能力目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)思政目標(biāo)能力目標(biāo)能用隱函數(shù)、冪指函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法進(jìn)行導(dǎo)數(shù)計(jì)算知識(shí)目標(biāo)熟練掌握隱函數(shù)、冪指函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法思政目標(biāo)體驗(yàn)多種求導(dǎo)方法的靈活運(yùn)用培養(yǎng)敢于創(chuàng)新的精神三維目標(biāo)——對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的認(rèn)識(shí)《高等數(shù)學(xué)》3.3隱函數(shù)、冪指函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)的求導(dǎo)法PART01隱函數(shù)的求導(dǎo)法1.

顯函數(shù)的定義

例如等，這樣表示的函數(shù)稱為顯函數(shù).2.

隱函數(shù)的定義

隱函數(shù)的求導(dǎo)法把一個(gè)隱函數(shù)化成顯函數(shù)，叫做隱函數(shù)的顯化.，就把隱函數(shù)化成了顯函數(shù).但在實(shí)際應(yīng)用中，更多的隱函數(shù)是不容易顯化的，如.

隱函數(shù)的求導(dǎo)法例１求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

3.隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求導(dǎo)時(shí)不要漏乘

.

隱函數(shù)的求導(dǎo)法4.隱函數(shù)求導(dǎo)方法總結(jié)

第二步

整理式子并解出

.冪指函數(shù)的求導(dǎo)法PART02冪指函數(shù)的求導(dǎo)法冪指函數(shù)當(dāng)然是顯函數(shù)，但不能直接應(yīng)用冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式對(duì)其求導(dǎo)．如何對(duì)冪指函數(shù)求導(dǎo)呢？1.冪指函數(shù)的定義冪指函數(shù)的求導(dǎo)法2.冪指函數(shù)的兩種求導(dǎo)法解法2:對(duì)數(shù)求導(dǎo)法解法1：指數(shù)求導(dǎo)法——恒等變形化為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法隱函數(shù)復(fù)合函數(shù)冪指函數(shù)的求導(dǎo)法解法1恒等變形轉(zhuǎn)化為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（1）化為復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法

例2

求的導(dǎo)數(shù)．由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則得冪指函數(shù)的求導(dǎo)法(2)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法這種求導(dǎo)方法稱為對(duì)數(shù)求導(dǎo)法.例2求的導(dǎo)數(shù).

解法2

兩邊取自然對(duì)數(shù)，有

兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，可得隱函數(shù)即．由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法PART03由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法或由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法解

課堂小結(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)法冪指函數(shù)