《信號(hào)與系統(tǒng)》第3章系統(tǒng)的時(shí)域分析第3章系統(tǒng)的時(shí)域分析一、線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述及特點(diǎn)二、連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的響應(yīng)三、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)四、卷積積分及其性質(zhì)五、離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的響應(yīng)六、離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)七、卷積和及其性質(zhì)八、單位沖激響應(yīng)表示的系統(tǒng)特性一、線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述及特點(diǎn)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)用N階線性常系數(shù)微分方程描述ai、

bi為常數(shù)。離散時(shí)間LTI系統(tǒng)用N階線性常系數(shù)差分方程描述ai、

bi為常數(shù)。LTI系統(tǒng)除具有線性特性和時(shí)不變特性外，還具有:（1）微分特性與差分特性：若T{f(t)}=y(t)則若T{f[k]}=y[k]則T{f[k]

-f[k-1]}=y[k]

-y[k-1]一、線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述及特點(diǎn)（2）積分特性與求和特性：若T{f(t)}=y(t)則若T{f[k]}=y[k]則一、線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述及特點(diǎn)1.經(jīng)典時(shí)域分析方法2.卷積法 （1）零輸入響應(yīng)求解（經(jīng)典法） （2）零狀態(tài)響應(yīng)求解（卷積法）二、連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的響應(yīng)1.經(jīng)典時(shí)域分析方法微分方程的全解即系統(tǒng)的完全響應(yīng),由齊次解yh(t)和特解yp(t)組成齊次解yh(t)的形式由齊次方程的特征根確定特解yp(t)的形式由方程右邊激勵(lì)信號(hào)的形式確定齊次解yh(t)的形式(1)特征根是不等實(shí)根s1,s2,

,sn(2)特征根是相等實(shí)根s1=s2=

=sn(3)特征根是n個(gè)成對(duì)共軛復(fù)根1.經(jīng)典時(shí)域分析方法常用激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的特解形式1.經(jīng)典時(shí)域分析方法[例1]已知某二階線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程

初始條件y(0)=1,y'(0)=2,輸入信號(hào)f(t)=e-t

u(t)，求系統(tǒng)的完全響應(yīng)y(t)。特征根為齊次解yh(t)[解](1)求齊次方程y''(t)+6y'(t)+8y(t)=0的齊次解yh(t)特征方程為1.經(jīng)典時(shí)域分析方法(2)求非齊次方程y''(t)+6y'(t)+8y(t)=f(t)的特解yp(t)解得A=5/2，B=-11/6由輸入f(t)的形式，設(shè)方程的特解為yp(t)=Ce-t將特解帶入原微分方程即可求得常數(shù)C=1/3。(3)求方程的全解1.經(jīng)典時(shí)域分析方法問題思考1)若初始條件不變，輸入信號(hào)f(t)=sint

u(t)，則系統(tǒng)的完全響應(yīng)y(t)=？2)若輸入信號(hào)不變，初始條件y(0)=0,y'(0)=1,則系統(tǒng)的完全響應(yīng)y(t)=？1.經(jīng)典時(shí)域分析方法經(jīng)典法不足之處若微分方程右邊激勵(lì)項(xiàng)較復(fù)雜，則難以處理。若激勵(lì)信號(hào)發(fā)生變化，則須全部重新求解。若初始條件發(fā)生變化，則須全部重新求解。這種方法是一種純數(shù)學(xué)方法，無法突出系統(tǒng)響應(yīng)的物理概念。1.經(jīng)典時(shí)域分析方法2.卷積法系統(tǒng)完全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)求解齊次微分方程得到零輸入響應(yīng)利用卷積積分可求出零狀態(tài)響應(yīng)(1)

