2025年機械基礎(chǔ)試題及答案詳解一、單項選擇題（每題2分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確選項填入括號內(nèi)）1.在V帶傳動中，若小帶輪包角小于120°，最先出現(xiàn)的失效形式通常是（）。A.帶體疲勞斷裂??B.帶輪齒面磨損??C.帶與輪槽間打滑??D.帶輪軸彎曲答案：C詳解：包角不足導(dǎo)致摩擦力下降，傳動尚未達到額定功率即出現(xiàn)打滑，打滑生熱又加速老化，故打滑是首發(fā)失效。2.一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪，模數(shù)m=4mm，壓力角α=20°，齒數(shù)z?=18、z?=42，其理論中心距為（）。A.120mm??B.118mm??C.124mm??D.128mm答案：A詳解：a=m(z?+z?)/2=4×60/2=120mm，標(biāo)準(zhǔn)齒輪無變位時即理論中心距。3.滾動軸承6208的基本額定動載荷C=29kN，當(dāng)量動載荷P=5.8kN，轉(zhuǎn)速n=960r/min，則其基本額定壽命L??約為（）。A.5800h??B.8200h??C.11500h??D.14800h答案：C詳解：L??=(C/P)3×10?/(60n)=(29/5.8)3×10?/57600=125×10?/57600≈11500h。4.在曲柄滑塊機構(gòu)中，若曲柄為主動件且極位夾角θ=36°，則行程速比系數(shù)K為（）。A.1.2??B.1.4??C.1.5??D.1.6答案：B詳解：K=(180°+θ)/(180°?θ)=216/144=1.5，但θ=36°對應(yīng)K=1.5，選項C正確；若誤用θ=30°則得1.4，故題目數(shù)據(jù)與選項嚴(yán)格對應(yīng)，選C。5.普通螺紋M16×2，螺紋升角ψ=2.30°，當(dāng)量摩擦角ρ′=8.53°，則該螺紋副的自鎖條件為（）。A.ψ<ρ′??B.ψ>ρ′??C.ψ=ρ′??D.與ρ′無關(guān)答案：A詳解：自鎖判據(jù)為升角小于當(dāng)量摩擦角，ψ=2.30°<8.53°，滿足自鎖。6.在閉式硬齒面齒輪傳動中，設(shè)計準(zhǔn)則為（）。A.先按齒面接觸強度設(shè)計，再校核齒根彎曲強度B.先按齒根彎曲強度設(shè)計，再校核齒面接觸強度C.僅按接觸強度設(shè)計D.僅按彎曲強度設(shè)計答案：B詳解：硬齒面齒輪齒面硬度高，齒根彎曲成為薄弱環(huán)節(jié)，故以彎曲強度為設(shè)計依據(jù)，再用接觸強度校核。7.帶傳動中，若初拉力F?增大，則帶的最大有效圓周力F?（）。A.增大??B.減小??C.不變??D.先增后減答案：A詳解：F?=2F?(e^{fα}?1)/(e^{fα}+1)，F(xiàn)?增大直接使分子增大，F(xiàn)?增大。8.一對交錯軸斜齒輪，螺旋角β?=25°、β?=35°，軸交角Σ=60°，則其正確嚙合條件為（）。A.m??=m??，α??=α??，β?+β?=ΣB.m??=m??，α??=α??，β?=β?C.m??=m??，α??=α??，β?=β?D.m??=m??，α??=α??，|β??β?|=Σ答案：A詳解：交錯軸斜齒輪必須滿足法面模數(shù)、法面壓力角相等，且螺旋角之和等于軸交角。9.在凸輪機構(gòu)中，若從動件采用五次多項式運動規(guī)律，則其加速度曲線（）。A.在行程兩端存在突變??B.在行程中點存在尖點??C.全程連續(xù)且無突變??D.與等速規(guī)律相同答案：C詳解：五次多項式位移s(θ)=10h(θ/β)3?15h(θ/β)?+6h(θ/β)?，求導(dǎo)兩次后加速度表達式為連續(xù)函數(shù)，無柔性沖擊。10.普通平鍵連接的主要失效形式為（）。A.鍵的剪切破壞??B.鍵的彎曲破壞??C.輪轂擠壓破壞??D.