Performanceindicatorofprocesscontrolsystem過程控制系統(tǒng)的性能指標落版在此過程控制系統(tǒng)的性能指標Performanceindicatorofprocesscontrolsystem謝聰XieCong主講教師Teacher當被控對象/過程Whenthecontrolledobject/procedure受到干擾Deviatefromsetvalue偏離設(shè)定值Duetocertaininterference控制系統(tǒng)Controlsystem抵制干擾、糾正被控參數(shù)偏差的過程。Toresistinterferenceandcorrectthedeviationofcontrolledparameters.過程控制系統(tǒng)的性能指標Performanceindicatorofprocesscontrolsystem準確性Accuracy快速性Rapidity穩(wěn)定性StabilityCaseimport案例導(dǎo)入某化工廠的反應(yīng)釜需將物料溫度控制在150℃±2℃，以保證化學反應(yīng)完全且產(chǎn)物純度達標。Thereactorofachemicalplantneedstocontrolthematerialtemperatureat150℃±2℃toensurethatthechemicalreactioniscompleteandtheproductpuritymeetsthestandard.若溫度波動過大，可能導(dǎo)致反應(yīng)不完全（溫度過低）或副產(chǎn)物增多（溫度過高），甚至引發(fā)安全隱患。Ifthetemperaturefluctuatestoomuch,itmayleadtoincompletereaction(toolowtemperature)orincreaseby-products(toohightemperature),andevencausepotentialsafetyhazards.150℃±2℃引發(fā)安全隱患BringevenpotentialsafetyhazardsCaseimport案例導(dǎo)入Caseimport案例導(dǎo)入過程控制系統(tǒng)的性能指標Performanceindicatorofprocesscontrolsystem抽象概念A(yù)bstractconcept質(zhì)量Quality效率Mass效率Efficiency安全Safetydirectlyaffects直接影響Steadystateanddynamic穩(wěn)態(tài)與動態(tài)穩(wěn)態(tài)Steadystate對于定值控制，把被控變量不隨時間變化的平衡狀態(tài)稱為控制系統(tǒng)(過程)的穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）。Forfixed-valuecontrol,theequilibriumstateinwhichthecontrolledvariablesdonotchangewithtimeiscalledthesteadystate(staticstate)ofthecontrolsystem(process).Steadystateanddynamic穩(wěn)態(tài)與動態(tài)動態(tài)Dynamic把系統(tǒng)變量脫離平穩(wěn)狀態(tài)隨時間變化的不平衡狀態(tài)稱為系統(tǒng)的動態(tài)。Theunbalancedstateinwhichthesystemvariablesdeviatefromthestationarystateandchangewithtimeiscalledthedynamicofthesystem.靜態(tài)

Static

靜態(tài)

Static

動態(tài)

Dynamic

t

y

靜態(tài)特性Staticcharacteristics系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系。Theinput-outputrelationshipofeachlinkinthesteadystateofthesystem.Steadystateanddynamic穩(wěn)態(tài)與動態(tài)靜態(tài)

Static

靜態(tài)

Static

動態(tài)

Dynamic

t

y

動態(tài)特性Dynamiccharacteristics系統(tǒng)在動態(tài)過程中，各環(huán)節(jié)的輸入輸出變化關(guān)系。Theinputandoutputvariationrelationshipofeachlinkinthedynamicprocessofthesystem.從靜態(tài)到動態(tài)再回到靜態(tài)Fromstatictodynamicandbacktostatic.Transitionprocessofcontrolsystem控制系統(tǒng)的過渡過程給定值

Givenvalue被控參數(shù)