系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)是輸入信號(hào)為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)單獨(dú)作用而產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。數(shù)學(xué)模型:求解方法：根據(jù)微分方程的特征根確定零輸入響應(yīng)的形式，再由初始條件確定待定系數(shù)。2.卷積法——零輸入響應(yīng)的求解[解]系統(tǒng)的特征方程為[例2]已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式為:系統(tǒng)的初始狀態(tài)為y(0)=1，y'(0)=3，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)。系統(tǒng)的特征根為

y(0)=yx(0)=K1+K2=1y'(0)=y'x(0)=-2K1-3K2=3解得K1=6，K2=-52.卷積法——零輸入響應(yīng)的求解[例3]

已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式為

系統(tǒng)的初始狀態(tài)為y(0)=2，y'(0)=-1，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)。[解]系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的特征根為（兩相等實(shí)根）y(0)=yx(0)=K1=2;y'(0)=y'x(0)=-2K1+K2=-1解得K1=2,K2=32.卷積法——零輸入響應(yīng)的求解[例4]已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式為

系統(tǒng)的初始狀態(tài)為y(0)=1，y'(0)=3，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)。[解]系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的特征根為y(0)=yx(0)=K1=1y'(0)=y'x(0)=-K1+2K2=3解得K1=1，K2=22.卷積法——零輸入響應(yīng)的求解(2)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)方法：1)直接求解初始狀態(tài)為零的微分方程。2)卷積法：利用信號(hào)分解和線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性求解。當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時(shí)，由系統(tǒng)的外部激勵(lì)f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)稱為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，用yf(t)表示。2.卷積法——零狀態(tài)響應(yīng)的求解卷積法求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)的思路1)將任意信號(hào)分解為單位沖激信號(hào)的線性組合。2)求出單位沖激信號(hào)作用在系統(tǒng)上的零狀態(tài)響應(yīng)—單位沖激響應(yīng)h(t)。3)利用線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性，求出單位沖激信號(hào)線性組合作用在系統(tǒng)上的響應(yīng)，即系統(tǒng)在任意信號(hào)f(t)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。2.卷積法——零狀態(tài)響應(yīng)的求解卷積法求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)推導(dǎo)由時(shí)不變特性由均勻特性由積分特性2.卷積法——零狀態(tài)響應(yīng)的求解[例5]

已知某LTI系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式為y'(t)+3y(t)=2f(t)，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=2e-3t

u(t),f(t)=3u(t),試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。[解]2.卷積法——零狀態(tài)響應(yīng)的求解三、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的定義2.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的定義在系統(tǒng)初始狀態(tài)為零的條件下，以單位沖激信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)所產(chǎn)生的輸出響應(yīng)，稱為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，以符號(hào)h(t)表示。N階連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)滿足求解方法:1)直接求解微分方程（經(jīng)典法）2)利用單位沖激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系2.連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)[例3]求例1所述系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(t)。例1系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為[解]

利用單位沖激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系，可得2.連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)四、卷積積分的計(jì)算和性質(zhì)1.卷積積分的計(jì)算2.卷積積分的性質(zhì)

交換律、分配律、結(jié)合律、位移特性、延遲特性、微分特性、積分特性、等效特性3.奇異信號(hào)的卷積積分1.卷積積分的計(jì)算卷積的定義：1）將f(t)和h(t)中的自變量由t改為

，

成為函數(shù)的自變量；卷積的計(jì)算步驟：2）把其中一個(gè)信號(hào)翻轉(zhuǎn)、平移；3）將f(t)與h(t-t)相乘；對(duì)乘積后的圖形積分。[例1]1.卷積積分的計(jì)算[例2]計(jì)算y(t)=p1(t)*p1(t)a)-

<t

-1y(t)=01.卷積積分的計(jì)算1.卷積積分的計(jì)算b)-1

t<0c)0

t<1d)1

t<

y(t)=01.卷積積分的計(jì)算a)-

<t

-1,y(t)=0b)-1

t<0,c)0

t<1,d)1

t<,y(t)=01)交換律

f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)2)分配律[f1(t)+f2(t)]*f3(t)=f1(t)*f3(t)+f2(t)*f3(t)3)結(jié)合律[f1(t)*f2(t)]*f3(t)=f1(t)*[f2(t)*f3(t)]4)位移特性已知f1(t)*f2(t)=y(t)

