的關(guān)系有以下三種情況:當整個莫爾應力圓位于庫侖強度線的下方,即莫爾應力圓與庫侖強度線不相交時(圓Ⅰ)時,說明該點在任何平面上的剪應力都小于土所能發(fā)揮的抗剪強度,因此不會發(fā)生剪切破壞;當庫侖強度線是莫爾應力圓的一條割線(圓Ⅲ)時,說明該點某些平面上的剪應力已超過了土的抗剪強度,表示該點土體已經(jīng)破壞;當莫爾應力圓與庫侖強度線相切(圓Ⅱ),切點為A時,說明在A點所代表的平面上,剪應力正好等于抗剪強度,該點就處于極限平衡狀態(tài).圓Ⅱ稱為極限應力圓.這就是說,通過莫爾應力圓與庫侖強度線之間的幾何關(guān)系,可建立以下極限平衡條件.上一頁下一頁返回第二節(jié)土的抗剪強度與極限平衡原理設在土體中取一單元體,如圖４-４(a)所示,mn為破裂面,它與最大主應力的作用面成αf角.該點處于極限平衡狀態(tài)時的莫爾圓如圖４-４(b)所示.將抗剪強度線延長與σ軸相交于R點,由ΔARD可知其三角函數(shù)之間的變換關(guān)系,可以得到土中某點處于極限平衡狀態(tài)時主應力之間的關(guān)系式:上一頁下一頁返回第二節(jié)土的抗剪強度與極限平衡原理將c＝０代入極限平衡條件關(guān)系式,則可得到無黏性土的極限平衡條件表達式:上一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標抗剪強度的試驗方法有多種,在實驗室內(nèi)常用的有直接剪切試驗、三軸壓縮試驗和無側(cè)限抗壓強度試驗,在現(xiàn)場原位測試的有十字板剪切試驗、大型直接剪切試驗等.本節(jié)著重介紹幾種常用的試驗方法.一、直接剪切試驗直接剪切試驗是室內(nèi)測定土的抗剪強度常用的簡便方法.所用的儀器是直剪儀,直剪儀的特點是構(gòu)造簡單,試樣的制備和安裝方便,操作容易掌握,至今仍被工程單位廣泛采用.直剪儀可分為應變控制式(圖４-５)和應力控制式兩種.下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

(一)試驗原理試驗時,由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對試件施加某一垂直壓力σ,然后勻速轉(zhuǎn)動手輪對下盒施加水平推力,使試樣在上、下盒的水平接觸面上產(chǎn)生剪切變形,直至破壞,剪應力的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)的變形值計算確定.在剪切過程中,隨著上下盒相對剪切變形的發(fā)展,土樣中的抗剪強度逐漸發(fā)揮出來,直到剪應力等于土的抗剪強度時,土樣剪切破壞,所以,土樣的抗剪強度可用剪切破壞時的剪應力來量度.對同一種土至少取４個試樣,分別在不同垂直壓力下剪切破壞,一般可取垂直壓力為１００、２００、３００、４００(kPa),將試驗結(jié)果繪制成圖４-６所示的抗剪強度τf和垂直壓力σ之間的關(guān)系.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

試驗結(jié)果表明,對于黏性土基本上成直線關(guān)系,該直線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角φ,在縱軸上的截距為黏聚力c,直線方程可用庫侖公式(４-２)表示;對于無黏性土,τf與σ之間的關(guān)系則是通過原點的一條直線(圖４-６),可用式(４-１)表示.(二)直接剪切試驗分類直接剪切試驗通過試驗加荷的快慢來控制是否排水.１.快剪快剪試驗是在試樣施加豎向壓力后,立即快速施加水平剪應力使試樣剪切破壞.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

２.固結(jié)快剪固結(jié)快剪是允許試樣在豎向壓力下充分排水,待固結(jié)穩(wěn)定后,再快速施加水平剪應力使試樣剪切破壞.剪切時速率較快,盡量使土樣在剪切過程中不再排水.３.慢剪慢剪試驗則是允許試樣在豎向壓力下排水,待固結(jié)穩(wěn)定后,以緩慢的速率施加水平剪應力使試樣剪切破壞,即整個試驗過程中盡量使土樣排水.(三)直接剪切試驗的優(yōu)、缺點優(yōu)點:簡單,快捷.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