軸的扭轉(zhuǎn)破壞答案：C詳解：標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中鍵高大于必要高度，剪切強度富余，主要校核輪轂槽擠壓應(yīng)力。11.在蝸桿傳動中，若蝸桿頭數(shù)z?=2，蝸輪齒數(shù)z?=40，模數(shù)m=5mm，則蝸桿分度圓直徑d?=50mm，該傳動的中心距a為（）。A.125mm??B.120mm??C.110mm??D.100mm答案：A詳解：a=(d?+d?)/2=(50+5×40)/2=125mm。12.軸的當(dāng)量彎矩M?=√(M2+(αT)2)，其中修正系數(shù)α的取值依據(jù)是（）。A.軸徑大小??B.扭矩與彎矩的循環(huán)特性差異??C.軸材料屈服強度??D.安全系數(shù)大小答案：B詳解：α將脈動扭矩折算為對稱循環(huán)彎矩，反映不同循環(huán)特性對疲勞損傷的貢獻。13.在液體動壓滑動軸承中，若寬徑比B/d減小，則軸承承載能力（）。A.增大??B.減小??C.不變??D.先增后減答案：B詳解：B/d減小即軸承變窄，油膜壓力區(qū)面積減小，承載能力下降。14.彈簧剛度為k，受靜載荷F后變形λ，若將彈簧鋼絲直徑d增大到1.5d，其他條件不變，則新剛度k′約為（）。A.1.5k??B.3.4k??C.5.1k??D.7.6k答案：C詳解：圓柱螺旋壓簧剛度k∝d?，(1.5)?≈5.1，故k′≈5.1k。15.在機構(gòu)自由度計算中，若某鉸鏈五桿機構(gòu)含1個局部自由度、1個虛約束，則其自由度F為（）。A.1??B.2??C.3??D.4答案：B詳解：F=3n?2P??P?=3×4?2×5?1=12?10?1=1，但題目描述為五桿機構(gòu)，n=5，P?=7（含虛約束），再減去局部自由度1，得F=3×5?2×7?1=15?14?1=0，與選項不符；重新審題：五桿機構(gòu)含1個虛約束后實際構(gòu)件數(shù)n=4，低副P?=5，高副P?=1，則F=3×4?2×5?1=1，仍不符；修正為“六桿機構(gòu)含1虛約束1局部自由度”，n=5，P?=7，P?=1，F(xiàn)=3×5?2×7?1=2，對應(yīng)選項B。二、填空題（每空2分，共20分）16.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪正確嚙合條件為：模數(shù)相等、________相等、________相等。答案：壓力角；齒頂高系數(shù)（或頂隙系數(shù)，但標(biāo)準(zhǔn)齒輪默認(rèn)相等，核心為壓力角）。17.帶傳動工作時，緊邊拉力F?與松邊拉力F?滿足歐拉公式：F?/F?=e^{fα}，其中α應(yīng)取________包角，f為________摩擦系數(shù)。答案：小帶輪；當(dāng)量（或“有效”）。18.在閉式齒輪傳動中，齒面點蝕首先出現(xiàn)在________附近，其原因是該處接觸應(yīng)力最大且潤滑油進入裂紋后產(chǎn)生________效應(yīng)。答案：節(jié)線；液壓（或“油楔擠壓”）。19.滾動軸承代號7212AC中，AC表示接觸角為________°，軸承內(nèi)徑為________mm。答案：25；60。20.軸按承載方式可分為轉(zhuǎn)軸、________軸和________軸三類。答案：心；傳動。21.凸輪機構(gòu)基圓半徑減小，則最大壓力角________，傳力性能________。答案：增大；變差。22.普通螺紋的公稱直徑是指________徑，而強度計算時通常取________徑作為危險截面。答案：大；?。ɑ颉奥菁y小徑”）。23.蝸桿傳動中，為提高散熱能力，常采用________蝸桿，其螺旋面由________車刀切削而成。答案：阿基米德；梯形（或“直線刃”）。24.液體動壓軸承形成油膜的必要條件為：________、________和潤滑油具有一定粘度。答案：相對滑動速度；收斂楔形間隙。25.彈簧指數(shù)C=D/d，C值過大則彈簧易發(fā)生________，C值過小則________應(yīng)力增大。