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加工誤差的統(tǒng)計分析法加工誤差的統(tǒng)計分析法加工誤差統(tǒng)計分析法加工誤差統(tǒng)計分析法是以實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用概率論理論和數(shù)理統(tǒng)計的方法，分析計算一批工件的誤差，從而劃分其性質(zhì)，提出消除或控制誤差的一種方法。生產(chǎn)中常用的統(tǒng)計分析方法有分布曲線法和點圖法兩種。分布曲線分析法采用調(diào)整法加工出的一批工件，其尺寸總是在一定范圍內(nèi)變化的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。尺寸分散范圍就是這批工件最大和最小尺寸之差。01實際分布曲線如果將這批工件的實際尺寸測量出來，并按一定的尺寸間隔分成若干組，然后以各個組的尺寸間隔寬度(稱為組距)為底，以同一尺寸間隔內(nèi)的零件數(shù)量(稱為頻數(shù)m)或以頻數(shù)與該批零件總數(shù)之比(稱為頻率m/n)為高作出若干矩形，即為直方圖。分布曲線分析法如果以每個區(qū)間的中點(中心值）為橫坐標，以每組頻數(shù)或頻率為縱坐標得到一些相應(yīng)的點，將這些點連成折線，即為分布折線圖。當所測零件數(shù)量足夠多，尺寸間隔很小時，此折線便非常接近于一條曲線，這就是實際分布曲線。01實際分布曲線分布曲線分析法研究加工誤差時，常應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中一些理論分布曲線來近似代替實驗分布曲線，這樣做?？墒箚栴}得到簡化。02理論分布曲線分布曲線分析法正態(tài)分布曲線概率論已經(jīng)證明，相互獨立的大量微小隨機變量，其總和的分布符合正態(tài)分布。實驗表明：在機械加工中，用調(diào)整法連續(xù)加工一批零件時，如不存在明顯的變值系統(tǒng)誤差因素，則加工后零件的尺寸近似于正態(tài)分布。02理論分布曲線正態(tài)分布曲線分布曲線分析法正態(tài)分布曲線當z=±3時，即x-μ=±3σ，由表4-4查得2F(3)=0.49865×2=99.73%。這說明隨機變量x落在±3σ范圍內(nèi)的概率為99.73%，落在此范圍外的概率僅為0.27%，此值很小。因此，可以認為正態(tài)分布的隨機變量的分散范圍是±σ3，這就是所謂的±σ3原則。02理論分布曲線分布曲線分析法02理論分布曲線6σ≤T正態(tài)分布曲線±σ3的概念，在研究加工誤差時應(yīng)用很廣，是一個重要概念。6σ的大小代表了某種加工方法在一定條件下（如毛坯余量、切削用量、正常的機床、夾具、刀具等）所能達到的加工精度。所以，在一般情況下，應(yīng)使所選擇的加工方法的標準差σ與公差帶寬度T之間具有下列關(guān)系：分布曲線分析法非正態(tài)分布曲線工件尺寸的實際分布有時并不近似于正態(tài)分布。例如，將兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺機床加工的工件混在一起，盡管每次調(diào)整時加工的工件都接近正態(tài)分布，但由于其常值系統(tǒng)誤差不同，即兩個正態(tài)分布中心位置不同，疊加在一起就會得到如圖a所示的雙峰曲線。02理論分布曲線分布曲線分析法非正態(tài)分布曲線當加工中刀具或砂輪的尺寸磨損比較顯著，所得一批工件的尺寸分布如圖b所示。盡管在加工的每一瞬時，工件的尺寸呈正態(tài)分布，但是隨著刀具和砂輪的磨損，不同瞬時尺寸分布的算術(shù)平均值是逐漸移動的（當均勻磨損時，瞬間平均值可看成是勻速移動），因此分布曲線呈平頂形狀。02理論分布曲線分布曲線分析法非正態(tài)分布曲線當工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形時，由于熱變形在開始階段變化較快，以后逐漸減弱，直至達到熱平衡狀態(tài)。在這種情況下，分布曲線呈現(xiàn)不對稱狀態(tài)，故稱為偏態(tài)分布。如圖c所示，又如用試切法加工時，由于主觀上不愿意產(chǎn)生廢品，加工孔時寧小勿大，加工外圓時寧大勿小，使分布圖也常常出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象。02理論分布曲線分布曲線分析法03分布曲線分析法的應(yīng)用判別加工誤差性質(zhì)如果實際分布與正態(tài)分布基本相符，加工過程中沒有變值系統(tǒng)誤差（或影響很?。?，這時就可進一步根據(jù)平均值是否與公差帶中心重合來判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差，不重合就說明存在常值系統(tǒng)誤差。常值系統(tǒng)誤差僅影響平均值，即只影響分布曲線的位置，對分布曲線的形狀沒有影響。分布曲線分析法03分布曲線分析法的應(yīng)用判別加工誤差性質(zhì)如果實際分布與正態(tài)分布有較大出入，可根據(jù)直方圖初步判斷變值系統(tǒng)誤差的性質(zhì)。分布曲線分析法03分布曲線分析法的應(yīng)用確定工序能力及等級工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時，加工誤差正常波動的幅度。當加工尺寸服從正態(tài)分布時，其尺寸分散范圍是6σ，所以工序能力就是6σ。工序能力等級是以工序能力系數(shù)來表示的，它代表了工序能滿足加工精度要求的程度。當工序處于未定狀態(tài)時，工序能力系數(shù)Cp按下式計算：Cp=T/6σ

式中T—工件尺寸公差分布曲線分析法03分布曲線分析法的應(yīng)用估算合格品率或不合格品率不合格品率包括廢品率和可返修的不合格品率，它可通過分布曲線進行估算。分布曲線分析法工序能力系數(shù)工序等級說明CP＞1.67特級工序能力過高，可以允許有異常波動，不一定經(jīng)濟1.67≥CP＞1.33一級工序能力足夠，可以允許有一定的異常波動1.33≥CP＞1.00二級工序能力勉強，必須密切注意1.00≥CP＞0.67三級工序能力不足，可能出現(xiàn)少量不合格品0.67≥CP四級工序能力很差，必須加以改進分布曲線分析法03分布曲線分析法的應(yīng)用確定工序能力及等級一般情況工序能力應(yīng)不低于二級，即Cp＞1。這時只說明該工序的工序能力足夠，加工中是否會出現(xiàn)廢品，還要看調(diào)整得是否正確。點圖分析法

點圖分析法點圖分析法按加工順序依次測量一批工件的尺寸，以工件序號為橫坐標，工件尺寸（或誤差）為縱坐標。圖a)01單值點圖法點圖分析法將順次加工出的幾個工件編為一組，以工件組序為橫坐標，而縱坐標保持不變。圖b)01單值點圖法點圖分析法如果把點圖的上、下極限點包絡(luò)成兩根平滑的曲線，并作出這兩根曲線的平均值曲線。圖c）平均值曲