缺點:剪切面限定在上、下盒之間,不是沿土樣的最薄弱面;剪切面上剪應力分布不均勻,破壞先從邊緣開始,在邊緣發(fā)生應力集中現(xiàn)象;上、下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒,使試驗結(jié)果偏大;不能嚴格控制排水條件,不能量測孔隙水壓力;在剪切過程中,土樣剪切面逐漸縮小,而在計算抗剪強度時卻是按土樣原截面面積計算的.二、三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗是測定土抗剪強度的一種較為完善的方法.三軸壓縮儀由壓力室、軸向加荷系統(tǒng)、施加周圍壓力系統(tǒng)、孔隙水壓力量測系統(tǒng)等組成,如圖４-７所示.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

(一)試驗原理常規(guī)試驗方法的主要步驟如下:將土切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi),放在密封的壓力室中,然后向壓力室內(nèi)壓入水,使試件在各向受到周圍壓力σ３,并使液壓在整個試驗過程中保持不變,這時試件內(nèi)各向的三個主應力都相等,因此不發(fā)生剪應力,如圖４-８(a)所示.然后再通過傳力桿對試件施加豎向壓力,這樣,豎向主應力就大于水平向主應力,當水平向主應力保持不變,而豎向主應力逐漸增大時,試件終于受剪而破壞,如圖４-８(b)所示.設剪切破壞時由傳力桿加在試件上的豎向壓應力為Δσ１,則試件上的最大主應力為σ１＝σ３＋Δσ１,而最小主應力為σ３,以(σ１－σ３)為直徑可畫出一個極限應力圓,上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

如圖４-８(c)中的圓Ⅰ,用同一種土樣的若干個試件(三個以上)按以上所述方法分別進行試驗,每個試件施加不同的周圍壓力σ３,可分別得出剪切破壞時的最大主應力σ１,將這些結(jié)果繪成一組極限應力圓,如圖４-８(c)中的圓Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.由于這些試件都剪切至破壞,根據(jù)莫爾-庫侖強度理論,繪制出一組極限應力圓的公切線,即土的抗剪強度包線.其通?？山迫橐粭l直線,該直線與橫坐標的夾角即土的內(nèi)摩擦角φ,直線與縱坐標的截距即土的黏聚力c,如圖４-８(c)所示.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

如要量測試驗過程中的孔隙水壓力,可以打開孔隙水壓力閥,在試件上施加壓力以后,由于土中孔隙水壓力增加迫使零位指示器的水銀面下降,為量測孔隙水壓力,可用調(diào)壓筒調(diào)整零位指示器的水銀面始終保持在原來的位置,這樣,孔隙水壓力表中的讀數(shù)就是孔隙水壓力值.如要量測試驗過程中的排水量,可打開排水閥門,讓試件中的水排入量水管中,根據(jù)量水管中水位的變化可計算出在試驗過程中試樣的排水量.(二)三軸壓縮試驗分類三軸壓縮試驗按剪切前的固結(jié)程度和剪切時的排水條件,可分為以下三種試驗方法.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

１.不固結(jié)不排水試驗試樣在施加周圍壓力和隨后施加豎向壓力直至剪切破壞的整個過程中不允許排水,試驗自始至終關(guān)閉排水閥門.２.固結(jié)不排水試驗試樣在施加周圍壓力時打開排水閥門,允許排水固結(jié),待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門,再施加豎向壓力,使試樣在不排水的條件下剪切破壞.３.固結(jié)排水試驗試樣在施加周圍壓力時允許排水固結(jié),待固結(jié)穩(wěn)定后,再在排水條件下施加豎向壓力至試件剪切破壞.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