則:f1(t-t1)*f2(t-t2)=y(t-t1

-t2)2.卷積的性質(zhì)位移特性證明：2.卷積的性質(zhì)[例]利用位移特性及u(t)*u(t)=r(t)，計(jì)算y(t)=f(t)*h(t)。y(t)=f(t)*h(t)=[u(t)-u(t-1)]*[u(t)-u(t-2)]=u(t)*u(t)-u(t-1)*u(t)-u(t)*u(t-2)+u(t-1)*u(t-2)=r(t)-r(t-1)–r(t-2)+r(t-3)2.卷積的性質(zhì)1)延遲特性f(t)*

(t-T)=f(t-T)2)微分特性f(t)*

'(t)=f'(t)3)積分特性4)等效特性3.奇異信號(hào)的卷積[例1]已知y(t)=f1(t)*f2(t)，求y'(t)。[解][例2]已知y(t)=f1(t)*f2(t)，求y(-1)(t)。[解]y(-1)(t)=y(t)*u(t)=[f1(t)*f2(t)]*u(t)=f1'(t)*f2(t)=f1(t)*f2'(t)=f1(-1)(t)*f2(t)=f1(t)*f2(-1)(t)3.奇異信號(hào)的卷積[例3]利用等效特性，計(jì)算y(t)=f(t)*h(t)。f'(t)=d(t)-d(t-1)f'(t)*

h(t)=h(t)-

h(t-1)3.奇異信號(hào)的卷積=r(t)-r(t-1)–r(t-2)+r(t-3)五、離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的響應(yīng)1.迭代法求系統(tǒng)響應(yīng)2.經(jīng)典時(shí)域法求系統(tǒng)響應(yīng)3.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)

零輸入響應(yīng)求解(經(jīng)典法)

零狀態(tài)響應(yīng)求解(卷積法）1.迭代法求系統(tǒng)響應(yīng)已知n個(gè)初始條件{y[-1],y[-2],y[-3],????,y[-n]}和輸入f[k]，由差分方程迭代出系統(tǒng)的輸出。離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為[例1]一階線性常系數(shù)差分方程y[k]-0.5y[k-1]=u[k],y[-1]=1，用遞推法求解差分方程。[解]將差分方程寫成：代入初始條件，可求得依此類推:缺點(diǎn)：很難得到閉合形式的解。1.迭代法求系統(tǒng)響應(yīng)差分方程的全解即系統(tǒng)的完全響應(yīng),由齊次解yh[k]和特解yp[k]組成:齊次解yh[k]的形式由齊次方程的特征根確定特解yp[k]的形式由方程右邊激勵(lì)信號(hào)的形式確定2.經(jīng)典時(shí)域分析方法齊次解的形式(1)特征根是不等實(shí)根r1,r2,

,rn(2)特征根是相等實(shí)根r1=r2=

=rn(3)特征根是成對(duì)共軛復(fù)根2.經(jīng)典時(shí)域分析方法常用激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的特解形式ak(a不是特征根)ak(a是特征根)2.經(jīng)典時(shí)域分析方法[例2]已知某二階線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程

初始條件y[0]=0,y[1]=-1,輸入信號(hào)f[k]=2k

u[k]，求系統(tǒng)的完全響應(yīng)y[k]。特征根為齊次解yh[k][解](1)求齊次方程y[k]-5y[k-1]+6y[k-2]=0的齊次解yh[k]特征方程為2.經(jīng)典時(shí)域分析方法(2)求非齊次方程y[k]-5y[k-1]+6y[k-2]=f[k]的特解yp[k]解得C1=-3，C2=3由輸入f[k]=2k

u[k]，設(shè)方程的特解形式為將特解帶入原微分方程即可求得常數(shù)A=-2。(3)求方程的全解2.經(jīng)典時(shí)域分析方法問題思考(1)若初始條件不變，輸入信號(hào)f[k]=sin