Controlledparameter

干擾

f

Interferencef

控制器

Controller

傳感器

Sensors執(zhí)行器

Actuator被控過程

Controlledprocess+

e

被控參數(shù)實測值

Measuredvalueofcontrolledparameter－

Transitionprocessofcontrolsystem控制系統(tǒng)的過渡過程控制系統(tǒng)的輸入（擾動或干擾）變化后，動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)從原來的平衡狀態(tài)，經(jīng)過動態(tài)過程到達新平衡狀態(tài)的動態(tài)歷程稱為系統(tǒng)的過渡過程。Aftertheinput(disturbanceorinterference)ofthecontrolsystemchanges,thedynamicprocessinwhichthedynamicstabilitysystemchangesfromtheoriginalequilibriumstatetothenewequilibriumstatethroughthedynamicprocessiscalledthetransitionprocessofthesystem.Transitionprocessofcontrolsystem控制系統(tǒng)的過渡過程系統(tǒng)的過渡過程響應(yīng)Transitionalprocessresponseofthesystem內(nèi)部因素Internalfactors如系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)等。Suchassystemstructure,parameters,etc.外部因素Externalfactors如干擾的形式、大小等。Suchastheformandsizeofinterference,etc.理解控制系統(tǒng)的過渡過程對于分析和設(shè)計控制系統(tǒng)具有重要意義Understandingthetransitionprocessofcontrolsystemsisofgreatsignificancetoanalyzinganddesigningcontrolsystems幫助工程師評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準確性等性能指標Helpsengineersevaluatesystemperformanceindicatorssuchasstability,rapidityandaccuracy過程控制系統(tǒng)的性能指標Performanceindicatorofprocesscontrolsystem階躍擾動Stepperturbation定值控制系統(tǒng)的響應(yīng)Responseoffixed-valuecontrolsystemt

y0

y

過程控制系統(tǒng)的性能指標Performanceindicatorofprocesscontrolsystem階躍擾動Stepperturbation階躍擾動是一種突然的、大幅度的變化，能快速地改變系統(tǒng)的工作狀態(tài)。Stepperturbationisasuddenandsubstantialchange,whichcanquicklychangetheworkingstateofthesystem.快速性Rapidity穩(wěn)定性Stability準確性AccuracySystemresponseundertheactionofstepinput階躍輸入作用下的系統(tǒng)響應(yīng)Systemresponseundertheactionofstepinput階躍輸入作用下的系統(tǒng)響應(yīng)被控參數(shù)在穩(wěn)態(tài)值一側(cè)作單調(diào)變化，最后穩(wěn)定在某一數(shù)值上。Thecontrolledparameterschangemonotonicallyonthesideofthesteadyvalue,andfinallystabilizeatacertainvalue.單調(diào)衰減過程Monotonicdecayprocesst

y0

y

t

y0

y

被控參數(shù)在穩(wěn)態(tài)值上下波動，但幅度逐漸減少，最后穩(wěn)定在某一數(shù)值上。Thecontrolledparametersfluctuatearoundthesteady-statevaluewithadecayingtheamplitude,andfinallystabilizesatacertainvalue.振蕩衰減過程DampedoscillationprocessSystemresponseundertheactionofstepinput階躍輸入作用下的系統(tǒng)響應(yīng)被控參數(shù)在穩(wěn)態(tài)值附近來回波動，且波動幅度保持不變。Thecontrolledparametersfluctuatebackandforthnearthesteady-statevalue,andthefluctuationamplituderemainsunchanged.等幅振蕩過程Equalamplitudeoscillationprocess被控參數(shù)來回波動，且波動幅度逐漸變大，離穩(wěn)態(tài)值越來越遠。Thecontrolledparametersfluctuatebackandforthwithanincreasingfluctuationamplitudeandgettingfartherawayfromthesteady-statevalue.振蕩發(fā)散過程Oscillationdivergenceprocessy

t

y0

t

y

y0

Systemresponseundertheactionofstepinput階躍輸入作用下的系統(tǒng)響應(yīng)階躍響應(yīng)Stepresponse干擾階躍響應(yīng)Interferencestepresponse給定階躍響應(yīng)Givenstepresponse階躍響應(yīng)曲線有所不同，但反映的控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標是一致。Thestepresponsecurvesaredifferent,butthedynamicperformanceindicatorsofthecontrolsystemreflectedareconsistent.系統(tǒng)特征方程相同Thecharacteristicequationofthesystemisthesame傳遞函數(shù)的分母相同ThetransferfunctionhasthesamedenominatorDifferencebetweenaninterfered/disturbedstepinputresponseandagivenstepinputresponse干擾/擾動階躍輸入響應(yīng)和給定階躍輸入響應(yīng)的區(qū)別Differencebetweenaninterfered/disturbedstepinputresponseandagivenstepinputresponse干擾/擾動階躍輸入響應(yīng)和給定階躍輸入響應(yīng)的區(qū)別給定值

Givenvalue被控參數(shù)