(三)三軸壓縮試驗的優(yōu)、缺點優(yōu)點:能夠嚴格控制試件的排水條件;可以量測土樣中孔隙水壓力,從而獲得土中有效應力的變化情況;三軸壓縮試驗中試件的應力狀態(tài)比較明確,剪切破壞時的破裂面在試件的最弱處.缺點:設備相對復雜,操作技術(shù)要求高,試樣制備較麻煩,現(xiàn)場無法試驗.三、無側(cè)限抗壓強度試驗無側(cè)限抗壓強度試驗是測定飽和黏性土的不排水抗剪強度、測定土的靈敏度的試驗.所用的儀器是無側(cè)限抗壓試驗儀.試驗特點是儀器構(gòu)造簡單,操作方便,可代替三軸壓縮試驗測定飽和黏性土的不排水強度.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

土樣在不加任何側(cè)向壓力的情況下施加垂直壓力,即通過施加垂直軸向壓力,直至土樣產(chǎn)生剪切破壞,根據(jù)試驗結(jié)果,只能作一個極限應力圓,因此,對于一般黏性土就難以作出破壞包線.而對于飽和黏性土,根據(jù)三軸不固結(jié)不排水試驗的結(jié)果,其破壞包線近于一條水平線即φu＝０.這樣,如僅為了測定飽和黏性土的不排水抗剪強度,就可以利用構(gòu)造比較簡單的無側(cè)限壓力儀代替三軸壓縮儀.此時,取φu＝０,則由無側(cè)限抗壓強度試驗所得的極限應力圓的水平切線就是破壞包線.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

四、十字板剪切試驗室內(nèi)的抗剪強度測試要求取得原狀土樣,但由于試樣在采取、運送、保存和制備等方面不可避免地受到擾動,含水量也很難保持,特別是對于高靈敏度的軟黏土,室內(nèi)試驗結(jié)果的精度就受到影響.因此,研發(fā)就地測定土的性質(zhì)的儀器具有重要的意義.它不需要取原狀土樣,試驗時的排水條件、受力狀態(tài)與土所處的天然狀態(tài)比較接近,對于很難取樣的土也可以進行測試.在抗剪強度的原位測試方法中,目前國內(nèi)廣泛應用的是十字板剪切試驗.上一頁下一頁返回第三節(jié)土的抗剪強度指標

