向量的數(shù)乘運算課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

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學(xué)習(xí)目標(biāo)6.2平面向量的運算6.2.3向量的數(shù)乘運算

理解并掌握兩向量共線的性質(zhì)及判定方法，并能熟練地運用.邏輯推理復(fù)習(xí)導(dǎo)入

2.向量的線性運算：向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。向量線性運算的結(jié)果仍是向量。

思考請閱讀課本15-16頁，回答以下問題1、引入數(shù)乘運算后，實數(shù)與向量的積與原始向量之間有怎樣的關(guān)系？（課本上找出并勾畫）2、由向量數(shù)乘的定義，如何判斷向量向量

(在課本上找出并分情況整理過程）3、總結(jié)一下向量向量

(課本上找出并歸納）4、向量（思考后把過程寫下來）5、結(jié)合例7，請求一下向量

（在例題7中找出向量）6、結(jié)合問題3、5，請判斷A、B、C三點位置關(guān)系(思考過程寫在紙上）議一議問題1、2由每組3/6號同學(xué)回答問題3、4由每組1/4號同學(xué)回答問題5、6由每組2/5號同學(xué)回答【例7】如圖，已知任意兩個非零向量

，試作.猜想A，B，C三點之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.【解析】分別作向量，過點A，C作直線AC.觀察發(fā)現(xiàn)，不論向量怎樣變化，點B始終在直線AC上，猜想A，B，C三點共線.事實上，因為所以所以又有公共點A所以A，B，C三點共線.

事實上，對于向量a(a≠0)，b，如果有一個實數(shù)λ，使b=λa，那么由向量數(shù)乘的定義可知a與b共線.

綜上，我們有如下定理∶向量a(a≠0)與b共線的充要條件是：存在唯一一個實數(shù)λ，使b=λa.思

用證明三點共線的方法:【例8】已知是兩個不共線的向量，向量，共線求實數(shù)t的值.解：由題意，∵向量，共線∴存在唯一實數(shù)使得

∴問題1

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