0

k

u[k]，則系統(tǒng)的完全響應(yīng)y[k]=？(2)若輸入信號(hào)不變，初始條件y[0]=1,y[1]=1,則系統(tǒng)的完全響應(yīng)y[k]=？2.經(jīng)典時(shí)域分析方法經(jīng)典法不足之處若微分方程右邊激勵(lì)項(xiàng)較復(fù)雜，則難以處理。若激勵(lì)信號(hào)發(fā)生變化，則須全部重新求解。若初始條件發(fā)生變化，則須全部重新求解。這種方法是一種純數(shù)學(xué)方法，無法突出系統(tǒng)響應(yīng)的物理概念。2.經(jīng)典時(shí)域分析方法系統(tǒng)完全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)求解齊次差分方程得到零輸入響應(yīng)yx[k]利用卷積和可求出零狀態(tài)響應(yīng)yf[k]3.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)是輸入信號(hào)為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)單獨(dú)作用而產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。數(shù)學(xué)模型:求解方法：根據(jù)差分方程的特征根確定零輸入響應(yīng)的形式，再由初始條件確定待定系數(shù)。3.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)[解]系統(tǒng)的特征方程為[例3]已知某線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式為:系統(tǒng)的初始狀態(tài)為y[-1]=0，y[-2]=1/2，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx[k]。系統(tǒng)的特征根為解得C1=1，C2=-23.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)[例4]已知某線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式為

系統(tǒng)初始狀態(tài)為y[-1]=0，y[-2]=-1，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx[k]。[解]系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的特征根為（兩相等實(shí)根）解得C1=4,C2=43.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)[例5]

已知某線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式為

系統(tǒng)的初始狀態(tài)為y[-1]=2，y[-2]=-1，y[-3]=8，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx[k]。[解]系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的特征根為解得C1=1，C2=0，C3=53.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)yf[k]的方法：1)經(jīng)典法直接求解初始狀態(tài)為零的差分方程。2)卷積法：利用信號(hào)分解和線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性求解。當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時(shí)，由系統(tǒng)的外部激勵(lì)f[k]產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)，用yf[k]表示。3.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)卷積法求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)yf

[k]的思路1)將任意信號(hào)分解為單位脈沖序列的線性組合2)求出單位脈沖序列作用在系統(tǒng)上的零狀態(tài)響應(yīng)

單位脈沖響應(yīng)。3)利用線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性，求出單位脈沖序列線性組合作用在系統(tǒng)上的響應(yīng)，即系統(tǒng)在任意信號(hào)f[k]激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)yf[k]。3.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)卷積和求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)yf[k]推導(dǎo)由時(shí)不變特性由均勻特性由疊加特性3.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)[例6]若描述某離散系統(tǒng)的差分方程為已知激勵(lì)求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf

[k]。[解]3.卷積法求系統(tǒng)響應(yīng)六、離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)1.單位脈沖響應(yīng)h[k]定義2.h[k]的求解3.單位階躍響應(yīng)g[k]的求解1.單位脈沖響應(yīng)h[k]定義單位脈沖序列

[k]作用于離散時(shí)間LTI系統(tǒng)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位脈沖響應(yīng),用符號(hào)h[k]表示。對(duì)N階LTI離散時(shí)間系統(tǒng)，h[k]滿足方程求差分方程的齊次解特征方程為特征根為齊次解的表達(dá)式為代入初始條件，有解得C1=-1，C2=22.h[k]的求解單位階躍序列u[k]作用在離散時(shí)間LTI系統(tǒng)上產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，用符號(hào)g[k]表示。求解方法：(1)迭代法(2)經(jīng)典法(3)利用單位階躍響應(yīng)與單位脈沖響應(yīng)的關(guān)系h[k]=g[k]-g[k-1]3.單位階躍響應(yīng)[例1]求例1所述系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g[k]。[解]例1所述系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為利用h[k]與g[k]的關(guān)系，可得h[k]=[-(-1)k+2(-2)k]u[k]3.單位階躍響應(yīng)七、卷積和的計(jì)算與性質(zhì)1.圖解法計(jì)算卷積和2.列表法計(jì)算卷積和3.卷積和的性質(zhì)