假定剪破面為圓柱面,設圓柱面的高和直徑等于十字板的高和寬,剪切破壞時所施加的扭矩為M,圓柱的上、下底面與側(cè)面上土的抗剪強度相等,即可以推導出抗剪強度τf的計算公式如下:式中τf———抗剪強度(kPa);M———剪切破壞時的扭力矩(kN.m);H———十字板的高度(m);D———十字板的直徑(m).上一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載地基在建筑物荷載的作用下內(nèi)部應力發(fā)生變化,表現(xiàn)在兩個方面:一方面是由于地基土在建筑物荷載作用下產(chǎn)生壓縮變形,引起基礎(chǔ)過大的沉降量或沉降差,使上部結(jié)構(gòu)傾斜,造成建筑物沉降;另一方面是由于建筑物荷載過大,超過了基礎(chǔ)下持力層所能承受荷載的能力,而使地基產(chǎn)生滑動破壞.地基承載力是地基單位面積上承受荷載的能力.通?？蓪⒌鼗休d力分為兩種:一種為極限承載力;另一種為容許承載力.極限承載力是指地基即將喪失穩(wěn)定性時的承載力;容許承載力是指地基穩(wěn)定,有足夠安全度并且變形在容許范圍內(nèi)的承載力.下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載一、地基土承載性狀試驗研究表明,在荷載作用下,建筑物地基的破壞通常是由于承載力不足而引起的剪切破壞,地基剪切破壞的形式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞三種.(一)整體剪切破壞整體剪切破壞的地基,從開始承受荷載到破壞,經(jīng)歷了一個變形發(fā)展的過程,該過程可以明顯分為以下三個階段.上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載１.直線變形階段在P-S曲線上的Oa段,接近于直線關(guān)系.此階段地基中各點的剪應力,均小于地基土的抗剪強度,地基處于穩(wěn)定狀態(tài).地基僅有小量的壓縮變形,如圖４-９(a)所示,主要是土顆粒之間互相擠密、土體壓縮的結(jié)果.此變形階段又稱為壓密階段.由P-S曲線可知,Oa段近似于直線段,相應在a點,地基中開始出現(xiàn)塑性變形,a點達到的荷載稱為臨塑荷載,以Pcr表示.上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載２.剪切階段在P-S曲線上的ab段,此階段中,變形的速率隨著荷載的增加而增大,P-S曲線是下彎的曲線.在地基的局部區(qū)域內(nèi),出現(xiàn)了塑性變形,發(fā)生了剪切破壞,如圖４-９(b)所示.隨著荷載的增加,地基中的塑性變形區(qū)的范圍逐漸向整體剪切破壞擴展.此階段是地基由穩(wěn)定狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的過渡性階段.由P-S曲線可知,ab段不再為直線段,屬彈塑性變形階段,相應于b點的荷載稱為極限荷載,以Pu表示.上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載３.破壞階段在P-S曲線上的b點以下,從b點開始,若再增大荷載,則剪切破壞區(qū)不斷增大,在土中形成連續(xù)的滑裂面,基礎(chǔ)周圍土體隆起,地基土產(chǎn)生破壞,如圖４-９(c)所示,此階段為破壞階段.從以上地基破壞過程的分析可以得出,在地基變形過程中,作用在上面的荷載有兩個,一個是臨塑荷載;另一個是極限荷載.顯然,以極限荷載作為地基承載力是不安全的,而將臨塑荷載作為地基承載力,又過于保守.所以,地基的容許承載力,應該在介于二者之間選取.上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載(二)局部剪切破壞地基中剪切面延伸到一定位置,未擴展到地面.一般發(fā)生在黏性土或中密砂土,基礎(chǔ)埋深較淺或基礎(chǔ)埋深較大時,無論砂類土還是黏性土的地基中.最常見的破壞形態(tài)就是局部剪切破壞.(三)沖剪破壞基礎(chǔ)邊緣形成的剪切破壞面垂直向下發(fā)展,一般發(fā)生在松軟或其他松散結(jié)構(gòu)的地基土中.以上三種破壞形態(tài),第一種破壞形態(tài)在理論上研究較多;第三種破壞形態(tài)在理論上研究很少,因為作為建筑物地基,很少選擇在松散或者其他松散結(jié)構(gòu)的土層上,所以沒有必要去研究;第二種破壞形態(tài)在天然地基中可能遇到,其理論在前一階段發(fā)展較慢,近年來,研究已經(jīng)有了突破性進展.上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載二、地基的臨塑荷載P-S曲線的比例極限是指在外荷載作用下,地基剛剛出現(xiàn)塑性變形開始,即地基由彈性變形轉(zhuǎn)入塑性變形的臨界狀態(tài).此時,該點所對應的荷載即臨塑荷載Pcr.通過研究地基中任一點M處產(chǎn)生的最大、最小主應力和該點的最大、最小主應力應滿足的極限平衡條件,整理后可得:上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載式(４-１３)為塑性區(qū)的邊界方程,根據(jù)式(４-１３)可繪出塑性區(qū)的邊界線,如圖４-１０所示.塑性區(qū)的最大深度zmax為當荷載增大時,塑性區(qū)的范圍也隨著增大,若zmax＝０表示地基中剛要出現(xiàn)但還未出現(xiàn)塑性區(qū),相應的荷載為臨塑荷載Pcr.因此,在式(４-１４)中令zmax＝０,得臨塑荷載的表達式如下:上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載式中Pcr———地基的臨塑荷載(kPa);γ———地基土的重度,地下水水位以下用浮重度(kN/m３);d———基礎(chǔ)的埋置深度(m);c———基礎(chǔ)底面以下土的黏聚力(kPa);φ———基礎(chǔ)底面以下土的內(nèi)摩擦角[(°)].上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載三、地基的界限荷載工程實踐證明,對于一般地基土,即使地基中存在塑性區(qū),只要塑性區(qū)的范圍不超過某一限度,就不至于影響建筑物的安全和使用.因此,以臨塑荷載作為地基承載力是偏于保守的.但地基中的塑性區(qū)究竟容許發(fā)展多大范圍,與建筑物的性質(zhì)、荷載的性質(zhì)以及土的特性等因素有關(guān),在這方面還沒有一致和肯定的意見,國內(nèi)某些地區(qū)的經(jīng)驗認為,在中心垂直荷載作用下,塑性區(qū)的最大深度zmax可以控制在基礎(chǔ)寬度的１/４,相應的荷載用P１/４表示,稱為界限荷載.?建筑地基基礎(chǔ)設計規(guī)范?(GB50007—2011)也以P１/４作為確定地基承載力特征值的依據(jù)之一.上一頁下一頁返回第四節(jié)地基的臨塑荷載和界限荷載在式(４-１４)中,令zmax＝b/４,得P１/４計算公式如下:式中P１/４———地基的界限荷載(kPa);γ———地基土的重度,地下水水位以下用浮重度(kN/m３);d———基礎(chǔ)的埋置深度(m);c———基礎(chǔ)底面以下土的黏聚力(kPa);φ———基礎(chǔ)底面以下土的內(nèi)摩擦角[(°)];b———基礎(chǔ)的寬度(m).上一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力地基的極限荷載是指在外荷載的作用下,地基中各點的應力均達到極限平衡時的基底接觸壓力,用Pu表示.在地基承載力理論中,對于極限承載力,尤其對整體剪切破壞地基的極限承載力的計算研究得較多.這是因為該理論概念明確,而且將可能發(fā)生整體剪切破壞的地基作為剛塑性材料的假設,也是比較符合實際情況的.整體剪切破壞的模式有完整連續(xù)的滑動面,P-S曲線有明顯的拐點,因此,使理論公式易于接受室內(nèi)模型試驗、現(xiàn)場載荷試驗和工程實際的經(jīng)驗.總之,目前極限承載力公式主要適用于整體剪切破壞的地基.對于局部剪切破壞及沖剪破壞的情況,還沒有可靠的計算方法,工程實踐中常采用的辦法是:按照整體破壞的公式進行計算,再作出某種折減.下面介紹兩種具有代表性的極限承載力公式.下一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力