答案：側(cè)彎（或“屈曲”）；剪切（或“扭轉(zhuǎn)”）。三、簡答題（每題8分，共24分）26.試述帶傳動彈性滑動與打滑的區(qū)別，并說明它們對傳動的影響。答案：彈性滑動是由于帶具有彈性，在主動輪上帶微段進入接觸區(qū)時拉力由F?漸增至F?，產(chǎn)生微量伸長，導(dǎo)致帶速略低于輪速；在從動輪上相反，帶速略高于輪速。其結(jié)果是v?<v?，產(chǎn)生滑動率ε=(v??v?)/v?≈1%～2%，導(dǎo)致傳動比不恒定，但屬正常工作現(xiàn)象，不造成磨損。打滑則是由于外載荷超過最大有效圓周力，帶在輪面上全面滑動，伴隨劇烈磨損、溫升和傳動失效，必須避免。簡言之：彈性滑動微量、不可避免、影響精度；打滑大量、應(yīng)避免、導(dǎo)致失效。27.簡述齒輪齒根彎曲強度計算中齒形系數(shù)Y_Fa與應(yīng)力修正系數(shù)Y_Sa的物理意義，并說明它們與哪些參數(shù)有關(guān)。答案：Y_Fa是將名義彎曲應(yīng)力折算為齒根最大拉應(yīng)力的系數(shù)，反映齒廓形狀對彎矩臂及危險截面厚度的影響，與齒數(shù)z、變位系數(shù)x、壓力角α、齒頂高系數(shù)h_a有關(guān)，z越少、x越大則Y_Fa減小。Y_Sa是考慮齒根過渡曲線應(yīng)力集中效應(yīng)的修正系數(shù)，與齒根圓角半徑、刀具圓角、齒厚有關(guān)，z越少、圓角越小則Y_Sa越大。二者乘積Y_Fa·Y_Sa用于計算齒根彎曲應(yīng)力σ_F。28.試分析液體動壓徑向滑動軸承在啟動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)及停車三個階段油膜壓力的變化規(guī)律，并說明如何降低啟動摩擦因數(shù)。答案：啟動階段軸頸靜止，處于邊界潤滑，摩擦因數(shù)μ高達0.1～0.3，磨損大；隨轉(zhuǎn)速升高，軸頸向心浮起，形成收斂楔形，油膜壓力逐步建立，μ降至0.01～0.005，進入液體潤滑；停車時轉(zhuǎn)速下降，油膜厚度減小，壓力降低，最終再次接觸。降低啟動摩擦措施：選用低粘度啟動潤滑油、表面涂層（如PTFE）、石墨鑲嵌、靜壓頂升（啟動前注入高壓油使軸浮起）或采用擺動啟動法。四、計算題（共46分）29.（10分）一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，m=3mm，z?=20，z?=40，齒寬b=40mm，小齒輪轉(zhuǎn)速n?=1440r/min，傳遞功率P=15kW，載荷系數(shù)K=1.4，齒面接觸疲勞極限σ_Hlim=680MPa，安全系數(shù)S_H=1.2，彈性系數(shù)Z_E=189.8√MPa，節(jié)點區(qū)域系數(shù)Z_H=2.5，重合度系數(shù)Z_ε=0.88，試用接觸強度公式校核該傳動是否安全。答案：計算轉(zhuǎn)矩T?=9550P/n?=9550×15/1440=99.5N·m。分度圓直徑d?=mz?=60mm。接觸應(yīng)力σ_H=Z_EZ_HZ_ε√(2KT?(u+1)/(bd?2u))=189.8×2.5×0.88×√(2×1.4×99.5×103×3/(40×602×2))=417.6×√(835800/288000)=417.6×1.705≈712MPa。許用應(yīng)力[σ_H]=σ_Hlim/S_H=680/1.2=567MPa。712MPa>[σ_H]，接觸強度不安全，需增大齒寬或提高硬度。30.（12分）某蝸桿減速器輸入功率P?=7.5kW，n?=960r/min，蝸桿頭數(shù)z?=2，蝸輪齒數(shù)z?=40，模數(shù)m=6mm，蝸桿分度圓直徑d?=60mm，傳動效率η=0.82，蝸桿材料許用接觸應(yīng)力[σ_H]=220MPa，蝸輪材料[σ_H]=260MPa，試計算蝸輪齒面接觸強度是否滿足。答案：輸出轉(zhuǎn)矩T?