Controlledparameter

干擾

f

Interferencef

控制器

Controller

傳感器

Sensors執(zhí)行器

Actuator被控過程

Controlledprocess+

e

被控參數(shù)實測值

Measuredvalueofcontrolledparameter－

t

y

y0

被控參數(shù)會先偏離穩(wěn)態(tài)值y0，之后呈現(xiàn)多種動態(tài)響應(yīng)：單調(diào)衰減、振蕩衰減、等幅振蕩、振蕩發(fā)散。Thecontrolledparameterwilldeviatefromthesteady-statevaluey0first,Thenavarietyofdynamicresponsesarepresented:monotonicdecay,dampedoscillation,Constant-amplitudeoscillation,oscillationdivergence.如果是穩(wěn)定系統(tǒng)最終會在新值穩(wěn)定Ifitisastablesystem,itwilleventuallystabilizeatthenewvalue不穩(wěn)定系統(tǒng)則無法穩(wěn)定AnunstablesystemcannotbestabilizeDifferencebetweenaninterfered/disturbedstepinputresponseandagivenstepinputresponse干擾/擾動階躍輸入響應(yīng)和給定階躍輸入響應(yīng)的區(qū)別給定值

Givenvalue被控參數(shù)

Controlledparameter

干擾

f

Interferencef

控制器

Controller

傳感器

Sensors執(zhí)行器

Actuator被控過程

Controlledprocess+

e

被控參數(shù)實測值

Measuredvalueofcontrolledparameter－

響應(yīng)起始于初始值y0，隨給定值階躍變化而迅速上升，隨后圍繞新的穩(wěn)態(tài)值波動，最終逐漸趨近于該穩(wěn)態(tài)值。Theresponsestartsattheinitialvaluey0,Itrisesrapidlywiththestepchangeofagivenvalue,subsequentlyfluctuatingaroundnewsteady-statevalues,andfinallygraduallyapproachingthesteadystatevalue,控制系統(tǒng)在給定值變化時的調(diào)節(jié)過程與動態(tài)特性Theadjustmentprocessanddynamiccharacteristicsofthecontrolsystemwhenthegivenvaluechanges.ty

y0

Differencebetweenaninterfered/disturbedstepinputresponseandagivenstepinputresponse干擾/擾動階躍輸入響應(yīng)和給定階躍輸入響應(yīng)的區(qū)別單項性能指標Individualperformanceindicators綜合性能指標Comprehensiveperformanceindicator控制系統(tǒng)的性能評估Performanceevaluationofthecontrolsystem單項性能指標在系統(tǒng)設(shè)計初期調(diào)試、故障診斷及簡單系統(tǒng)應(yīng)用中的突出優(yōu)勢，其在實際操作中更為常用。inviewofthefactthatindividualperformanceindicatorsdemonstrateoutstandingadvantagesinthepreliminarydebuggingofsystemdesign,faultdiagnosisandsimplesystemapplications,itismorecommonlyusedinpracticaloperation.快速性Rapidity穩(wěn)定性Stability準確性AccuracyIndividualperformanceindicators單項性能指標衰減比n

衰減率ψDecayrationdecayrateψ

設(shè)第一個上升波幅度為y1、第三個上升波幅度為y3。Supposetheamplitudeofthefirstrisingwaveisy1andtheamplitudeofthethirdrisingwaveisy3

Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

衰減比n

衰減率ψDecayrationdecayrateψ

衰減比n和衰減率ψ是衡量系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標。Thedecayratio

n

andthedecayrateψ

areindicatorstomeasurethestabilityofthesystem.Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

n>1時系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定，n越大過渡過程越趨近單調(diào)衰減。Whenn>1,thesystemisdynamicallystable,Thelargernis,themorethetransitionprocessapproachesmonotonicdecay.工程實踐中，n在4:1到10:1之間時過渡過程衰減程度合適、時間較短，對應(yīng)ψ為75%到90%。Inengineeringpractice,whennrangesfrom4:1to10:1thedecaydegreeofthetransitionprocessissuitableandthetimeisshort,Thecorrespondingψis75%to90%.Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

最大動態(tài)偏差A(yù)MaximumdynamicdeviationA

最大動態(tài)偏差A(yù)是系統(tǒng)瞬間偏離給定值的最大程度。ThemaximumdynamicdeviationAisthemaximumdegreetowhichthesysteminstantaneouslydeviatesfromagivenvalue.A=

ymax-rA

它是衡量控制系統(tǒng)動態(tài)準確性的指標。Itisanindicatortomeasurethedynamicaccuracyofthecontrolsystem.Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