一、普朗特爾承載力理論１９２０年,普朗特爾(L.Prandtl)根據(jù)塑性理論,研究剛性沖模壓入無質(zhì)量的半無限剛塑性介質(zhì)時,導出了介質(zhì)達到破壞時的滑動面形狀和極限壓應力公式,人們將他的解應用到地基極限承載力的課題.根據(jù)土體極限平衡理論,假設將一無限長的、底面光滑的條形荷載板置于無質(zhì)量的土的表面上,當荷載板下的土體處于塑性平衡狀態(tài)時,普朗特爾根據(jù)塑性力學理論得到地基滑動面的形狀,如圖４-１１所示.地基的極限平衡區(qū)可分為三個區(qū):在基底下的Ⅰ區(qū)稱為主動土壓力區(qū),因為假設基底無摩擦力,故基底平面是最大主應力面,即基底豎向壓力Pu是最大主應力,對稱面上的水平向壓力是最小主應力,兩組滑動面與基礎(chǔ)底面間成(４５°＋φ/２)角,隨著基礎(chǔ)下沉,土向兩側(cè)擠壓.上一頁下一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力

Ⅲ區(qū)稱為被動土壓力區(qū),水平向應力為最大主應力,滑動面與基礎(chǔ)底面間成(４５°－φ/２)角.Ⅰ區(qū)與Ⅲ區(qū)的中間是過渡區(qū)Ⅱ區(qū),Ⅱ區(qū)的滑動面是一組輻射線(ac、ab和a′c′、a′b),另一組是對數(shù)螺旋曲線(bc′、bc).普朗特爾得出的極限承載力公式為式中c———地基土的黏聚力(kPa);Nc———承載力系數(shù),與土的內(nèi)摩擦角有關(guān),按下式計算:上一頁下一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力