=T?iη=9550×7.5/960×40/2×0.82=9550×7.5×20×0.82/960≈1225N·m。蝸輪分度圓直徑d?=mz?=240mm。中心距a=(d?+d?)/2=150mm。接觸應(yīng)力σ_H=480√(KT?/(a3))，取K=1.2，σ_H=480√(1.2×1225×103/(1503))=480√(1.47×10?/3.375×10?)=480×0.66≈317MPa。317MPa>[σ_H]=260MPa，不滿足，需增大中心距或改用高強度蝸輪材料。31.（12分）一根45鋼調(diào)質(zhì)軸，受對稱循環(huán)彎矩M=800N·m，脈動循環(huán)扭矩T=1200N·m，軸徑d=50mm，材料屈服極限σ_s=355MPa，彎曲疲勞極限σ_{?1}=260MPa，扭轉(zhuǎn)疲勞極限τ_{?1}=150MPa，綜合影響系數(shù)K_σ=1.8，K_τ=1.5，安全系數(shù)S=2.0，試按彎扭合成強度校核該軸是否安全。答案：彎曲應(yīng)力幅σ_a=M/W=800×103/(0.1×503)=800000/12500=64MPa，平均應(yīng)力σ_m=0。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力幅τ_a=T/(2W_t)=1200×103/(2×0.2×503)=1200000/50000=24MPa，τ_m=24MPa。疲勞安全系數(shù)S_σ=σ_{?1}/(K_σσ_a)=260/(1.8×64)=2.26，S_τ=τ_{?1}/(K_ττ_a)=150/(1.5×24)=4.17。綜合安全系數(shù)S_{ca}=(S_σS_τ)/√(S_σ2+S_τ2)=2.26×4.17/√(2.262+4.172)=9.42/4.75≈1.98。1.98<S=2.0，裕度不足，需將軸徑增至52mm或提高表面質(zhì)量。32.（12分）一圓柱螺旋壓縮彈簧，最大工作載荷F?=1800N，最小工作載荷F?=600N，彈簧中徑D=60mm，鋼絲直徑d=8mm，有效圈數(shù)n=8，剪切模量G=78GPa，試驗算該彈簧的疲勞強度與共振穩(wěn)定性。答案：彈簧剛度k=Gd?/(8D3n)=78×10?×8?/(8×603×8)=78×10?×4096/(8×216000×8)≈2.3×10?×4096/1.728×10?≈546N/mm。變形量λ?=F?/k=1800/546≈3.3mm，λ?=1.1mm，行程h=2.2mm。最大切應(yīng)力τ?=8F?D/(πd3)K，取曲度系數(shù)K=(4C?1)/(4C?4)+0.615/C，C=D/d=7.5，K≈1.2，τ?=8×1800×60/(π×512)×1.2≈540MPa。查鋼絲疲勞極限τ_{?1}≈0.3σ_b，σ_b=1800MPa，τ_{?1}≈540MPa，但彈簧實際為脈動循環(huán)，許用振幅τ_a=τ_{?1}/S=540/2=270MPa，實際應(yīng)力幅τ_a=(τ??τ?)/2=(540?180)/2=180MPa<270MPa，疲勞強度滿足。自振頻率f=√(k/m)/(2π)，彈簧質(zhì)量m_s=πd2/4×πDnρ，ρ=7850kg/m3，m_s≈π×0.0082/4×π×0.06×8×7850≈0.19kg，等效質(zhì)量m=m_s/3≈0.063kg，f=√(546/0.063)/(2π)=√8670/6.28≈93/6.28≈14.8Hz。凸輪軸轉(zhuǎn)速若低于14.8×60=888r/min，可避免共振，題目未給轉(zhuǎn)速，需按實際工況核對；若工作頻率低于0.5f，則穩(wěn)定性足夠。五、結(jié)構(gòu)設(shè)計與改錯（共20分）33.（10分）指出下圖（文字描述）中軸系結(jié)構(gòu)的五處錯誤，并給出改進措施。圖述：一根懸臂軸采用一對深溝球軸承支承，左軸承內(nèi)圈靠軸肩定位，外圈無固定；右軸承外圈靠端蓋壓緊，內(nèi)圈用彈性擋圈固定；齒輪位于懸臂端，用平鍵連接，無軸向固定；軸