交換律結(jié)合律分配律位移特性 差分與求和特性1.圖解法計(jì)算卷積和計(jì)算步驟:1)將f[k]、h[k]中的自變量由k改為n；2)把其中一個(gè)信號(hào)翻轉(zhuǎn)，如將h[n]翻轉(zhuǎn)得h[-n]；3)把h[-n]平移k，k是參變量。k>0圖形右移，k<0圖形左移。4)將f[n]與h[k-n]重疊部分相乘；5)對(duì)乘積后的圖形求和。卷積和定義為[例1]

已知f[k]=u[k],h[k]=aku[k],0<a<1,計(jì)算y[k]=f[k]*h[k]1.圖解法計(jì)算卷積和k<0,f[n]與h[k-n]圖形沒有相遇k>0,f[n]與h[k-n]圖形相遇y[k]=01.圖解法計(jì)算卷積和y[k]=f[k]*h[k]1.圖解法計(jì)算卷積和[例2]計(jì)算y[k]=RN[k]*RN[k]。1.圖解法計(jì)算卷積和0

k

N-1時(shí),重合區(qū)間為[0，k]k

<0時(shí),RN

[n]與RN

[k-n]圖形沒有相遇y[k]=01.圖解法計(jì)算卷積和k>2N-2時(shí),RN

[n]與RN

[k-n],圖形不再相遇y[k]=0N-1

k

2N-2時(shí),重合區(qū)間為[-(N-1)+k，N-1]1.圖解法計(jì)算卷積和設(shè)f[k]和h[k]都是因果序列，則有當(dāng)k=0時(shí)，當(dāng)k=1時(shí)，當(dāng)k=2時(shí)，當(dāng)k=3時(shí)，以上求解過程可以歸納成列表法。2.列表法計(jì)算序列卷積和將h[k]的值順序排成一行，將f[k]的值順序排成一列，行與列的交叉點(diǎn)記入相應(yīng)f[k]與h[k]的乘積，對(duì)角斜線上各數(shù)值就是

f[n]h[k-n]的值。對(duì)角斜線上各數(shù)值的和就是y[k]各項(xiàng)的值。2.列表法計(jì)算序列卷積和[例3]

計(jì)算與的卷積和。2.列表法計(jì)算序列卷積和交換律:f[k]*h[k]=h[k]*f[k]f[k]*{h1[k]*h2[k]}={f[k]*h1[k]}*h2[k]f[k]*{h1[k]+h2[k]}=f[k]*h1[k]+f[k]*h2[k]結(jié)合律:分配律:3.卷積和的性質(zhì)位移特性：f[k]*d[k-n]=f[k-n]推論：若f[k]*h[k]=y[k]，則f[k-n]*h[k-l]=y[k-(n+l)]差分與求和特性：若f[k]*h[k]=y[k]3.卷積和的性質(zhì)[例4]

計(jì)算與的卷積和[解]利用位移特性3.卷積和的性質(zhì)八、單位沖激響應(yīng)表示的系統(tǒng)特性1.級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)2.并聯(lián)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)3.因果系統(tǒng)4.穩(wěn)定系統(tǒng)1.級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)根據(jù)卷積積分的結(jié)合律性質(zhì)，有結(jié)論:1)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于兩個(gè)子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。2)交換兩個(gè)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的先后連接次序不影響系統(tǒng)總的沖激響應(yīng)。兩個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)也有同樣的結(jié)論。1.級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)應(yīng)用卷積積分的分配律性質(zhì)，有2.并聯(lián)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)并聯(lián)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于兩個(gè)子系統(tǒng)沖激響應(yīng)之和。兩個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)的并聯(lián)也有同樣的結(jié)論。結(jié)論:2.并聯(lián)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)[例