在實際工程中,基礎(chǔ)都具有一定的埋置深度,現(xiàn)將基底水平面以上的土重用均布超載q＝γd代替,雷斯諾(Reissner,１９２４)在普朗特爾理論的基礎(chǔ)上,導出極限承載力還須加一項,即式中Nc,Nq———承載力系數(shù),與土的內(nèi)摩擦角有關(guān),按下面兩個公式計算:上一頁下一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力

普朗特爾理論奠定了極限承載力理論的基礎(chǔ).其后,眾多學者在各自研究成果的基礎(chǔ)上,對普朗特爾理論作出了不同程度的修正和改進,從而使極限承載力理論逐步得以完善.最具代表性的理論就是太沙基理論.二、太沙基承載力理論實際上,基底往往是粗糙的,太沙基假設基底與土之間的摩擦力阻止了在基底處剪切位移的發(fā)生,因此,直接在基底以下的土不發(fā)生破壞而處于彈性平衡狀態(tài),在荷載作用下,視為“彈性核”隨著基礎(chǔ)一起向下移動,下移的彈性核擠壓兩側(cè)土體,使地基破壞,形成滑裂線網(wǎng)(圖４-１２).太沙基還考慮了土體的重度作用,但是忽略了土的重度對滑動面形狀的影響.上一頁下一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力

根據(jù)極限平衡概念和隔離體的平衡條件求極限承載力的近似解,太沙基公式為式中c———地基土的黏聚力(kPa);q———均布荷載,q＝rd(kN/m２);γ———地基土的重度,地下水水位以下用浮重度(kN/m３);b———基礎(chǔ)的寬度(m);d———基礎(chǔ)的埋置深度(m);上一頁下一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力

Nc,Nq,Nγ———承載力系數(shù),與土的內(nèi)摩擦角φ有關(guān),太沙基將其繪制成曲線(圖４-１３),圖中實線可直接查用.對于局部剪切破壞,太沙基建議用經(jīng)驗方法調(diào)整抗剪強度指標c和φ,即用上一頁下一頁返回第五節(jié)地基的極限承載力

則對于局部剪切破壞的極限承載力公式變?yōu)槭街械腘′c、N′q、N′γ是相應于局部剪切破壞情況下的承載力系數(shù),由圖４-１３中的虛線查得.上一頁返回第六節(jié)地基承載力的確定一、地基承載力特征值在保證地基強度和穩(wěn)定的條件下,使建筑物的沉降量和沉降差不超過允許值的地基承載力稱為地基承載力特征值,以fa表示.確定地基承載力特征值的方法:由現(xiàn)場載荷試驗得到的P-S曲線確定;按動力、靜力觸探等方法確定;理論公式計算和參照鄰近建筑物的工程經(jīng)驗確定.在具體工程中,應根據(jù)地基巖土條件并結(jié)合當?shù)毓こ探?jīng)驗,選擇確定地基承載力的適當方法,必要時可以按多種方法綜合確定.下面簡單介紹一下確定地基承載力的方法.下一頁返回第六節(jié)地基承載力的確定二、確定地基承載力特征值的方法(一)載荷試驗確定地基承載力特征值現(xiàn)場載荷試驗是工程地質(zhì)勘察工作中的一項原位測試,可獲得地基土的P-S曲線.下面重點介紹如何依據(jù)P-S曲線確定地基承載力特征值.１.對于密實砂土、硬塑黏土等低壓縮性土其PＧS曲線通常有比較明顯的起始直線段和極限值,即呈急進破壞的“陡降型”,如圖４-１４所示.當Pu≥２.０Pcr時,取Pcr(比例界限荷載)作為地基承載力特征值;當Pu＜２.０Pcr時,取Pu/２作為地基承載力特征值.上一頁下一頁返回第六節(jié)地基承載力的確定２.對于松砂、填土、較軟的黏性土等高壓縮性土其P-S曲線往往無明顯的轉(zhuǎn)折點,呈漸進破壞的“緩變型”,如圖４-１５所示.取沉降S＝(０.０１~０.０１５)b(b為承壓板寬度或直徑)所對應的荷載作為地基承載力