超調(diào)量σovershootσ它用于表示被控參數(shù)偏離設(shè)定值的程度，其定義為第一個波振幅y1與最終穩(wěn)態(tài)值y(∞)之比。Whichisusedtoindicatetheextenttowhichthecontrolledparameterdeviatesfromthesetvalue.Itisdefinedastheratioofthefirstwaveamplitudey1tothefinalsteady-statevalue

y(∞),Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

余差COffsetC

過渡過程結(jié)束后，被控參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值y(∞)與設(shè)定值r之間的殘余偏差，也稱為靜差。Theoffsetreferstotheresidualdeviationbetweenthesteady-statevaluey(∞)ofthecontrolledparameterandthesetvaluerattheendofthetransitionprocess,alsoknownasstaticdifference.C=

y(∞)-r余差是衡量控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準確性的重要指標。Offsetisanimportantindextomeasurethesteady-stateaccuracyofcontrolsystem.Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

調(diào)節(jié)時間TsAdjustmenttimeTs指從擾動出現(xiàn)、過渡過程開始到過渡過程結(jié)束所需的時間。Referstotheadjustmenttimefromtheoccurrenceofdisturbance,Thetimerequiredfromthebeginningofthetransitionprocesstotheendofthetransitionprocess.在工程上，當被控參數(shù)與穩(wěn)態(tài)值間偏差進入穩(wěn)態(tài)值的±5%（或±2%）范圍內(nèi)時，就認為過渡過程已經(jīng)結(jié)束。Thetransitionprocessisconsideredcompletewhenthedeviationbetweenthecontrolledparameterandthesteady-statevaluefallswiththerangeof±5%(or±2%)ofthesteady-statevalue.Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

振蕩頻率ωOscillationfrequencyω

調(diào)節(jié)時間Ts和振蕩頻率ω是衡量控制系統(tǒng)快速性的指標。TheadjustmenttimeTsandtheoscillationfrequencyωareindicatorstomeasuretherapidityofthecontrolsystem.過渡過程中相鄰兩同向波峰（或波谷）之間的時間間隔叫振蕩周期T，其倒數(shù)稱為振蕩頻率。Thetimeintervalbetweentwoadjacentcrests(ortroughs)inthesamedirectionduringthetransitionprocessiscalledtheoscillationperiodT.Itsreciprocaliscalledtheoscillationfrequency.Individualperformanceindicators單項性能指標圖

（閉環(huán)）

控制系統(tǒng)對設(shè)定值階躍變化（擾動）的響應(yīng)曲線

Fig.(Closed-loop)Responsecurveofcontrolsystemtostepchange(disturbance)ofsetpoint

y

r

y1

y3

C

y(∞)

Tp

TS

T

t

y0

峰值時間TpPeaktimeTp

是指從過渡過程開始至被控參數(shù)到達第一個波峰所需要的時間，也是衡量控制系統(tǒng)快速性的指標。Itreferstothetimerequiredfromthebeginningofthetransitionprocesstoreachingthefirstcrestofthecontrolledparameter,Itisalsoanindicatortomeasuretherapidityofthecontrolsystem.Exampleconsolidation例題鞏固【例】某換熱器溫度控制系統(tǒng)給定值為200℃。在階躍干擾作用下的過渡過程曲線如圖所示。試求最大偏差、余差、衰減比、振蕩周期和過渡過程時間。[Example]Thegivenvalueofthetemperaturecontrolsystemofaheatexchangeris200℃.Thetransitionprocesscurveundertheactionofstepinterferenceisshowninthefigure.Trytofindthemaximumdeviation,offset,decayratio,oscillationperiodandtransitionprocesstime.Exampleconsolidation例題鞏固解：按照各單項指標定義，依據(jù)階躍響應(yīng)（過渡過程）曲線數(shù)據(jù)，可計算出：Solution:Accordingtothedefinitionofeachindividualindicatorandthestepresponse(transitionprocess)curvedata,itcanbecalculatedas:最大偏差

A=230-200

=

30℃

Maximumdeviation

A=230-200=30°C

余差

C=205-200

=

5℃

Offset

C=205-200=5°C

衰減比

n=y1:y3

=25:5=

5:1

Decayration=y1:y3=25:5=5:1

振蕩周期

T

=20–5

=15（min）

OscillationperiodT=20-5=15(min)

【例】某換熱器溫度控制系統(tǒng)給定值為200℃。在階躍干擾作用下的過渡過程曲線如圖所示。試求最大偏差、余差、衰減比、振蕩周期和過渡過程時間。[Example]Thegivenvalueofthetemperaturecontrolsystemofaheatexchangeris200℃.Thetransitionprocesscurveundertheactionofstepinterferenceisshowninthefigure.Trytofindthemaximumdeviation,offset,decayratio,oscillationperiodandt